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6 Instabilité vibratoire d'une goutte posée excitée par une onde acoustique de surface

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Academic year: 2022

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rencontre du non-lin´eaire 2017 1

Instabilit´ e vibratoire d’une goutte pos´ ee excit´ ee par une onde acoustique de surface

Nicolas Chastrette1,2, Philippe Brunet1, Laurent Royon1, Michael Baudoin3 & R´egis Wunenburger2

1 Laboratoire Mati`ere et Syst`emes Complexes, Universit´e Paris-Diderot, CNRS (UMR 7057), Paris, France

2 Sorbonne Universit´es, UPMC Univ Paris 06, CNRS, UMR 7190, Institut Jean Le Rond d’Alembert, F-75005 Paris, France

3 International Associated Laboratory LEMAC, IEMN, UMR CNRS 8520, Universit´e des Sciences et Technologies de Lille and EC Lille, 59652 Villeneuve d’Ascq C´edex, France

nicolas.chastrette@univ-paris-diderot.fr

La microfluidique en goutte implique le d´eplacement de faibles quantit´es d’´echantillons fluides. Les forces d’accrochage de la ligne triple des gouttes, dues aux imperfections du substrat, s’opposent `a leur d´eplacement. Les ondes acoustiques de surfaces (Surface Acoustic Wave, SAW) de fr´equence sup´erieure au MHz constituent un moyen efficace et reconfigurable pour d´eplacer des gouttes [1,2,3]. L’onde est usuel- lement g´en´er´ee par des transducteurs interdigit´e (IDT) consistant en un r´eseau d’´electrodes conductrices d´epos´ees sur une plaque de Niobate de Lithium (pi´ezo´electrique) et soumis `a une tension alternative. En plus du d´eplacement de gouttes, les SAW peuvent ˆetre utilis´ees pour r´ealiser du m´elange et de l’atomi- sation, selon leur fr´equence et leur puissance. La plupart des ´etudes men´ees jusqu’`a pr´esent ont utilis´e des ondes dont la longueur d’onde acoustique est tr`es petite devant les dimensions caract´eristiques de la goutte (dans ces ´etudes, la fr´equence est sup´erieure `a 20 MHz). Dans cette gamme de fr´equences, le d´eplacement directionnel des gouttes est accompagn´e principalement d’oscillations basse fr´equence (typi- quement 10→300 Hz) de la surface libre correspondant au mode fondamental capillaro-inertiel [4]. De la turbulence d’ondes de surface aux propri´et´es particuli`eres et inexpliqu´ees jusqu’`a pr´esent a aussi ´et´e mise en ´evidence [5].

Nous ´etudions exp´erimentalement le cas o`u la fr´equence des SAW se situe entre 800 kHz et 8 MHz, correspondant `a une taille caract´eristique de goutteRcomprise entre 1 et 10 longueurs d’onde acoustique λ. Lorsqu’elles atteint la goutte, La SAW est r´efract´ee dans le liquide et convertie en onde acoustique de volume, se r´efl´echit sur la surface libre de la goutte et reste ainsi pi´eg´ee dans la goutte, qui se comporte alors comme une cavit´e acoustique de facteur de qualit´e ´elev´e (de l’ordre de 80). Au-dessus d’un seuil de puissance acoustique, les modes propres de vibration de la surface libre de la goutte sont auto-excit´es.

Nous cherchons `a expliquer cette instabilit´e, notamment la cause du d´ecouplage d’un facteur ∼ 104 entre la fr´equence d’excitation acoustique et la fr´equence des modes de surface excit´es. Nous mettons quantitativement en ´evidence comment le type de modes excit´es, leur nombre et leur amplitude d´ependent de la fr´equence et de l’amplitude de l’onde acoustique intracavit´e. En combinant l’imagerie rapide des d´eformations de la surface de la goutte et une mesure du champ acoustique intra-cavit´e `a l’aide d’un hydrophone, nous caract´erisons les couplages entre le champ acoustique intracavit´e et les ondes de surface et proposons un m´ecanisme d’instabilit´e combinant la modulation de phase de l’onde acoustique par la surface libre oscillante [6] et la pression de radiation exerc´ee par l’onde acoustique sur la surface libre, et qui est analogue `a celui exploit´e dans les micro-r´esonateurs opto-m´ecaniques et observ´e dans les d´etecteurs d’ondes gravitationnels.

R´ ef´ erences

1. A. Wixforthet al.Anal. Bioanal. Chem.379(2004).

2. J. Friend and L. Yeo. Rev. Mod. Phys,83, (2011).

3. P. Brunet, M. Baudoin, O. Bou-Matar and F. Zoueshtiagh. Physical Review E81, 036315 (2010).

4. A. Bussonni`ere, M. Baudoin, P. Brunet and O. Bou Matar. Physical Review E93, 053106 (2016).

5. J. Blamey, L. Y. Yeo and J. R. Friend. Langmuir 29, 3835 (2013).

6. R. Wunenburger, N. Mujica and S. Fauve. J. Acoust. Soc. Am. 115, 507 (2004).

c Non Lin´eaire Publications, Avenue de l’Universit´e, BP 12, 76801 Saint- ´Etienne du Rouvray cedex

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