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¤ z + µ = ¤ i – µ. z z z × z z – z z + z z = µ – ¤ i z = µ + ¤ i r e (¤ i /t{– µ;+ µ}) = ….......... i m (#5 i #6) = ….......... z = – ¤ i e ( z )=.......... i m ( z )=.............. z = /rc{µ} e ( z )=.......... i m ( z )=.............. z = µ – ¤ i e ( z

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

1/3 - Chap.6 : Nombres imaginaires – Nombres Complexes Se tester C6_1 (/9)

Objectifs :

Niveau a eca n

C6.a 1 Savoir déterminer la partie réelle et la partie imaginaire

d'un nombre imaginaire.

C6.b 1 Savoir calculer avec des nombres imaginaires.

C6.c 1 savoir résoudre des équations du premier degré

comportant des nombres imaginaires.

C6.d 2 savoir résoudre des équations du premier degré

comportant des nombres imaginaires.

Ex.1 [/2]

Si z = µ – ¤i , r e(z)=... et im(z)=...

Si z = /rc{µ} , r e(z)=... et im(z)=...

Si z = – ¤i , r e(z)=... et im(z)=...

re(¤i /t{– µ;+ µ}) = …... et im(#5i #6) = …...

Ex.2 [/3]

On sait que z

1

= µ – ¤i et que z

2

= µ + ¤i

Calculer :

z

1

+ z

2

:

…...

...

...

z

1

z

2

:

…...

...

...

z

1

× z

2

:

…...

...

...

...

z

1

z

2

:

…...

...

...

...

...

...

Ex.3 [/2]

Résoudre dans C (on donnera l'éventuelle solution sous forme algébrique) :

¤z + µ = ¤i – µ.

...

1/3

(2)

2/3 - Chap.6 : Nombres imaginaires – Nombres Complexes

...

...

...

...

...

Résoudre dans C (on donnera l'éventuelle solution sous forme algébrique) :

¤z + µ = ¤z – µi

...

...

...

...

...

...

Ex.4 [/2]

Résoudre dans C (on donnera l'éventuelle solution sous forme algébrique):

(¤i – µ)z /t{+¤;–¤}i /t{+µ;–µ} = (¤i – µ)z /t{+¤;–¤}i /t{+µ ;–µ}.

...

...

...

...

...

...

...

...

...

... ...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

... ....

...

...

2/3

(3)

3/3 - Chap.6 : Nombres imaginaires – Nombres Complexes Resultats

Ex.1 : r e(z)=#2 ; im(z)=#1 . r e(z)=/rc{#3} ; im(z)=0 . r e(z)=0 ; im(z)=#4 . r e(z)=#6 ;

im(z)=#5 .

Ex.2 : z

1

+ z

2

= /calc{#10+#12}+/calc{#9+#11}i ; z

1

z

2

= /calc{#10-#12}+/calc{#9-

#11}i ; z

1

× z

2

= /calc{#10*#12-#9*#11}+/calc{#12*#9+#10*#11}i ; z

1

z

2

=

/fs{#10*#12+#9*#11;#12*#12+#11*#11}+/fs{#9*#12-#10*#11;#12*#12+#11*#11}i

Ex.3 : - /fs{#16+#15;#13}+/fs{#14;#13}i ; /si{#18=#17;Pas de solution;/fs{#19;#18-

#17}+/fs{#20;#18-#17}i} .

Ex.4 : /fs{(#27-#22)*(#21-#29)+(#28-#25)*(#33-#24);(#21-#29)*(#21-#29)+(#33-

#24)*(#33-#24)}+/fs{(#27-#22)*(#13-#24)-(#28-#25)*(#21-#29);(#21-#29)*(#21-#29)+

(#33-#24)*(#33-#24)}i .

3/3

Références