Exercice1 :
Exercice 2 :
Exercice 3 : partie A :
partie B :
1. Sur le graphique la recette est au dessus du coût à partir de 0,8 centaines de paniers. Ainsi le producteur doit produire et vendre environ 80 paniers minimum pour réaliser un bénéfice.
2. C(5)=60 et R(5)=100 donc B(5)= 40
Ainsi pour 500 paniers, le bénéfice est d’environ 40 centaines d’euros : 4000€
3. Non, on constate que le bénéfice maximal observé sur la courbe est de environ 4000€.
Exercice 4 :QCM
1) a ) 2)b)
7x-23 =0 ou =0 x= ou pas de solution 3)b)
g’(x)=3x²-9 et g’’(x)=6x
donc g ‘’ est négative sur ]- donc g est concave]- et convexe
4)a)f’(x)=(1-x)
donc f ‘’ est négative sur ]- donc f est concave]- et convexe
Exercice 5 :
1)
2)
Sommet G S T C Z H M F I D L B N A
Degré 2 6 2 2 1 6 2 2 2 4 2 2 4 1
3) le graphe est connexe car il existe une chaine pour chaque paire de sommet.
4) Le graphe n’est pas complet car par exemple A et C ne sont pas adjacents.
5a) IL y a 2 degrés impairs et le graphe est connexe donc il admet une chaine eulerienne.
Mais comme tous les degrés ne sont pas pairs , il n’y a pas de cycle eulérien.
b) On peut trouver une chaine passant une seule fois par chacune des portes . A et Z seront le départ et l’arrivée.
6) A-N-B-L-D-T-S-G-S-M-F-H-C-N-H-I-D-Z
7) Tous les degrés sont alors pairs, il y a donc un cycle eulerien.
