Modélisation du système solaire

Thierry CHAUVET Seconde - Page 1/2 Sciences Physiques au Lycée

Physique Chimie TP - 01

Modélisation du système solaire

Existe t-il une relation simple reliant les distances entre les planètes et le soleil?

Comment peut-on modéliser le système solaire.

1- Logiciel - "Winstars 2"

Lancer le logiciel Winstars 2.

Dans le menu Options, sélectionner Configuration générale > Planètes et cocher l'affichage des noms des planètes et des orbites.

A l'aide des outils dédiés, zoomer et centrer la fenêtre sur le soleil afin de visualiser l'orbite et les positions des planètes.

Afficher les caractéristiques des planètes dans le menu Observation > Informations sur le système solaire. Relever les distances moyennes entre le soleil et les planètes et compléter le tableau ci dessous.

On peut aussi utiliser les valeurs relevées dans la vidéo "Voyage au cœur du Soleil".

Planète Distance au soleil (ua) Distance au soleil (m)

Mercure

Vénus

Terre

Mars

Jupiter

Saturne

Uranus

Neptune

Pluton

On rappelle que l'unité astronomique correspond à 1,5.10⁸m.

2- Exploitation des données

En 1766, le mathématicien allemand J. Titius remarque que les distances D au soleil des 6 planètes connues à l'époque (de Mercure à Saturne) semblent obéir à une règle empirique, dite de Titius-Bode:

D = 0,40 + 0,30N

Thierry CHAUVET Seconde - Page 2/2 Sciences Physiques au Lycée La valeur de D est exprimée en unité astronomique et les valeurs de N forment une suite de nombres entiers:

0, 1, 2¹, 2², 2³, 2⁴, etc....

A l'aide de la calculette ou d'un tableur grapheur, calculer les valeurs de D prédites par cette règle jusqu'à N=2⁷ (soit128).

N 0 1 2¹=2 2²=4 2³=8 2⁴=16 2⁵=32 2⁶=64 2⁷=128 2⁸=256

D (ua)

Planète

Comparer qualitativement ces valeurs de D aux valeurs réelles des distances au soleil des 6 premières planètes, puis associer une valeur de N à chacune d'elles

Commenter la raison pour laquelle deux évènements assurèrent le succès de la règle de Titius-Bode: la découverte de l'astéroïde Cérès en 1803, à la distance D=2,77ua, et celle d'Uranus en 1781.

Indiquer pourquoi, après la découverte de Neptune, il n'était plus envisageable de considérer la règle de Titius-Bode comme une loi de la physique.

Est-il possible de déterminer les distances au Soleil de toutes les planètes grâce à la règle de Titius-Bode?