Les systèmes de numération
1. Introduction de la séance (temps collectif oral)
Comment fait-on en numération en France ? Qu’utilisons-nous comme système ? Relever les propositions des élèves.
Rappeler notre système en base 10 (unités, dizaines, centaines, …).
II. Recherches en groupe sur les différents systèmes de numération (temps d’échanges en groupe)
Nous allons étudier d’autres systèmes de numération en groupes afin de les comparer à celui que nous utilisons.
L’objectif pour vous sera de présenter le système que vous avez étudié à la classe et de proposer un petit exercice à vos camarades afin de vérifier qu’ils ont bien compris.
Travail autour de 4 systèmes : romain (base 5), maya (base 20), égyptien (base 10), chinois (base 10).
Chaque groupe doit d’abord observer le système de numération à l’aide des symboles et légendes proposées (ainsi que des exemples). Puis, il doit préparer un petit texte explicatif sur la manière de former des nombres grâce au système étudié. Enfin, il faut prévoir des exercices pour les camarades ( un nombre à décoder et un à traduire).
III. Mise en commun (temps collectif oral) IV. Trace écrite (sous forme de carte mentale)
La numération arabe
On utilise 10 chiffres pour construire tous les nombres :
Notre système est basé sur des groupements par 10 :
La numération romaine
I = 1 X = 10 C = 100 M = 1 000 V = 5 L = 50
1
IX = 9 XL = 40
CD = 400
LX = 60 CM = 900
DCC = 700 XV = 15
1. Observez le système utilisé par les Romains ainsi que les exemples.
2. Quels sont les groupements utilisés dans ce système ? (par combien regroupe-t-on les éléments pour écrire les nombres)
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MDCCLXIV = 1 764
Exemples :
La numération romaine 2
3. Préparez un petit texte explicatif à dire à la classe.
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4. Prévoir deux exemples que vos camarades devront résoudre (un en chiffres romains, l’autre en chiffres arabes).
____________ = ? ? = ____________
La numération romaine 3
Feuille de brouillon pour vos idées :
La numération égyptienne 1
1. Observez le système utilisé par les Égyptiens ainsi que les exemples.
2. Quels sont les groupements utilisés dans ce système ? (par combien regroupe-t-on les éléments pour écrire les nombres)
_________________________________________________
Exemples :
= 315 427 = 214
La numération égyptienne 2
3. Préparez un petit texte explicatif à dire à la classe.
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4. Prévoir deux exemples que vos camarades devront résoudre (un en symboles égyptiens, l’autre en chiffres arabes).
____________ = ? ? = ____________
La numération égyptienne 3
Feuille de brouillon pour vos idées :
La numération maya 1
1. Observez le système utilisé par les Égyptiens ainsi que les exemples.
2. Quels sont les groupements utilisés dans ce système ? (par combien regroupe-t-on les éléments pour écrire les nombres)
_________________________________________________
* 3 symboles pour écrire les nombres (point,
trait, coquille)
* Les symboles se
superposent et se lisent de bas en haut.
* Le zéro (coquille) marque le « vide ».
La numération maya 2
3. Préparez un petit texte explicatif à dire à la classe.
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4. Prévoir deux exemples que vos camarades devront résoudre (un en symboles mayas, l’autre en chiffres arabes).
____________ = ? ? = ____________
La numération maya 3
Feuille de brouillon pour vos idées :
La numération chinoise 1
1. Observez le système utilisé par les Égyptiens ainsi que les exemples.
2. Quels sont les groupements utilisés dans ce système ? (par combien regroupe-t-on les éléments pour écrire les nombres)
_________________________________________________
La numération chinoise 2
3. Préparez un petit texte explicatif à dire à la classe.
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_________________________________________________
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4. Prévoir deux exemples que vos camarades devront résoudre (un en chiffres chinois, l’autre en chiffres arabes).
____________ = ? ? = ____________
La numération chinoise 3
Feuille de brouillon pour vos idées :
La numération romaine
I = 1 X = 10 C = 100 M = 1 000 V = 5 L = 50
