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1. Respect des consignes Dérivation

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Academic year: 2022

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Texte intégral

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Claire Cazes première relecture de la Ressource N° 3

Dérivation

P.R. Louzinga, P. Tsika, M. Omporo

Ce document est une première relecture de la ressource n°B3 sur « Dérivation », il est destiné à accompagner l’auteur dans l’élaboration de cette ressource et s’appuie sur la définition d’une ressource présentée au colloque wims de juin 2012. (http://prenum- ac.org/images/posterWIMS.pdf). Dans la suite, les textes soulignés sont des extraits de cette définition.

1. Respect des consignes

Cours détaillé

• Objectif du chapitre : Ils sont énoncés sous forme générale et déclinés sous forme opérationnelle, de manière testable chez l’étudiant.

• Place dans le programme : Ce point est abordé dans le paragraphe « pourquoi étudier ce cours ? ».

• Pré-requis : Ils sont en partie précisés et il y a un test d’entrée destiné à vérifier si ces pré-requis sont bien acquis. On aimerait cependant savoir si la partie « cours » est uniquement constituée de rappels de la classe de première ou s’il y a des éléments nouveaux et si oui lesquels ? Par exemple le taux d’accroissement est-il un pré requis ?

• Déroulement prévu : La ressource est structurée en 3 parties : avant d’aborder ce cours/ Activités préparatoires/ Cours. On peut penser qu’elles se déroulent successivement. Mais on ne sait pas combien de temps et de séances est prévu pour chaque partie ni quelles sont les suites prévues après la partie cours : devoir maison, évaluation finale.

• Distinction : activité prévue pour le maitre et activité attendue des élèves : Le document donne l’impression d’une ressource à distance il n’est pas fait mention de l’activité d’un enseignant. On pourrait par exemple préciser le rôle de l’enseignant et l’organisation des activités dans les activités préparatoires : les élèves travaillent-ils seuls ou en groupe, chez eux ou en classe? L’enseignant fait-il une correction collective, envoie-t-il un ou plusieurs élèves au tableau ?

Activités pédagogiques

• Un chapitre sera détaillé en deux temps différents d’activité : par exemple exposition d’une notion, travail sur une méthode Il y a un travail en deux temps : activité préparatoire et cours mais on ne voit pas le lien entre les deux. Par exemple si les élèves ont bien réussi les activités préparatoires comment cela influence-t-il le

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déroulement du cours ? Ou au contraire si ils ont eu beaucoup de difficultés quels sont les aménagements envisagés ?

• Les objectifs spécifiques et les travaux demandés aux élèves en classe et éventuellement hors classe seront indiqués oui mais il n’y a pas de travaux hors classe.

• Des éléments de mises en œuvre à partir du stage pratique des étudiants (conduite pédagogique de la leçon, difficultés et ressenti des élèves…) Il n’y en a pas et c’est dommage.

Devoirs et corrigés

• Proposition de 2 devoirs « maison » et d’un devoir conseillé : Il n’y a pas encore de devoirs dans la ressource.

Feuille d’exercices Plusieurs exercices sont proposés mais il n’y a pas de feuille wims.

Vidéo : il n’y a pas de vidéo

2. Points forts du document présenté

• Le document est bien structuré, clair avec peu de fautes de frappe, cependant, il ne comporte ni sommaire ni bibliographie.

• Il y a une volonté pédagogique d’insister sur les activités préparatoires.

• Le lien entre dérivée et vitesse est intéressant.

3. Texte en relation avec la ressource

Ce texte permet d’approfondir la réflexion personnelle sur le rapport vitesse/dérivée : http://www.univ-irem.fr/reperes/articles/74_article_506.pdf

4. Commentaires et Suggestions pour compléter le texte

• Il faudrait détailler la gestion du temps, ajouter un sommaire et une bibliographie.

• Il n’y a pas, pour le moment de recours aux TICE

• Plusieurs éléments manquent et certains sont faciles à compléter comme les évaluations des élèves (devoir maison et en classe). Il n’est pas forcément nécessaire de réécrire tout un cours, il est tout à fait possible d’utiliser ou de ré adapter un cours disponible sur le web. La plateforme wims comporte de nombreuses ressources sur le sujet, il est facile de concevoir des feuilles d’exercices pour le travail à la maison ou

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en classe . Ces feuilles peuvent être conçues numériquement et disposent également d’une version papier dans le cas où il n’y aurait pas d’ordinateur disponible. Les annales de baccalauréat fournissent aussi de bonnes idées de devoir à la maison.

• Il serait nécessaire d’avoir un contact avec des élèves et de tester certaines activités afin d’avoir une idée des difficultés des élèves et de pouvoir ainsi enrichir le document

5. Remarques particulières

• La plupart des remarques qui vont suivre viennent de ce point d’importance : une fonction n’admet pas toujours de limite en un point, il se peut qu’elle oscille, par exemple la fonction qui à x associe cos x n’a pas de limite en +∞, elle oscille. Vous pouvez d’ailleurs ajouter cet exemple dans l’activité « avant le cours » et ajouter une colonne « n’admet pas de limite ». Donc bas de la page 8 dans la définition il faut dire

« f est dérivable en a si et seulement si : la limite du taux d’accroissement existe et est finie… », de même page 9 pour la définition équivalente, p12 NB …si les nombres dérivées à droite et à gauche existent et sont égaux… ».

• P13 dans les exemples les fonctions c) et d) ne sont pas continues en 1 cela suffit à dire qu’elles ne sont pas dérivables et ce n’est pas la peine de regarder le taux d’accroissement. En revanche, étudiez la fonction définie par f(x) =xsin(1/x) si x est non nul et f(0)=0. Montrez qu’elle est continue en 0, puis calculez le taux d’accroissement en 0 (il vaut sin(1/h) donc n’admet pas de limite quand h tend vers 0) ainsi , cette fonction n’est pas dérivable en 0.

• P10 il faut dire plus haut dans la page que φ(x) tend vers 0 quand x tend vers 0.

• P6 dans l’exercice question 4 : pourquoi donner 3 points pour tracer une droite ?

• Enfin une interprétation du taux d’accroissement est le coefficient directeur de la sécante à la courbe.

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