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Interrogation de Mathématiques de 3
e06/12/2018 OBJECTIFS : Rédaction du Théorème de Thalès et sa réciproque
EVALUATION DE COMPETENCES
Rédaction du théorème de Thalès. – COMMUNIQUER -
D A C E
Rédaction de la réciproque du théorème de Thalès. – COMMUNIQUER -
D A C E
EXERCICE 1 2 pts
Les droites (𝐴𝑀) et (𝐾𝐿) de la figure suivante sont-elles parallèles ?
EXERCICE 2 6 pts
On considère un triangle 𝑅𝑆𝑇 rectangle en 𝑅 tel que : 𝑆𝑇 = 8 𝑐𝑚 et 𝑅𝑇 = 4,8 𝑐𝑚.
Sur la demi-droite [𝑅𝑇), placer un point 𝑈 tel que 𝑅𝑈 = 6 𝑐𝑚.
Sur la demi-droite [𝑅𝑆), placer un point 𝑉 tel que 𝑅𝑉 = 8 𝑐𝑚.
1) Faire la figure en vraie grandeur.
2) Calculer la longueur du côté [𝑅𝑆].
3) Montrer que les droites (𝑇𝑆) et (𝑈𝑉) sont parallèles.
4) Calculer la longueur 𝑈𝑉.
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EXERCICE 3 5 pts
On considère la figure ci-contre, qui n’est pas en vraie grandeur.
𝐼𝐽𝐾𝐿 est un rectangle.
𝑂, 𝑀 et 𝐼 sont alignés ainsi que 𝑂, 𝐾 et 𝐽.
Les mesures en 𝑐𝑚 sont : 𝐼𝐽 = 7,5 ; 𝐾𝐽 = 3 ; 𝑂𝐾 = 1,5.
Calculer les valeurs exactes de 𝑀𝐾 et de 𝑂𝐼, puis donner l’arrondi de 𝑂𝐼 au 𝑚𝑚 près.
EXERCICE 4 5 pts
Les droites (𝐷𝐶) et (𝐸𝐺) se coupent en 𝐴.
Le point 𝐹 est sur [𝐴𝐺] et el point 𝐵 est sur [𝐴𝐶].
Les droites (𝐵𝐹) et (𝐶𝐺) sont parallèles.
On sait que 𝐴𝐵 = 5 𝑐𝑚 ; 𝐵𝐶 = 4 𝑐𝑚 et 𝐴𝐹 = 3 𝑐𝑚.
1) Calculer les longueurs 𝐴𝐺 et 𝐹𝐺.
2) On donne aussi 𝐴𝐷 = 7 𝑐𝑚 et 𝐴𝐸 = 4,2 𝑐𝑚.
Démontrer que les droites (𝐷𝐸) et (𝐶𝐺) sont parallèles.
EXERCICE 5 4 pts
Une échelle est posée contre un mur et une caisse cubique de 1 𝑚 de côté. La distance entre le bas de l’échelle et la caisse est de 1,40 𝑚. Calculer la longueur de l’échelle au centième près.
A méditer !!! ^^ !!! Bon courage…
