1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
l'intelligence artificielle
22
l'intelligence artificielle
23
l'intelligence artificielle
24
l'intelligence artificielle
25
l'intelligence artificielle
26
l'intelligence artificielle
27
l'intelligence artificielle
28
l'intelligence artificielle
29
l'intelligence artificielle
30
l'intelligence artificielle
31
l'intelligence artificielle
La procédure employée pour cette demonstration est un raisonnement par l’absurde + un procédé diagonale :
32
un procédé diagonale :Toute machine de Turing peut être décrite à l’aide de symboles et peut donc être dessinée sur le ruban d’une autre machine de Turing
Supposons que l’on numérote toutes les MT possible
Supposons qu’il existe une MA capable en travaillant sur le code d’une autre MT n de terminer en écrivant OUI si la MT s’arrête ou NON sinon puis s’arrête
Supposons maintenant une machine MB qui si on lui donne un numéro de machine n, peut écrire le code de la MT correspondant à n,
Puis travaille comme MA, puis s’arrête si MA a écrit NON et tourne en boucle si MA a écrit OUI
Si n est le numéro d’une machine qui s’arrête, MB ne s’arrète pas Si n est le numéro d’une machine qui ne s’arrête âs MB s’arrête.
Que se passe-t-il si on donne à MB son propre numéro ?
C’est impossible, donc ce qui cloche c’est l’hypothèse de l’existence d’une machine MA
