• Aucun résultat trouvé

Testing and modelling the behaviour of steel sheets for roll levelling applications

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Partager "Testing and modelling the behaviour of steel sheets for roll levelling applications"

Copied!
5
0
0

Texte intégral

(1)

HAL Id: hal-00509448

https://hal-mines-paristech.archives-ouvertes.fr/hal-00509448

Submitted on 12 Aug 2010

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Testing and modelling the behaviour of steel sheets for roll levelling applications

Bruno Dratz, Vincent Nalewajk, Jérôme Bikard, Yvan Chastel

To cite this version:

Bruno Dratz, Vincent Nalewajk, Jérôme Bikard, Yvan Chastel. Testing and modelling the behaviour

of steel sheets for roll levelling applications. 12th ESAFORM Conference on Material Forming, Apr

2009, Enschede, Netherlands. pp.Pages 519-522, �10.1007/s12289-009-0560-3�. �hal-00509448�

(2)

! " # $ % &' % (

)*+ *, -, ..)*+ / 0 / 1)-23 - . / -3 3-.. . 1 ..)*+ .) )-*

4

2 3 5 67

8

2+ - ) 3- *

9 : ; #<

9 : ! < < (% $ < =

< 9 <

$ & 9 % ; : $ - ! - < ;

( # : $ $ :

% >$ # $

$ < 9 $ $ %

3 9 : # : <

? $ = :

: >$

>$ %

0 = : $ #

< $ % >$

< < 9 9 % )

$ $ # #<

$ :$ 4%

Figure 1: Sheet leveller in the initial process chain

; : $ =

! :% 4(%

: $ 9 $ ; : @$

$ 9 $ & % :$

:

9 $ = 9

$ 9 $ 9 ;

9 : %

9 $ 9 <

& 9 %

A% & B4 8C 9 #

& : D %

# =

% ) = $ = 7

9 %

% , : % B6C 9

9 $ % $

# = %

$ 9 $ $ < 6

: % 9 &

: 9 $ %

A% D % % /= : B C 9 $

9 % $

#$ $ $ 9 $

# %

) =

9 :

< < % ? <

>$ < $ %

? $ = ; : $

= # 9 $ = %

$ $ = $ $ :

-3+ 8E B7C% $

9 8 %

9 : = $ = =

Sheet Leveller Coil

Pinch rolls

(3)

% ) 9 : 9 <%

8 9 :

% ) $ <

:% ) $ # $ <

#< : : 9 <

= %

= <

%

!"#$%!& '( '$ )$%* '( *" + , ++%$- ./'! &&

& # = 9 <

= #

= % ;

$ $ % $ : # :

# = 8 %

? D =

= : >$ B C"

=

F8

8 F

(

! (

! σ !4(

= # : = = σ

D

) $ 9 = D =

$ 9 $ D = %

)/,#*)/ %0 $*%(%!#*%'$ 1 *"'0

: < $ 9 $ $ :

9 $ >$ % ) = $ = D =

# = % ) 8%8% = =

; = %

< & : : $ ;

%

9 $ 9 $ $

;% ) = $ $ 9 $

D = = $

% = # 9 $ =

# # : $ %

= D =

$ # # = = $ 9 $

: $ <%

2 )/,#*)/ %0 $*%(%!#*%'$ 1 *"'0

# 9 $

$ 9 $ %

# = = 9 = "

# 9 : <

<%

# :

# # #< < $

6 : % $ # : =

<

: $ B7C%

) 9 = $ % )

# D =

# = & %

D = $ :

< # $

9 <= % $

# % ? $

$ % <

: # D =

< <

>$ # =

; %

3 '$*#!* %0 $*%(%!#*%'$

) # # =

$ # D = % ) 9 :

< D = # # $

$ # = :

# # $: 9

< % 2

< # 9 $ = =

# : $ # : $ % 9 #

: #$ %

2 4

= !5 ; 7 ( $

% $ #< = :

#< %

Figure 2: Kinematics scheme of the bending test

9 >$ = ! :$ 7( =

= = : >$ #$ %

>$ $ %

4 %

8 $ # # 9

9 $ #<

9

= 4%

@ # = 8 $ #

$ #$ 9 $## $

# " @ % 8 :

9 = < 4% $

4 8

4

8

(4)

: : $ ;

#< D $ %

# ! :$

( B5C%

Figure 3: Bending test

>$ $ = >$

$ 9 $ # =

: 9 %

: 9 : 9 :

$ 9 $ D = : >$ "

ρ = θ !8(

= θ G $ 9 $ : .G :

9 $ : # : %

$ $ 9 $

$ % : 9

$ $ 9 $ %

Figure 4: Picture of the sheet in a bending test

-2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

-0,005 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025

curvature (mm-1)

Bending Moment (N.m)

experiment (coding device) Theoretical slope experiment (camera)

Figure 5: Moment-Curvature diagram

$ 9 $ :$ H = # $

: # = >$

9 $ 9 # #< : 9

: 9 = : $ % * 9 $ 9 $ #

#< : 9 $ $ # $

$ 9 <%

2 5

# $ :

: = 1 % 9

# : <

= . I # #

: = # BHC%

-15 -10 -5 0 5 10 15

-0,1 -0,05 0 0,05 0,1

Curvature (mm-1)

Bending Moment (N.m)

Experiment Mixed Isotropic

Figure 6: Moment - curvature diagram

3

3

# $ < 9 $ # # <

# : % )

# 9 % < <

& % 3

= : :$ = # :

$

$ # 9 %

$ < %

>$

)

: 9

(5)

-1,00E-02 -5,00E-03 0,00E+00 5,00E-03 1,00E-02

0 50 100 150 200 250

Sheet location (mm)

Strain

Finite Element Analytical method 2 Analytical method 1

Figure 7: Bending moment of the sheet

-1,5 -1,3 -1,1 -0,9 -0,7 -0,5 -0,3 -0,1 0,1

0 50 100 150 200 250

Sheet location (mm)

Sheet location Z (mm)

Finite Element Analytical method 2 Analytical method 1 Rolls

Figure 8: Position of the neutral line of the sheet

-1,00E+06 -5,00E+05 0,00E+00 5,00E+05 1,00E+06

0 50 100 150 200 250

Sheet location (mm)

Moment (N.m)

Finite Element Analytical method 2 Analytical method 1

Figure 9: Strain of the surface layer of the sheet

$ 9

% 3 2

; # = # =

9 $ % >$ 9

: ; $ % / = 9

$ >$ 9 % <

8 $ $ %

Table 1: Comparison of models predictions

<

4

<

8

: 66 D* 6 5D* 8 7D*

; $ %8H 6 %H6 6 %66 6

3 $

6% 8 %5 4%

# 8 = # = $

$ >$ % 0

< %

* 9 J < 8K 9 %

Table 2: Simulation computation time

< 4 < 8

5 6 L 4 6 L 8 LL

6

) = 9

9 : 8

= < % <

8 < $

% * 9 < 4 :

# = $ %

; : $ - !

- < ; ( # : $

: % $

9 # %

B4C M%N% 0 $ : ,% , -% +$ .%

) & . 9 :" : $

4 6 9 % B* ! ("

)1 1) 1)) 765 7 B44 %CC

B8C A% 9 % & $ < 9 : %

. # 2 9 < 4 56%

B6C % , : 3% & % /$ D <

9 : # $ < :

!

1 $ 74 ) $ 4 8 8 : 4 4 4 %

B C A D : /= : , 9

< : 3

. 9 : 3 9 : 0 D :

0 = , % " #

1 % 8 * % % 8 8%

B7C 8, : : $ = 9 % %

8 7%

B C D O% ,$ M%.%

: 4 8%

B5C +% -% /$# 3% 0 ) 9

) < $ 9 =

= $ # : $%

& ' ( 6 5 #

8 4%

BHC M% . I M%.% #

# : 2 9 < # :

2%A% 4

Références

Documents relatifs

To test whether the vesicular pool of Atat1 promotes the acetyl- ation of -tubulin in MTs, we isolated subcellular fractions from newborn mouse cortices and then assessed

Néanmoins, la dualité des acides (Lewis et Bronsted) est un système dispendieux, dont le recyclage est une opération complexe et par conséquent difficilement applicable à

Cette mutation familiale du gène MME est une substitution d’une base guanine par une base adenine sur le chromosome 3q25.2, ce qui induit un remplacement d’un acide aminé cystéine

En ouvrant cette page avec Netscape composer, vous verrez que le cadre prévu pour accueillir le panoramique a une taille déterminée, choisie par les concepteurs des hyperpaysages

Chaque séance durera deux heures, mais dans la seconde, seule la première heure sera consacrée à l'expérimentation décrite ici ; durant la seconde, les élèves travailleront sur

A time-varying respiratory elastance model is developed with a negative elastic component (E demand ), to describe the driving pressure generated during a patient initiated

The aim of this study was to assess, in three experimental fields representative of the various topoclimatological zones of Luxembourg, the impact of timing of fungicide

Attention to a relation ontology [...] refocuses security discourses to better reflect and appreciate three forms of interconnection that are not sufficiently attended to