• Aucun résultat trouvé

Stable set meeting every longest paths

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Partager "Stable set meeting every longest paths"

Copied!
11
0
0

Texte intégral

(1)Stable set meeting every longest paths Frédéric Havet. To cite this version: Frédéric Havet. Stable set meeting every longest paths. RR-5009, INRIA. 2003. �inria-00071575�. HAL Id: inria-00071575 https://hal.inria.fr/inria-00071575 Submitted on 23 May 2006. HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés..

(2) INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE. Stable set meeting every longest paths Frédéric Havet. N° 5009 Novembre 2003. ISSN 0249-6399. ISRN INRIA/RR--5009--FR+ENG. THÈME 1. apport de recherche.

(3)

(4) 

(5)         !#"$% (& '*),+-).'0/214357698.: ;<>= ?A@ABDCFEG*HI@*JLKNM @OPHIQNHROS= ?A@*H TVUIWLXR@OPYZJLHS[WLO\OS@ E]J_^>^`W.U\O]aN@bUS@*[c<d@*US[c<>@fehg(i_j.jLk4CFlPWnmL@ ?odUS@$pLjLjLqCsr^>JLtL@*H. uv w*x ynzd{LxL|~} JLo`W.USaN@.T-J€Q,J_eJLe>aƒ‚PKdW.edt„[W.enXR@*[OIKdUS@*aOI<`JnO @ m.@ USQ†aN‡ˆtLUcJ_^d<ƒ<>JLH‰JŠH\OSJLod‹Œ@HI@O ?A@*@OI‡ˆedtA@ m.@ USQA‹ŒW.edtL@0HRO^>J_OI<!Ž-@b^dUIWnm.@]OS<>JnOOI<>‡ˆH][ WLenXR@0[‘OSKdUI@D<dW.‹ˆadH’“W.UaN‡Œt.USJL^d<>H”‡ŒOI<•HROcJ_od‡ˆ‹Œ‡ŒORQ J_O?–W,HRO—pdŽ ˜Z™,š9›Sœž ynŸwL| H\OSJLod‹ˆ@H\@ O*N‡ˆe>aN@ ^h@ e`adJ_e,OPHI@O*`[c<dUIW.?‰JnOI‡ [—e,K>?žoh@ U0N‹ŒW.edtL@0HRO^>J_OI<. Unité de recherche INRIA Sophia Antipolis 2004, route des Lucioles, BP 93, 06902 Sophia Antipolis Cedex (France) Téléphone : +33 4 92 38 77 77 — Télécopie : +33 4 92 38 77 65.

(6) – • *        "• ž  % ]    w   |‰} JLo`W.USaN@.`T-J€Q.JLeZJ_e>aZ‚—KdWLe>t WLe,O—[ WLenXR@0[‘OIK>UIG

(7) ,Kd@žOIW.KNO—t.USJL^d<d@bWLUS‡ˆ@ e,OIG^hW.HSHI=*aN@K>e H\OSJLod‹ˆ@‡ˆe,OI@ UcHI@*[‘OcJ_e,OžOSWLK>H–‹ˆ@*H^d‹ˆK>HA‹ŒW.edt.H–[c<d@*?–‡ˆe>H*Ž†l]W.K>H–^dUIW.KdmLW.e>Hž[ @OIOI@Z[W.enXR@*[OIKdUS@ ^hWLKdUA‹ˆ@*H ad‡Œt.USJL^d<d@*HaN@H\OSJLod‡ˆ‹Œ‡ŒOIGbJ_K•^d‹ˆK>H]pdŽ  x0w › {  w| H\OSJ_o>‹Œ@.N@ e>HI@ ?od‹Œ@$‡ˆe>aNG*^`@*e>adJ_e,O0dedWL?odUS@$[c<>UIW.?AJ_OI‡

(8) ,Kd@L7^d‹ˆK>H‹ˆWLedt‰[c<d@*?A‡Œe.

(9) q. 

(10)         !#"$ % (*)+(. &. ž '    ,.-!/1032+452768-:9<;=/?>A@B27C:2+D@BE. FHG  I J G K3L"NM ‡ˆH$J^>J_‡ˆUPOQNO MSRT3U O MSR+R WL’ aN‡ H“XRW.‡Œe,OSH$HI@OcHPV2W_’ W #XI  J_e`a I +Y OIW.tL@OS<d@ U ”‡ŒOI<4OR”W?‰J_^`H

(11) ZJ[]\7^`_bacO MSRBd QeO MSR JLe>a.fhgW[i._?acO MSR=d QO MSR JLHSH\‡ˆtLe>‡ŒedtOIW@ m.@ USQJ_Uc[jg‰J J ZJ[\7^JOg R J_e>a•J_e ":  G fhgW[ihO#g R Ž ;<d@bOcJ_‡ˆ‹J_e`a OS<d@<d@0JLaW_’VJLe•JLUS[$JLUI@b‡ŒOSH  G Ž F eJ_Uc[—”‡ŒOI< OcJ_‡ˆ‹ „ k JLe>aZ<d@0JLam• l ‡ H$aN@ edWLOI@0aZo7Qnkhlo ” @–HIJ€QOS<>JnOAk G PK  lZJ_e>a ”UI‡ŒOI@jk d lhŽb4@AJ_‹ HIW HSJ€QAOI<`JnO= k J_e`ap l JLUI@bJ.a€X\JL[ @ e,O*Ž(;<d@ K G  WL’-JAaN‡ˆtLUcJ_^><‡ H‡ OcHe7Kd?žoh@ UWL’m.@ UIOI‡ [@0H Ž ;<d@rq LX J_e>a LJ   I #XK W_’9OS<d@PaN‡ˆtLUcJ_^d<`H Ms J_e>a Mut J_US@]aN‡ˆtLUcJ_^d<`H MesLvAMutBw OQO MesxR$v QeO MutRT arO MesWRv arO MutKR3R J_e>a Mes*ypMutBw OQeO MesRy QeO MutRT arO MesWR?y arO MutR US@*HI^h@*[‘OS‡Œm.@ ‹ˆQLŽ F !#" ‡ˆHPJe>WLe:z @ ?A^NORQ ad‡Œt.USJL^d<{ W_’OI<d@$’“W.UI? QO MSR|w~} lK T l sWT €€ €T l$‚ƒ. U„w } lKl sKT l s l t$T€ € € T l$‚x† s l$‚ƒ T. ”<>@ US@OI<>@jlK‡J_US@žJ_‹ˆ‹(aN‡ HROS‡Œe>[O*Žb;<d@mL@ UIOI‡ [@0HBlK–J_e`anl$‚ JLUI@US@*HI^h@*[‘OS‡Œm.@ ‹ˆQ[*J_‹ˆ‹Œ@0aZOS<d@ KˆK J_e`a J j q W_8 ’ {AŽ @bW_’ OS@ e•UI@ ’“@ UOSWAJA^`JnOI<o7Q‰OI<>@be>JnOSKdUSJL‹!H\@

(12) ,Kd@ e>[ @$W_’-‡ OcHmL@ UIOI‡ [@0H N”US‡ŒOI‡ˆed t { w l  l s €€ € l ‚ Ž ‰= ’ { w l  l s € €€ l ‚ ‡ HJ•^>J_OI<ŠOI<>@ ‹ e Š w OQeO{ R3T arO#{ R|vŒ} l ‚ l  ƒ$ƒ R ‡ˆHJ I3I q  Žp‰ Ož‡ HWL’ OI@*e ad@ edWLOI@*a4o7m Q l  l s € €€ l ‚ l  ŽA;<>@ 3 G I    V“US@*HI^!Ž q II   K+Y W_’J m.@ UIOI@. M ‡ˆe„J[ ‡ŒUc[K>‡ OjŠ ‡ˆH OS<d@bmL@*U\OS@e M ŽH\K>[c<OI<`Jn=O ŽnarOŠ R  V“US@*HI^!‘Ž hŽNSacOŠ RJY Ž ;<d@ ’ $#" WL’J^>JnOS<W.UJA[ ‡ŒUc[Kd‡ŒO‡ˆH‡ŒOSHe7Kd?žoh@ UWL’ J_Uc[ H*Ž(;<d@D‹Œ@*edt_OS<WL’J‹ŒW.edtL@0HRO^>JnOS< ‡ˆeJ ad‡Œt.USJL^d< M ‡ H]aN@ e>W_OI@0a o7p Q ^7O MSR Ž F ^>J_OI<•WLU]JA[ Q7[ ‹Œ@$‡ˆe M ‡ H "KjˆKLX ‡Œe M ‡ ’-‡ŒOP[WLe,OcJ_‡ˆe>HJ_‹ˆ‹ OI<d@bm.@ UIOI‡ [@0H WL’ M Ž } @BO { w lK l s|€ €€ l$‚7*Ž “>WL=U ”u•‹\–•˜—e•š™9>” @$”US‡ OS@ {Al ‡ _ w l ‡{ _w l ‡ {Alx›œ_ w. l  € € € l ‡ l ‡ €€ € l ‚ l ‡ €€ € lx›. ’“W.UVOS<d@—JL^d^dUSWL^dUS‡ˆJ_OI@]HIKdod^>J_OI<>H W_’1{AŽ-@PK>HI@PHI‡Œ?A‡ˆ‹ˆJLU ‡ˆe.OSKd‡ŒOI‡ˆmL@Pe>W_OSJ_OI‡ˆWLeA’“W.U HIKdod^>J_OI<>H W_’![‡ˆUc[Kd‡ŒOSH JLe>aZJ_‹ HIWA’“WLUOS<d@[ WLe>[*JnOI@*e>JnOS‡ŒW.eWL’(^>JnOS<>H o`’“WLUP@MdJ_?A^d‹ˆ@bOI<>@Kded‡ˆWLe{Al v lž

(13) Ÿ v ŸB  ‡ˆH—aN@ edWLOI@0a {Al:žAŸB –Ž F aN‡ˆtLUcJ_^d< ‡ˆH #$¡ŒILb IJ G W.U 3 ‡Œ’P’“W.UA@ mL@*UIQOR”W m.@ UIOI‡ [@*HPk J_e>a¢lOI<d@*UI@‡ H–J ^`JnOI<Z”‡ŒOI< WLUS‡Œt.‡ŒS e k4JLe>aOI@*UI?A‡ˆe7K>=H lhŽ F ?‰J_M7‡ˆ?‰J_‹H\OIUSWLe>t H\Kdo9aN‡ˆtLUcJ_^d<ZWL’VJ aN‡ˆtLUcJ_^d< M ‡ HP[*J_‹ˆ‹Œ@0a J I£:K L WL’ M Ž F [W.?A^`W.ed@ e,`O ¤‰W_’ M ‡ H h#XK ‡ ’ OI<d@*UI@D‡ HedW‰J_Uc[]”‡ŒOI<OSJL‡Œ‹ ‡ˆS e QO MSR¥ QO#¤ R JLe>a<d@*J.a ‡ˆS e ¤`Ž } @O M oh@žJ‰aN‡ˆtLUcJ_^d<!Ž F ’ r  ‡ˆe M ‡ H]J‰HI@AO ¦ WL’m.@ UIOI‡ [@*H]^>J_‡ˆUI”‡ HI@De>WLeZJLa€X\J.[@*e.O0Ž ;<d@ J]¡ WL’ M aN@*edW_OS@*. a §O MSR  ‡ˆHDOS<d@A?AJ_MN‡Œ?Kd? H\ ‡ ¨ @–W_’JH\OSJLod‹ˆ@–HI@Ob‡ˆe M Ž F IK’ q  W_’ M ‡ HJA^>JLU\OS‡ OS‡ŒW.eWL’ ‡ŒOSHm.@ UIOI@M z H\@ O‡ˆe,OIW H\OSJLod‹Œ@bHI@OcH ŽV;<d@ I"]3KuK#XIj q   W_’ M ‡ˆHOS<d@b?A‡Œe>‡Œ?Kd? e7Kd?o`@*UW_’(HROcJ_od‹ˆ@bH\@ OSH‡ˆeZJ–[ WL‹ˆWLKdUS‡ˆedt>Ž. © ©«ª¬L­®®¯.

(14)   . (*). G  XIj . ,.-!D  07/14 6|C!2.

(15) JL‹Œ‹ J_’‡ z EWnQ;<d@*WLUS@  ?  US@ ‹ JnOS@*H]OI<d@–[c<dUIW.?‰JnOI‡ [be7Kd?o`@*UPOSW OI<>@žWLUcaN@*UPW_’ J ‹ŒW.edtL@0HRO—^>JnOS<!Ž£‰ O \H OSJ_OI@0HVOS<>JnO X": cI"]3KuK#XIc q e3 B c‘W –

(16) ˆN £#" rK G 

(17) 

(18) P’]   !#" F e>J_OIKdUcJ_‹ @ M7OI@ e`H\‡ˆWLeW_’ OI<d‡ HOI<>@ WLUS@ ?‡ˆHOS<d@$’“WL‹ˆ‹ˆWn”‡ŒedtA[W.enXR@*[OIKdUS@   Ÿ %  ('*),+.- "/0124365   G ˆ$3h"m" up J]’ j    ™ {_x !y  ™   ! zdv  ynŸ ™ "$# z š z  z  &.   p  e’]  1!#". ‰ eW.USad@ UOIW ^dUIWnm.8 @ 7 WLenXR@0[‘OSKdUI@‰B } J_ohWLUcaN@.>T-J€Q.J_eZJLe>a•‚PKdW.edt‰^dUSWL^hW.HI@*aOI<>@’“WL‹ˆ‹ˆWn”‡Œedt [ WLe:z XR@0[‘OSKdUI@$”<d‡ [c<ZJLadaJ_e•@ M,OSUSJ–[W.e>aN‡ŒOI‡ˆWLeWLeOI<>@aN@*HI‡ŒUS@*aH\OSJ_o>‹Œ@bHI@O*Ž   Ÿ %  ('*),+.-;3<5   G ˆ$3L"N":W cj ’

(19)  ¦ q I"   ™ {_x !y 9 ™ 2: ! zdv  ynŸ ™ "$# z š z  z  & #"K ¦   # c  N’]   !#">= K G  e  ?p  ¦  r˜ˆ$˜ r’K   :KX".. } J_ohWLUcaN@LNT-J€Q.JLe J_e>a‚PK>WLed@ t Ar !^dUIWnm.@*aAOS<d‡ H[WLe_XR@*[‘OSKdUS@P’“W.UHIQ7?A?–@ OIUS‡ˆ[DaN‡ˆtLUcJ_^d<Ž-;<>@ Q J_‹ HIW ’“W.UI?Kd‹ JnOI@0a OS<d@$’“WL‹ˆ‹ˆWn”‡ŒedtA[W.enXR@*[OIKdUS@$‡Œ?A^d‹ˆQ7‡Œe>t‰‡ OB   Ÿ %  ('*),+.-;3  . W  G ˆ$3h"‹ME=eX":  ?] X .   ™ {_x !y D ™ C* ! zdv  ynŸ ™ "$# z š z  z  &   ?  q I" #"K   p ˆ$ m’K   !#">=c G W m’K   !#"6F‘#"‹ˆ$š † OX RAI hK!  . G. K`[c<•J–m.@ UIOI@M‡ˆH[*J_‹ˆ‹Œ@0a q J]’ Ž ’ OI<d@‰aN‡ˆtLUcJ_^d< <>JLH$J <`J_?A‡Œ‹ŒOIW.ed‡ J_e ^`JnOI<4OI<>@ e<7 W.enXR@*[OIKdUS@Aq <dW.‹ˆa>H Žc‰ e`aN@ @0a@ m.@ USQ•WLUS‡Œt.‡ŒeWL’ J–‹ˆWLedt.@*H\O^>JnOS<•HSJnOS‡ˆH I>@0HOI<d@[ WLe>aN‡ŒOI‡ˆWLe`HW_’ 7 WLenXR@0[‘OIK>UI@q>Ž H ‡Œe`[@b@ m.@ USQ aN‡ˆtLUcJ_^d<”‡ŒOI<ZHROcJ_od‡ˆ‹ˆ‡ ORQB <`JLH Jž<>J_?A‡ˆ‹ OSWLed‡ J_e ^>JnOS< JL[*[WLUcaN‡ˆedtbOSWE@0aN@ ‡KJ H;<d@*WLUS@ ?L iM 7‡ŒO ’“WL‹ˆ‹ˆWn”]H(OI<`JnON7 WLenXR@0[‘OIK>UI@Dqb<dWL‹ adH JLe>a OI<7K>H]HIW‰aNO W 7 WLenXR@0[‘OIK>UI@0H]pJLe>a•p ;<d@JL‡Œ?W_’OI<d‡ H^>JL^`@*U‡ˆHOSW‰^dUIWnm.P@ 7 W.enXR@*[OIKdUS@bq’“WLU]aN‡ˆtLUcJ_^d<`H ”‡ŒOI<ZH\OSJLod‡Œ‹ˆ‡ŒORQpNŽ S5   G ˆ$3h"TF‘X"p J]¡VUe":W re q J]’ rW J W? Q8R ™7 y ™. ‰ ’OI<d@ad‡Œt.USJL^d<‡ HH\OIUSWLedt`7OI<d@bUS@*HIKd‹ŒO<>WL‹ adHJL[*[WLUcaN‡ˆedtOIW–OI<d@$’“W.‹Œ‹ˆWn”‡ˆedtAUI@0H\Kd‹ŒP O  2*  R . ™  z  Ÿ z  z “zdw*x*z>w )XCY- "/014C3D5 W  3K G ˆ$3L"8F‘#"c J]¡#[Zr" Q8R ™7 y ™. H. ‰. "Kj¡JhXp:KX". H. ‰. \. W‰‡ŒO]US@ ?‰J_‡ˆe>H OIW‰^dUSWnmL@—OI<>@DUS@*HIKd‹ŒO’“WLUedW.e:z HROSUIW.edtaN‡ˆtLUcJ_^><>H Ž ]. % "‰B^. e•OS<d‡ H—HI@*[OI‡ˆWLe!h” @ž^dUIWnm.@;<d@ W.UI@*? B.Ž];<d@ US@’“W.UI@.>”@ed@ @0a•OI<>@’“WL‹ˆ‹ˆWn”‡Œedt‰^>UI@*‹Œ‡ˆ?A‡Œe>JLUIQUI@0H\K>‹ OcH Ž ;<>@_I`USH\O]WLed@$‡ HOI<d@b”@ ‹ˆ‹a`7edWn”e;<d@ W.UI@*? W_’b7J_?A‡ˆWLe!Ž. d  e),2-W"f.0gh03D5  e # G ˆ$3L"TF‘X"S J]¡#@i":W je"P¡JhX Cc z < Q8R ™7 y ™. I 3I q ;. jlk|©ajnm.

(20) i. 

(21)         !#"$. ;<d@ H\@0[WLe`a—W.ed@V‡ H!J]H\OIUSK>[‘OSKdUcJ_‹€OI<>@ WLUS@ ?•€aNKd@(OSW 7 <d@*eJ_e>abYZJLe>J_‹ JLH\OSJ.H q  €‡ˆ?–^>‹ŒQ7‡ˆedt]aN‡ˆUI@0[‘OI‹ˆQ ;<>@ WLUS@ ?pSV H @ @bJL‹ˆHIWE ŒB ’“WLU]JAH\<>WLUIO^>UIW7W_’ Y  Q8R ™7 y ™.    R ™. z  Ÿ z  z “zdw*x*z>w )XCY- "/014C3  M  r #3K G ˆ$3h"EF‘#"N J]¡.  A"P¡JhXI 3I q   #" cM IhK! =II q # Š sT Š t

(22) q I"rX": Š sv Š trI  q G  K1#" cW #XI  j M K G Š sy Š tN c #" j £hNr

(23) :KX" :  #¡ A’ $X"  >. Z4 l‘M«":W. ;<d@ ’“WL‹ˆ‹ŒWn”‡ˆedt†^>UIW.^`W,H\‡ŒOI‡ˆWLe ’“W.‹Œ‹ˆWn”]H ‡ˆ?A?–@0aN‡ JnOI‹ˆQƒ’“UIW.? OS<d@ŠaN@ I>e>‡ OS‡ŒW.e>H WL’ž[W.?–^hWLe>@ e,OJ_e`a ‡ˆed‡ŒOI‡ J_‹[ WL?A^hWLed@*e.O0Ž(;<d@b^dUSW,WL’ ‡ H‹Œ@ ’ OOIWAOS<d@bUI@0JLaN@*U*Ž # y 

(24) V w d Ax d     M  P G ˆ$3L">= b j AX rI£:K L  G { 

(25) !#"pMD !.   y {  rA!#"  e  H

(26) LX8 G mnQO  ™. Šz  bM 3  G ˆKL"NK G. N:K#XI q ’K =X rKˆK. A ¤  ¤ =X `LXbIKB!b hX l  ¤ "W B

(27) "P¡JhXmII q  IhK! c #" rW XI  c ¤  !XI q ’K =–  W  ? y { R£#"  {A  A ¤. #" . W ’K   !#"p    ¤  QuOX¤  R F8"]XI" r˜ˆ$˜ ce   1:KX"m M. .  q J]’ A. y !  SŽ } @P O Š oh@ J•<>J_?A‡ˆ‹ OSWLed‡ J_e„[ ‡ŒUc[Kd‡ŒOžWL’ ¤hŽ } @Oj{ oh@ J•^>JnOS<„?A@ @OS‡Œe>tn¤OI<`JnOaNW7@0HbedW_O [ WLe,OSJL‡ŒeJL‹Œ‹.OI<>@ m.@ UIOI‡ [@*HW_’L¤hŽ } @O8oh@VOS<d@‹ˆJ.HROmL@ UIOI@ MDW.er{ ”<d‡ [c<‡ H‡ˆer¤hŽ ;<>@ ePQeO#{A R QeOX¤ R Ž } @O  oh@$OI<d@HIK>[*[@*HSHIWLUW_’8Z‡ŒemŠ–ŽV;<d@*e‘Š h{ ‡ HJ^`JnOI<•‹ˆWLedt.@ UOI<`J_en{AŽ  #. 8M 3 P G ˆKL"TF‘#"S q L  q

(28) h#XK|I£:K L ¤  k  r˜ˆ$  rA!#"S 

(29) ’ $X" J^ O M"! ¤ R$#% ¤ %1#"  k 

(30) q J]’. ™. Šz  2  !. . . # y !  SŽ } @O { oh@žJ‰‹ˆWLe>tL@*H\O]^>J_OI<!Ž } @ OBŽ oh@OS<d@PI>UcH\OPmL@*U\OS@M W.em{ OS<>JnO—‡ˆHPedW_OP‡ˆen¤JLe>a ‡ŒOSH ^>UI@0aN@*[ @*HSH\W.U*Ž'& Q TVUIW.^`W,H\‡ŒOI‡ˆWLeB.Ž{ y ¤–‡ H@ ?A^NORQ JLe>ae{A•‡ H ‡ˆeN¤ HIWž<`JLH‹Œ@*edt_OS<J_O?AW.H\O % ¤ %(!*) HIn W Ž:{ <>JLHb‹ˆ@ e>t_OI<†J_Ož‹ˆ@*JLH\OP^7O M+! ¤ R Ž-,P@ e>[ @eŽ:{<>J.H‹ˆ@ edtLOI<‹^7O M+! ¤ R HIW{A [W.e,OSJ_‡ˆe>Hb@*mL@*UIQ m.@ UIOI@ M W_8’ ¤`d‡ˆe^>J_UIOI‡ [Kd‹ J_U kŽ  # y !  D.  Q R ™7 y ™ hŽ4@^dUSWnmL@DOI<d‡ H—UI@0H\Kd‹ŒOPo7Q‡Œe>adK>[‘OS‡ŒW.eWLe•OS<d@že7Kd?o`@*UPW_’(m.@ UIOI‡ [@*H]W_’ M  OS<d@bUS@*HIKd‹ Ooh@ ‡ˆedt‰WLo7m7‡ˆWLK>HI‹ŒQAOSUIK>@D‡Œ’ M <`JLHOR”W–m.@ UIOI‡ [@0H Ž ‰ ’ M ‡ˆHDH\OIUSWLedt`>OS<d@ e4o,QZ;<d@*WLUS@ ? pN M <`JLHDJ <>JL?–‡ˆ‹ŒOIWLe>‡ˆJLe^>JnOS< ”‡ŒOI<4WLUS‡Œt.‡Œ e /.Žb;<d@ 0 e /‡ˆH HIKd‡ŒOSJLod‹Œ@.Ž ,P@ e>[ @Ld”@$edWn” J.HIHIKd?A@DOI<>J_O M ‡ HedWLOPHROSUIW.edt>Ž } @ =O ¤ o`@JLe‡ˆed‡ŒOI‡ J_‹[ WL?A^hWLed@*e.OWL’ M Ž H K>^d^`W,H\@ I>UcHRO–OI<`Jnu O ¤‡ H<>J_?A‡ˆ‹ OSWLed‡ J_e!˜ Ž ‰ ’—OI<d@*UI@‡ˆHAJm.@ UIOI@ ˜ M lŠWLB’ ¤OI<>J_O–‡ HJLe W.UI‡ˆtL‡ˆe†W_’PJ ‹ˆWLe>tL@*H\O ^`JnOI< OI<d@*e } @ ?A?‰J B—tL‡ˆmL@*H OI<>@—US@*HIKd‹ŒO*8Ž ‰ ’OS<d@ US@—‡ H edWW.UI‡ˆtL‡ˆe WL’ J‹ˆWLedt.@*H\O ^>J_OI<‡Œp e ¤OS<d@ e o7QŠT(USWL^hW.HI‡ OS‡ŒW.e BL-edW‹ˆWLedt.@*H\Ož^>J_OI<†‡ˆe,OI@ UcHI@*[‘j O ¤`Ž H WZOI<d@‹ˆWLedt.@*H\O^>JnOS<>HžWL’ M J_US@‰OI<>@ ‹ˆWLedt.@*H\O ^`JnOI<`H WL’ M1! ¤hŽ &Q‰‡ˆe>aNK>[OI‡ˆWLe<,Q7^hW_OS<d@*HI‡ˆH*.OI<d@*UI@D‡ˆHJH\Kd‡ŒOSJLod‹ˆ@—m.@ UIOI@ M lA‡ˆe M1! ¤hN”<d‡ˆ[c< ‡ˆHJ_‹ HIW JAHIKd‡ŒOSJ_o>‹Œ@$mL@*U\OS@M ‡ˆe M Ž ,P@ e>[ @”@ ?‰J€Q„JLHSH\K>?–@ OI<>J_O M <>JLH–JK>ed‡

(31) ,Kd@‡ˆed‡ OS‡ˆJL‹[ WL?A^hWLed@*e.uO ¤”‡ OS<dWLKNOA<>JL?–‡ˆ‹ŒOIWLe>‡ˆJLe [ ‡ŒUc[K>‡ O0Ž &Q;<>@ WLUS@ ? q>! §O#¤ R*w&Z Ž & Q;<d@ W.UI@*? N”@bJ_US@D‡ˆeWLed@bWL’OI<>@$OR” W–’“WL‹ˆ‹ˆWn”‡ŒedtAHIKdoh[*JLHI@*H . © ©«ª¬L­®®¯.

(32)    . G  XIj . J Y ¤ [W.e.OcJ_‡ˆe>H[‡ˆUS[ Kd‡ŒOSH=Š sWT Š t HIK>[c< OI<>J_O=Š s‘v Š t ‡ˆe>[ ‹ŒK>ad@*HJ_‹ˆ‹9OI<>@Dm.@ UIOI‡ [@0H WL’1¤ J_e`aŠ s‘y Š t ‡ˆH$J^>JnOS<!Ž@?‰J€QJL‹ˆHIWJ.HIHIKd?A@OS<>JnOrŠ s J_e>a Š t J_US@AH\K>[c<OI<>J_ODOS<d@–‹Œ@*edt_OS<4WL’ Š s–y Š t ‡ˆH$?‰J_M7‡ˆ?žK>?Ž } @OAŠo`@–OS<d@AWLUS‡Œt.‡ŒeWL’ Š s`y Š t JLe>amŽZ‡ŒOSHDOS@ US?A‡Œe7K>H*Žr“dW.UA\ w )$T Z 9‹ˆ@O

(33) h‡ o`@OI<>@ž^dUS@*aN@0[@0HIHIWLU]WL*’ 4‡ˆ. e Š ‡ J_e>m a Ž ‡ OS<d@–HIK>[*[@*HSHIWLU]WL’*Ž ‡ ‡ˆe Š ‡ Ž &@*[*J_K>HI@bOI<>@‹ˆ@ edtLOI<WL’ Š s y Š t ‡ H?‰JnMN‡ˆ?žKd?• }  s T  t ƒž‡ H]J H\OSJLod‹Œ@H\@ O*Ž  OI<d@*UI”‡ H\@.>o7QHIQ7?A?–@ OIUSQLh s d  t J_e`a Šs  w bŠ s  s  t J_e`S a Š t Q7‡ˆ@ ‹ aJ‰[ WLe,OIUcJLaN‡ [‘OS‡ŒW.e!Ž } @ O /oh@OI<>@]WLUS‡Œt.‡ŒeAWL’9J$‹ˆWLedt.@*H\OV^>JnOSe < ž ‡Œe M! ¤hŽ-;<d@ e‰‡ŒO ‡ HVaNWL?A‡ˆe>JnOS@*a–o7QžW.ed@]mL@*U\OS@MžWL’ }  sT  t ƒ,LHSJ€

(34) Q  s Ž(;<7K>|H Ž t Š t Ž!Š s  s /Wž ‡ H(JD^>JnOS<WL’`‹ˆ@ edtLOI < ^JO M ! ¤ R #-% ¤ % Ž H W$o7Q } @*?–?‰J$pN Ž t ‡ HH\Kd‡ŒOSJLod‹ˆ@LŽ o Y ¤ [W.e.OcJ_‡ˆe>H[‡ˆUS[ Kd‡ŒOS=H Š sWT Š t HIK>[c< OI<>J_=O Š s‘v Š t ‡ˆe>[ ‹ŒK>ad@*HJ_‹ˆ‹9OI<>@Dm.@ UIOI‡ [@0H WL1’ ¤ J_e` a Š s‘y Š t ‡ˆH]@ ?A^NORQLŽ H Kd^d^hW.HI@OI<>J_O—OS<d@ US@JLUI@ž’“WLKdU$aN‡ HROS‡Œe>[ObmL@ UIOI‡ [@0B H [ s T s ŒQOŠ s R J_e>. a [ t T t ŒQOŠ t R H\K`[c< OI<>J_cO [ s d t JLe> a [ t d s Ž–Y•W.UI@*WnmL@*U*`OS>J `L@’“WLKdUbHIK>[c<4m.@ UIOI‡ [@0H—HIK>[c<4OI<>J_cO ^7O#[ s Š s  s R # ^JO[ t Š t  t R ‡ H-?A‡Œe>‡Œ?Kd?•| Ž “>WL8U \ w1)$TZ n‹Œ@ O ‡ o`@OI<>@^>UI@0aN@*[ @*HSH\W.UW_’  ‡ ‡Œ e Š ‡ |Ž ‰ ’  s w [ s OS<d@ e ” @JLUI@‡ŒeAHIKdoh[*JLHI@J Y ”‡ OS<  s Š s [ s  t Š t [ t  s JLe>u a Š t Ž H W—”@?‰J€QJLHSH\Kd?A@ OI<>J_O s w

(35) [ s J_e`a  tw

(36) [ t V“o7QHIQ,?A?A@OSUIQ Y Ž H ‡ˆe>[e @ ^JO[ s Š s  sWR # ^JO#[ t Š t tR ‡ HD?–‡ˆed‡ˆ?žKd? }  sT  t ƒ–‡ H$JH\OSJLod‹Œ@ H\@ O*Ž } @ O /Po`@POI<d@]W.UI‡ˆtL‡ˆeAW_’!Jb‹ˆWLedt.@*H\O ^>J_OIN < ž ‡ˆe M! ¤`Ž-;<d@ e /]‡ H aNW.?A‡Œe>J_OI@0aAo,Q–WLe>@]mL@*U\OS@MWL’ }  sT  t ƒžHIJ€Q s Ž;<7K>H hH\@ O\OS‡Œede t i t OS<d@žHIK>[ [ @*HSH\W.UW_‘’ [ t ‡Œ e Š t L i t Š t [ t  s Š s  s /Wž ‡ˆH—JA^>JnOS< W_’-‹Œ@*edt_OSS < ^7O M ! ¤ R # % ¤ % Ž H WAo7Q } @*?A?AJ‰pdL i t ‡ HJAH\K>‡ OcJ_od‹ˆ@LŽ H Kd^d^hW.HI@edWn”OI<>J_O(OI<d@*UI@]JLUI@edW$’“W.KdU aN‡ H\OI‡ˆe>[‘O m.@ UIOI‡ [@0‘ H [ sT  s nQOŠ sWR JLe>u a [ t]T t mQeOŠ tKR H\K`[c<OS<>JnN O [ s d t J_e>š a [ t˜d  s Ž ;<d@*e HI‡ˆe>[n @ ¤†‡ H H\OIUSWLedt`VOS<d@ US@J_US@OI<dUS@ @Zm.@ UIOI‡ [@*H [ sWT s nQeOŠ sxR J_e>u a [ t SQeOŠ t$R H\K>[c<–OS<>JnO [ s=d [ t JLe>a  s d [ t Ž(Y•WLUS@ Wnm.@ U-JLHSH\K>?–@OS<>JnO [ s J_e>a  s JLUI@bHIK>[c<OI<>J_£ O ^JO[ s Š s  sWR ‡ˆH]?–‡ˆed‡ˆ?žKd?•Ž } @O s o`@$OS<d@^dUS@*ad@*[@0HIHIWLUWL’  s ‡ˆm e Š sŽ ‰* ’ [ sBw  s OI<d@*e•” @JLUI@$‡ˆe•OI<d@HIKdo9[ JLHI@J Y ”‡ŒOI<  s Š s [ s [ t  s J_e`S a Š t Ž H W‰”@b?‰J€QJLHSHIKd?A@ OI<>J_O [ sw

(37)  s Ž];<d@*e }  sWT [ t ƒ‡ HPH\OSJLod‹ˆ@o7Q?A‡ˆed‡Œ?‰JL‹Œ‡ŒORQWL’ ^JO#[ s Š s  sR Ž F e>aZ’“WLU—JLe7Q mL@*U\OS@M  t mŠ t ,OI<d@DH\@ O }  sWT t ƒD‡ˆHHROcJ_od‹ˆ@]WLOI<d@*UI”‡ H\@P” @—tL@O ’“WLKdUmL@*U\OS‡ˆ[ @*H(t.‡Œm7‡ˆedtJž[WLe,OSUSJ.aN‡ˆ[OI‡ˆWLe!Ž } @ O /boh@$OI<d@bW.UI‡ˆtL‡ˆe WL’JA‹ˆWLedt.@*H\O^>J_OIm < ž ‡Œe M ! ¤`Ž ‰ ’ /D‡ HaNW.?–‡ˆe>J_OI@*ao7Q s dOI<d@*e!dH\@ O\OS‡Œed t i t OI<d@bHIK>[ [ @*HSH\W.U WL|’ [ t ‡Œn e Š t ! i t Š t [ t  s Š s  s /Wž ‡ˆH J–^>JnOS<WL’‹ˆ@ e>t_OIn < ^JO M"! ¤ R # % ¤ % Ž H W‰o,Q } @ ?A?‰J‰pN! i t ‡ HJ–HIKd‡ŒOSJLod‹Œ@.Ž ‰ ’ /$‡ HedW_OaNW.?–‡ˆe>J_OI@*ao7Q s OI<d@*e /D‡ HaNWL?A‡ˆe>JnOS@*ao7Q‰@ mL@*UIQAm.@ UIOI@M‰‡ˆS e Š t ‡ˆe^>JLU\OS‡ˆ[ Kd‹ J_`U g t OI<d@^dUS@*aN@0[@*HSHIWLUW_*’ [ t ‡ˆ. e Š t Ž H @ O\OS‡Œed t i s OI<d@H\K>[*[@0HIHIWLUWL’ [ s ‡Œ e Š s  i s Š s [ s  t Š t g t /Wž ‡ˆH J–^>JnOS<WL’‹ˆ@ e>t_OIn < ^JO M"! ¤ R # % ¤ % Ž H W‰o,Q } @ ?A?‰J‰pN! i s ‡ HH\Kd‡ŒOSJLod‹ˆ@LŽ. .  n^  ]   ˆB d  Ž F Ž &WLe>aNQ. VRB0kLk.i Y. F HI<dWLUIO ^dUSW7W_’bW_’$OI<>@<7 <d@*e:z YJ_e>JL‹ˆJ.HROcJLH–OI<>@ WLUS@ ?•Ž 7edW`Ž!Bz qddp .k!dp_k.pdŽ.  I 3 J #" .  . jlk|©ajnm.

(38) 

(39)         !#"$. r. p TŽa7JL?A‡ŒW.e! 7 >< @ ?A‡Œe`HP@ OD[‡ˆUc[Kd‡ŒOSHP<>J_?A‡ˆ‹ OSWLed‡ˆ@ e>HDaN@0HPt.USJL^d<d@*HP[WL?A^d‹ˆ@OcH Ž  £I G ‘bI     2  0˜V\B*k.iLk Y NpdB0idB !NpdB0i.pNŽ qM87— Ž 7—.Ž 7 <d@ e JLe>aATŽ7YZJLe>J_‹ JLH\OSJ.H_U0Žˆ (m.@ USBQ I>e>‡ OS@—H\OIUSWLedt.‹ŒQž[ WLede>@*[‘OS@*a‰aN‡ˆtLUcJ_^><–WL’!HROcJ_od‡ˆ‹Œ‡ŒORQ Z <>JLHJ ,PJL?A‡Œ‹ŒOIW.ed‡ˆJLe•^>JnOS<!Ž   I 3    #" . V\B*k Lq Y 7edW>Ž>q>>p q!Np.i_j>Ž ;$Ž

(40) JL‹Œ‹ J_‡   e ad‡ŒUS@*[OI@*aA^`JnOI<`H JLe>a‰[‡ˆUS[ Kd‡ŒOSH*$ Ž ‰ e  " Ku  `3L"$   3xI  K’  X=  Jh = i

(41)  = :]  i>i  i i   F [*JLaN@*?–‡ [$T(US@*HSH dlP@  ” VWLU `h B0>k  dŽ i  } ŽdEG0aN@ ‡   (‡ˆT e `LW.?žod‡ˆe>J_OIWLUS‡ HI[c<d@*U H J_3O ¨.Ž BI J  ; x  G +˜VRB0kLq Y NqLk ! qdŽ M&DŽ!EWnQL!lPWL?žo>UI@A[c<dUSWL?‰JnOS‡

(42) ,Kd@@Ob^d‹ˆK>H$‹ŒW.edt.H$[c<d@*?A‡Œe>Hba a J KdetLUcJ_^><d@LŽ B    3xK   B I" 3I"  Y 3Xb ’ mVRB0> k ,r Y NedW`Ž>iN B€p_k!9B*q,pNŽ A r dŽ zRYŠŽ } J_ohWLUcaN@./ 7—ŽVT-J€Q.J_eƒJ_e>alŽ ,žŽ(‚PKdW.edt> ‰ e>aN@ ^h@ e`aN@ e,O HI@OSH‰JLe>a†‹ˆWLe>tL@*H\O‰aN‡ŒUS@*[OI@0a ^>JnOS<>H ‡ŒeaN‡Œt.USJL^d<>H*$ ‰ e L"] AK G KX": 

(43) IebJX?JXI   3 q =bi

(44) >U(  B€r_q!9B€rLrN ;@*Kdoded@*U* } @ ‡ˆ!^ ¨ ‡ˆt> B0k .q  KX". .g M  žYŠŽ } JL H (@ UStLe>J.H  H KdU‹Œ@0H J_USohWLUS@*HS[@ e`[@*H‰a>J_e>H‰K>e tLUcJ_^d<>@ZWLUS‡Œ@*e.OSGLŽ   I J  VRB0k,Mr  Y 7edW`Ž!BL>p,r !7q.kdŽ M k  H Ž€;<dWL?‰JLHSHIGL> 7 WnmL@*UI‡ˆedt]JPH\OIUSWLe>tPaN‡ˆtLUcJ_^d<bo7

(45) Q § ! ) aN‡ H2XRWL‡ˆe.O^>JnOS<>H J]^dUSW7W_’dWL’ } JL!H (@ UStLe>J.H J [W.enXR@*[OIKdUS@L#Ž "  e  " eb  $ 14C˜V p_j.jdB Y NedW>Ž>pddqLq>B !7q.qLq>Ž . © ©«ª¬L­®®¯.

(46) Unité de recherche INRIA Sophia Antipolis 2004, route des Lucioles - BP 93 - 06902 Sophia Antipolis Cedex (France) Unité de recherche INRIA Futurs : Parc Club Orsay Université - ZAC des Vignes 4, rue Jacques Monod - 91893 ORSAY Cedex (France) Unité de recherche INRIA Lorraine : LORIA, Technopôle de Nancy-Brabois - Campus scientifique 615, rue du Jardin Botanique - BP 101 - 54602 Villers-lès-Nancy Cedex (France) Unité de recherche INRIA Rennes : IRISA, Campus universitaire de Beaulieu - 35042 Rennes Cedex (France) Unité de recherche INRIA Rhône-Alpes : 655, avenue de l’Europe - 38334 Montbonnot Saint-Ismier (France) Unité de recherche INRIA Rocquencourt : Domaine de Voluceau - Rocquencourt - BP 105 - 78153 Le Chesnay Cedex (France). Éditeur INRIA - Domaine de Voluceau - Rocquencourt, BP 105 - 78153 Le Chesnay Cedex (France).   

(47).   . ISSN 0249-6399.

(48)

Références

Documents relatifs

In infantile Pompe disease patients, the glycogen storage diffusely affects brainstem motor and sensory neurons, and the whole spinal cord sensory neurons, interneurons, and

De ce point de vue, il est possible d’affirmer que la mission est accomplie : les projets de renouvellement urbain (GPV et ORU) élaborés depuis 1998 dans une centaine de villes

cosinus (en bleu à gauche) et d’une droite (en noir à droite) sur les données simulées pour 4 années à une température de 45°C, avec un bruit de fond interne réduit de 100,

Florence CARRÉ ~ Réoccupations funéraires de sépultures collectives néolithiques dans la boucle du

2 Vue plus en détails dans le chapitre 1... 2 phénomène d’agrégation des protéines amyloïdes en fibres et d’autres facteurs impor- tants doivent être pris en compte comme

In this chapter, we prove an a posteriori error estimates for the generalized overlapping domain decomposition method with Dirichlet boundary conditions on the boundaries for

Revue française d’héraldique et de sigillographie – Études en ligne – 2020-10 © Société française d’héraldique et de sigillographie, Paris,

Dans ce cas, comme les coulées du Bras de Sainte-Suzanne appartiennent au massif de La Montagne daté à plus de 2 Ma (McDougall, 1971), l’ensemble des coulées pahoehoe