Champ magnétique homogène à limites circulaires. Application à la spectrographie de masse

HAL Id: jpa-00234172

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00234172

Submitted on 1 Jan 1949

HAL is a multi-disciplinary open access

archive for the deposit and dissemination of

sci-entific research documents, whether they are

pub-lished or not. The documents may come from

teaching and research institutions in France or

abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est

destinée au dépôt et à la diffusion de documents

scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,

émanant des établissements d’enseignement et de

recherche français ou étrangers, des laboratoires

publics ou privés.

Champ magnétique homogène à limites circulaires.

Application à la spectrographie de masse

M. Spighel

To cite this version:

CHAMP

_MAGNÉTIQUE

HOMOGÈNE

À

LIMITES CIRCULAIRES APPLICATION A LA SPECTROGRAPHIE DE MASSE

Par M. SPIGHEL.

Laboratoire de

_{Physique atomique}

et moléculaire du

_Collège

de France.

Sommaire. 2014 Les

progrès de la _technique des sources d’ions dans ces dernières années permettent

de _supprimer le champ électrique cylindrique qui contribuait à la focalisation en _énergie. L’influence du _{spectre d’énergie} du faisceau d’ions sur la _largeur des raies peut être considérablement diminuée par les deux facteurs suivants :

1° _Progrès dans la stabilisation des tensions depuis dix ans.

2° _Emploi de temps de pose réduit, par l’augmentation de la sensibilité de _{l’appareil,} due à une

meilleure focalisation en _{angle par la} réduction de l’influence de l’ouverture du faisceau sur la _largeur des raies.

Jusqu’ici les secteurs _{magnétiques employés} dans les _{spectrographes} de Baindbridge, de Jordan,

de Mattauch, étaient à limites linéaires. L’emploi de faces ayant un certain rayon de courbure

déterminé, permet de réaliser la linéarité de l’échelle de masse et l’annulation du coefficient de 03B12 dans le _{développement} de _{d; 03B1} étant l’ouverture du faisceau et d la distance sur la _plaque de deux

trajec-toires voisines, l’une _{correspondant} à la trajectoire moyenne.

La _{simplification} dans le calcul, l’indépendance des différentes _qualités exigibles d’un _{spectrographe} de masse vis-à-vis des différents _paramètres, facilitent l’étude de la _géométrie du _{spectrographe} de

masse.

Il en résulte une amélioration dans la sensibilité qui sera très utile daris les différentes applications du

spectrographe de masse.

1.

_Emploi

d’un faisceau d’ions suffisamment

isoénergétiques

en

_{spectrographie}

de masse.

-Les

_techniques

des sources d’ions et de la

stabili-sation des tensions ont fait des

_progrès

ces dernières années du fait de leurs utilisations dans de

nombreuses branches de

_physique

nucléaire et

atomique

et dans

_{l’optique électronique.}

Ces

_progrès

changent

le

_problème

de la

_{spectrographie}

de masse en le

_simplifiant.

Ils

_permettent

de

_supprimer

le

_{champ électrique}

cylindrique

des

_{spectrographes}

de

_Baindbridge,

Aston,

Dempster (1),

etc.,

qui

avaient _pour but la

focalisation en

_énergie.

Or l’on sait

_{aujourd’hui}

produire

des ions assez

_{isoénergétiques}

_{pour que} la

précision

des mesures de masse ne soit pas affectée

par le faible

spectre

d’énergie

restant. La

_largeur

des raies

_peut

être 20 à 5o fois

_supérieure

à la

préci-sion de leurs mesures et comme, sans

_champ

élec-trique,

la

_dispersion

de

_trajectoire

due à une même

variation relative de masse ou

d’énergie,

produit

le même effet sur le

_point

_d’impact

de la

_trajectoire

avec la

_plaque

_{photographique,}

une mesure

au

_{1/200 oooe}

des masses, par

exemple,

demande

un faisceau d’ions

_{isoénergétiques}

âu

_1/10

_oooe,

(1) L’analyse de ces _appareils a _{été faite par} R. HERZOG

et V. HAUCK, Z. t. Physik, igâ8, 108, p. 6og-634.

ce _que l’on sait faire

_{aujourd’hui. (Les}

autres causes

contribuant à la

_largeur

des raies doivent être bien

entendu,

petites

par

rapport

à celle due à l’existence du

_spectre

_{d’énergie.)}

,

2.

_{Champ magnétique}

_homogène

à limites circulaires. - A. Paramètres usuels. - Les

para-mètres

_{classiques (2),}

~’, ~’~, l’,

1", ~,

ne sont _pas

favorables à une étude

_{systématique}

des

caractéris-tiques

suivantes

_(fig.

_I).

io Focalisation en

_angle;

2Q Mise en

_place

de

la

_plaque

_{photographique}

(2) Les notations eniployées sont celles Ce L. _CARTAN, J. de _{Phys. Rad.,} P. 453.

208

tangentiellement

au lieu de focalisation en

angle;

3° Grande constante de

_dispersion

_pour un

encombrement minimum :

_longueur

minimum de la

trajectoire,

diamètre minimum des

_pôles

de

l’électro-aimant ;

4~

Finesse des

raies;

5° Réduction de l’influence de l’ouverture du

faisceau d’ions sur la finesse _{des raies pour}

_augmenter

la

sensibilité;

60 Linéarité de l’échelle des masses;

7°

Grand

_pouvoir

_séparateur,

fonction du 30 et du

_40,

Cette étude _{n’était pas commode} car les différents

paramètres

agissent

ensemble sur toutes les

caracté-ristiques

que l’on veut obtenir.

De

_plus

au

_point

de vue

_pratique

la construction

précise

de

_{l’appareil lorsque}

l’on donne à E’ et 2" des valeurs différentes de zéro est assez

_délicate.

B.

_Emploi

de nouveaux

_paramètres.

- Nous

supprimons

les

_paramètres

s’ et E" en les annulant et nous introduisons deux nouveaux

_{paramètres :}

Les rayons de courbure R’ et R" des côtés limitant le

_{champ magnétique homogène; jusqu’à}

maintenant

ces côtés étaient des droites.

R’ et R" seront

_positifs

_lorsque

les faces auront leurs courbures du côté du

_champ

_magnétique,

et

négatifs

dans le cas contraire.

Les calculs

_qui

suivront montreront comment

l’introduction de ces

_{paramètres simplifient}

le

pro-blème,

et

_permettent

de satisfaire aux

_qualités

exigibles

d’un

_{spectrographe}

de masse et énoncées

plus

haut.

Un raisonnement sommaire

_peut

le montrer avant tout calcul

_{(fig. 2).}

Fig. 2.

Soit AHKB la

_trajectoire

de la masse m.

Soit AHK’ B’ la

_trajectoire

de la masse m

₍

I ₊

y).

En

_général

_(3),

_Cy2

n’est _pas nul : l’échelle des

Y étant la variation relative de masse, s la _largeur de la fente

de la source, « l’inclinaison A’ H’ sur AH, d la distance BB’,

les différents coefficients ont été donnés par R. HERZOG,

Z. 1934, 89, p. 44,; ‘V. E. STEPHENS, Phys. Rev., 45, p. 51~’; L. CARTAN, ouvrage cité.

masses _{n’est pas linéaire.} Mais si en K la limite du

champ magnétique présente

une

_courbure,

la

trajec-toire H’ K’ est

_prolongée

en K’

K~

d’une

_quantité

du second ordre.

_(La

_tangente

en K de la courbe

limitant le

_{champ magnétique}

est confondue avec le côté KK’

_{linéaire.) L’angle}

60

_qui

en résulte

entre K’ B’ et la nouvelle

_trajectoire

_{K~ B~.}

est aussi du second

ordre,

par

rapport

à y infiniment

petit

du

_premier

ordre et

_peut

être _{tel que}

L’échelle de masse est devenue _{linéaire par}

l’intro-duction d’une courbure convenable.

rig. 3.

Comme les masses ne sont _pas

_séparées

en

_A,

seul le _{rayon de courbure R"} de la face de sortie KK’

jouera

pour l’étude de la linéarité de l’échelle des

Fig. 4.

masses. On

_conçoit

de même que l’introduction du _rayon de courbure R’ de la face d’entrée du

_champ

magnétique permette

l’annulation du coefficient

CC/.2.

On _gagnera soit en

_{sensibilité,}

soit en finesse de

raie,

soit les deux.

C.

Chlcul

des termes du

développement

de d

_(4).

-On a défini R’ et R" et donné la convention de

_signe

adoptée.

Nous ne calculerons que les termes de

correction dus à l’introduction des _rayons de

courbure R’ et

_R",

nous servant des calculs de L. Cartan

₍₅₎

_pour les termes non modifiés

_{( fig.}

3 et

_4).

AHKB est la

_trajectoire

moyenne;

A’ H’

_Hé

_K~

K’ B" B’ est la

_trajectoire

sans courbure

des

_faces;

A’ H’

_{H~ K~}

K"’ est la

_trajectoire

avec courbure de la face d’entrée du

_champ;

A’ H’

_{H~ K~}

K"

_{BÏ B~}

est la

_trajectoire

avec cour-bure des faces d’entrée et de sortie du

_champ

magnétique.

0

Les _{rayons de courbure} de

_{H~ K~, Hé K,}

sont

égaux

entre eux, et

égaux

à un infiniment

_petit

-près

du

_premier

ordre au _rayon de courbure de

_HK,

c’est-à-dire

_égaux

à _p.

___

Le

_supplément

de

_trajet

H’

_HJt

sans

_champ

magnétique

introduit une différence

_{angulaire ~0,,}

du second ordre entre les

_tangentes

aux

_trajectoires

en

_H~

et H;’,

_qui

sont confondus au

_quatrième

ordre

près

_0)

0;,

étant le centre du cercle

_{H. K~}

et

_0~’.

le centre

du cercle

_H,KI",

0’

0~ _

au troisième ordre

près.

Sur la

_figure

3, K"’ est l’intersection du cercle

_H:~

K’" avec OK’.

Sur la

_{figure 4,}

K"’ est l’intersection du

cercle K’" avec

0.

K’.

Ces deux

_positions

de K"’ sont à

_égale

distance de K’ au =troisiènxe ordre

près

et

_peuvent

donc être

confondues.

L’angle

entre les

_tangentes

en K’ et K"’

aux deux

_trajectoires

est

D’autre

_part

au troisième ordre

_près.

L’introduction de la courbure en K

_change

la

trajectoire

de

_{KJ K"’}

en

_KJJ

K". K" et K"’

_peuvent

être confondus au

_quatrième

ordre

_près;

mais la

différence

_angulaire

_aO,

introduite entre les

_tangentes

en

K~

et en K"’ au cercle

_H;

_K,

est

L’angle

total ~O entre

_{K" B.}

et K’ B" est donc au 3e ordr e

_près.

et le

_décalage

1

On en déduit la valeur de B"

_{B~ ,}

au troisième ordre

_près.

L. Cartan donne au deuxième ordre

près,

En

_posant

et en faisant p. q =

i, condition d’annulation du

coefficient donc de focalisation en

B,

on doit .

t ci x cos(,)

ajouter

à

?

la

quantité

Le tableau des coefficients de d va devenir :

_(nous

ne donnons pas les coeificients

C,’2,

_C,~"

C,,,

_qui

ne nous intéressent pas, car le coefficient

C,,

n’est

jamais nul).

(5) L’alignement de l’image B, de la sourcc A et du sommet 0 du secteur _magnétique est une _{propriélé classique} en

spectre-graphie de masse.

210

Remarque.

- Certains termes additifs avaient

déjà

été trouvés

_{partiellement}

_{par Cartan}

_(6).

Mais

il n’avait pu les utiliser en

_{spectrographie}

de

masse,

le. problème

du

_point

de vue discussion étant

déjà

assez

_compliqué.

3.

_Application

à la mesure des masses.

-io On doit

_placer

la

_{plaque tangentiellement}

au lieu de

focalisation;

1

20 La linéarité de l’échelle de masse doit être

effective

L’élimination de Ci) entre ces deux

_équacions

nous

fixe

_R",

_puis

connaissant

_R",

on en tire ce.

Pour l’annulation au deuxième ordre

inclus,

de la

_largeur

de raie due à

_l’angle

d’ouverture du

faisceau

d’ions,

,

4. Cas de

_{spectrographes}

à

_récepteur

élec-trique.

--

Spectrographes

de masse utilisés : a. Comme

_{séparateur d’isotopes;}

b. Pour

l’analyse chimique;

c. Pour la mesure des

_rapports

d’abondance;

d. Pour la recherche des

_isotopes

rares.

Tous ces

_{spectrographes}

ont de commun leurs

systèmes

de

_réception.

Ils font défiler les masses

par une fente. La

_question

de linéarité de

_{l’échelle ,}

de masse n’a

_plus

aucune

_importance.

Seul

_subsiste,

l’intérêt à annuler le coefflcient _{pour gagner} en

sensibilité ou en

_{pouvoir séparateur.}

Cette

_équation

_peut

être _{satisfaite pour} une

infi-nité de

_systèmes

cle valeurs de R’ et R".

(6) CAHTAN, Thèse, igJ8 ou cIe _physique, Il C

série, 1938, 10.

Cas

_{particutier :}

_{pièces polaires}

de révolution.

-R" = R’ =

.R, R,

rayon des

pièces

polaires

cylin-driques.

L’équation (4)

devient

En

_remarquant

que -

~

_tg

« .

La

_{figure 5}

montre

p 2 g

a

Fig. 5.

immédiatement cette

_propriété.

L’équation (5)

est

satisfaite,

en

_particulier

_pour

5. Discussion de ces

_dispositifs.

- Pour les

séparateurs

d’isotopes,

il est intéressant de

_pouvoir

utiliser le maximum de l’ouverture du faisceau pour avoir un meilleur rendement : or, c’est ce

que

permet

la formule

_(4).

L’introduction des courbures des faces du

_champ

magnétique homogène

permet

d’augmenter

la finesse des raies et la sensibilité de ces

_appareils.

La finesse des

raies,

donc le

_{pouvoir séparateur,}

ne

_{dépendent plus}

_{que de la}

_largeur

de la fente de sortie de la source d’ions et de la stabilisation en

énergie

effectivement réalisée.

On

_peut

d’ailleurs

_négliger

l’influence de la

_largeur

de la fente de

_sortie,

en formant de celle-ci une

_image

intermédiaire,

de

_grandeur

réduite,

par l’introduction d’une lentille

_{électrostatique.}

Si la stabilisation en

énergie

du faisceau d’ions

, est

de

comme la

largeur

des raies ne

dépend plus

’ù

d’après

ce

_qui

_précède

_{que de} cette

_{stabilisation,}

et comme l’influence d’une variation relative

_d’énergie

sur le rayon p des

cercles-trajectoires

dans le

champ

magnétique

est

_identique

à celle d’une même

varia-tion .

relative

de masse, le

_{pouvoir séparateur}

est voisin de -n. Mais comme la sensibilité est

_augmentée

par l’utilisation d’une

plus

grande

ouverture du

faisceau

d’ions,

on

_peut

réduire le

_temps

de _pose,

et dans cet intervalle de

_temps

_plus

faible la tension

peut

paraître

mieux stabilisée

_qu’elle

ne l’est en

plus grand

que ’r; et l’on

_{peut espérer}

atteindre

celui réalisé par Jordan

₍₇₎

en

_{i g(2,}

avec les

stabili-sations de tensions _{que l’on sait réaliser}

_{aujourd’hui.}

D’après

les _remarques

_ci-dessus,

il

_apparaît

nécessaire d’introduire un obturateur sur le parcours

des ions, pour que la

plaque

ne soit « éclairée o que

pendant

de courts intervalles de

temps

de pose.

L’emploi

de

_{plaques photographiques}

sensibles

s’impose.

L’emploi

de sources d’ions à

_grand

débit serait

_avantageux

_jusqu’à

une certaine limite : -. Il

ne faut pas _{que la}

_charge

_d’espace

du faisceau

élargisse

trop

les raies.

6. Constante de

_dispersion.

-

Auparavant,

dans le

_{développement}

de d les mêmes

_paramètres

agissaient

sur les termes du

_premier

et du deuxième

ordre et l’on ne

_pouvait

étudier

_{systématiquement}

et

_séparément

_{chaque qualité}

désirée,

en

_particulier

la constante de

_dispersion.

L’introduction des

rayons de courbure comme

_paramètres,

n’influen-çant

que les termes du deuxième

ordre,

assure

la

_linéarité,

la finesse des

_raies,

_après

_{que la}

géométrie

de

_l’appareil

ait été

_fixée,

_pour

_qu’une

constante de

_dispersion

maximum

_corresponde

à

une longueur

minimum

de trajectoire

et à un diamètre

des

_pôles

de l’électroaimant minimum.

L’étude de la

_{dispersion dépend}

_{de q}

et de

_Q;

q et .,Q ainsi

fixés,

~~, R’ et R" seront donnés par les

formules écrites

_plus

haut.

7.

_Objections.

- A.

On

_ne

peut

calculer les termes du troisième

_ordre,

car cela n’aurait aucune

signification physique,

étant donné l’existence du

champ

de fuite

_magnétique.

On ne

_peut

donc

connaître et

_apprécier

le

_{gain qu’assure}

notre

procédé

sur la finesse des

_raies,

la sensibilité et le

pouvoir

séparateur.

Nous pouvons seulement affirmer que ce

gain

existe sans connaître sa

_grandeur.

B. L’introduction de contours circulaires ne

changent

les

_angles

et les _{distances que} de

_quantités

du second ordre. L’existence du

_champ

de fuite

déplace

d’une

_tacon

inconnue les

_angles

et les distances

de

_quantités

du second ordre.

Ou l’on _{pense que} ce

déplacement

est le même pour toutes les raies et ne modifie pas les calculs de linéarité et de

focalisation,

ce _{que les réalisations}

déjà

effectuées en

_{spectrographie}

de masse laissent

espérer;

ou _{l’on pense}

_qu’il

les modifie et ces calculs

de termes du second ordre n’ont

_plus

de sens.

Seule la construction d’un

_{spectrographe}

de

masse basé sur ces

_principes

et ces calculs _pourra en

légitimer

leurs validités. 8. Conclusions. - Nous

prévoyons

donc pour

un

_{spectrographe}

de masse :

(1) J ol’dan _indiquait un pouvoir séparateur théorique

de ?() ouo _{(Phys. Rev., 57, p.}

I ° La

_suppression

du

_{champ électrique}

cylin-drique ;

20 L’introduction d’une lentille

_{électrostatique;}

3° La création de courbure des faces limitant le

champ magnétique;

~o

Un _{obturateur pour} la réduction des _poses. Il en découlera :

Où io, une amélioration du

_pouvoir

_séparateur;

où _2°, un

_gain

de

_{sensibilité;}

_d’où,

_pour les

appli-cations du

_{spectrographe}

de masse :

io Résolution

_possible

en doublets de certaines

raies considérées

_jusqu’ici

comme

_simples;

20 Recherche des

_isotopes

rares;

30 Mesure des

_rapports

d’abondances des

_isotopes

rares;

/,0

Meilleur rendement dans la

_séparation

électro-magnétique

des

_isotopes.

9.

_Application

à

_l’analyse

des

_énergies.

--L’étude des

_{champs magnétiques homogènes}

_que nous avons

_appliquée

à la

_{spectrographie}

des masses

peut

s’étendre à

_l’analyse

en

_énergie

d’un faisceau d’ions de même masse. Les formules que nous avons

données pour le cas d’un

_récepteur

_électrique,

ou

pour le cas d’une

_{plaque photographique,}

s’appli-quent

à

_l’analyse

des

_énergies.

Les mêmes

_avantages,

augmentation

du

_pouvoir

_{séparateur.ou}

de la

sensi-bilité,

sont valables _pour la

_{spectrographie}

des

énergies, y

ne

_représente

_plus

la variation relative

-

en _{masse, mais la} variation relative en

_énergie.

10.

_{Remarques. -}

1 ° La réalisation d’un

appareil,

basé sur ces calculs n’a de sens _{que si} une étude

_{expérimentale poussée}

du

_champ

magné-tique

utilisé est

faite,

afin de rendre

_négligeable

l’influence du

_champ

de fuite.

2° La

_précision

dans la mesure des masses est limitée _par la nature de la méthode

_employée.

En

effet,

la

_précision

_{donnée par} un

_appareil

de

mesure est _{limitée par la}

_précision

avec

laquelle

sont définies les constantes

_physiques

de

_{l’appareil.}

Or,

dans un

_{spectrographe}

de masse, les constantes

physiques

sont les constantes

_{électriques,}

tension

.

et

_{champ magnétique.}

La

_stabilité

des tensions et des intensités de courant, par

conséquent,

le

pou-voir

_séparateur

et la

_précision

dans la mesure des masses ne

_peuvent

être améliorés

indéfiniment,

car la stabilisation revient à avoir une tension de réfé-rence, rarement définie à

_plus

de

_{1/20 oooe}

_près.

30 En

réalité,

la constante

_physique

d’un

spectro-’

graphe

de masse

est V

_(V

est la tension

d’accélé-ration des

ions,

H, la valeur du

_champ

_{magnétique).}

212

pour la stabilisation des Van de

_Graff)

_{peut permettre,}

semble-t-il,

de

_{l’espérer.}

Notes. - i0

Smythe, Rumbaugh

et West

_(Phys.

Rev.,

1934, 45,

p.

724)

avaient utilisé un secteur

magnétique

de goo, limité par des cercles de rayon

Rl

= ~ et

R2

= -~/2 . ~,

pour donner d’une

source

_large,

émettant un faisceau

_parallèle

dans une

direction

_unique

une

_{image ponctuelle}

et

ceci,

pour

une masse

_unique.

Ce cas

_particulier

ne

_peut

servir

à vérifier les formules

ci-dessus,

car

(i’ o

r. et

_oÙ

s’ et E " n’avaient pas dans leurs

dispositifs

les valeurs

nulles _que

_je

leur donne a

_priori

dans cette étude.

20 Kenneth T.

_Baindbridge,

dans son

_rapport

au VIle Conseil de Chimie

_{Solvay, I g48,}

_p. 61,

soulignait

l’intérêt

_qu’il

_{y avait} d’étudier le cas

de

_pôles

à limites circulaires.

Ce travail a été effectué au Laboratoire de

Phy-sique Atomique

et Moléculaire du

_Collège

de

France,

sous la direction de M. Claude

_Magnan.

Je tiens à remercier vivement Mme I.

Joliot-Curie,

et M. Francis

Perrin,

mes

_parrains

du

C. N. R. S.,

pour

l’appui

bienveillant

qu’ils

m’ont donné.

Notes ajoutées à la correction des épreuves. -- ₁₀ Ce travail

a

été terminé en _{juin 1948} et _présenté, à cette _date, à 31. Francis Perrin.

20 Larkin Kerwin a _développé dans Rev. Se. 20, 36,

une étude sur la focalisation des _{particules chargées} dans un _{champ magnétique homogène} à limites courbes.

Son travail consiste à prendre :

Il lui reste les variables R et à sa _disposition pour l’étude des aberrations du second ordre.

Manuscrit reçu le 18 février 1949.

SUR LA CONSTRUCTION DES COMPTEURS

GEIGER-MÜLLER

DU TYPE

_MÉTALLIQUE

Par M. LESAGE, A. ROGOZINSKI et A. VOISIN. Laboratoire de

_Physique

_Cosmique

de l’Observatoire de Meudon.

Sommaire. 2014 Détails de

préparation et de construction de _{compteurs métalliques} dont

l’assem-blage est assuré uniquement par des soudures à l’étain, par des brasures et par une soudure verre-métal

pour la sortie isolée.

Depuis plusieurs

années nous

_utilisons,

dans nos

recherches sur le

_rayonnement

_cosmique,

un

_grand

nombre de

_compteurs

_{Geiger-Müller}

du

_type

métal-lique,

qui

nous donnent toute

satisfaction,

tant au

point

de vue de leur

_préparation

_{que de leur}

fonc-tionnement et de leur

_emploi.

La

_façon

de construire ces

_compteurs

_que nous

avons mise au

_point

_permet

d’obtenir un rendement

de fabrication voisin de i oo _pour 100 et ne met en ouvre _{que des moyens}

_réduits,

à la

_portée

de la

plupart

des laboratoires.

Il nous a donc paru utile de

_signaler

brièvement la

_{technique employée, qui}

_{s’inspire, d7ailleurs,}

dans