Tale6-9 S préparation aux CPGE
Thèmes abordés
Thème 0 : Bilan des notions de logique au programme du lycée.
Thème 1 : Autour des fonctions : notions de graphe d’une fonction, injection, surjection, bijection ; négation d’une proposition.
Thème 2 : Limites, continuité : vers une nouvelle définition ; retour sur la négation d’une proposition ; autour du théorème des valeurs intermédiaires et vers le théorème des accroissements finis.
Thème 3 : Manipulation des notations et ; division euclidienne de polynômes ; retour sur la formule du binôme de Newton ; notions de p-listes sans répétition et de combinaisons.
Thème 4 : Autour des nombres complexes : structures algébriques, groupe des racines nièmes de l’unité, définition de quelques transformations du plan et leur écriture complexe.
Thèmes 5 : Notions d’espace vectoriel, famille liée, libre, base ; application linéaire ; produit scalaire (dont un produit scalaire de deux fonctions défini par une intégrale).
Thème 6 : Notion d’équation différentielle.
Une présentation théorique des notions abordées est systématiquement dispensée. Elle est suivie d’une mise en pratique à travers des exercices ou problèmes, parmi lesquels on propose parfois des énoncés particulièrement instructifs du Concours Général.
