Math 30411 B
inverse Page 1
Exercices
1. a) La matrice B représente-t-elle l’inverse de la matrice A ?
2 1 1
0 1 1
2 0 1
A
12 12 1
1 0
1
1 1 1 B
1 0 2 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 2 1 12 12 0 0 1
oui
b) La matrice F représente-t-elle l’inverse de la matrice E ?
4 3
1 F 1
1 3
1 E 4
4 1 1 1 1 0 oui 3 1 3 4 0 1
c) La matrice Y représente-t-elle l’inverse de la matrice X ?
23 13
13 13
1 Y 1
1 X 2
1 1
3 3
2 13 3
2 1 1 0
1 1 0 1 oui
2. Trouve l’inverse des matrices suivantes, par la méthode échelonnée.
a)
1 2
3 4
1 3
2 2
1 4 3 1 0 2 1 0 1 2
4 3 1 0 0 1 1 2 1 2 2
4 0 2 6 1 2 3
0 1 1 2
1 4 1 0
0 1 1 2
Math 30411 B
inverse Page 2
b)
4 3
1 1
1 1 1 1 0 3 4 0 1 2
1 1 1 0 0 1 3 1 1 3 2
1 1 1 0 0 1 3 1 2 1
1 0 4 1 1 2
0 1 3 1
c)
4 5
7 3
5 3
23 23
12 21 23 23
5 3
23 23
4 7
23 23
5 3
23 23
1 3 7 1 0 5 4 0 1 2
3 7 1 0 0 23 5 3 1 5 2 3
3 7 1 0 2 23 0 1
3 0 1 2 7
0 1
1 3 1 0
0 1
Math 30411 B
inverse Page 3
d)
2 3
3 5
1 5 3 1 0 3 2 0 1 2
5 3 1 0 0 1 3 5 1 3 2 5
5 3 1 0 0 1 3 5 2 1
5 0 10 15 1 2 3
0 1 3 5 1 0 2 3 1 5
0 1 3 5
