Etude comparative de diverses structures de filtres numériques : application aux signaux à très large bande et au corrélateur ALMA

(1)

(2)

Table des gures 5 Introdu tion Générale 1 Le projet ALMA . . . 9 2 Organisation du do ument . . . 10 1 L'Instrument ALMA 1 Introdu tion . . . 11 2 La radioastronomie . . . 11 2.1 Aspe tss ientiques . . . 11 2.2 Aspe tste hniques. . . 14

2.3 Interférométrie, réseaud'antennes . . . 15

3 Historique duprojet,Présentation générale . . . 16

4 Flotdu traitement dusignal . . . 19

4.1 Le réseau d'antennes. . . 19

4.2 Le Front-End ouré epteurs . . . 20

4.3 Le Ba k-End ou systèmede transmissionde données. . . 20

4.4 Le Corrélateur . . . 21

4.5 Système informatique . . . 21

4.6 Intéret dultrage numérique . . . 22

5 L'ar hite ture duCorrélateur ALMA . . . 23

5.1 Stru ture générale . . . 23

5.2 Ar hite ture DHXF . . . 24

6 Le systèmede ltrage numérique ALMA . . . 25

6.1 Le ltre TFB . . . 25

6.2 Parti ularitésdu ot de traitement duTFB. . . 35

7 La arte TFB. . . 39

(3)

7.2 Problèmethermique et évolution du design . . . 43

8 Con lusion . . . 46

2 Filtre à Haut Taux de Dé imation Appliqué aux Signaux Large Bande 1 Introdu tion . . . 49

2 Le ltreCIC . . . 49

2.1 Présentation . . . 49

2.2 Réalisationd'un CIC . . . 52

2.3 Ar hite tures alternativesau ltreCIC lassique . . . 54

3 CICà entréedémultiplexée -Adaptation de l'ar hite ture auprojetALMA . 58 3.1 Adaptation del'ar hite ture lassique . . . 59

3.2 Ar hite ture polyphasée . . . 61

3.3 Ar hite ture non-ré ursive . . . 61

3.4 Ar hite ture démultiplexée non-ré ursive . . . 62

4 Dé imationmulti-étages . . . 64

4.1 Multiples étages CIC . . . 65

4.2 Cas aded'un CIC et de ltresRIF. . . 66

4.3 Implémentation . . . 75

5 Ré apitulatifs desrésultats . . . 76

3 Filtre RII - Linéarisation de Phase 1 Introdu tion . . . 79

2 Filtre RIIfaible en ombrement . . . 79

2.1 LesltresEMQF . . . 80

2.2 Filtresré ursifs Allpass . . . 81

2.3 Implémentation d'un ltre EMQF ave unestru ture allpass . . . 85

3 Linéarisation delaphase - modi ationde l'ar hite ture éle tronique . . . . 89

3.1 Filtre égaliseur de phase. . . 90

3.2 Modi ation dela stru tureTwo pass allpass . . . 91

3.3 Filtre deux passages . . . 93

4 Linéarisation delaphase - Algorithmesbasés surlarédu tion demodèles . . 101

4.1 Appli ation desméthodesàun ltre demi-bande (

2 nd

étage TFB) . . 102

4.2 Implémentation . . . 104

5 Comparaisons desdiérentes implémentationspossibles . . . 105

6 Filtragenumérique pour laRadioastronomie . . . 107

(4)

1 Introdu tion . . . 109

2 Réseau deltres polyphases . . . 109

2.1 La stru ture polyphase . . . 109

2.2 Translation enfréquen e . . . 110

3 Réalisation d'un réseau deltres polyphases . . . 112

3.1 Transforméede Fourier rapide . . . 112

3.2 LaRFFT . . . 114

3.3 Transforméeen osinus dis rète . . . 115

4 Implémentation . . . 120

4.1 Le blo ltre . . . 120

4.2 Le blo de onversion en fréquen e . . . 122

5 Couverture omplète de labande debase . . . 124

5 Solution Retenue pourle Projet ALMA 1 Introdu tion . . . 127 2 Flotde on eption . . . 127 2.1 Des ription fon tionnelle . . . 127 2.2 Synthèse . . . 128 2.3 Pla ement -Routage . . . 129 2.4 Simulation . . . 129

3 Validation et test delasolution retenue . . . 130

3.1 Traitement du signaldanslenouveaublo de ltrage . . . 132

3.2 Perteasso iée àl'ensemble CIC+QB +

2 nd

étage . . . 134

3.3 Intégrationde lasolution danslespu es FPGA. . . 134

3.4 Tests thermiques . . . 135

Con lusions et Perspe tives Bibliographie 141 Annexes 147 Notions Importantes de Traitement Numérique du Signal 1 Les outilsmathématiques . . . 149

(5)

2 Lessignauxradioastronomiques . . . 150

3 Numérisation dusignal . . . 150

4 Filtre numérique . . . 152

4.1 Lesltre RIF. . . 153

4.2 LesltresRII . . . 153

Table des PolynmesPrimitifs Blo Multiplieur Filtre Latti e Présentation des Algotithmes de Rédu tion 1 Généralités . . . 163

2 Rédu tion dumodèle par dé omposition en élément singulier . . . 164

3 Gramian delaréponse impulsionnelle . . . 165

4 Norme deHankel. . . 166

5 Rédu tion dumodèle par pondération enfréquen e. . . 167

(6)

1.1 Spe tre éle tromagnétique etopa ité atmosphérique . . . 12

1.2 Observation d'unesour e . . . 14

1.3 Interféromètre à

2

antennes . . . 15

1.4 Site ALMA dans ledésert d'Ata amaau Chili . . . 18

1.5 S héma simplié de la haînede déte tion dusystème ALMA . . . 19

1.6 S héma simplié du CANdessiné pour lesystème ALMA . . . 21

1.7 Analysespe trale d'un signalRadioastronomique, ave

N

c

xe . . . 22

1.8 Les sous-sytèmes omposant leCorrélateur . . . 23

1.9 S héma d'un Plane du Corrélateur . . . 24

1.10 S héma d'une pu e de orrélation . . . 25

1.11 Comparaison entre une ar hite ture XFet DHXF . . . 26

1.12 Ar hite ture d'un ltre omposant leTFB . . . 26

1.13 Fon tionde transfert du

1 er

étage TFB (quantiée sur

8

bits) . . . 27

1.14 Ar hite ture dupremier étage deltrage TFB . . . 28

1.15 Fon tionde transfert du

2 eme

étage TFB . . . 29 1.16 Fon tionde transfert du

2 eme

étage - demi-bande - TFB . . . 29

1.17 Ar hite ture duse ond étage deltrage TFB . . . 30

1.18 Conversion omplexe-réel . . . 31

1.19 S héma de prin ipe de la onversion . . . 31

1.20 Chaine de traitement de la sortiedu se ond étage à la re-quanti ation . . . 32

1.21 Quanti ation du signalpourles modes

2

bits et

4

bits . . . 33

1.22 Spe tre illustrantla souplesse d'analyse dusystème de ltrage . . . 35

1.23 Représentation dé alée du signal . . . 36

1.24 Stru ture du module de onversion omplexe-réel modié . . . 37

1.25 Juxtaposition des SBs . . . 39

1.26 S héma de la arte de ltrage TFB . . . 39

1.27 La arte TFB peuplée depu es Stratix . . . 40

1.28 Ar hite ture éle tronique d'un LFSR . . . 40

1.29 S héma de la véri ation de la distribution des signaux . . . 41

1.30 Système detest des artes . . . 43

1.31 Digramme de l'oeil pour les artes

SN − 01

à

SN − 32

. . . 44

1.32 Congurationspossibles pour une ALM . . . 45

1.33 Comparaison des ellules LE (Stratix I) etALM (Stratix II) . . . 45

1.34 Ar hite ture d'unepu e Stratix II . . . 46

1.35 Température de jon tionen fon tiondu ot d'air délivré par les ventilateurs . . . 47

(7)

2.1 Réponse en amplitudedu CICpourdiérents jeux de paramètres . . . 50

2.2 Zoom sur lephénomène derepliement ,

f

n

: fréquen e normalisée . . . 51

2.3 Ar hite ture lassique du ltre CIC . . . 52

2.4 Identités remarquables des systèmes multi aden es . . . 52

2.5 Wrap-around et Saturation (signal signé odé sur 6 bits) . . . 53

2.6 Positiondes zérosd'un ltre CIC dans leplan enz,

D = 4

. . . 55

2.7 Positiondes zérosde la fon tion detransfertdu ltre CICmodié

D = 8

,

q = 0.95

55 2.8 Comparaison CICet as ade rotated-sin + CIC . . . 56

2.9 Ar hite ture ré ursive d'un ltre CICrotated-angle dedeuxième ordre . . . 56

2.10 Dé omposition polyphasée du CICdé imateur (

D

,

N

) . . . 57

2.11 Ar hite ture non-ré ursive d'unltre CIC . . . 58

2.12 Stru ture d'un intégrateur (a umulateur) modié . . . 59

2.13 Tailledes registres, suppression des LSBs . . . 60

2.14 Spe tres desortie du ltre CICet du

1 er

étage TFB,après dé imation . . . 60

2.15 S hématique RTL . . . 61

2.16 Ar hite ture non-ré ursive d'unltre CIC (

N

,

D

) . . . 62

2.17 Spe tre en sortiedu ltre démultiplexée non-ré ursif pour diérentsordres . . . . 63

2.18 S hématique RTL ( orrepondan e ave la Figure 2.16) . . . 64

2.19 Cas ade de2 ltres CIC . . . 65

2.20 Fon tion detransfertde la as ade des 2 ltres CIC . . . 65

2.21 Tailledes registres, suppression des LSBs . . . 66

2.22 Cara téristique desortie du ltre CIC,

D = 8

,

N = 2

. . . 67

2.23 Fon tion detransfertdu ltre CIC,

D = 8

,

N = 2

. . . 67

2.24 S hématique RTL . . . 68

2.25 Ar hite ture du ltre CICnon-ré ursif,

D = 8 N = 2

. . . 68

2.26 Comparaison des fon tion detransfertdes stru tures éle troniques (

8

bits de sortie) 68 2.27 S hématique RTL . . . 69

2.28 S hématique RTL du blo

3

:

8

vers

4

. . . 70

2.29 Méthode deRemez etMéthode de Remez modiée . . . 71

2.30 Stru ture dire te symétrique (nb de oe. pair) . . . 71

2.31 Couplage des zéros . . . 71

2.32 Zéro du ltre quart debande . . . 72

2.33 Stru ture d'ordre deux limitantla sensibilité du ltre à la quanti ation . . . 72

2.34 Fon tion detransfertdu ltre quart debande synthétisé . . . 73

2.35 Spe tres ensortie dela as ade CIC-QB etdu

1 er

étage TFB . . . 73

2.36 Fon tion detransfertdu ltre demi-bande etréponse impulsionnelle . . . 74

2.37 Stru ture multi-étages . . . 74

2.38 Stru ture d'un ltre halfband . . . 74

2.39 Spe tre en sortiede la as ade CIC(

D = 8, N = 2

) +

2

demi-bande . . . 75

2.40 Stru ture d'un ltre halfband

4

vers

2

. . . 75

3.1 Positiondes ples d'unltre EMQF dans leplan z . . . 81

3.2 Réponse en phased'un ltre allpass d'ordre

1

. . . 82

3.3 Implémentation d'unltre allpass d'ordre

1

. . . 82

3.4 Stru ture allpassd'ordre

2

. . . 83

3.5 Filtre two-path allpasspasse-bas . . . 84

3.6 Partage des ples . . . 86

(8)

3.9 Evolution dela aratéristique dephase durant lepro essus dequanti ation . . . 89

3.10 Retards de groupe et réponses enphase de l'ensembleltre RII -égaliseur de phase 90 3.11 S héma du ltre allpass2 bran hes à phase linéaire . . . 92

3.12 Cara téristiques du ltre allpass . . . 93

3.13 S héma du ltre à phase linéaire à deux passages . . . 94

3.14 S héma éle tronique du ltre à phase linéaire, méthode overlap-add . . . 94

3.15 traitement par blo s, méthode overlap-add . . . 95

3.16 Cara téristique en phase etretard de groupe . . . 97

3.17 Fon tions detransfert

H(z)

et

H

LP

(z)

. . . 97

3.18 Filtre

H(z)

sanset ave oe ients quantiés . . . 98

3.19 Implémentation du ltre demi-bande

H(z)

sous forme 2-path allpass . . . 98

3.20 Fon tionde transfert dela stru ture éle tronique du ltre two-path allpass . . . . 99

3.21 Entrée et sortiedes diérentes étapes lors de la linéarisationde la phase . . . 100

3.22 Phases introduites lorsdu premierpassage (ltre

H(z

−1

₎

) etdu se ond

H(z)

. . . 101

3.23 Vue RTL. . . 102

3.24 Représentation state-spa e d'unltre digital . . . 102

3.25 Rédu tion du modèle . . . 103

3.26 Réponses du ltre demi-bande à réduire . . . 103

3.27 Méthode Hankel Norm,

m = 23

. . . 104

3.28 Méthode Impulse Grammian,

m = 23

. . . 104

3.29 Méthode Minimum Sensitivity,

m = 23

. . . 105

3.30 Stru ture éle tronique d'une ellule sos. . . 105

3.31 Vue RTLdu ltre two-path Allpass . . . 106

4.1 Ar hite ture éle tronique polyphase . . . 110

4.2 Ar hite ture éle tronique : ltre polyphase et translation en fréquen e . . . 110

4.3 Ar hite ture éle tronique polyphasée à M

SBs

. . . 111

4.4 Spe tre ensortie du réseau de ltres polyphases . . . 111

4.5 Stru ture radix 2 d'une FFTDIT et DIF . . . 113

4.6 Ar hite ture d'uneFFT 8 points . . . 113

4.7 Ar hite ture d'uneRFFT8 points . . . 115

4.8 DCT Lee, N points . . . 117

4.9 DCT-II, 8 points . . . 118

4.10 DCT-IV, 8 points . . . 118

4.11 Ar hite ture Polyphasée ouplée à une DCT . . . 119

4.12 Fon tionde transfert du ltre RIF

1280

poids . . . 121

4.13 Fon tionde transfert du ltre RIF

2048

poids . . . 122

4.14 Shématique dela FFTimplémentée . . . 123

4.15 Réponse impulsionnelleet réponse en fréquen e du ltre deHilbert . . . 124

4.16 Vue RTLdu ltre de Hilbert . . . 124

4.17 Répartition paire et impaire des SBs . . . 125

5.1 Flot de on eption . . . 128

5.2 Simulation fon tionnelle . . . 129

5.3 Vue RTlde la stru ture

2

passages . . . 131

5.4 Spe tre desortie de haque sous-étage . . . 132

(9)

5.6 Fon tion detransfertdu ltre xant la SBà

62.5

MHz . . . 133

5.7 Spe tre de deux Sous-bandesadja entes, obtenu par leTest Fixture . . . 135

5.8 Ondulationdans la bande passante . . . 135

5.9 Température dejon tion de haque pu e enfon tion dutemps . . . 136

5.10 Comparaison des

2

stru tures éle troniques enterme detempérature de jon tion . 136 1 Numérisation d'un signal . . . 151

2 Spe tre du signal é hantillonné . . . 151

3 Gabarit deltre passe-bas pour la synthèse . . . 152

4 Stru tures éle troniques . . . 153

5 Stru tures éle troniques . . . 154

1 Exemple d'utilisation du blo multiplieur, forme anonique transposée . . . 157

2 Forme transposée, unseul blo multiplieur . . . 157

3 Arbre des oe ients . . . 158

1 Stru ture latti e . . . 159

2 Stru ture latti e d'un ltre RII . . . 159

3 Stru tures éle tronique d'une ellule allpass latti e-WDF d'ordre

1

. . . 160

(10)

1 Le projet ALMA

Le projet ALMA vise à onstruire un grand réseau interférométrique omposé de

66

an-tennes mobiles sur un vasteplateau désertique an d'observer l'Univers froid qui rayonne dans

ledomaine des ondesmillimétriques et sub-millimétriques. Ce réseau d'antennes est situé dans

ledésert d'Ata ama au Chili, à une altitude de

5000

m présentant les meilleures onditions de transparen eatmosphérique pour ledomaine d'observation. Lesétudes ont étéinitiéesaudébut

des années

90

et le prototypage a démarré dès

1999

. La déte tion du signal astronomique est réaliséepardessystèmesd'éle troniquenumeriquequiintègrentdiversalgorithmesdetraitement

du signal. Ce système de déte tion est omposé de

2

parties majeures : le ban de ltre et le orrélateur.

A tuellement, lesiteduChili estprêtàa ueillir lesystèmede ltrage etlesystème orrélateur

danslebâtimentprévuà eteet.Lesystème orrélateur aéténaliséparl'équipeduNRAOet

esttesté surun site, ditd'intégration, à Charlottesville (Virginie, USA). Le systèmede ltrage

(nomméTunable Filter Bank ouTFB), quant àlui, a étédéveloppé par l'équipeeuropéenne.Il

est la pierre angulaire de la exibilté du systéme de déte tion ALMA : asso ié au orrélateur,

il ore de hautes résolutions spe trales dans divers modes d'observations et permet d'observer

dansdiversesfenêtresspe trales simultanément.Luiaussiesttestésurlesitede Charlottesville,

en asso iation ave le orrélateur. Notre système de ltrage, du fait dessignaux large bande à

analyser,requiert desar hite tures massivement parallèles[1℄.

A la suite des tests réalisés ave le système de orrélation, il s'est avéré que l'ar hite ture de

ltrage développée en [2℄ engendrait une dissipation thermiquerelativement importante :

75

W par arte de ltrage omportant ha une

16

FPGAs;

512

artes sont utilisées dans le système Corrélateur

1

. Au vu de la onguration du site (la salle renfermant le système Corrélateur est

situéà

5000

m)oùsontsto késlessystèmesdeltrage - orrélation, ladissipationthermiquede l'ensemble est un élément primordial. Le but prin ipal de ette étude a don été l'optimisation

en onsommation du ditsystème de ltrage. En parallèle, nousavonsre ensé et envisagé

d'im-planterdiversesstru turesdeltresnumériquesdansle adredesignauxd'entréeà largebande.

Il faut aussi souligner le fait que si aujourd'hui le ltrage numérique est largement utilisé dans

de nombreux domaines (télé ommuni ations, appli ations multimédia...), les projets a tuels

de radioastronomie utilisant des systèmes numériques onstituent une nouvelle génération

d'instrument.Pour etteraison,desétudes on ernant lasensibilitédessystèmesnumériqueset

l'e a ité de al ul ont étémenées.

1

letermeCorrélateurave un'C'estutilisépourdésignerl'ensembledusystèmededéte tionltragenumérique

(11)

2 Organisation du do ument

LeChapitre 1présente leprojetALMA danssaglobalité. La radioastronomieyestdansun

premier temps introduite brièvement ave unaperçudes prin ipesélémentaires et avantages de

l'interférométrie. La ollaboration internationale du projet est ensuite présentée et les

araté-ristiques prin ipales du systèmes sont données. Chaque sous-ensemble de l'instrument est

abordéave un développement plus important du système de déte tion. Le système de ltrage

est alors dé rit en détail, aboutissant aux problèmes de dissipation thermique ren ontrés. Ce

hapitre introduit le travail ee tué durant lathèse : la nalisationdu systèmede ltrage ainsi

quela miseen pla edestests permettant lavalidationde lafon tionnalité qui ont soulignés les

problèmes de onsommationde la arte deltrage.

Dansl'optiquedeladiminutiondela onsommationduCorrélateur,diérentesoptionsdeltrage

numérique ont été investiguées. Les

3

hapitres qui suivent présentent les solutions envisagées, ÷ur dutravail de lathèse.

L'obje tif du Chapitre 2 est de proposer une optimisation du premier étage dultre retenu

initialement pour ALMA,ltre àdé imation defa teur

32

. Ilabordeuntype deltre potentiel-lement intéressant pour notre appli ation, en vue durempla ement de et étage pour diminuer

sa onsommation : un ltre pouvant fournir un fa teur de dé imation important et possédant

une ar hite ture éle tronique simple. Le probleme majeur est la très large bande ara térisant

le signal à traiter. L'ar hite ture de e ltre est adaptée au format de e signal et diérentes

réalisationssont omparées entreelles.

Le Chapitre 3 s'atta he à l'optimisation du se ondétage du ltre TFB. Il faitune synthèse

des stru tures de ltre RII à faible en ombrement et présentant la ara téristique de linéarité

de phase ( ara téristique imposée par le projet pour le système de ltrage). Des méthodes de

linéarisationde laphasebasées surune modi ation del'ar hite tureéle tronique ainsique sur

des algorithmes de rédu tion de modéles sont exposées. Ces méthodes sont alors employées et

omparées ande déterminer leur possible utilisation danslesystèmeTFB.

LeChapitre4présente unear hite ture deltragealternativeàl'ar hite tureTFB omplète

a tuellement utilisée: un ban de ltre polyphase. Cesystème estprésenté omme étant moins

volumineux maismoinsexiblequeleTFB. Uneétudede

2

stru turesbaséessur eprin ipeest réalisée an de on lure surlerapport omplexité-exibilité desstru turespolyphases et TFB.

Enn,leChapitre5proposeunré apitulatifdesstru tureslesplusinteressantesdans

l'obje -tifdurempla ementdesdiérentsétagesdusystèmedeltrageTFBoudusystèmelui-même.La

solutionretenueyestexposéeen détails: lavalidation dutraitement apportépar ette nouvelle

stru ture ainsiqueles performan es obtenues yapparaissent.

Uneintrodu tion desnotionsde traitement numériquedu signalessentiellesàla

(12)

L'Instrument ALMA

1 Introdu tion

Le projet ALMA est un projet de radioastronomie d'envergure internationale. Le système

développé parlelaboratoired'éle troniquedel'observatoire deBordeaux estunepartie du

Cor-rélateur ALMA,à savoirle système de ltrage. Dans e hapitre va don être exposétout

par-ti ulièrement le système Corrélateur omposé du système de ltrage et de lapartie orrélation

desdonnées.

La radioastronomieainsi queles prin ipes de l'interférométrie sont tout d'abord introduits an

de omprendre les spé i ations né essaires au système Corrélateur. L'historiquedu projet est

ensuitebrièvement retra é. Letraitement dusignaltoutaulong desdiérentsblo s onstituant

l'instrument estalors présenté,lastru tureéle tronique du orrélateur et dusystèmedeltrage

étantbiensûrplusdéveloppée.Ladernièrese tionestdédiéeàl'étudedeladissipationthermique

engendrée parla artede ltrage.

2 La radioastronomie

Le but de e hapitre est de se familiariser ave ertaines notions, méthodes employées en

radioastronomieet d'en omprendre les obje tifs. Il n'abordepasen détails ette s ien e qu'est

laradioastronomie[3℄.

2.1 Aspe ts s ientiques

Notre onnaissan e de l'univers provient en majeur partie de l'étude des ondes

éle troma-gnétiques(l'éle tromagnétisme estl'undesfondementsdelaradioastronomie, esprin ipessont

établisàlanduXIX

eme

siè le)émises ouabsorbéesdansle osmoset aptésà lasurfa e dela

Terreouparsatellitedanssonenvironnementimmédiat.L'Astronomiead'abord onsistéenune

observation desastresàl'÷ilnu, puisles inventions de lalunette etdutéles opeont parti ipé à

l'essordel'astronomieoptique moderne. Plusré emment lesprogrès de late hnique ont permis

l'étude des ondes éle tromagnétiques dans d'autres gammes de fréquen es que elle du visible.

Ainsila se onde moitié du XX

eme

siè le a vule formidable développement de la

Radioastrono-mie,s ien eet te hnique asso iéesà l'étudedesondesdu domaine radio.

Onpeut onsidérer quel'atmosphèreterrestreprésentedeuxprin ipalesfenêtresdetransparen e

(13)

radio(quelquesfenêtresse ondairessont toutde mêmea essiblesdansledomaineinfra-rouge).

1MHz

1GHz

1THz

radio

IR

UV

γ ...

X

λ

f

o

p

a

c

it

é

a

tm

o

s

p

h

é

ri

q

u

e

optique

Fig. 1.1Spe tre éle tromagnétique etopa ité atmosphérique

Departet d'autre de lafenêtre radio,les phénomènesphysiquesexpliquant l'opa ité de

l'atmo-sphère et don l'in apa ité à olle ter desondesà lasurfa ede laTerre sontdistin ts. Pour des

longueurs d'ondes supérieures à quelques dizaines de mètres, l'ionosphère ( ou he ionisée de la

hautealtitude del'atmosphère) devient ondu tri eet réé hitles ondeséle tromagnétiques. A

deslongueursd'ondesinférieuresau entimètre,lesondeséle tromagnétiquessontabsorbéesdans

labasse atmosphère par les molé ules d'eau. Ce iexplique le faitque les radioteles opessoient

onstruitssurdessitesenaltitude oùl'atmosphère estrelativement dépourvuede vapeur d'eau,

permettant ainsi de repousser les limites d'observations jusqu'aux longueurs d'ondes

millimé-triques ou sub-millimétriques. Pour explorer de manière ontinue le domaine sub-millimétrique

etles autresdomainesduspe tre éle tromagnétique,l'observationnepeutsefairequ'audelàde

l'atmosphère terrestre, àpartir de satellites.

Les diverses radiosour es, tel queles rayonnements desplanètes, des étoiles,des nébuleuses

ga-zeuses, desnuages de gaz atomiqueou molé ulaire, desquazarsou en oredes galaxies,peuvent

émettrent un spe tre ontinu ( ontinuum) ou un spe tre de raies. Les phonomènes physiques

relatifs à es deux typesd'émission ainsi queles méthodes d'étude asso iées sont fort

dié-rentset sont présentés parlasuite. Lepoint ommun detous es rayonnementsrésidedansleur

naturealéatoire. Eneet,pourdesintervallesde temps etde fréquen esusamment restreints,

le signal reçu est un bruit blan gaussien. Les ara téristiques de es signaux sont développées

dansl'Annexe intitulée Notionsimportantes de Traitement Numériquedu Signal. Le

ara -tère aléatoire de es sour eslimite la onnaisan e quel'on peut déduire de l'analysed'un signal

olle té, pour une bande de fréquen e et une durée d'observation né essairement limitées. La

pré ision d'analyseestdéterminée parla loidesradioastronomes :

σ ∝

√

1 Bτ

(1.1)

où

B

est lalargeur de bandeobservée et

τ

letemps d'intégration.

Lapré isionave laquelleest onnulesignalestdon inversementproportionnelleàlara ine arré

delabandedefréquen eanalyséeetdutempsd'observationde esignal.Lestempsd'observation

requispeuventatteindredesheuresvoireplusieurs jourspourobtenirunrapportsignalsurbruit

susant, e qui exigedes méthodesd'observations appropriées pour ombattre les u tuations

(14)

2.1.1 La radiométrie

La radiométrie pourrait être dénie omme étant un pan de laradioastronomie s'atta hant

à mesurer la puissan e et la dire tion du rayonnement d'une radiosour e. Cette puissan e est

appelée densité de ux.C'est l'équivalent d'un é lairement en photométrie soit le produitde la

brillan ede lasour eobservéepar l'anglesolide souslequelest vue ettesour e.Pour des

émis-sions ontinuum leux est onstant dansune gamme de fréquen eau voisinage de lafréquen e

àlaquellelamesure deuxest ee tuée.

Pour l'éle tronique d'un radiotéles ope,l'antenne adaptée qui olle te lerayonnement est

équi-valente à une impédan e (pour laquelle la partie résistive domine) portée à la température

T

. Cetteimpédan e présente à ses bornes une tensionde bruit dont lapuissan e

P

, délivréedans unebande de fréquen e

B

,est donnée par laformulation thermodynamique :

P = kT B

(1.2)

où

k

estla onstante de Boltzmann.

Lamesureduuxsurunelargegammedelongueurd'ondepermetde ara tériserl'indi espe tral

et ainsi de déterminer si l'émission d'une radiosour e est de nature thermique (rayonnement

d'un orps noirourayonnement deséle trons enéquilibrethermiquedansungaz ionisé)ou non

(rayonnement gyromagnétiqueou rayonnement syn hrotron).

2.1.2 La spe tros opie

La spe tros opie onsiste à analyser le ontenu spe tral du rayonnement des radiosour es

atomiqueset molé ulaires.Atomeset molé ulesn'émettent oun'absorbent lerayonnement qu'à

deslongueursd'onde bien déterminées. Chaque substan e himique produit unspe tre de raies

quilui estpropreet dont lasignature apparaît dansles domainesoptiqueou radiopour les

substan esportéesà destempératuresbasses. Ainsil'analyse spe traledu rayonnement permet

d'identier les onstituants dugaz interstellaire.

La physique quantique indique qu'il n'existe pour un atome ou une molé ule qu'un ensemble

dis retdeniveauxd'énergie possibles.Lorsquespontanémentou sousl'a tiond'un rayonnement

extérieur,uneparti ulepassed'unétatquantiqued'énergie

E

àunautreétatquantiqued'énergie

E + ∆E

, un rayonnement de fréquen e

ν

est émis (

∆E < 0

) ou absorbé (

∆E > 0

). Cette transition quantique qui orrespond à un réarrangement sur diérentes orbites des éle trons

gravitant autour du noyau, ou à une modi ation des mouvements de rotation et de vibration

delamolé ule, estdé rite par

∆E = hν

.

L'eet Doppler permet d'a éder à des informations on ernant la vitesse de dépla ement des

sour es de raies. En eet, si une sour e de rayonnement de fréquen e

ν

se dépla e à la vitesse relative

∆v

(vitesse radiale)par rapportà unobservateur,lespe tre observéfaitapparaître une raieà lafréquen e

ν + ∆ν

où :

∆v = −c

∆ν

_ν

(1.3)

∆ν

étant positif pour une vitessed'éloignement,

c

étant la élérité.

L'étudespe tros opiquedurayonnementproduitparunnuagedegazpermetdon dedéterminer

lavitessededépla ement,la onstitution himique,latempérature,ladistributiondepopulation

(15)

2.2 Aspe ts te hniques

Leste hniques mises en÷uvre en radioastronomiesont similairesà elles utilisées en

radio- ommuni ations, laprin ipale diéren e étant quelaradioastronomie estune te hnique passive

où l'on apte et analyselerayonnement de sour esnaturelles.

Un radiotéles ope estprin ipalement omposée de

3

parties: l'antenne,le ré epteuret le déte -teur. Un exemple on ret de ré epteuret de déte teur estdonné en se tion4.

L'antenneestl'élémentquitransformeles hampséle triquesetmagnétiquesinduitsparle

rayon-nement en grandeurs éle triques pouvant être traitées par l'éle tronique des radiotéles opes. Il

fautnoter quelapré isiondessurfa es(maillage onstituant lasurfa edel'antenne)quiservent

à apter lerayonnement desradiosour es est proportionnelle à la gamme de longueurs d'ondes

à laquelletravaillel'instrument.Soulignons également lané essitéque les hamps éle triqueset

magnétiques olle tésen diérentspointsde l'antenne neprésentent pasde diéren ede phase,

'estlanotionde ohéren e.L'obje tif estd'estimerlapuissan etotaledurayonnement aptéen

intégrant l'ensemble despuissan es pon tuelles d'un même pland'onde. Les antennes olle tent

après réexion les puissan es pon tuelles du rayonnement au foyer de la parabole, ou au foyer

se ondaire d'un ensemble parabole-hyperbole, permettant de pla er le ré epteur à l'arrière du

olle teur prin ipal.

La notion de sensibilité est dire tement liée à la surfa e de aptation et à la sensibilité propre

du ré epteurpla éderrière l'antenne. Une antenneest d'autant plus sensible quesasurfa e(

A

) est importante. Deux as d'observation doivent être distingués pour le al ul de la puissan e

olle tée etdelatempératured'antenneéquivalente:l'observationd'unesour epon tuelleoùla

totalitéduuxémisest olle té parl'antenneetl'observationd'unesour eétendue(Figure1.2).

source ponctuelle

ω

<<

Ω

source étendue

ω

>>

Ω

ω

d

Fig.1.2 Observation d'une sour e

L'antenne est ara térisée par :

unesurfa e

A = ηA

physique

, où

A

physique

est lasurfa e totale et

η

lerendement en surfa e del'antenne

unlobe prin ipal d'angle solide

Ω = λ

2 _/A

(16)

L'autre ara téristique essentielled'une antenneestlepouvoirséparateur

φ

min

. Ils'agit duplus petitangle

∆φ

séparantdeuxsour espourlequellessour espeuventêtredisso iéesparl'antenne. Pour une antenne de surfa e

A

,le pouvoir séparateur vaut approximativement :

φ

min

=

λ

A

(1.4)

ave

λ

lalongueur d'onde durayonnement.

L'optimisationdesdeuxprin ipales ara téristiquesd'uneantenne(sensibilitéetpouvoir

sépara-teur)né essite don une augmentation de lasurfa e olle tri e.Cette re her he de qualité pose

desproblèmes te hnologiquestrès omplexes pour lafabri ation des antennes du point de vue:

de latoléran e surla surfa e rée tive (de l'ordre de

λ/10

), assurant la ohéren e des rayonne-ments olle tés, des montures asso iées (mobilité et pré ision du pointage impliquant un suivi

dessour eslors del'intégration du signalàenviron

1/15

du lobe prin ipal).

2.3 Interférométrie, réseau d'antennes

Unradiotéles ope àantenneunique peut,par dénition, fournirl'image d'unerégion du iel

par desobservations su essivesdans diérentes dire tionsde visée.Les limites d'un tel

instru-ment, en terme de sensibilite et surtout de pouvoir séparateur, ont été exposés dans la se tion

pré édente. Le prin ipal intérêt des te hniques interférométriques [3℄ réside dans la possibilité

de on evoir des instruments atteignant des pouvoirs séparateurs nettement supérieur à eux

d'un radiotéles ope à antenne unique. Dans ette se tion sont exposés brièvement les prin ipes

debase del'interférométrie.

EnFigure1.3ests hématisé uninterféromètreà

2

antennesobservantune sour e mono hroma-tiquedelongueur d'onde

λ

dansunespa e unidimensionnel.

d

φ

δ

_≈

d

Fig. 1.3 Interféromètre à

2

antennes

Du faitde ladiéren e de mar he

δ = dφ

, ladéte tion enpuissan e totale sur lasommedes si-gnaux olle téspar ha une desantennes, omme ladéte tion par orrélation entre es signaux,

produit une fon tion sinusoïdale en

φ

de période spatiale

λ/d

. Les motifs produits par suite du dépla ement de la sour e sont appelés franges d'interféren e, l'amplitude et la phase de es

(17)

delatempérature d'antenne

T

A

).Ilfautnoterque esfrangesneseformentquesilesdimensions angulaires de l'objetobservé sont petites devant

λ/d

.

Con ernant les performan es d'un tel instrument, le pouvoir séparateur est désormais lié à la

distan e entre les antennes et non plus aux dimensions physiques des antennes individuelles.

Quant àlasensibilité, ellereste par ontrelimitéepar lessurfa esélémentaires d'antennes.Si le

grand avantage d'un interféromètre est son pouvoir séparateur, sa limitation vient de la

né es-sitéd'ee tuer ungrandnombre d'observationspour ouvrirl'espa edesfréquen esspatialesdu

mieux possible. En eet,la ara térisation desdiérentes harmoniques spatiales permettant de

onstruireladistributiondetempérature résulted'observationpourdiérentsespa ements

d'an-tennes.Cettedernière ara téristique interditl'étudedesour esdont lesvariations sontrapides.

Pour pallier e défaut,on utilisedesréseaux d'antennesmobiles, equi permet d'a éder

simul-tanément à plusieurs harmoniquesspatiales et de ouvrir le plandes fréquen es spatiales

(u, v)

demanièreoptimaleave unminimum de ongurations géométriquesduréseau.Larotationde

laTerrequiinduitdesmodi ationsapparentesdela ongurationduréseauobservantlasour e

estégalement prise en ompte dans ette re her he d'optimisation. Un réseaude

n

antennesest équivalent à

n(n − 1)/2

interféromètres indépendants.

3 Historique du projet, Présentation générale

ALMApourAta amaLargeMiliter Arrayestunprojetinternational visantà lamiseen

pla e, dans le désert d'Ata ama (Chili), d'un réseau interférométrique aux performan es

révo-lutionnaires. Cet instrument de radioastronomie permettra de onstruire l'image de régions du

iel rayonnant danslesdomaines millimétriqueet sub-millimétriqueave unerésolution spatiale

inférieure à la se onde d'ar . Cettedernière pourraatteindre quelques millise ondes d'ar pour

les observations réalisées aux plus hautes fréquen es (appro hant leTHz) ave les espa ements

d'antennes maximaux(environ

10

km).Les

64

antennes oriront unetrèsgrandesensibilité per-mettant l'étude de galaxies lointaines, observées au ours de leur pro essus de formation, dans

l'étatqui étaitleleur audébut del'Univers. Deplus,du faitdelagrande apa itéde

re onga-tion du réseau d'antennes, ALMA possèdera une grande apa ité à imager ave une ex ellente

délitéet à diérentes é hellesspatialespour devastesrégionsdu iel.

Lesprin ipales aratéristiqueste hniques d'ALMA[2℄ sont présenté dansle tableau 1.1.

Pour atteindre les apa ités s ientiques présentées, ALMA requiert un site d'observation aux

onditionsoptimalesdanslesbandesd'observations,desdéveloppementste hniquesinnovantset

uneorganisationdeprojetsanspré édentdansla ommunautéastronomique.Eneet,la

ollabo-rationautourde eprojetestvéritablement internationale: lespartenairesd'Amérique duNord

sont les Etats-Unis(National S ien e Fondation) et le Canada(National Resear h Coun il); en

Europe,auxmembresa tuelsdel'ESO(European SouthernObservatory :Allemagne,Belgique,

Danemark,Fran e, Ialie,Pays-Bas,Potugal,Royaume-Uni, Suède etSuisse)s'ajoutel'Espagne;

leJapon parti ipe aussiau projeten amenant un réseau de

16

antennes quisefondront dans le par déjàprésent; et biensurleChili,en tempsquepayshteet àtravers le onseil s ientique

d'ALMA (AlmaS ienti AdvisoryComittee),parti ipe au projet.

An de produire les images millimétriques et sub-millimétriques les plus pré ises, les

radioté-les ope requièrent un site se . En eet, 'est la vapeur d'eau présente dans l'atmosphère ( f.

se tion 2.1) qui absorbe les ondesmillimétriques et sub-millimétriques dégradant ainsila

sensi-bilité de l'instrument et limitant les fenêtres de transparen e à ertains domaines de longueur

d'onde. Les s ientiques ont hoisi le site du désert d'Ata ama au Chili ( f. Figure 1.4) ar il

(18)

Tab.1.1 Prin ipales ara téristiques te hniques d'ALMA

Réseau

Nombre d'antennes (

N

)

64

1

Surfa e olle tri e totale

π/4 × ND

2 ₇₂₃₈

m

2

Longueur olle tri e totale (

N D

)

768

m

Résolution angulaire

0 ′′

2 · λ

(mm)

/

ligne de base(km) Conguration du réseau

Compa te

150

m

Zoom ontinu

200 − 5000

m

Résolution maximale

14

km

Nombre de stationsd'antennes

216

Antennes Diamètre

12

m Pré ision desurfa e

25

mmRMS Pointage

0 ′′

₆

RSS (pour unvent de

0.9

ms

−1

) Système de ré eption

4

bandes prioritairesparmi

10

prévues àterme

Bande

3 84 − 116

GHz

Bande

6 211 − 275

GHz

Bande

7 275 − 370

GHz

Bande

9 602 − 720

GHz

Radiomètre devapeur d'eau

183

GHz

Fréquen e intermédiaire (IF)

Largeur de bande

8

GHz

×2

polarisations

Numérisation du signal

4

GS.s

−1

sur

3

bits -

8

niveaux Transmission depuis lesantennes Numérique, viabre optique

Corrélateur

Nombre de lignesde base orrélée

2016

(

N (N − 1)/2

)

Largeur de bande

16

GHzpar antenne

Nombre de anauxspe traux

4096

par IF Rythme des données

Transmission desdonnées

120

Gb.s

−1

Traitement desdonnéespar le orrélateur

1.6 × 10

16

MAC.s

−1

MAC: Multipli ation - A umulation

1

50

antennes dans un premier temps (et

14

antennes en option) auxquelles s'ajoutent les

16

antennes duréseau Japonnais

(19)

e site présente des onditions uniquesde transparen e et de stabilité, propriétés essentiellesau

fon tionnement optimal dusystèmede déte tiondu projet.

Fig. 1.4 Site ALMAdans le désert d'Ata ama auChili

Ledésertd'Ata amaestsituéà

5000

md'altitude etseraseulement peupléduréseaud'antennes (ArrayOperation Site- AOS). Lesbatiments te hniques(OperationsSupportFa ilities -OSF),

oùsont présentslesressour esde al ul, leslaboratoires te hniqueset lepersonnel on erné par

les observations astronomiques, sont situésà

3000

m d'altitude pour desraisonsde ommodités ( ondition physique du personnel).L'OSF estdistant de

30

kmde l'AOS.

ALMA onstitueradon pourlesastronomesuninstrumentpuissantetsouplequ'ilspourront

utiliser pour étudier, ave une haute pré ision angulaire, les émissions en onde millimétrique et

sub-millimétriqued'unegrandevariétédesour esastronomiques.Eneet,lari hessedu ieldans

les domaines millimétrique et sub-millimétrique est prin ipalement liée à l'émission thermique

de poussières élestes et de orps solides, eux-la même rayonnant fortement en infrarouge, et

à l'émission dis rète du gaz molé ulaire ou atomique froid situé dans les nuages interstellaires

ouà lapériphérie de ertaines étoiles.A tuellement,dans ette fenêtre,l'observation sefaitpar

l'intermédiairedetéles opesorbitaux.ALMAoriradesrésolutionsspe traleséquivalentesmais

desrésolutions spatialestrès supérieures à lapro haine génération de téles opesspatiaux.

L'in-terféromètre devra aussi se ara tériser par une longue durée de vie (au moins

30

ans) et une apa ité d'adaptation et d'évolution an de répondre aux besoins des astronomesau ours des

pro haines dé ennies. Certains ritères ont été établis an de dénir les besoins et

ara téris-tiquesdesdiérentssous-systèmesand'atteindre les ara téristiquess ientiquesd'ALMA.Ce

pointest développéen [2℄ et peut être résumésous laformede

3

ritères de hoix :

Le premier de es ritères on erne la sensibilité des radiotéles opes. Cette dernière est

liée àtrois ara téristiquesprin ipales: latransparen e atmosphérique,laperforman een

bruit des déte teurs et la surfa e olle tri e totale. Pour satisfaire e ritère ALMA doit

(20)

Le deuxième on ernelegainenrésolution spe traleet spatiale.L'améliorationdes

résolu-tions fréquentielles(de l'ordre de

5

à

10

kHz)et l'augmentation desdimensionsphysiques du réseau (jusqu'à

14

kilomètres)permettent d'atteindre lesspé i ations.

Letroisième ritère on ernela apa itéàdélivrerdesimagesàhautedélité.Ce irequiert

un nombre élévé de lignes de base an de ouvrir susamment le plan des fréquen es

spatiales ( f. 1.1). Les antennes doivent posséder une haute qualité de surfa e ave une

grande pré ision de pointage. La pré ision de la alibrationdes phases interférométriques

est aussi très importante; elle est améliorée, parti ulièrement aux très hautes fréquen es,

grâ e au radiomètre à vapeur d'eau qui permet de orriger la phasedes u tuations liées

à lavapeur d'eau.

4 Flot du traitement du signal

En Figure 1.5 est présenté un s héma simplié du ot de données dans le système ALMA.

Ce dernier est omposé de diérentes stru tures dont les fon tionnalités sont dénies dans les

se tionssuivantes.

Antenne

Front-End

Back-End

Corrélateur

fibre optique

Système

Informatique

Système

Informatique

x64

Fig.1.5 S héma simplié dela haîne de déte tion du système ALMA

4.1 Le réseau d'antennes

Les

64

antennes du réseau (

50

antennes sont prévus pour l'instant) possèdent toutes une surfa e olle tri e paraboloïde de

12

m de diamètre. Les diérents ré epteurs du Front-End ( f. se tion 4.2) sont pla és à des positions xes dans le plan fo al, la séle tion de l'un de es

ré epteurss'ee tuantparunajustementdupointagedurée teurprin ipal.Chaqueantenneest

orientable;

85

% de lasphère éleste estobservabledepuis lesite d'Ata ama. Lesantennessont déplaçableset peuvent êtrepositionnéessur

216

stations.Lapossibilitédedépla er lesantennes permetàALMAd'atteindrelesobje tifsderésolutionangulairespé iésparless ientiques.Les

ongurationsde réseauaussi ompa tesquequelques entainesde mètrespermettent d'étudier

desobjetsétendusoupeubrillants,tandisqueles ongurationsdeplusieurskilomètres(pouvant

(21)

4.2 Le Front-End ou ré epteurs

Chaqueantenneestéquipéed'unsystèmederé eptionhétérodyne,ouFront-End,quiee tue

un abaissement de lafréquen edes signauxreçus avant traitement de esderniers. Lesdiverses

bandes de fréquen e sont données dans le tableau 1.1. Le Front-End forme un ensemble de

ré epteurs ohérentspuisque haque ré epteur(

10

par antenne dans laversionnale d'ALMA) utilise un signal issu d'un même Os illateur Lo al (LO) pour toutes les antennes de façon à

translater le signal astronomique in ident en une fréquen e intermédiaire plus basse (rle de

l'hétérodyne) que l'on sait amplier. L'os illateur lo al de référen e est diérent pour haque

bandederé eptionet doitêtreadaptéàl'intérieurd'unebande donnéeàl'observationproposée.

Les omposants du Front-End spé iques à l'une des bandes de fréquen e forment des

as-semblagesdisso iés(des artridges), ha un d'entreeuxné essiteunrefroidissement ryogénique

an dediminuer lebruit de ré eption. Ces artridges sont pla és au oeur de l'antenne, auplus

près du plan fo al, dans une hambre sous vide. Chaque artridge est équipé de

2

ré epteurs travaillant dansdessensorthogonauxdepolarisationlinéaire.Le signalestalors séparéen deux

polarisations linéaires(Het V,les te hniquesde séparationdièrentselon les bandes onsidérés

[2℄)et propagépar guided'onde jusqu'ausystèmemélangeursuivi d'un ampli ateur. Lesignal

qui en résulte est un signalde bande moyenne fréquen e (Intermediate Frequen y)

4 − 12

GHz (

8

GHz sont transmis pour haque polarisation). A noter que haque antenne estéquipée d'un radiomètre à vapeur d'eau (raie d'émission à

183

GHz) permetant de mesurer la olonne de vapeur d'eau au-dessus de l'antenne. Ainsi, il est possible de orriger les eets parasites dus à

lavapeur d'eau surle signalastronomique et parti ulièrement surlau tuation de laphase en

interférometrie.

4.3 Le Ba k-End ou système de transmission de données

Pour haqueantenne,lessignauxprovenantduFront-Endsonttransmisàlapartieanalogique

duBa k-End pardes âbles oaxiauxsitué surl'undes otésdela abinedel'antenne.Lesignal

IF est alors mélangé ave un LO

8 − 14

GHz pour être translaté en fréquen e dans la bande

2 − 4

GHz appelée Bandede Base (BB). Le système réalisant ette opération est appeléDown Converter (DC). Chaque DC possède un LO indépendant et réglable, ontrolé en fréquen e et

en phase. La bande de

8

GHz est alors dé oupée en

4

bandes de

2

GHz (toujours sous deux polarisations). Deplusamplesdétails surla onversiondes bandessont donnésen [2℄.

Leshuit BBsasso iéesà haqueantennesont alors transmises par âble oaxial au système

numérique duBa k-End.Dèslorsdansleotdetraitement dusignal,lesbandessontorganisées

par pairesde polarisation et sont traités identiquement. ChaqueBB (

2 − 4

GHz) estnumérisée sur

3

bits -

8

niveaux à

4

GS.s

−1

. Un ASIC (Appli ation Spe i Integrated Cir uit) a dû être

développépuisqu'audébutduprojetau un ir uit ommer ialnepouvaitréaliserlanumérisation

d'un telsignal.L'ar hite tureretenuepourleCAN,dite Flash,estreprésentéeenFigure1.6[4℄.

Le ot de données (

3

bits à

4

GS.s

−1

) généré par leCAN est immédiatement démultiplexé par

16

, ela permet de former un ot de données équivalent de

48

voies parallèle à

250

Mb.s

−1

(te hnonologie à logique LVDS diérentielle retenue). Ce format peut être alors pris en harge

par le systèmede transmissionnumérique desdonnées. C'est un âble de

12

bresoptiques qui assure latransmission (à une vitesse de

10

Gb.

s

−1

) jusqu'au bâtiment te hnique entral où les

(22)

VH

VL

D2

D1

D0

!! !! ! ! !

VH

VL

D2

D1

D0

!! !! ! ! !

Fig. 1.6 S héma simpliédu CAN dessinépour le systèmeALMA

4.4 Le Corrélateur

Leterme orrélateur désigneévidemmentlesystèmeéle tronique al ulantles oe ients

de orrélation (leads et lags 2

) du signal observé, mais par extrapolation, il désigne également

l'ensemble del'éle troniqueréalisant letraitement numérique dusignal. Dans e aslà,leterme

orrélateur seraé rit ave un C majus ule.

Le Corrélateur est un système où l'on ombine pour toutes les paires d'antennes du réseau

lessignauxtransmisparleBa k-End.Il al uleaussitouslesproduitsd'auto- orrélationan de

mesurerlapuissan edéte téepar ha une desantennesduréseauainsiquelesproduitsde

ross- orrélation. Le réseau ALMA omporte

64 × 63

2 = 2016

pairesd'antennes et à haque antenne orrespond 4 paires de BBs de

2 × 2

GHz (

2

polarisations diérentes), soit un ot de données de

16

GS.s

−1

par antenne. Le orrélateur doit alors, pour traiter toutes es données, ee tuer

plusde

10

16

multipli ations-a umulations parse onde.L'ar hite turedu orrélateurestdutype

XFoùles oe ientssont al ulés àpartir d'é hantillons dé alésdansletemps. Lesimagesdes

sour essont alors obtenuespar transforméede Fourier inverse des oe ientsde orrélation.

4.5 Système informatique

Lesystèmeinformatiquegénérald'ALMAapourtâ heslaprogrammationdesobservations,le

ontrledetouslesintrumentsin luantlepointagedesantennes,lasurveillan edesperforman es

des antennes et des paramètres environnementaux, la gestion des ots de données à travers

l'éle tronique du Ba k-End et l'envoi des données au orrélateur. Le traitement des données

produitespar le orrélateur estassurépar unréseau de

16

PCs,plus unPCpour le ontrle du réseau. Cet ensemble de PCs est appelé Correlator Data Pro essor (CDP). Quatre de es PCs

2

(23)

sont onne tés ha unauLongTermA ummulator (LTA)del'undesquadrants(termedénien

se tion5.1).LeCDPee tueunesu essiondetraitementssurlesdonnées omme la orre tion

de quati ation, le fenêtrage, la Transformée de Fourier ou en ore diverses orre tions dues au

traitement subipar le signalobservé.

4.6 Intéret du ltrage numérique

Dans les systèmes éle troniques de TNS d'un radiotéles ope, le Corrélateur permet, entre

autre,de al ulerlaDensitéSpe traledePuissan e(DSP)dessignaux.Unparamètreimportant

ara térisant uneDSP estsarésolution spe trale,ouplutt larésolution spe tralefourniepar le

système. Enpratique larésolution spe traled'un orrélateur estdénie omme suit :

R

s

=

B

N

c

(1.5)

où

B

estlabandetraitéeparle orrélateuret

N

c

lenombrede anauxdu orrélateur (oùnombre de oe ients de orrélation al ulés). Ce nombre de anaux est xé par l'ar hite ture

éle tro-nique du orrélateur, 'estàdirelenombre de lags disponiblesdanslespu esde orrélation

(voir se tion5.1).Pour améliorer larésolution spe trale(améliorer lapré ision ave laquelleles

motifsspe trauxapparaissentsurlaDSP)ilfautdon a epterdediminuer d'autantlabandede

signalà analyser.Le rledesltres numériques est d'extrairede labande de fréquen es fournie

par leBa k-Endles sous-bandes (SBs)que l'onsouhaite analyser ave plus de pré ision.

L'opé-ration réalisée par les ltres onsiste en une opération de ltrage et de ré-é hantillonnage, ou

opérationdedé imationdansnotre as(ladé imationdefa teur

D

estuneopérationqui onsiste à onserver un é hantillon sur

D

du signal traité). C'est ette opération de ré-é hantillonnage qui permet de réduire la bande de signal à analyser (eet de zoom spe tral). L'opération

préalabledeltrage,dontlerapportdebande doit oïn iderave lefa teurdedé imation (ltre

de Nyquist), permet d'atténuer les repliements spe traux (phénomène d'aliasing) qui ont lieu

lors deladé imation dusignal. L'eetde zoomspe tralestdon assurépar l'opération de

dé i-mation. En Figure1.7 est illustré et eet de zoomspe tral ave un ltre quart de bande suivi

d'unedé imation defa teur

D = 4

.

Fig. 1.7 Analyse spe trale d'un signalRadioastronomique, ave

N

c

xe

L'amélioration de la résolution spe trale (d'un fa teur

4

) yest agrante. Il est à souligner que pourobtenirunmêmeSNR,letempsd'intégrationdoitêtreaugmentédumêmefa teur

4

puisque leSNR estproportionnel à

√

(24)

Notonsquelesignald'entréeutilisépourlesdiérentesmodélisationsmathématiquesren ontrées

dans e do ument est omposé de sinusoïdes noyées dansun bruit blan gaussien représentant

unsignalde type radioastronomique (

4

sinusoïdessont i i utilisées).

5 L'ar hite ture du Corrélateur ALMA

5.1 Stru ture générale

L'éle troniqueduCorrélateurestorganiséeenquadrants, haquequadranttraitantunepaire

de BBs (sous deux polarisations) pour toutes les antennes [5℄ (un quadrant représente

1/4

des ressour esCorrélateur).Si lesquatrespairesde BBsfourniesparleBa k-Endnesont pasutiles,

il est possible de transmettre le ot de données d'une seule BB, par exemple, à plusieurs

qua-drants.Larésolutionspe trales'entrouveamélioréepuisquelesressour esdeplusieursquadrants

al ulent alors deslagsdiérents pour lemême signal. Iln'existeen revan he au une onnexion

entre lesquadrantsdu Corrélateur.

Letraitementee tuéparunquadrantsediviseen

4

étapesprin ipalespourlesquellesdes artes éle troniques distin tes (travaillant à

125

MHz) sont développées. Ces dernières sont représen-tées en Figure1.8: lesystème de ltrage (ltres RIF), les station ards, le orrélateur et le

système

LT A

.

Fig. 1.8 Les sous-sytèmes omposant leCorrélateur

Les station ards sont omposées de mémoires permettant de sto ker

4

MS (soit

1

ms d'inté-gration). Le ot d'é hantillons provenant des artes de ltrage est en fait réorganisé dans es

mémoires an d'être redistribué vers les Planes omposant le Corrélateur.

32

Planes sont disponiblespar paire deBBs(

2

polarisations,H et V)et haque Planeest onstitué de

4

artes de orrélation (Figure1.9).

Une artede orrélationest omposéd'unematri e

8×8

depu esde orrélation(Figure1.10) per-mettantde al ulerleslagsetlesleadspour

32

antennes(soitlesleadsetlagsen ross- orrélation de

32 × 31

2

ombinaisons d'antennes et les lags en auto- orrélation pour les

32

antennes onsi-dérées).

Chaquepu e de orrélationintègreune matri e

4 × 4

deblo s orrélateur de

256

lags(ou leads) pour un totalde

4096

lags permettant de traiterles

4

modesde basede orrélationqui sont les

(25)

V x H = 0-31 x 32-63

Cross card

Card 2

Self card

Card 0

V x H = 0-31 x 0-31

V x H = 32-63 x 0-31

Self card

Card 3

Cross card

Card 1

V x H = 32-63 x 32-63

0

63

Fig. 1.9 S héma d'unPlane du Corrélateur

suivants :

orrélateur

256

lags pour lapolarisationH seulement (produitH.H). orrélateur

256

lags pour lapolarisationV seulement (produitV.V).

2

orrélateurs

128

lags pour H et V(produitsH.H et V.V).

4

orrélateurs

64

lagspour Het V(produits H.H, V.V, H.Vet V.H).

Il està noter que haque pu e de orrélation traite les signaux d'une bande de base provenant

de

4

antennes sous les polarisations (R et L surla Figure 1.10 ou H et V dansle texte). Cette pu e a,tout omme le CAN,faitl'objetd'un développement ASIC.

Le nombre totalde artesné essairespour orréler( ross- orrélations et auto- orrélations) les

4

pairesde BBsdes

64

antennes est don :

4

quadrants (ou BBs)x

32

planesx

4

artesde orrélation

= 512

artesde orrélation.

Con ernant le LTA,son rleest d'a umuler les résultatsfournis par les pu es de orrélationsi

destemps d'intégrationsupérieur à

1

mssont né essaires.

5.2 Ar hite ture DHXF

L'ar hite ture du Corrélateur ALMA a tuel [6℄, retenue pour le projet, appelée Digital

Hy-brid XF (

DHXF

), est intermédiaire entre les ar hite tures traditionnelles XF et FX (qui or-repondent aux méthodes dites du orrélogramme et du périodogramme, respe tivement). Le

prin ipedebasede etteméthode onsisteàdiminuer lesressour esde orrélationrequisespour

obtenir unerésolution spe traledonnée,endivisantlabande à orrélerenplusieurs sous-bandes

(SBs)de fréquen e ontigües orrélées individuellement. Cette ar hite ture permet de diminuer

la omplexité du orrélateur maisau détriment du systèmede ltrage numérique. Il est ànoter

que la omplexité d'un orrélateur est proportionnelleau arré du nombre d'antennes alors que

la omplexité dusystèmede ltrage numérique estproportionnelleau nombre d'antennes.

L'ar- hite tureDHXFprésente don desavantagesparrapportàunear hite tureXFsurtoutlorsque

lenombred'antennes omposantlesystèmedevientimportant.Dans ettenouvellear hite ture,

lesystèmede ltrage numérique joue unrle majeur. Il estdé rit en détailen se tion6.

Lesar hite tures XFet DHXFsont présentées en Figure1.11pourune bande àanalyser de

(26)

256 lags

Antenna 1

R L

Antenna 2

R L

Antenna 3

R L

Antenna 4

R L

Antenna 1

R L

Antenna 2

R L

Antenna 3

R L

Antenna 4

R

L

R

L

R

L

R

L

R

L

R

L

R

L

R

L

Antenna 1

Antenna 2

Antenna 3

Antenna 4

Antenna 1

Antenna 2

Antenna 3

Antenna 4

Fig. 1.10 S héma d'unepu e de orrélation

Larésolution spe trale oertepar l'ar hite ture DHXFestsupérieure à elleoerte par

l'ar hi-te tureXFd'unfa teurégalaunombre deSBsutiliséespourreprésenterlaBB,et e ipour une

omplexité du orrélateur équivalente. L'utilisation optimale de lastru ture DHXFestobtenue

lorsquela largeur de la SBet lafréquen e de orrélationsont liéespar le ritère de Nyquist, e

qui orrespond,pourunefréquen edefon tionnementdu orrélateur de

125

MHz,àunelargeur deSBde

62.5

MHz.Ce irevientàdiviserlaBBdelargeur

2

GHzen

32

SBsadja entes. Ainsiun seul Planedu orrélateur sut pour orréler haque SB. L'analyse du signalest alors ee tuée

par démultiplexage fréquentiel qui se substitue à la te hnique de démultiplexage temporel de

l'ar hite tureXF ( haque Planedu orrélateur traite unintervalle de temps égalà

1

32

ms e qui orrespondà

125

MS.s

−1

,

1

32

du rythmeinitial de

4

GS.s

−1

).

Le spe tre total de laBB n'est re onstruitqu'après TF, en juxtaposant les

32

spe tresdes dif-férentesSBs (lare onstru tion desspe treset les orre tionsasso iéessont présentées en [7℄).

6 Le système de ltrage numérique ALMA

Lesystèmedeltrage numérique,développé parl'équipeeuropéennedu CorrélateurALMA,

se nomme Tunable Filter Bank (TFB). Il apporte plus de puissan e et de souplesse que le

système initial prévu pour l'analyse spe trale sans demander au une modi ation des autres

sous-systèmes (en parti ulier le sous-système orrélateur). Dans e hapitre, l'ar hite ture de

l'un des ltres omposant le système TFB ainsi que diérents points importants on ernant le

traitement numérique du signalàl'intérieur de e même sous-systèmesont présentés.

6.1 Le ltre TFB

Le s hémade prin ipe d'un ltre duTFB [2℄ est présenté enFigure1.12.

Lesignald'entréeest omposéde

32

voiesparallèlesde

3

bitsà

125

MHz,représentant unot de donnéeséquivalentà

4

GS.s

−1

.Les

32

voiessontdon dépendanteslesunesdesautres.Cesignal

(27)

Architecture DHXF

Architecture XF

BB Correlator

Plane 1

N

lag

,f

corr

BB correlator

Plane 2

N

lag

,f

corr

BB correlator

Plane 32

N

lag

,f

corr

time demux

BB

32*125MS.s

-1

4MS

RAM

BB

4GS.s

-1

RAM

freq demux

BB

Filtering

System

BB

4GS.s

-1

SB

1 SB

2 SB

n

RAM

time demux

SB

SB Correlator

Plane 1

N

lag

,f

corr

SB Correlator

Plane 2

N

lag

,f

corr

SB Correlator

Plane 32/n

N

lag

,f

corr

Fig. 1.11 Comparaison entre une ar hite ture XF etDHXF

Digital LO

and Mixer

x

DDS

LO

FIR filter

128 taps

(8 bit encoded)

Low Pass

FIR filter

128 taps

(8 bit encoded)

Low Pass

4Gs/s

Baseband

32* 3 bits

8 bits

FIR filter

64 taps

(9 bit encoded)

Low Pass

32* 6 bits

Real part

32* 6 bits

Imag. part

125 Ms/s

8 bits

FIR filter

64 taps

(9 bit encoded)

Low Pass

Complex to Real

Conversion

62.5 Ms/s

Requantization

Output

Signal

2 bits

Control

9 bits

Input

Signal

Digital Total

Power

Fig. 1.12 Ar hite ture d'un ltre omposantle TFB

est traitépar un mélangeur numérique piloté par unos illateur lo alnumérique (Dire t Digital

Synthesizer - DDS) permettant de translater le signal en fréquen e. Ce i permet de translater

n'importequellefréquen edelaBBàtraiter(ave une ertainerésolution)enfréquen e entrale,

le signaltranslaté estalors omplexe. Intervient alors l'opération de ltrage (et de dé imation)

qui permet d'obtenir l'eet de zoom spe tral sur la fenêtre d'analyse souhaitée. Le traitement

s'ee tue sur deux voies parallèles (parties réelle et imaginaire) omportant toutes les deux la

même ar hite ture de ltrage dé oupée en deux étages. Cette dé oupe permet de diminuer la

omplexité totale du ltre.Les performan es sont équivalentesà unétage unique omposé d'un

nombre de poids égal au produit du fa teur de dé imation du premier étage par le nombre de

poids du se ondétage.

Le premier ltre, un passe-bas ave une région de transition grossière, pro ure juste assez de

séle tivité pour ee tuer ladé imation du signalpar un fa teur

32

, sans aliasing signi atif. Le deuxièmeétage,unpassebasave unerégiondetransitionétroite,apourbutdedonnerlaforme

debande naledelaSB.Lesignalestensuitedé imépar unfa teur

2

puis onvertien unsignal réelenre- ombinant lespartiesréelleetimaginaire. Larequanti ation dusignals'ee tuesur

2

ou

4

bits(suivantl'e a ité de orrélationsouhaitée);elle estfon tiondelapuissan edusignal

(28)

en sortiedu ltre e quiassure une e a ité de orrélation optimale. Lesdiérents paramètres

indiqués en Figure 1.12 résultent de réexions menées entre e a ité du traitement numérique

et ressour eséle troniquesdisponiblesdansles omposants ibles.

Lesar hite tures retenuespour lesdeuxétages deltrage sont développéesdanslesse tions qui

suivent.

6.1.1 Le premierétage TFB

Comme ela a été evoqué pré édemment, la position de la SB séle tionnée est déterminée

par le système DDS - mélangeur. Le premier étage permet de séle tionner

1

32 ieme

de la

BB

translatée. Les spé i ations du projetpour e ltre sont les suivantes :

47

dB d'atténuation, bande passante égale à

1

64 ieme

de la bande originale (i.e. de largeur

f

ech

/128

), e qui onduit à unelargeur dela bandede transition importante ( ette dernièrene doit pasempiéter surlaSB

nale).Le tableau1.2 présente lesspé i ationsen fréquen edu ltre.

Tab.1.2 Gabariten fréquen e du

1 er

étage TFB

Début n

Bande passante

0 f

ech

/128

Bande d'arrêt

3 · f

ech

/128

f

ech

/2

Le ltre a été synthétisé par l'intermédiaire de l'algorithme de Remez [8℄ et est omposé de

128

poids symétriques assurant la linéarité de la phase né essaire en radio-astronomie. Après quanti ation des oe ients sur

8

bits, la fon tion de transfert obtenue est elle tra ée en Figure1.13(axe desfréquen es graduéen MHz ande faire apparaitrelalargeur de laSB).

0

500 1000

1500

2000

−70

−60

−50

−40

−30

−20

−10

0 Fréquence (MHz)

Fonction de Transfert (dB)

0

20

40

60

80

100 −80

−60

−40

−20

0 SB

−47dB

31.25

62.5

93.75

Fig. 1.13 Fon tion detransfert du

1 er

étageTFB (quantiée sur

8

bits)

Le zoompermet de onstater que les spé i ationssont remplies. La large région de transition

yapparait lairement(de

31.25

MHzà

93.75

MHz).Aprésdé imation par

32

(

fech

2

estalors égal à

62.5

MHz), larégionde transitionestalors repliéesurelle même, dansdesrégionsextérieures à laSB. La SBn'est don pas polluée par lerepliement, les autres régions repliées setrouvant

(29)

danslabande atténuée. Le signal, omplexe,obtenu après dé imation ontient de l'information

utile danslabande

[−31.25

MHz

, 31.25

MHz

]

.

L'ar hite ture utiliséepourl'implémentation dultre estreprésentée en Figure1.14.

x

P

₁

1+X

1 +X

2M

125MHz

x

P

_M

1+X

_M

+X

_2M-M+1

125MHz

X

_M

2M poids

Arbre additionneur

Echantillon de sortie

à 125 MHz

Fig. 1.14 Ar hite ture du premier étage deltrage TFB

LesignalfourniparleDDSest odésur

6

bitsen omplémentàdeux 3

.Les

32

voiessontdirigées versunregistreàdé alagedeprofondeur

4

, permettant dedisposerde

128

é hantillonssu essifs né essaires au al ul de la fon tion de onvolution. Les é hantillons orrespondant aux poids

symétriquessont additionnésavantd'être multipliéspar leurpoids ommun(qui sontsto késen

ROM).L'adjon tionde

1

aurésultatdelasommepermet d'obtenirensortieun odagedusignal symétrique( ontrairementàunsignal odéen omplémentàdeux)etde efaitdemoyenne nulle

(le signalreçupar leCorrélateur étant de nature gaussienneà moyenne nulle). L'é hantillon en

sortie du ltre RIF est obtenu en sommant les résultats des diverses multipli ations au moyen

d'un arbre d'addition réalisé en pleine é helle (signal odé sur

21

bits en sortie). Le signal est alorsrequantiéandelimiterla omplexitéduse ondétagedeltrage.Unetron atureà

8

bits dusignalestee tué(laméthodepourtronquerunsignalsansdétériorationdel'informationest

exposée en se tion 6.2.2). A noter que la dé imation par un fa teur

32

est intrinsèque puisque pour

32

é hantillons en entrée, l'arbred'addition n'endélivre qu'un.

6.1.2 Le se ond étage TFB

Lese ond étagedeltrage xelaformenale delaSBde largeur

62.5

MHz danssaversion nominale; 'est un ltre dé imateur de fa teur

2

. Les spé i ations de e dernier sont les sui-vantes:

47

dBd'atténuation, ondulationmaximale danslabande passante

0.2

dBetlargeur de labandedetransitionégaleà

1

32 ieme

de

f

ech

.Letableau1.3retra elesspé i ationsenfréquen e du ltre.

Tab.1.3 Gabariten fréquen e du

2 nd

étage TFB

Début n

Bandepassante

0 15 · f

ech

/64

Banded'arrêt

17 · f

ech

/64

f

ech

/2

Le ltre a été synthétisé ave l'algorithme de Remez ouplé à un algorithme de minimization

(Amoeba simplex minization) permettant de ompenser la bande passante du ltre utilisé en

amont. Cet algorithme va permettre de ompenser la hute dans la bande passante engendré

3

(30)

parle

1 er

étageTFB(Figure1.13, intervalle

[0, 31.25

MHz

]

).Laréponseimpulsionnelleobtenue est omposée de

64

é hantillons symétriques.La fon tion de transfert de e ltre est tra ée en Figure1.15pour des oe ients odéssur

9

bits.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5 −70

−60

−50

−40

−30

−20

−10

0 f

n

Fonction de Transfert (dB)

0

0.1

0.2 −3

−2

−1

0

Fig. 1.15 Fon tion detransfertdu

2 eme

étage TFB

Danslebutd'améliorer en orelarésolution spe trale,ilaétédé idéquele

2 nd

étagepermettrait

d'implémenter un ltre appelé demi-bande(

1

2

SB

= 31.25

MHz, ltre dé imateur de fa teur

4

). La prin ipale ontrainte est le nombre de poids que doit omporter e demi-bande :

64

, an d'utiliser lamême ar hite ture pour les deux gabarits de ltre. Dans e as, l'amélioration

de la résolution spe trale se fait au détriment de la séle tivité du ltre, de la raideur de sa

bande de transition. En eet la ompléxité d'un ltre estproportionnelle au rapport de bande.

A ompléxité donnée (

64

poids), la bande de transition du demi-bande est moins performante que elle du ltre générant laSB. En Figure 1.16 est tra ée la fon tion de transfert de e ltre

générant une demi-SB.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5 −80

−70

−60

−50

−40

−30

−20

−10

0 f

n

Fonction de Transfert (dB)

0

0.05

0.1

0.15 −1

−0.5

0

Fig. 1.16 Fon tionde transfert du

2 eme

étage- demi-bande -TFB

L'ar hite tureutiliséepermettantl'implémentationde eltreest elleprésentéeenFigure1.17.

Pour e se ond étage de ltrage, la fréquen e à laquelle doivent être délivrés les é hantillons

ltrésest

62.5

MHz (pour lemode nominalde ltrage). Il est don possible de diviserpar deux lenombre de multiplieurs à implémenter en fon tionnant à lafréquen e d'horloge de

125

MHz,