Bonne chance

Lycée Tahar Sfar Mahdia

Devoir de contrôle n° 2

Mathématiques

Niveau : 1 ^ère S 7

Date : 19 / 11 / 2018 Prof : MEDDEB Tarek Durée : 45 mn

Exercice n°1

:

Soit x un réel de l’intervalle





1) On considère l’expression Ax²6x5. 𝑎/ Vérifier que ^A^x3^24.

𝑏/ Donner un encadrement de A.

2) Soit B  x 3 2 x1.

𝑎/ Calculer B lorsque x2 34.

𝑏/ Montrer que, pour tout ^{x }





Exercice n°2

:

On considère les réels : 50 27 2 2 ^{5 6}

a  2 

      et ^{12 5 6}

3 2

b 

  . 1) Montrer que a3 22 3 et que b3 22 3.

2) Calculer ab, en déduire l’inverse de a.

3) Montrer que b a 4 6 a b . 4) Calculer

2019 2018

6 a  b

   . 5) Montrer que ^{4a a b}

a b b

 

 .

Exercice n°3

:

Soit 𝐴𝐵𝐶𝐷 un parallélogramme, 𝐼 est le milieu de [𝐶𝐷] . La droite (𝐴𝐼) coupe [𝐵𝐷] en 𝑂 et (𝐵𝐶) en 𝐽.

1) Montrer que ¹

2 OI OD OA OB  . 2) Calculer ^JC

JB, en déduire que C est le milieu de

 

3) Montrer que ¹ 2 OA OJ  .

4) Déduire de ce qui précède que OA²OI OJ et que ¹ 4 OI OJ  .

Bonne chance