DEUXI
DEUXI È È ME LOI DE LA ME LOI DE LA THERMODYNAMIQUE THERMODYNAMIQUE
(Chapitre 6) (Chapitre 6) (Quiz no. 9) (Quiz no. 9)
(Thermodynamique, une approche pragmatique(Thermodynamique, une approche pragmatique, Y. , Y. ÇÇengelengel, , M.A.
M.A. BolesBoles, M. Lacroix, , M. Lacroix, CheneliChenelièèrere--McGrawMcGraw--Hill, 2008)Hill, 2008) (lecture obligatoire pour Quiz no. 9: pages 237
(lecture obligatoire pour Quiz no. 9: pages 237--266) 266)
Marcel Lacroix Marcel Lacroix Universit
Universit é é de Sherbrooke de Sherbrooke
Mots cl
Mots cl é é s s
• Réservoir thermique
• Machine thermique
• Réfrigérateur et thermopompe
• Rendement et coefficient de performance
• Énoncés de la 2ème loi
• Principes et machine de Carnot
OBJECTIFS OBJECTIFS
• Présenter la deuxième loi de la thermodynamique et l’appliquer dans l’étude des cycles.
• Montrer qu’une évolution ne peut se produire à moins de satisfaire simultanément les première et deuxième lois de la thermodynamique.
• Définir les notions de réservoir thermique,
d’évolution réversible et irréversible, de machine thermique, de réfrigérateur et de thermopompe.
OBJECTIFS OBJECTIFS
• Formuler la deuxième loi de la thermodynamique selon les énoncés de Kelvin-Planck et de Clausius.
• Discuter de machines à mouvement perpétuel.
• Recourir à la deuxième loi en vue définir une échelle de température thermodynamique.
OBJECTIFS OBJECTIFS
• Décrire le cycle de Carnot.
• Étudier les principes de Carnot et les machines, réfrigérateurs et thermopompes qui décrivent le cycle de Carnot.
• De déterminer les expressions qui prédisent le rendement thermique et les coefficients de
performance des machines, réfrigérateurs et thermopompes réversibles et irréversibles.
DEUXI
DEUXI È È ME LOI: POURQUOI? ME LOI: POURQUOI?
• La première loi de la
thermodynamique stipule que
l’énergie est conservée lors d’une évolution.
• La première loi n’impose toutefois
aucune restriction quant au sens de
l’évolution. Ce sens est imposé par la
DEUXI
DEUXI È È ME LOI: REMARQUES ME LOI: REMARQUES
• Il existe plusieurs énoncés de la deuxième loi de la thermodynamique.
• Nous retiendrons l’énoncé de Kelvin-
Planck (centrales thermiques) et l’énoncé de Clausius (cycle de réfrigération).
• Comme toutes les lois de la science, la 2ème loi de la thermodynamique repose sur l’observation expérimentale.
DEUXI
DEUXI È È ME LOI: UTILIT ME LOI: UTILIT É É
1. Prédire le sens d’une évolution.
2. Établir les conditions d’équilibre d’un système.
3. Déterminer le meilleur rendement possible de cycles, machines et systèmes.
4. Déterminer quantitativement les
irréversibilités qui réduisent le rendement.
5. Définir une échelle de température
indépendante des propriétés des substances.
R R É É SERVOIR THERMIQUE: SERVOIR THERMIQUE:
D D É É FINITION FINITION
• C’est un réservoir de grande capacité
thermique (Masse x Chaleur massique) qui peut fournir ou absorber de la chaleur
sans que sa température ne change.
• Solide: sol.
• Liquide: océan, lac, rivière.
• Gaz: atmosphère.
2 2
èèmemeLOI: LOI:
É É NONC NONC É É DE KELVIN DE KELVIN - - PLANCK PLANCK
Il est impossible de réaliser un appareil décrivant un cycle et qui n’aurait d’autre
effet que le soulèvement d’un poids (travail) ou l’échange de chaleur avec un seul
réservoir.
É É NONC NONC É É DE KELVIN DE KELVIN - - PLANCK PLANCK
• La chaleur ne peut être transformée en travail que si il y a deux niveaux de température et que si il y a transmission de chaleur d’une source vers la
machine thermique et de la machine thermique vers un puits.
0 .
, − < 1
=
= net out in out
th Q
Q Q
Q
η W
(rendement thermique selon la 1ère loi)
CENTRALE THERMIQUE CENTRALE THERMIQUE
out out in
net Q Q
OBTENU W −
=
=
= ,
Rendement η
Exemple de rendement Exemple de rendement
Même les meilleures machines thermiques rejettent près de la moitié de l’énergie qui les
alimente en chaleur.
% 0 , 100 55
45 100 − =
− =
=
H L H
th Q
Q
η Q
PEUTPEUT--ON RON RÉÉCUPCUPÉÉRER TOTALEMENT ?RER TOTALEMENT ?Qout
100 kJ de chaleur sont transmis d’un réservoir à 1000C au gaz dans le piston. 85 kJ servent à augmenter la température du gaz de 300C à 900C et 15 kJ servent à soulever la masse. Est-il possible de récupérer les 85kJ de chaleur du gaz à 900C en les
Transgression de l
Transgression de l’é’énoncnoncéé de Kelvinde Kelvin--PlanckPlanck
2 2
èèmemeLOI: LOI:
É É NONC NONC É É DE CLAUSIUS DE CLAUSIUS
Il est impossible de réaliser un appareil
décrivant un cycle qui ne produirait d’autre effet que celui de transmettre de la chaleur d’un corps froid à un corps chaud.
OBSERVÉ JAMAIS
OBSERVÉ!
CYCLE DE R
CYCLE DE R É É FRIG FRIG É É RATION RATION
Coefficient de performance
Fonction du r
Fonction du r é é frig frig é é rateur rateur
L H
L in
net L
R Q Q
Q W
Q DÉPENSÉ
OBTENU
COP = = = −
,
R R É É FRIG FRIG É É RATEUR: EXEMPLE RATEUR: EXEMPLE
min) 3 /
60 )(
2 (
) 1
min)(
/ 360
(
,
=
=
= •
•
kJ kW
kW kJ
W COP Q
in net
L R
kW kW
kW W
Q
Q• H = • H + • net,in = 6 + 2 = 8
CYCLE D
CYCLE D ’ ’ UNE THERMOPOMPE UNE THERMOPOMPE
Fonction de la thermopompe Fonction de la thermopompe
L H
H in
net H
TP Q Q
Q W
Q DÉPENSÉ
OBTENU
COP = = = −
,
+1
= R
TP COP
COP
THERMOPOMPE: EXEMPLE THERMOPOMPE: EXEMPLE
h h kJ
kJ COP
W Q
TP in H
net 32000 /
5 , 2
/ 80000
, = = =
• •
h kJ h
kJ W
Q
Q• L = • H − • net,in = (80000−32000) / = 48000 /
Machine
Machine à à mouvement perp mouvement perp é é tuel 1 tuel 1
Une partie de l’électricité produite par l’alternateur est transformée en chaleur pour alimenter la chaudière…
En supprimant le condenseur, on élimine les pertes de chaleur à l’environnement…
Machine
Machine à à mouvement perp mouvement perp é é tuel 2 tuel 2
É É VOLUTIONS R VOLUTIONS R É É VERSIBLES ET VERSIBLES ET IRR IRR É É VERSIBLES VERSIBLES
• Une évolution est dite réversible si après avoir été décrite elle peut être inversée de
manière à ne laisser aucune modification du système ou du milieu ambiant.
• En pratique, les évolutions sont irréversibles.
• La mission de l’ingénieur est souvent de déterminer ces irréversibilités et de les réduire.
É É VOLUTIONS IRR VOLUTIONS IRR É É VERSIBLES: VERSIBLES:
EXEMPLES EXEMPLES
• Transmission de chaleur par différence de température.
• Détente libre.
• Réaction chimique spontanée.
• Frottement.
• Courant électrique à travers une résistance.
• Déformation inélastique.
PRINCIPES DE CARNOT PRINCIPES DE CARNOT
1. Rendement de toute machine irréversible fonctionnant entre deux réservoirs
thermiques est toujours inférieur au rendement d’une machine réversible fonctionnant entre les deux mêmes réservoirs.
2. Rendement de toute machine thermique réversible fonctionnant entre deux
ÉÉCHELLE DE TEMPCHELLE DE TEMPÉÉRATURE DE KELVINRATURE DE KELVIN
• Conséquence du deuxième principe de Carnot: ne dépend que de la température des réservoirs.
• Ce rapport est indépendant des propriétés physiques et chimiques des substances.
• Échelle de température proposée:
H
L Q
Q /
H L cycle
H L
T T Q
Q ⎟⎟ =
⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
⎛
Rendement de la machine de Carnot:
Rendement de la machine de Carnot:
Rendement th
Rendement thééorique maximalorique maximal
H L H
H L H
H out net rév
th T
T T
Q
Q Q
Q
W −
− =
=
= ,
η ,
Le rendement de toutes les centrales thermiques
QUALIT
QUALIT É É DE L DE L ’É ’É NERGIE NERGIE
• Plus la température de la source est élevée, meilleure est la qualité de l’énergie.
• Turbines à gaz versus énergie solaire...
H C H
th T
T T −
max =
η , TC = 298K
0,1486 350
0,4040 500
0,6275 800
0,7020 1000
TH(K) ηth,max
Le coefficient de performance de tous les réfrigérateurs est bridé par cette limite
L H
L L
H L in
net L Carnot
R T T
T Q
Q
Q W
COP Q
= −
= −
=
, ,
Coefficient de performance du Coefficient de performance du
rrééfrigfrigéérateur de Carnot: Coefficient rateur de Carnot: Coefficient ththééorique maximalorique maximal
Le coefficient de performance de toutes les thermopompes est bridé par cette limite théorique.
L H
H L
H H in
net H Carnot
TP T T
T Q
Q Q W
COP Q
= −
= −
=
, ,
Coefficient de performance de la Coefficient de performance de la
thermopompe de Carnot:
thermopompe de Carnot:
Coefficient th
Coefficient thééorique maximalorique maximal
Rendement selon la 2
Rendement selon la 2
èèmemeloi loi
% 600 50
1 300
max, 1 ⎟⎟⎠ = − =
⎜⎜ ⎞
⎝
⎛ −
=
H A L
A T
η T
% 1000 70
1 300
max, 1 ⎟⎟ = − =
⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
⎛ −
=
H B L
B T
η T
⎟⎟⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
⎛ −
=
H L
th Q
1 Q η
max , th
th
II η
η = η
η
IIRendements maximaux
Rendement
thermique (2ème loi) Rendement
thermique (1ère loi)
Rendement selon la 2
Rendement selon la 2èèmeme loi loi de la plinthe
de la plinthe éélectriquelectrique
0 , 0 1
, 1
0 ,
1 =
=
= •
•
kW kW W
COP QH
% 7 , 7 3
, 26
0 ,
1 =
=
= COP COP ηII
7 , ) 26
294 /(
) 283 ( 1
1 /
1
1
max =
= −
= −
H L T COP T
COP de la plinthe électrique:
COPmax d’une thermopompe:
Rendement selon la 2ème loi:
QUANTIT
QUANTIT É É VERSUS QUALIT VERSUS QUALIT É É : : VIE QUOTIDIENNE
VIE QUOTIDIENNE
• 1ère loi: quantité d’énergie est conservée.
• 2ème loi: qualité de l’énergie est dégradée.
• Fascination culturelle avec la quantité (1ère loi):
vie professionnelle, vie privée, media, sport, industrie de la beauté, etc.
• Découverte de la qualité (2ème loi): contrôle de la qualité, normes iso, rationalisation,
performance, ré ingénierie, efficacité
EXERCICES SUGG
EXERCICES SUGGÉÉRRÉÉSS
Chapitre 6, THERMODYNAMIQUE, une approche pragmatique, Y.A. Çengel, M.A. Boles et M. Lacroix, Chenelière-McGraw-Hill, 2008.
Les exercices dont le numéro est suivi de la
lettre ‘C’ et les exercices numéro 6.17, 6.36, 6.47, 6.69, 6.84, 6.91, 6.129.
