Solutions tampons
I. Définition :
Une solution tampon est une solution dont le pH varie peu lorsqu’on ajoute une petite quantité d’acide, de base ou lorsqu’on la dilue de façon modérée.
II. Propriété :
Une solution tampon doit être capable d’absorber une certaine quantité d’ions hydronium ou hydroxyde tout en maintenant le pH constant. Pour cela elle doit satisfaire deux exigences :
- Elle doit contenir un acide et une base capables de consommer respectivement les ions 𝐻3𝑂+ et 𝑂𝐻− ajoutés
- L’acide et la base présents dans la solution tampon ne doivent pas réagir ensemble III. Composition d’une solution tampon :
1. Une solution tampon est généralement obtenue en réalisant le mélange d’un acide faible AH et de sa base conjuguée A- à des concentrations voisines.
Exemple : on fabrique une solution S en mélangeant V1=100mL d’une solution d’acide acétique de concentration C1=1,00×10-2mol.L-1 et V2=100mL d’une solution d’acétate de sodium de concentration C2=1,00×10-2mol.L-1. On rappelle que le pKa du couple CH3COOH/CH3COO- est de 4,8.
a. Déterminer le pH de la solution ainsi obtenue.
Relation de Henderson : 𝑝𝐻 = 𝑝𝐾𝑎 + 𝐿𝑜𝑔 ([𝐶𝐻3𝐶𝑂𝑂−]
[𝐶𝐻3𝐶𝑂𝑂𝐻]) = 𝑝𝐾𝑎 + 𝐿𝑜𝑔(1) A.N. 𝑝𝐻 = 𝑝𝐾𝑎 = 4,8
b. On ajoute à 25°C, v=1mL de solution d’acide chlorhydrique (H3O+(aq) + Cl-(aq)) de concentration C=1,0×10-2mol.L-1 à la solution S. La réaction qui a lieu entre les ions H3O+ ajoutés et les ions acétates est totale.
Déterminer les nouvelles concentrations de CH3COOH et CH3COO- de la solution.
En déduire le nouveau pH de la solution. La solution S est-elle une solution tampon ? Bilan des espèces en solution :
Bilan des réactions et choix de la réaction prépondérante :
Tableau d’avancement de la réaction :
𝐶𝐻3𝐶𝑂𝑂−(𝑎𝑞)+ 𝐻3𝑂+(𝑎𝑞) → 𝐶𝐻3𝐶𝑂𝑂𝐻(𝑎𝑞)+ 𝐻2𝑂(𝑙) x C1.V1= 2,00×10-3 C.v = 1,0×10-5 C2.V2 =2,00×10-3
xmax 2,00×10-3 – xmax
= 1,99×10-3
1,0×10-5 – xmax
= 0
2,00×10-3 + xmax
= 2,01×10-3
On peut remarquer que l’ajout d’acide chlorhydrique en quantité modérée a peu d’effet sur les concentrations en ions CH3COOH et CH3COO-.
𝑝𝐻 = 4,8 + 𝐿𝑜𝑔 (1,99
2,01) = 4,8 + 𝐿𝑜𝑔(0.99) = 4,8 Le pH de la solution ne varie pas.
c. Vérifier que la solution S joue le même rôle tampon lorsqu’on lui ajoute 1mL d’eau ou 1mL de soude (Na+ + OH-).
une solution tampon pour l’ajout de 𝑂𝐻− ou de 𝐻3𝑂+.
Autour de la demi-équivalence, le 𝑝𝐻 de la solution varie peu.
Dessiner l’allure de la courbe de dosage qu’on obtiendrait en ajoutant de l’eau avec le volume d’acide acétique dosé. Conclure quant au pouvoir tampon de la solution S pour l’eau.
2. Contre exemple : montrons que l’eau n’est pas une solution tampon :
On ajoute à 25°C, v=1mL de solution d’acide chlorhydrique (H3O+(aq) + Cl-(aq)) de concentration C=1,0×10-2mol.L-1 à V=300mL d’eau.
a. Quel est le pH de l’eau avant l’ajout de solution d’acide chlorhydrique ? pH = 7
b. Quel est le pH de la solution obtenue ?
pH = - Log [H3O+] avec [𝐻3𝑂+] =𝐶⋅𝑣𝑉 A.N. [𝐻3𝑂+] = 3,3 × 10−5𝑚𝑜𝑙. 𝐿−1 pH = 4,5 c. L’eau est-elle une solution tampon ?
L’eau n’est pas une solution tampon.
3. Cas d’une solution d’acide fort :
On considère une solution S’ d’acide chlorhydrique de volume V’=300mL et de concentration C’=1,00×10-2 mol.L-1.
a. Calculer le pH de la solution S’.
pH = -LogC’ A.N. pH = 2,0
b. On ajoute à 25°C v=1mL solution de soude (Na+(aq) + OH-(aq)) de concentration C=1,0×10-2mol.L-1 à la solution S’. Calculer le nouveau pH de la solution.
Tableau d’avancement :
𝐻3𝑂+(𝑎𝑞)+ 𝑂𝐻−(𝑎𝑞) → 2𝐻2𝑂(𝑙) x C’.V’=3,00×10-3 C.v = 1,0×10-5
xmax 3,00×10-3 – xmax
= 2,99×10-3
1,0×10-5 – xmax
= 0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
VB pH
VE V1/2E
pKa=4,8
pH = -Log [H3O+] avec [𝐻3𝑂+] =2,99×10−3
0,300 = 9,97 × 10−3𝑚𝑜𝑙. 𝐿−1 pH = 2,0
c. La solution S’ est-elle une solution tampon ?
La solution concentrée d’acide chlorhydrique est bien une solution tampon.
IV. Calcul du pH d’une solution tampon :
Soit une solution tampon obtenue par le mélange d’un acide faible 𝐴𝐻 et de sa base conjuguée 𝐴−. Exprimer le 𝑝𝐻 de la solution tampon sachant qu’à l’équilibre, [𝐴𝐻]𝑓= 𝐶𝐴 et [𝐴−] = 𝐶𝐵.
A partir de l’expression de la constante d’acidité : 𝐾𝐴 = [𝐻3𝑂+]𝑓×𝐶𝐵
𝐶𝐴 [𝐻3𝑂+]𝑓= 𝐾𝐴 ×𝐶𝐴
𝐶𝐵 et donc 𝑝𝐻 = 𝑝𝐾𝐴− 𝐿𝑜𝑔 (𝐶𝐴
𝐶𝐵) ou
Directement à partir de la relation de Henderson : 𝑝𝐻 = 𝑝𝐾𝐴+ 𝐿𝑜𝑔 (𝐶𝐵
𝐶𝐴) Exemple :
Pour obtenir une solution tampon, on mélange 20g d’acide benzoïque ( 𝐶6𝐻5𝐶𝑂𝑂𝐻) et 20g de benzoate de sodium (𝐶6𝐻5𝐶𝑂𝑂𝑁𝑎). Le volume du mélange est 𝑉 = 1,0 𝐿. Calculer le 𝑝𝐻 de la solution tampon obtenue, sachant que 𝑝𝐾𝐴(𝐶6𝐻5𝐶𝑂𝑂𝐻/𝐶6𝐻5𝐶𝑂𝑂−) = 4,2
V. Préparation des solutions tampon :
Méthode : pour préparer une solution tampon d’un certain 𝑝𝐻 :
- Choisir un couple acide faible / base faible dont le 𝑝𝐾𝐴 est proche de la valeur désirée - Calculer la proportion 𝐶𝐶𝐵
𝐴 que doivent avoir les deux espèces en solution dans le mélange
- Choisir des concentrations dont la valeur est relativement élevée (proche de 1mol/L) afin d’absorber les ajouts modérés et qui respectent le rapport calculer.
Exemple : On désire préparer 1L de solution tampon de 𝑝𝐻 = 4,3. On dispose des couples suivants : 𝐻𝑆𝑂4−/𝑆𝑂42− 𝑝𝐾𝐴1= 1,92
𝐶𝐻3𝐶𝑂𝑂𝐻/𝐶𝐻3𝐶𝑂𝑂− 𝑝𝐾𝐴2= 4,74 𝐻𝐶𝑂3−/𝐶𝑂32− 𝑝𝐾𝐴3= 10,32
Calculer la masse des espèces qu’il faut mélanger pour obtenir cette solution tampon.
A partir du couple acide acétique / ion acétate : 𝐿𝑜𝑔 (𝐶𝐵
𝐶𝐴) = 𝑝𝐻 − 𝑝𝐾𝐴 = −0,44 d’où 𝐶𝐶𝐵
𝐴 = 0,36 Si 𝐶𝐵 = 1,0 𝑚𝑜𝑙 ⋅ 𝐿−1 alors 𝐶𝐴 = 0,36 𝑚𝑜𝑙 ⋅ 𝐿−1 𝑚𝐵 = 𝐶𝐵⋅ 𝑉 ⋅ 𝑀𝐵 et 𝑚𝐴 = 𝐶𝐴 ⋅ 𝑉 ⋅ 𝑀𝐴
VI. Pourvoir tampon
1. La solution 1 est la meilleure solution tampon : c’est celle dont le pH varie le moins lors de l’ajout d’acide fort.
2.
a. Les variations de pH peuvent être positives ou négatives, suivant que l’on ajoute un acide ou une base.
On doit donc considérer la valeur absolue de la variation pour définir le pouvoir tampon.
b. Unité de β1 : aucune Unité de β2 : mol Unité de β3 : mol.L-1 c.
V (mL) n (mmol) pH β1 β2 β3
S1
500 5 4.8 0.2 0.025 0.05
100 5 4.0 1.0 0.005 0.05
100 2 4.6 0.4 0.005 0.05
S2
500 5 4.6 0.4 0.0125 0.025
100 5 3.0 2.0 0.0025 0.025
100 2 4.2 0.8 0.0025 0.025
3.
a. On choisit β3 pour l’expression du pouvoir tampon.
b. Le pouvoir tampon doit caractériser la solution tampon quelque soit la quantité et le volume d’acide fort ajouté ; c’est le cas de β2.
c. Plus β est élevé, plus le pouvoir tampon est important.
4.
a. 𝛽 =
1 100
0,5 = 0,02
b. Si ΔpH < 0,5 alors β > 0,02. Il s’agit donc de la valeur minimale.
