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Presser la touche F5 pour faire apparaître les signets qui favorisent la navigation dans le document.

Sommaire

1 Introduction ... 1

2 Variateurs pour machines à courant continu ... 1

2.1 Généralités ... 1

2.2 Variateurs non réversibles ... 2

2.2.1 Montage PD2 mixte... 2

2.2.2 Association pont redresseur+hacheur ... 3

2.2.3 Conclusion − Avantages et inconvénients des deux systèmes... 3

2.2.4 Remarque... 3

2.3 Variateurs réversibles ... 4

2.3.1 Variateur deux quadrants alimenté par batterie d'accumulateurs... 4

2.3.2 Montage "tête-bêche" à thyristors ... 5

3 Variateurs pour machines asynchrones ... 7

3.1 Généralités ... 7

3.2 Variateurs de vitesse à base de convertisseurs de fréquence ... 8

3.2.1 Problème du contrôle de l'état magnétique de la machine ... 8

3.2.2 Contrôle vectoriel de flux... 10

3.2.3 Différents convertisseurs utilisés − Remarque... 12

3.3 Cascade hyposynchrone ... 14

4 Variateurs pour moteurs synchrones ... 16

4.1 Généralités ... 16

4.2 Différents convertisseurs utilisés − Exemples de réalisations ... 17

4.2.1 Cycloconvertisseur ... 17

4.2.2 Onduleur de tension... 17

4.2.3 Commutateur ... 18

(2)

LES VARIATEURS DE VITESSE

1 Introduction

Les progrès réalisés en électronique de puissance, aussi bien au niveau des composants qu'à celui de leurs applications, ont permis un développement très important de la commande des machines tournantes. De ce fait, on trouve actuellement des variateurs de vitesse pour tous les types de moteurs. Ceci permet, en particulier, d'employer des machines asynchrones, moins chères et nécessitant moins d'entretien, dans un certain nombre d'applications où on ne pouvait auparavant utiliser que des machines à courant continu.

Etant donné que l'on peut toujours inverser le sens de rotation d'une machine en modifiant le branchement de son alimentation, tous les variateurs pourraient être considérés comme réversi- bles. En fait, on réserve ce terme aux systèmes où l'inversion de vitesse se fait sans mise en oeuvre de moyens mécaniques, avec en particulier un freinage électrique obtenu en faisant débiter la machine en génératrice, soit sur des résistances, soit sur le réseau d'alimentation par l'intermédiaire du convertisseur, qui devra évidemment être réversible dans ce cas.

2 Variateurs pour machines à courant continu 2.1 Généralités

Dans ce qui suit, on met la f.é.m. E' de la machine sous la forme KΦn, où Φ désigne le flux utile et n la fréquence de rotation en tr/min. Par ailleurs, on note U la tension d'induit et I le courant correspondant.

En première approximation, on a U=E' et on peut confondre le couple utile, noté C, avec le couple électromagnétique. En se rappelant que ce dernier se déduit de la puissance électroma- gnétique par E'I/Ω, il suffit de remplacer E' par KΦn et Ω par 2πn/60 pour obtenir les équations simplifiées régissant le fonctionnement de la machine:

n U

K

C K I

=

=





Φ 30 Φ

π

On en déduit que la variation de vitesse peut s'obtenir, soit en faisant varier la tension d'in- duit, soit en modifiant le flux inducteur. Mais le deuxième procédé ayant également pour effet de modifier la relation entre le couple et le courant d'induit, les variateurs actuels emploient tous le premier, qui permet de "découpler" le réglage de la vitesse de celui du couple. L'action sur le flux n'est plus utilisée que pour augmenter la vitesse de rotation au-delà des limites possibles par l'action sur la tension d'induit, ou pour inverser le sens de rotation lorsque le

(3)

système d'alimentation ne possède qu'une réversibilité partielle ( il suffit, pour cela, d'inverser le sens du courant inducteur, les dispositifs de contrôle d'intensité dont sont systématiquement équipés les variateurs se chargeant de limiter le courant d'induit pendant le régime transitoire ).

Remarques:

− Pour les machines à excitation indépendante, Φ est habituellement constant. On traduit géné- ralement ceci en écrivant que E' est de la forme kn en remplaçant le produit constant KΦ par le terme unique k.

− Φ étant une fonction du courant d'induit pour les machines de type série, celles-ci ne présen- tent pas de f.c.é.m. vis à vis de la tension d'alimentation. De ce fait, leur comportement est analogue à celui d'un circuit RL, ce qui entraîne en particulier que ce type de machines ne né- cessite pas d'inductance de lissage pour fonctionner en courant ininterrompu lorsqu'ils sont alimentés par des ponts redresseurs.

− Lorsque les grandeurs électriques issues du réseau d'alimentation présentent des ondulations ( ce qui est en fait le cas le plus fréquent ), ce sont leurs valeurs moyennes UC et IC qui inter- viennent dans les relations donnant la vitesse et le couple.

2.2 Variateurs non réversibles

L'induit de la machine est alimenté par une source non réversible, constituée généralement par un convertisseur alternatif-continu.

Pour les montages de forte puissance ( exception faite de la traction électrique ), ce conver- tisseur est un redresseur triphasé, voire un groupement en série de montages redresseurs. En général, les dispositifs sont alors de type tout thyristors pour réduire l'ondulation du courant de sortie.

Aux faibles et moyennes puissances, on peut réaliser l'alimentation, soit par un pont mixte monophasé, soit par une association pont redresseur+hacheur. Pour pouvoir comparer les deux systèmes, nous allons étudier succinctement leur comportement lorsque la machine est de type à excitation indépendante.

2.2.1 Montage PD2 mixte

L'inductance d'induit de la machine n'est habituelle- ment pas suffisante pour que la machine puisse fonc- tionner en permanence en courant ininterrompu. Les grandeurs u et i présenteront donc, par exemple, les allures représentées sur la figure 2. En particulier, le facteur de forme de i sera nettement différent de l'unité, ce qui entraîne d'une part un surdimensionnement des i

T2

D2

D1 T1

D u M

e

figure 1

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composants de l'alimentation, d'autre part un déclasse- ment du moteur. En effet, ses enroulements sont dimen- sionnés en fonction de la valeur efficace du courant qui les traverse, mais son couple moteur est proportionnel au courant moyen. En courant continu, les intensités moyennes et efficaces sont égales et la machine peut évidemment fournir son couple nominal. Par contre, en courant "pulsé", comme l'intensité efficace ne peut pas dépasser la valeur nominale, le courant moyen ( donc le couple utile ) est limité à une valeur maximale d'autant plus faible que F est plus élevé. De ce fait, la machine ne pourra plus être utilisée qu'à une fraction 1/F de sa puissance nominale. Pour remédier à ceci, on place en série avec l'induit une inductance de lissage telle qu'au moins à courant élevé, le courant soit ininterrompu, les allures de u et de i étant alors celles représentées sur la figure 3. Le facteur de forme de i étant de ce fait très proche de 1, le déclassement de la machine devient négligeable.

Remarque: Un autre inconvénient du fonctionnement en courant interrompu est qu'à angle de retard à l'amorçage des thyristors donné, la vitesse de rotation varie de façon très importante avec le couple moteur fourni. Un fonctionnement satisfaisant ne pourra donc être obtenu qu'en équipant le variateur d'un dispositif de régulation de vitesse.

2.2.2 Association pont redresseur+hacheur

Le schéma de principe est représenté ci-contre. Le filtre lC permet d'éviter les effets parasites dus au découpage du cou- rant dans le hacheur. Dans une moindre mesure, il atténue également l'ondulation de la tension issue du pont redresseur.

Comme le hacheur est capable de fonctionner à une fréquence très supérieu- re à 50Hz, le courant i peut toujours être rendu ininterrompu. En négligeant l'ondu- lation résiduelle de v, les allures de u et de i sont donc celles représentées ci-contre, ce qui entraîne en particulier que le facteur de forme de i est toujours très proche de 1.

T2D1 D D

T1D2 D

t t IC

E' u

i

figure 2

T2D1 D D

T1D2 D

t t IC

u

i

figure 3

IC

i

u H D H D H D

figure 5 t

i v D u

H C

l e

figure 4

M

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2.2.3 Conclusion − Avantages et inconvénients des deux systèmes

L'alimentation par un pont mixte présente l'avantage important de la simplicité, donc du fai- ble prix de revient a priori. Mais si l'on veut éviter un déclassement de la machine, il faut équi- per le montage d'une inductance de lissage, ce qui, indépendamment du coût de l'installation, peut poser des problèmes d'encombrement. D'autre part, et ceci est inhérent à l'utilisation des redresseurs commandés, le facteur de puissance, qui diminue lorsque l'angle de retard à l'amor- çage augmente, devient très mauvais lorsque la machine tourne à faible vitesse.

L'utilisation des hacheurs permet de fonctionner en courant ininterrompu sans inductance de lissage, donc d'utiliser la machine au maximum de ses possibilités sans alourdir le montage.

D'autre part, du fait de la présence du filtre lC, les harmoniques du courant débité par le pont sont peu importants, ce qui entraîne que le facteur de puissance du dispositif est voisin de celui du redresseur seul ( de l'ordre de 0,95 quelle que soit la vitesse de rotation ). Ces avantages sont malheureusement contrebalancés par le prix de revient plus élevé, ce qui fait très souvent préfé- rer la solution du pont mixte.

2.2.4 Remarque

Nous avons supposé dans tout ce qui précède que le réseau d'alimentation était de type alter- natif. Pour les dispositifs de traction alimentés en courant continu, le choix n'est évidemment plus possible et il faut utiliser le hacheur quelle que soit la puissance mise en jeu.

2.3 Variateurs réversibles

L'induit de la machine est alimenté par un convertisseur partiellement ou totalement réversi- ble, dont le type, comme pour les variateurs non réversibles, dépend essentiellement de la puis- sance mise en jeu et éventuellement des contraintes liées à la nature du réseau d'alimentation.

Les réalisations étant très diverses, nous n'en décrirons ici que deux exemples.

2.3.1 Variateur deux quadrants alimenté par batterie d'accumulateurs

Le schéma de principe est représenté sur la figure 6. Nous supposerons pour les tracés que la commande des interrupteurs H1 et H2 est de type complémentaire.

Vu la structure du convertisseur, la valeur moyenne de u est toujours positive. Ceci entraîne que le mode de fonctionne- ment, moteur ou génératrice, de la machine ne dépend que du signe de la valeur moyenne de i ( Cf. figures 7 et 8 ). On peut noter que, pour IC négatif, l'ensemble H2 et D1 fonctionne en hacheur élévateur, ce qui permet à E

H2 H1 D1

D2

i u M figure 6

(6)

la f.é.m. de la machine de débiter dans la f.é.m E de valeur plus élevée.

figure 7: IC positif − marche en moteur figure 8: IC négatif − marche en génératrice Remarque: Si la machine est de type série, le fonctionnement en génératrice ne peut s'effectuer qu'en inversant au préalable les connexions inducteur-induit. Ceci peut être obtenu, soit par des moyens mécaniques, soit à l'aide de commutateurs statiques.

2.3.2 Montage "tête-bêche" à thyristors

Comme dit dans le cours sur les redresseurs, ce type de système peut fonctionner avec ou sans courant de circulation. Pour les machines de forte puissance, on utilise le deuxième mode de commande, la structure étant alors celle représentée sur la figure 9, où on a remplacé la ma- chine à excitation indépendante par son schéma équivalent.

La figure 10 rappelle les différents fonctionnements possibles avec les rôles respectifs de chacun des éléments constitutifs ( MG désigne la machine à courant continu ). En courant inin- terrompu, on a U'C =RIC + kn avec U'C =UCcosα1 si P1 conduit et U'C =−UCcosα2 si P2 conduit ( α1 et α2 désignant les angles de retard à l'amorçage de chaque pont ). Lorsque la machine fonctionne en moteur, IC ne dépend que du couple fourni, la vitesse de rotation est donc réglée en agissant sur α1 ou α2. Pendant les phases d'accélération ou de freinage, le système fonction- ne généralement en limitation d'intensité, une boucle de régulation limitant alors le courant moyen à une valeur ICM.

figure 9 figure 10

Pour compléter un peu l'étude de ce montage, on peut décrire la succession des événements se produisant au moment d'une inversion du sens de rotation amenant, par exemple, le point de

C,IC n,UC

P1 redresseur MG moteur

1

P2 onduleur MG génératrice

2

P2 redresseur MG moteur

3

P1 onduleur MG génératrice

4 Réseau Réseau

E'=kn R

L i

u

P2 P1

IC i E

u H1 D2 H1 D2 H1

t IC E

i

u D1 H2 D1 H2 D1

t

(7)

fonctionnement du quadrant 1 au quadrant 3. Dans le cas d'une commande dite à logique de basculement, les différentes phases sont les suivantes.

a) Augmentation de α1 jusqu'à la valeur maximale permise: Ce procédé est préférable à une simple suppression des impulsions de commande car il permet en particulier une décroissance plus rapide du courant.

b) Détection du zéro de courant − blocage de P1: Lorsque IC atteint une valeur de l'ordre du centième de la valeur nominale, la commande supprime les impulsions du pont P1.

c) Temporisation: Celle-ci est rendue nécessaire par le fait que certains thyristors sont encore passants au moment de la suppression des impulsions de commande. Le courant résiduel étant interrompu, il suffit que la durée de cette temporisation soit légèrement supérieure à T/p ( avec T période du réseau d'alimentation et p indice de pulsation ).

d) Déblocage de P2: La commande, par l'intermédiaire en particulier de la régulation de courant, amène progressivement α2 à la valeur nécessaire pour obtenir le nouveau point de fonctionnement.

Nous avons représenté sur la figure 11 les évolutions en fonction du temps de n et de IC, le déplacement correspondant du point de fonctionnement dans les différents quadrants étant re- présenté sur la figure 12. On peut noter que t0 correspond à la durée de la temporisation.

figure 12

figure 11

−n0

n n0

−IC −IC0

IC0 IC

t

t0 t

−ICM

IC0

−IC0

IC

−n0

n0

n P1 P2 P2

onduleur redresseur

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3 Variateurs pour machines asynchrones 3.1 Généralités

En confondant à nouveau le couple électromagnétique et le couple utile, on peut caractériser le fonctionnement de la machine à l'aide du bilan de puissance partiel ci-contre, en rappelant que p2 désigne la totalité de la puissance prélevée au rotor, y compris les pertes Joule rotoriques.

De p2 =gPe =gCΩs, on déduit g p C s

= 2

Ω , soit encore, en remplaçant g par son expression en fonction de Ω et de Ωs, 1− Ω = 2

ss p

C , relation que l'on peut mettre sous la forme Ω Ω= s −p C

2

On déduit de cette expression les différentes possibilités pour faire varier la vitesse de rotation de la machine.

a) action sur Ωs

En fonctionnement normal, p2 est suffisamment faible pour que Ω soit très peu différent de la vitesse de synchronisme. On pourra donc faire varier la vitesse de rotation en modifiant Ωs, ce que l'on obtient en alimentant le stator par une tension ou un courant à fréquence variable issue d'un convertisseur.

b) action sur p2

Signalons d'emblée que cela n'est possible qu'avec les machines à rotor bobiné. Un procédé souvent employé consiste à faire débiter le rotor sur un rhéostat. Cette solution présente cepen- dant deux inconvénients. D'une part, le rendement chute à cause de la puissance supplémentaire dissipée. D'autre part, pour une résistance rotorique donnée, la vitesse de rotation dépend for- tement du couple. En effet, avec les notations habituelles et en appelant R la résistance d'une phase du rhéostat, on a, en première approximation, p2 =3(mgV)²/R. Compte tenu de la relation liant p2 et g, on en déduit gC mgV

s R Ω =3

( )2

, soit g R

mVs C

= Ω

3( )2 .

On constate donc que le glissement reste proportionnel au couple, ce qui entraîne des variations importantes de la vitesse avec la charge. On peut cependant y remédier en faisant varier la résis- tance rotorique en fonction du couple fourni. On peut ainsi faire débiter le rotor sur un jeu de

résistances additionnelles insérées ou supprimées grâce à des contacteurs. On peut également utiliser le montage ci-contre, où le rotor débite par l'inter- médiaire du pont redresseur sur la résistance varia- ble constituée par L, H et R.

Un procédé plus satisfaisant au niveau du rendement consiste à réinjecter sur le réseau d'a- limentation la puissance prélevée au rotor. Ceci peut être réalisé, soit grâce à des machines Pe =CΩs Pm =CΩ

p2 =gPe

3M ∩∪

figure 13

R H

L

(9)

tournantes supplémentaires, soit en utilisant le montage dit "cascade hyposynchrone" que nous décrirons au paragraphe 3.3.

Remarque: L'expression de g obtenue dans le cas du débit sur résistance rotorique montre que l'on peut aussi modifier la vitesse de rotation en agissant sur la tension d'alimentation. Ceci est également vrai pour les machines à cage, pour lesquelles on peut donc envisager une variation de la vitesse à l'aide de gradateurs. Cette méthode présente cependant les mêmes inconvénients que la variation par rhéostat, auxquels se rajoute le fait que le couple diminue avec la tension appliquée. Le réglage par action sur la tension est donc surtout utilisé pour les moteurs de petite puissance entraînant des charges qui opposent de faibles couples résistants à basse vitesse

( ventilateurs ou pompes ). Signalons cependant l'existence, pour des puissances plus importantes, du dispositif schéma- tisé ci-contre. La résistance rotorique, variable par plots, permet un réglage grossier de la vitesse en fonction du cou- ple moteur à fournir, le réglage fin étant obtenu à l'aide du gradateur. Dans la pratique, l'ensemble des opérations est confié à une régulation électronique.

3.2 Variateurs de vitesse à base de convertisseurs de fréquence 3.2.1 Problème du contrôle de l'état magnétique de la machine

3.2.1.1 Introduction

Dans les machines à courant continu et dans les machines synchrones, le flux inducteur est créé par une source auxiliaire ( bobinages inducteurs ou aimants permanents ). On peut donc le régler indépendamment du réseau principal d'alimentation et, en particulier, faire fonctionner la machine dans les conditions de flux maximum, ce qui permet d'obtenir le couple le plus élevé possible pour des contraintes de courant données ( rappel: le couple peut toujours se mettre sous la forme C=KΦI où I est une valeur caractéristique du courant fourni par le réseau d'ali- mentation ).

Dans les machines asynchrones, au contraire, le flux est créé par le réseau d'alimentation lui- même, et toute modification d'un de ses paramètres entraîne a priori une variation de l'état magnétique de la machine. Si on veut continuer à faire fonctionner celle-ci dans les conditions optimales de flux, il faut prendre en compte les relations existant entre les grandeurs électriques et les grandeurs magnétiques et les incorporer dans les lois de commande des variateurs. Dans ce qui suit, nous évoquerons trois des procédés employés pour résoudre ce problème. Précisons d'emblée que les deux premiers sont employés dans le cadre d'une alimentation de la machine par onduleur de tension, alors que, pour le troisième, on utilise un onduleur de courant.

3M ∩∪

Rh

figure 14

(10)

3.2.1.2 Commande à U/f constant − Variantes

Si on considère pour commencer le cas où la machine est alimentée par un réseau sinusoïdal, la formule de Boucherot E=KNfΦM montre que pour travailler à flux constant lorsque f varie, il faut que E/f reste constant. En négligeant les chutes de tension au stator, il suffit pour cela que les paramètres du réseau d'alimentation évoluent à U/f constant.

Dans la pratique, les tensions issues du convertisseur ne sont pas sinusoïdales. Une étude, trop complexe pour être détaillée ici, montre que le flux est alors essentiellement dû au fonda- mental de la tension appliquée. C'est donc ce dernier qui doit évoluer proportionnellement à la

fréquence, ce qu'on réalise par exemple à l'aide d'une MLI adéquate ( cela dit, quel que soit le procédé employé, on continue de le désigner sous le nom de commande à U/f constant ). Par ailleurs, comme, aux basses fréquences, les chutes de tension au stator ne sont pas négligea- bles ( donc que ΦM n'est plus proportionnel à U ), il faut modifier la loi de commande pour tenir compte de ce phénomène. Ceci peut, par exemple, être obtenu en décalant la caractéristique U(f) comme indiqué ci-contre.

Remarque: Comme nous n'y reviendrons pas ultérieurement, il faut signaler deux points ici:

− Ce procédé, qui possède l'avantage de la simplicité, ne permet pas un contrôle direct du cou- ple, celui-ci pouvant même présenter des oscillations importantes en régime transitoire.

− Comme la commande se fait en termes de fréquence, ( donc de vitesse de synchronisme ), il faut que celle-ci reste toujours supérieure à la valeur nominale de la fréquence des courants rotoriques si veut que la machine puisse fournir son couple nominal dans tous les cas. Ceci explique que, pour ce type de variateurs, on limite la fréquence de fonctionnement à une va- leur de l'ordre du Herz, mais entraîne évidemment qu'à vide, en particulier, il existe une vitesse de rotation minimale en dessous de laquelle on ne pourra pas descendre.

3.2.1.3 Contrôle vectoriel de flux

Ce procédé permet de travailler à flux constant, même aux très basses vitesses. Etant donné qu'il fournit en plus un contrôle direct du couple moteur, ses applications dépassent le cadre du simple contrôle de l'état magnétique, ce qui fait que nous nous contenterons ici de le signaler.

Nous y reviendrons plus longuement au paragraphe suivant.

3.2.1.4 Autopilotage

Dans le cas des variateurs à base d'onduleurs de courant, le contrôle du flux ne peut se faire que par le calcul, puisque ce sont les courants dans la machine que l'on impose, les tensions s'a- daptant automatiquement aux conditions de fonctionnement. A priori, on pourrait concevoir une commande prenant comme référence les grandeurs statoriques, mais ce mode de fonctionne-

f U

figure 15

(11)

ment, appelé direct, ne donne pas des résultats satisfaisants sur le plan de la stabilité et de la dynamique du système. On préfère donc utiliser une commande plus élaborée, appelée auto- pilotage, qui consiste à prendre comme bases les grandeurs rotoriques. A partir de ces données, le calculateur élabore les consignes d'amplitude et de fréquence du courant statorique pour obte- nir les conditions de flux et de couple désirées.

3.2.2 Contrôle vectoriel de flux

Comme dit plus haut, ce procédé permet un contrôle effectif du flux et du couple moteur, analogue à celui que l'on peut obtenir dans les moteurs à courant continu ou dans certaines applications des moteurs synchrones.

3.2.2.1 Principe On part de deux constatations:

− Comme pour toutes les machines tournantes, le fonctionnement du moteur asynchrone repose sur l'interaction entre deux champs tournants, ou, vu sous un autre angle, entre un flux et un courant. En particulier, le couple électromagnétique peut à nouveau s'exprimer sous la forme KΦI, mais, contrairement au moteur à courant continu, par exemple, ces grandeurs ne sont pas physiquement dissociées ( donc non accessibles directement ). En particulier, I est une composante des courants dans la machine, mais n'est égal, ni à un des courants statoriques, ni à un des courants rotoriques.

− La quasi-totalité des machines utilisées dans les variateurs étant de type à cage, l'accès aux grandeurs rotoriques n'est généralement pas possible.

On en déduit que, si on veut commander la machine en couple, il faut extraire les renseigne- ments des seules grandeurs mesurables, c'est-à-dire celles au stator. Qualitativement, cela sem- ble tout à fait possible: rien qu'en observant les courants statoriques, on constate que ceux-ci augmentent avec la charge, donc contiennent l'information de couple, et possèdent une valeur à vide non nulle, directement reliée aux flux dans la machine. Le problème est de traduire cela sur le plan quantitatif et ce, aussi bien en régime établi que transitoire. Pour ce faire, on fait ap- pel à une description particulière du fonctionnement de la machine asynchrone qui montre que

− en faisant subir en temps réel aux grandeurs statoriques une transformation mathématique qu'il est inutile de décrire ici ( signalons simplement qu'elle est réversible et qu'elle fait inter- venir la position angulaire du rotor )

− en imposant une certaine condition ( en fait, en choisissant parmi celles possibles, ce qui con- duit à différents types d'applications − Cf. paragraphes 3.2.2.2 et 3.2.2.3 )

on obtient, en particulier, une expression du couple de la forme KΦiq, valable quel que soit le régime de fonctionnement, où Φ est une grandeur représentative de l'état magnétique de la machine, et iq un courant fictif, fonction linéaire des courants statoriques. Si Φ est maintenu constant, le couple est entièrement gouverné par iq, qui joue donc le rôle du courant d'induit dans la machine à courant continu ( il est cependant impératif de noter que, contrairement à cette dernière, le "courant d'induit" iq n'a pas d'existence physique).

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Partant de là, les réalisations peuvent essentiellement se classer en deux catégories. Dans ce qui suit, pour simplifier, nous nous placerons dans le cas du régime sinusoïdal permanent, mais les résultats restent évidemment vrais en régime quelconque.

3.2.2.2 Contrôle du flux rotorique

La condition évoquée plus haut porte sur ce flux, que nous noterons Φr. Vu le type de régime étudié, la description peut se faire à partir d'un schéma équivalent. Nous utiliserons celui représenté ci-contre, qui a le mérite de matérialiser le flux Φr, égal à LrI0. L'inductance ls, elle, représente l'ensemble des flux de fuite de la machine.

Le courant Iu étant en phase avec la tension aux bornes de Lr, la puissance électromagnétique Pe peut s'écrire ici sous la forme 3LrωI0Iu, expression dont on déduit que le couple Ce vaut 3pLrI0Iu, soit 3pΦrIu. On obtient donc bien la forme de la relation donnée au paragraphe précé- dent, la théorie montrant qu'en régime permanent sinusoïdal, on a iq = 3 Iu. Il reste à contrôler le flux par l'intermédiaire de I0. Là encore, l'étude théorique montre que ce courant est, à 3 près, la valeur en régime permanent d'un deuxième courant fictif, noté id, également fonction linéaire des courants statoriques.

Compte tenu de ceci, une des stratégies possibles de commande est la suivante:

− choix de id en fonction du flux désiré ( en général, la valeur nominale, mais on peut défluxer, Cf. paragraphe 3.2.3.3 )

− détermination de iq en fonction de id et du couple à fournir

− calcul des valeurs instantanées des courants statoriques à l'aide de la transformation mention- née précédemment.

Ces valeurs servent alors de consigne pour un asservissement de courant bâti autour d'un on- duleur de tension à MLI ( système parfois qualifié d'onduleur piloté en courant ). On peut sché- matiser la partie centrale du système comme indiqué ci-dessous, le codeur étant imposé par le fait que, pour ce type d'application, l'information de position θm ne peut être obtenu autrement que par la mesure ( N.B.: Les blocs Ri représentent les régulateurs de courant D'autre part, la structure particulière de la troisième boucle de courant se justifie par le fait que, comme la somme instantanée des courants par phase est nulle, on a ic =−ia−ib ).

figure 17 figure 16

Rg Lr

Rs V

ls

I

I0 Iu

iq id

θm

Ri Ri ia réf Ri

ib

ib ia

ia ib réf

ic réf

ib ic ia

Codeur Moteur

ON D U L E U R

+− +− Calculateur

+ ++

(13)

3.2.2.3 Contrôle du flux statorique

Le même type d'approche que pour le contrôle du flux rotorique conduit à raisonner sur le schéma équivalent ci-dessous, où Ls matérialise le flux statorique Φs, lr représentant à nouveau les fuites magnétiques. Ici, le courant Iu n'est plus en phase avec la tension aux bornes de Ls. En désignant par ϕu le dépha- sage entre Iu et cette tension, on a Pe =3LsωI0Iucosϕu, dont on déduit, compte tenu de LsI0 s, Ce =3pΦsIucosϕu. Pour retrou- ver la "bonne" relation, il faut donc que iq soit proportionnel à Iucosϕu, ce que confirme effectivement la théorie.

En ce qui concerne les applications industrielles, on peut signaler deux différences par rap- port au cas précédent:

− Le contrôle du flux se fait à partir des d.d.p. entre phases. Les consignes à l'entrée de l'on- duleur seront donc des tensions. D'autre part, en principe, le système devra comporter des capteurs de tension en plus de ceux de courant. Pour un certain nombre d'applications, ce- pendant, l'information de tension est simplement déduite de la d.d.p. aux bornes du "bus continu" et de l'état des interrupteurs constituant l'onduleur ( cas envisagé sur la figure 19 ).

− La position du rotor peut être calculée, ce qui permet de se passer du capteur mécanique, mais cela se fait actuellement au détriment des performances aux basses vitesses. Les déve- loppements futurs iront en particulier dans le sens d'une réduction de ce phénomène.

Compte tenu de ceci, un système sans capteur de vitesse peut se schématiser comme indiqué ci- contre, où le calculateur effectue les transforma- tions sur les grandeurs électriques ainsi que les opérations de régulation et fournit en particulier la vitesse de rotation. A noter que, comme pour l'ap- plication décrite au paragraphe précédent, deux capteurs de courant suffisent.

3.2.3 Différents convertisseurs utilisés − Remarque 3.2.3.1 Cycloconvertisseur

A cause de la complexité de sa structure, et du fait, aussi, qu'il ne peut fournir que des fré- quences relativement petites devant celles du réseau d'alimentation, le cycloconvertisseur est surtout employé pour alimenter des machines de forte puissance tournant à vitesse très lente.

Ceci permet en particulier d'utiliser des machines à petit nombre de pôles sans avoir à interpo- ser un réducteur de vitesse. Parmi les autres avantages, citons la facilité de réglage de la vitesse et la réversibilité immédiate du dispositif, propriétés découlant de celles du cycloconvertisseur.

Au niveau des inconvénients, on peut ajouter à celui du grand nombre de composants mis en jeu, le fait que ce variateur consomme une puissance réactive élevée.

V R'

Ls g

Rs lr

I0 Iu I

figure 18

UC états ib

ia

iq vcréf

vbréf varéf

ΦsO N Moteur

D U L E U R

Calculateur

figure 19

(14)

3.2.3.2 Convertisseur indirect de fréquence

Pour les montages utilisant un onduleur de tension, la tension d'alimentation est fournie par un redresseur non commandé associé à un filtre, constitué en général par un simple condensa- teur. Ce mode d'alimentation entraîne que le système n'est pas directement réversible. En parti- culier, le freinage sera obtenu, soit par injection de courant continu, soit en faisant débiter la machine en génératrice sur une charge résistive auxiliaire. Par contre, on obtient sans problème le fonctionnement pour les deux sens de rotation puisqu'il suffit de permuter l'ordre d'amorçage des interrupteurs de l'onduleur. La figure 20 représente une structure possible pour un variateur de faible puissance, où on remarque en particulier le transistor T et la résistance R constituant la charge résistive auxiliaire permettant de dissiper l'énergie récupérée pendant les phases de freinage.

figure 20

Remarque: Si l'inversion de vitesse doit se produire fréquemment, et si les puissances mises en jeu le justifient, on alimente le dispositif par une source réversible en courant, qui peut, par exemple, être constituée comme indiqué sur la figure 21. On peut noter que ce schéma corres- pond à un fonctionnement avec courant de circulation, ce qui explique, d'une part la présence des inductances, d'autre part l'alimentation du pont à diodes par des tensions légèrement inféri- eures à celles qui alimentent le redresseur commandé. En effet, l'angle de retard à l'amorçage des thyristors étant limité par la butée onduleur, l'égalité des tensions moyennes issues des deux ponts ne peut être obtenue qu'en sous-alimentant le redresseur à diodes.

figure 21

∩∪

L L

L L

R T

∩∪ M

3∩∪

(15)

Les montages utilisant un onduleur de courant sont généralement constitués comme indiqué ci-dessous.

figure 22

Les formes de courant délivrées par le commutateur étant rectangulaires, ceci entraîne la présence d'harmoniques de couples assez élevés. D'autre part, les commutations ne pourront s'effectuer dans de bonnes conditions que si les inductances de fuite de la machine sont assez faibles. De ce fait, ce type de dispositif est surtout utilisé pour des machines de moyenne puis- sance. On peut cependant noter qu'il présente par rapport à l'onduleur de tension l'avantage de la réversibilité immédiate puisque le pont P1 peut fonctionner aussi bien en redresseur qu'en onduleur non autonome.

3.2.3.3 Remarque

Quel que soit le dispositif utilisé, le flux ne pourra être maintenu constant que tant que l'on peut agir sur l'amplitude ou le découpage de la tension d'alimentation ( pour les commutateurs, celle-ci doit pouvoir s'adapter à l'intensité imposée, le problème se pose donc en termes similai- res ). Pour tous les variateurs, il existe donc une fréquence de fonctionnement maximale au-delà de laquelle le couple nominal ne pourra plus être fourni. On peut noter cependant que, du fait du mode particulier d'alimentation, cette fréquence maximale est toujours au moins égale à la fréquence de fonctionnement nominale de la machine.

3.3 Cascade hyposynchrone

Le schéma de principe est représenté sur la figure 23. En notant U la valeur efficace de la tension entre phases du réseau, α l'angle de retard à l'amorçage des thyristors et en négligeant l'ensemble des chutes de tension, on a U1C +U2C =0 avec U mgU U

C C

1 2

3 2 3 2

= =

π et U π cos . α Ceci entraîne que 3 2 3 2

mgU U 0

π + π cosα= , soit mg= −cosα

En première approximation, le glissement n'est donc fonction que de α et ne dépend en parti- culier pas du couple fourni. Cette relation est cependant tributaire d'une double limitation, d'une

∩∪

IC

3M∩∪

14243 14243 14243

P1 P'2 P2

(16)

s Ω C α21 α1 moteur seul

figure 24

part celle sur g, qui ne peut évidemment pas dépasser 1, d'autre part celle sur α due à la butée onduleur. Ceci peut, entre autres, entraîner des limitations sur le glissement maximal pour les machines dont le rapport de transformation à l'arrêt est élevé.

figure 23

La relation entre C et IC s'obtient en écrivant que p2, égal à gCΩs, est aussi égal à U1CIC, soit 3 2mgUIC

π . On en déduit C mU

I

s

=3 2 C

πΩ

Dans la pratique, les différentes chutes de tension font que la somme des tensions moyennes U1C et U2C n'est plus nulle mais augmente avec le courant débité, donc avec le couple C

fourni( qui n'est d'ailleurs plus strictement proportionnel à IC, mais ceci a moins d'importance ). Il s'ensuit que, pour un angle α donné, les courbes C=f(Ω) présentent l'allure représentée ci- contre. On peut noter que la chute de vitesse en charge est un peu plus importante pour la cascade que pour le moteur seul.

Ceci est dû aux pertes supplémentaires dans les ponts redres- seurs et dans l'inductance de lissage.

Etant donné que la puissance prélevée au rotor est réinjectée sur le réseau, le rendement est voisin de celui de la machine seule fonctionnant dans les mêmes conditions de couple. Par contre, du fait de la présence du pont à thyristors, le facteur de puissance de l'installation est nettement plus faible que celui du moteur, surtout pour les valeurs de α voisines de π/2. Pour y remédier en partie, on peut alimenter le redresseur à thyristors par un transformateur de rapport m' inférieur à 1. Dans les mêmes conditions de couple et de vitesse, la puissance apparente fournie par le réseau au pont à thyristors sera m' fois plus faible, ce qui améliore d'autant le facteur de puissance. Il ne faut cependant pas oublier que la relation simplifiée liant g et α s'écrit alors mg=−m'cosα, ce qui limite le choix de m' lorsqu'on veut obtenir une grande plage de variation du glissement.

∩∪ M

3∩∪

IC L

U2C U1C

(17)

4 Variateurs pour moteurs synchrones 4.1 Généralités

La vitesse de rotation de la machine étant strictement proportionnelle à la fréquence du ré- seau d'alimentation, la seule possibilité pour modifier cette vitesse est d'alimenter le stator par un convertisseur de fréquence. Pour les dispositifs fonctionnant à vitesse fixe, cela ne pose pas plus de problèmes que pour l'alimentation par le réseau 50Hz, il suffit de coupler la machine sur le convertisseur. Par contre, lorsque la vitesse doit varier, des difficultés surgissent. En effet, au moment des variations de la fréquence d'alimentation, il peut arriver que le décalage entre les champs tournants statorique et rotorique devienne trop grand, ce qui entraîne un décrochement du moteur. La commande en mode direct ( fréquence imposée par le convertisseur ) ne peut donc être utilisée que lorsque la vitesse est fixe.

Pour les équipements à vitesse variable, on uti- lise en principe la commande autopilotée. Un cap- teur de la position du rotor fournit une information qui, une fois traitée, commande les paramètres du convertisseur de telle sorte que le décalage entre les champs tournants reste dans tous les cas infé- rieur à une valeur maximale fixée. On peut noter d'emblée que, comme ce procédé peut, en particulier, agir sur la fréquence de l'onduleur, la vitesse de rotation du moteur est susceptible d'évoluer avec les conditions de fonctionnement ( contrairement au cas de la commande en mode direct où la vitesse reste constante quel que soit le couple fourni ).

Remarque: Vu les possibilités de marche en mode capacitif de la machine synchrone, on envi- sagera en priorité le fonctionnement en commutation naturelle des convertisseurs indirects de fréquence. En effet, celui-ci permet l'utilisation de thyristors sans circuits auxiliaires de blocage, ce qui reste actuellement la solution la plus simple et la moins onéreuse.

4.2 Différents convertisseurs utilisés − Exemples de réalisations 4.2.1 Cycloconvertisseur

Il convient surtout pour les équipements de très forte puissance et tournant à faible vitesse. Il n'est donc pratiquement pas employé dans les dispositifs à vitesse variable.

4.2.2 Onduleur de tension

La commutation naturelle s'avérant assez délicate, l'utilisation de ce convertisseur implique pratiquement un fonctionnement en autocommutation. Les dispositifs à thyristors devenant alors relativement complexes et coûteux, les onduleurs de tension ne sont pratiquement pas

MS

Capteur Convertisseur

fréquence de

Commande de fréquence et de phase

figure 25

(18)

employés aux puissances élevées. Par contre, dans les domaines de puissance où on peut utili- ser les semi-conducteurs à blocage par l'électrode de commande, ce type de dispositif convient parfaitement. Un exemple en est le système dit "moteur brushless" ( sans balais ) dont le sché- ma de principe est représenté ci-dessous.

figure 26

La structure est classique. Signalons simplement ses points particuliers:

− Le bloc T+R sert à dissiper l'énergie renvoyée par l'ensemble onduleur+moteur pendant les phases de freinage.

− L'onduleur à transistor fonctionne en MLI. Le découpage est calculé de telle sorte que les courants débités soient pratiquement sinusoïdaux.

− Le moteur synchrone est de type à aimants permanents. On note KE sa constante de f.c.é.m.

( KE =E/Ω )

− La position du rotor est codée sous forme analogique par le resolver. Ceci permet, après déri- vation du signal obtenu, de connaître également la vitesse de rotation de la machine.

Pour le système considéré ici ( MASAP de Télémécanique ), le principe de fonctionnement est le suivant: A partir de la position du rotor indiquée par le resolver, le système agit sur les courants d'alimentation de la machine de façon à obtenir un déphasage constant de π/2 entre les champs tournants rotorique et statorique. Ceci permet d'avoir le courant minimal pour un cou- ple donné. En effet, en raisonnant sur les fondamentaux des grandeurs électriques ( ce qui est autorisé ici vu le faible taux d'harmoniques des courants ), le couple moteur a pour expression C=3EI1cosψ1/Ω, soit, compte tenu de E=KEΩ, C=3KEI1cosψ1. Pour que I1 soit minimum, il suffit que ψ1 soit nul, donc que les champs tournants soient en quadrature, le diagramme de Behn-Eschenburg se présentant de ce fait comme indiqué sur la figure 27. Il s'ensuit que le couple est entièrement contrôlé par le courant, ce que l'on traduit usuellement en mettant C sous la forme C=KTI1 avec KT =3KE. On peut noter que le fondamental V1 de la tension statorique n'est plus imposé par le réseau mais s'adapte aux conditions de fonctionnement de la machine. De même, ϕ1 varie avec la charge.

En particulier, le facteur de puissance est différent de 1 pour le couple nominal, ce qui implique un surdimensionnement du con- vertisseur par rapport au moteur. Signalons également que le systè- me comporte en plus une boucle de régulation de vitesse, destinée à pallier aux variations de fréquence en charge.

R T

∩∪ MS

Resolver

ϕ1 I1

figure 27 V1 E LωI1

RI1

Hstat Hrot

(19)

4.2.3 Commutateur

C'est le convertisseur le plus fréquemment employé pour les applications en très forte puis- sance car il peut fonctionner sans problème en commutation naturelle. A titre d'exemple, nous allons décrire le système schématisé ci-dessous qui possède en plus la particularité d'être entiè- rement réversible.

figure 28

4.2.3.1 Etude en régime établi du circuit de puissance

L'inductance L possède une valeur suffisamment élevée pour que les variations du courant d'alimentation de l'onduleur soient négligeables. L'ensemble P1+L se comporte donc comme une source de courant d'intensité IC. Le fonc- tionnement en commutation naturelle impli- quant que la charge ait un comportement capa- citif, nous allons nous placer dans ce cas pour effectuer les tracés. Rappelons qu'il s'obtient en surexcitant la machine synchrone.

En négligeant en première approximation les harmoniques des tensions et les temps de com- mutation, on aura pour i1 et v1 les allures repré- sentées ci-contre ( i1f désigne le fondamental de i1 ). L'allure de u, tension de sortie d'un monta- ge redresseur commandé, est bien connue.

Celle de v présente une allure similaire, due au fait que P1 et P2 possèdent la même structure, la différence se situant au niveau de la fréquen- ce du réseau d'alimentation et de la valeur de l'angle d'amorçage.

Toujours en ne raisonnant que sur les fonda- mentaux, on a tracé ci-contre le diagramme de v

u IC

i3 i2

v3 v2 v1

i1 J

Machine synchrone T'1 T'2 T'3

T1 T2 T3

14243

P1 14243P2

∩∪

L

Hstat

Hrot LωI1f

E ψ1 δ

ϕ1 V1f

I1f

figure 30

T'2 T'3 T'1 T'2

−ϕ θ

−I IC

v1

ii1f1

T3 T1 T2 T3 T1

figure 29

(20)

Behn-Eschenburg sur lequel V1f désigne le fondamental de la tension v1, qui n'est pas rigoureusement sinusoïdale dans la pratique. Vu les contraintes sur l'angle ϕ1, le déphasage entre les champs rotorique et statorique n'est évidemment pas égal à π/2.

4.2.3.2 Relations de base

La tension E restant sinusoïdale, on peut négliger les puissances autres que celles transpor- tées par le fondamental. Le couple aura donc toujours pour expression C=3EI1fcosψ1/Ω. Le calcul montre que I1f = 6 IC/π. D'autre part, pour tenir compte du fait que les moteurs employés ici sont de type traditionnel à flux réglable, on pose E=KΦΩ. En reportant alors ces expres- sions dans celle de C, on obtient C= 3 6K IC

π Φcosψ1 , que l'on peut mettre sous la forme C K= ' cosΦ ψ1IC

Une deuxième relation peut être obtenue en écrivant que la puissance absorbée par le moteur est égale à celle fournie par le pont P1. En négligeant les pertes on a donc CΩ=U'CIC. En met- tant U'C sous la forme usuelle UCcosα, il vient K'Φcosψ1ICΩ=UCICcosα, d'où on déduit

Ω= UΦ K

Ccos ' cos

α ψ1

Ces deux expressions sont formellement analogues à celles obtenues pour une machine à courant continu alimentée par un pont redresseur commandé. Il faut cependant noter deux diffé- rences essentielles:

− Le courant IC est unidirectionnel, l'inversion de couple s'obtient en donnant à ψ1 une valeur comprise entre π/2 et π.

− L'inversion de vitesse s'obtient en changeant l'ordre d'allumage des thyristors ( ceci implique par ailleurs que ces relations ne sont valables que pour Ω positif − Cf. ci-dessous ).

Compte tenu de ceci, on peut résumer les divers fonc- tionnements possibles comme indiqué ci-contre, où les chiffres encadrés correspondent aux numéros des thy- ristors s'enclenchant successivement. Il faut noter que cette représentation implique une définition algébrique de la vitesse de rotation, inhabituelle pour l'étude des machines à courant alternatif ( où Ω est normalement considéré comme une grandeur arithmétique ) et dont il faut tenir compte dans l'écriture de la relation entre la f.é.m. à vide et la vitesse. Avec cette définition, on aura E=−KΦΩ pour les quadrants 3 et 4, ce qui conduit à

C= −K' cosΦ ψ1IC

= − UΦ K

Ccos ' cos

α ψ1 1 2 3

0<ψ1<π/2 0<α<π/2

C Ω

M 1 2 3

π/2<ψ1<π π/2<α<π

G

1 3 2 π/2<ψ1<π

π/2<α<π G

1 3 2 0<ψ1<π/2

0<α<π/2 M

figure 31

(21)

4.2.3.3 Procédés de commande

Vu les relations obtenues, il est tentant, là encore, de faire fonctionner le dispositif à ψ1 cons- tant. Si le flux est également maintenu constant, le couple sera, comme pour l'application précé- dente, uniquement réglé par le courant IC. Le problème est que, dans l'optique d'un fonctionne- ment en commutation naturelle, ce choix n'est pas forcément le plus judicieux. En effet, pour que les blocages des thyristors du pont P2 puissent s'effectuer en toute sécurité, ϕ1 doit rester suffisamment négatif quelles que soient les conditions de fonctionnement. Il faut donc donner à ψ1 une valeur telle qu'il en soit ainsi dans les conditions nominales, ce qui conduit à cosψ1 net- tement inférieur à l'unité en permanence et se traduit par une augmentation inutile du courant appelé aux valeurs intermédiaires de couple. Dans la pratique, on préfère donc employer l'un des procédés suivants ( le plus souvent, d'ailleurs, le deuxième, car il permet de mieux maîtriser les conditions de blocage des thyristors ):

− A partir du signal fourni par le codeur de position, faire varier l'angle ψ1 avec conditions de fonctionnement.

− Rajouter des capteurs de tension aux bornes de la machine ou des redresseurs du pont P2 et exploiter leurs informations pour faire fonctionner le commutateur, soit à ϕ1 imposé, soit à durée donnée d'application de la tension inverse sur les thyristors ( le capteur de position reste cependant indispensable − Cf. paragraphe suivant ).

4.2.3.4 Problèmes liés au démarrage et à la marche à faible vitesse

Dans ce cas, les f.é.m. de la machine ne suffisent pas pour compenser les chutes de tension dans ses impédances internes. Vu le caractère inductif de ces dernières, le fonctionnement en commutation naturelle n'est donc pas possible. De ce fait, jusqu'à une certaine vitesse ( qui peut atteindre le quart de la vitesse nominale pour certaines réalisations ), on fait fonctionner le mon- tage en autocommutation. Ceci peut évidemment être obtenu grâce à des dispositifs de blocage analogues à ceux utilisés dans le cas des machines asynchrones. Une autre possibilité consiste à faire fonctionner le commutateur en extinction totale par annulation du courant IC, que l'on ob- tient, soit en faisant fonctionner le pont P1 en onduleur, soit en court-circuitant l'inductance de lissage par un thyristor auxiliaire. Les deux procédés présentant des inconvénients ( commande plus complexe dans tous les cas, augmentation des pertes pour le premier, diminution du couple utile pour le deuxième ), ceci explique pourquoi on passe au fonctionnement en commutation naturelle dès que c'est possible.

Il faut signaler également que, vu la faible amplitude des tensions mises en jeu ( et également le fait qu'ici, leur déformation est notable ), il n'est pas possible, dans cette phase, de les utiliser comme éléments de référence pour la commande. Comme dit plus haut, on ne peut donc pas se passer du capteur de position, même si on emploie la commande à ϕ1 imposé ( ou son alternati- ve ) pour le fonctionnement en commutation naturelle.

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