Numerical and experimental assessment of a phase retrieval technique applied to planar near field distribution for wide band application

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Submitted on 20 Jan 2015

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Numerical and experimental assessment of a phase

retrieval technique applied to planar near field

distribution for wide band application

Nicolas Ribière-Tharaud, Aronne Casagranda, Marc Lambert, François Jouvie

To cite this version:

Nicolas Ribière-Tharaud, Aronne Casagranda, Marc Lambert, François Jouvie. Numerical and ex-

perimental assessment of a phase retrieval technique applied to planar near field distribution for wide

band application. ICONIC’07, Jun 2007, Saint-Louis, United States. �hal-01107471�

Département de Recherche en Électromagnétisme

de Supélec et du L2S (UMR8506 / CNRS - Supélec - UPS) 0

I.  CONTEXT

II.  THE PHASE RETRIEVAL TECHNIQUE III.  NUMERICAL ASSESSMENTS

IV.  EXPERIMENTAL AND NUMERICAL VALIDATION

ICONIC 2007 – June 28, 2007 Saint-Louis - USA

NUMERICAL AND EXPERIMENTAL ASSESSMENT OF A PHASE RETRIEVAL TECHNIQUE APPLIED TO

PLANAR NEAR FIELD DISTRIBUTIONS FOR WIDE BAND APPLICATIONS

Nicolas Ribière-Tharaud, A. Casagranda, M. Lambert, F. Jouvie

OUTLINE

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CONTEXT

!  CONTEXT

!  Final purpose

•  

Experimental antenna far field pattern characterization

• 

Wide frequency range

• 

Pulsed sources

!  Measurement constraints

• 

Planar near field test setup

• 

Magnitude only measurements

!  APPROACH

!  Implementation of a phase retrieval algorithm

!  Assumptions on sources

• 

^CW

• 

High directivity

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THE PHASE RETRIVAL TECHNIQUE

!  HISTORICAL BACKGROUND

!  Gerschberg-Saxton [1972] : electron microscopy (1 plane)

!  « Misell » variant [1973] : electron microscopy (2 defocused planes)

!  Anderson & Ali [1984] : microwave applications

!  PRINCIPLE

!  Algorithm initialization :

•  Electric field magnitude known in two planes P1 & P2 in front of the source

•  Phase is set to zero on the first plane at iteration #1

P¹ P²

n Propagations

n Back-Propagations

Iterative process stopped for a weak cost function

d

∑

∑

∑

∑

=

=

=

=

= Δ

y z z y

N j

j i n N

i N

j n i j n i j

N

i n

z y x

z y x z y x E

1 2 1 1 1

2 1 1 1

) , , (

) , , ( ) , , (

ξ ξ ) ^(,,)

1 1 1 1

1

, 1

, ( ) , ,

(x yz E x yz e^jkxyz

E = ^φ

) ^{( ,,)}

2 2 2 2

2

, 2

, ( ) , ,

(x yz E x yz e^jkxyz

E = ^φ

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NUMERICAL ASSESMENTS

(1/8)

!  Models

!  MoM (Feko)

!  Classical horn antenna (same used for experimental approach)

!  Frequency: 8 GHz

!  Purposes

!  Validation tool

•  

Agreement Models/Measurements

• 

Exact phase calculation

•  

Exact far field calculation

!  Sets of data for parametric study

• 

^dPlane-source and dplane-plane

• 

Planes sampling

•  

Planes sizes

z

x y

θ$

ϕ$

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NUMERICAL ASSESMENTS

(2/8)

! Parametric Study

!  Criterion

!  planes positions

• 

Fields calculated in magnitude and phase using Feko

•  

distances : 11 values [x₁ = 2λ, …, x₁₁ = 1 m]

•  

55 phase reconstructions

∑

∑

∑

∑

=

=

=

=

Δ =

y z y z

N

j

j i n N

i N

j

j i n j i n N

cmplx i n

z y x

z y x z y x E

1

2 1 1

1

2 1 1

1

) , , (

) , , ( ) , , (

ξ ξ

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NUMERICAL ASSESMENTS

(3/8)

! Planes positions parameter : x

1

and x

₂

! Far field from using the reconstructed phase

•   Worst case : Δ

_n^cmplx

= 222.54 %

•   Best case : Δ

_n^cmplx

= 7.94 %

|Eθ| (dB)

θ(°) (ϕ = 0 °)_#

|Eθ | (dB)

ϕ(°) (θ = 90 °)_#

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NUMERICAL ASSESMENTS

(4/8)

! Sampling parameter : δ

x

!  Far field from using the reconstructed phase

•  

^δx = λ₀/6 Δ_n^cmplx = 7.94 %

•  

^δx = λ₀/3 Δ_n^cmplx = 6.07 %

•  

^δx = λ₀/2 Δ_n^cmplx = 29.53 %

θ(°) (ϕ = 0 °)_# ϕ(°) (θ = 90 °)_#

|Eθ| (dB) |Eθ | (dB)

Département de Recherche en Électromagnétisme 5%

6%

7%

8%

9%

10%

11%

12%

0 10 20 30 40 50

L /λ⁰

Δncmplx

NUMERICAL ASSESMENTS

(5/8)

! Planes dimensions parameter : L

!  Lmin = 20λ0

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NUMERICAL ASSESMENTS

(6/8)

! Phase reconstructions

!  ~1000 to 10000 iterations

!  Less than 1 or 2 hours on a standard PC

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NUMERICAL ASSESMENTS

(7/8)

Exact Field, d = 2λ, magnitude and phase (FEKO) and reconstructed phase

! Results at 8 GHz : phase on the first plane

Reconstructed phase

dB rad

rad

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NUMERICAL ASSESMENTS

(8/8)

! Results at 8 GHz : reconstructed far field

Exact and reconstructed far field

dB dB

-90 -45 0 45 90

-50 -40 -30 -20 -10 0

Reconstructed FEKO

0 45 90 135 180

-50 -40 -30 -20 -10 0

Reconstructed FEKO

θ(°) (ϕ = 0 °)_# ϕ(°) (θ = 90 °)_#

|Eθ| (dB) |Eθ | (dB)

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EXPERIMENTAL APPROACH

x

y

z

u v

!  Experimental validation : planar near field measurement setup

!  AUT = Horn, Probe = Dipole, open end waveguide

!  Frequencies = 2 GHz, 8 GHz and 18 GHz

!  Distance AUT/Probe : 2λ, 3λ, … 1m

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EXPERIMENTAL VALIDATION : f = 8 GHz

! Validation of reconstructed far field

dB dB dB

Exact, reconstructed from simulated magnitudes and from measured magnitudes

-90 -45 0 45 90

-50 -40 -30 -20 -10 0

180

0 45 90 135

-50 -40 -30 -20 -10 0

Reconstructed (Measurements) Reconstructed (FEKO) FEKO

θ(°) (ϕ = 0 °)_# ϕ(°) (θ = 90 °)_#

|Eθ| (dB) |Eθ| (dB)

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EXPERIMENTAL VALIDATION : f = 2 & 18 GHz

! Validation of reconstructed far field

-90 -45 0 45 90

-50 -40 -30 -20 -10 0

Reconstructed Measured

0 45 90 135 180

-50 -40 -30 -20 -10 0

Reconstructed Measured

-90 -45 0 45 90

-50 -40 -30 -20 -10 0 10

Reconstructed Measured

0 45 90 135 180

-50 -40 -30 -20 -10 0 10

Reconstructed Measured

θ(°) (ϕ = 0 °)_# ϕ(°) (θ = 90 °)_#

|Eθ| (dB) |Eθ| (dB)

θ(°) (ϕ = 0 °)_# ϕ(°) (θ = 90 °)_#

|Eθ| (dB) |Eθ| (dB)

f = 2 GHz

f = 18 GHz

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CONCLUSION & FUTURE WORKS

! Conclusions on the phase reconstruction algorithm

!  Validation on numerical and experimental data

!  Parametric study for optimal use

!  Wide band validation

!  Future tasks

!  Adding information to increase performances

!  Expanding the parametric study

!  Towards pulsed sources …