Algebraic combinatorics with Maple and ACE
8
0
0
Texte intégral
(2)
(3) . . .
(4)
(5) . .
(6) . !. ". #%$. &. . $. ')(+*-,/.1032 4657(98;:=<?>@.=ACBED 4GFH(I8;J@>EKLJM,@>ON 4 PQ(SRUTV(W X1YZ0@.=[ D 4\FH( ] (3^_(a`G[ b D 4_cd(a^eJfYgbh[;Ji:=A D. j m k lononqpZrtsvuxwyszk{sv|Zk1pZrvkm}g~z qlo;wgnokuzwlo }=loZwysz}uzlorflsz|Qsv|uzkLkkwgnokr}pZnqk x|p kuts}no}lwgnrLuvlo}szwnqk wgpewgZ }ZL}hpszwyszlq¡¢k£rv¤kLsvuzloi~¥p ¦svlo} rL§3¨ }©rªs }g~sv|k LwgnpZnowgsvlo}Zr{Zuvk rtk¢szk«lo+sv|lrm wgkLu ikuvk?}kU¤k wgZri}g~¬m=®hw¤}¢nqnoksvlo}m}~ ¯xqhZw¢x°Swk r£kL¡knq}¢ k 1wgsfsv|k²±MZlq¡¢kLuxrtlqsª }g~³¨wguzk´µnowg´·¶/wnqnL¸k k§ ¹º¤»³¼3½m¾¯¿À£»3Á½¤º Â3kLuzlqk¢sxwyszlq}¢lo ÃMnokLZuzwloÄi}=loZwysz}uzlorLw¢rÅlq¯w© }gsz|kLu ZuzwZx|\}~¤ÆElorzuzkszk;¨¯wysz|kL{wgsvlLrUuzkÇ©plouzkrnwguzk rzwgnokrm}~wysxwQ}sxwglokI«kwg rm}g~L}pszkLu1Zuv}´ uxwg{r§hÆEpksv}Csv|Zkwnq¢kLuxwglhw¢rtkszr}~/sv|kÈ kLnÉÉsv|Zkrvk wgszwLwmsv|ZkL kuz}k rvrvk1lqC{wg1lqÊkuvk©sÅÅwSrL©k§ Z§ }Zk Lw}¢¤Zpsvk kLZkLuxwysvlo;}no}lwgnr{~¥}¢ulqÊkuvk©s rtszwyszlortsvlLrÅ}¢Cw¤¢lq¡¢kLrvksf}~³}¢hloZwgsv}uzlwgn}˪k ¦szrsvuz{sz} ~Ìwsv}¢uvloÍLk=sv|k rtk}no}lwgnrLp rtk¤sv|ZkLÎw¢r}kÏmlokL©sxr}g~ rv©kszuvl£~¥pZsvlo}ZrrtkLlownqloÍLkÅsz|kM¡ywguzlownokrwgZrv}²}§ ÃG}psvkLufwnq¢kLuxwrvrtsvk nqlo°kh¯xqlor££kLnonÉrtplqsvk {~¥}¢u sv|Zlorf°loZC}g~O{wglopnwyszlq}¢ZrL§ kLlownqloÍLk ¯xq=Zw¢x°ywgk r ~¥}u1|ZwgZnqloQsz|k¯pZrvpZwgn?}˪k ¦szr1}g~²ÃMnokuzwloÄi}¢hloZwg´ sv}¢uvlLr@Ð¥kLuzhpsxwysvlo} rL i}¢uzZrLÑ/}pZÅszwgZnqk wgpÉSrtksvuzl ~¥pZsvlo}Zr x|pkLuvs3 }¢nq}¢lownor³ksxg§ÓÒ²|ZwS¡¢kikLk=fuzlqstsvk lo9uzkk©sk wguxr1wZuzkL¢uv}¢p k IlqGw L}|kuvk©skL¡louv}¢´ kL©s Lwgnonok¬m=®-ÐÌÃMnokuxwglÄi}=loZwysz}uzlor1Â/¡louv}¢´ kL©sxÒZk¡kLno}kCwysfsz|k±MZlq¡¢kLuxrtlqsª{}g~3¨¯wguzkL´·nwy´µ¶/wgnonL¸k k§ ÔMkuvk¢/£klonqnopZrtsvuxwyszk1sz|kpZrtkC}g~h¯xq wg d¬m=®}¢ sv|Zuvkk1uz}nokL{rhuzwgsv|kuhuzkLuzkrvkL©szwgsvlo¡k{}~fsv|k1ÈZkLnɧ ÕÅ|Zk ÈZuxrªs}¢k{lrsv|krtk wguxx|~¥}¢uhw«Öv×/lokLuzlO~¥}uzhpZnow¢Ø1~¥}¢uh}¢pnok x|pkLuvs{ }¢nq}¢¤lwgnr§IÂ/ kuvlokL©szwnMwysxw £kLuzkkw¢rtlonq }szwglok mk wgZrf}~Ùsz|k=ÚÛÜ wx°ywg¢kE}~O¬m=®hwgZ£k knwglo|}yIlsi£w¢r3wgZwnqÍLk wgZk¡kL©szpZwgnonq=nqk =sv}hw²L}uv´ uzk¦sL}y˪k ¦svpZuvk¢§mÕÅ|kmrtk }¢Z}¢k{lr²wuv}¢nokLÝ}¢erv¤´ kszuvlM~¥pZZ¦szlq}¢ZrL~¥}¢uv=pnwysvk mlomszkLuzr£}~kkLuxwgnolqÍ wyszlq}¢Zr }g~ Ñ/}pZEsxwgnokwphLwnqnok=uzlq}Ð¥}¢uOuvlo¤´·|}}¢°Òsxwgnokwpɧ jk=kLZnowlq¯|Z}y\sz|k¤kLZkLuxwysvlo{~¥pZZ¦szlq}¢Zr=ÐÞrtZlq }¢nq}´ lownorxÒÅ}~Ùsz|krvk}˪k¦sxrf|ZwS¡¢kUkLk lqnokLk¢szkɧfÕ³wg°lo ßzàâáSãÞäÞå ä·æäOç èêéxåÓãÞë³ìZéxã·ítéxèîyïð àµð ñ3ð ìðÓîòÙáSå óëªô·ãÞå äë³õ ì éxôÞåÓãÉöOàÌàµîy÷ îSø èêéxítë ù æSã·ãÞåÓëªæ©îgúxû¦÷¦û ü/ìZéxô·åÓãÙý ëªþSë ÿû î ôµéxáSíªë¦ð òÙáSå óëªô·ãÞå äë õ þSë²éxôÞáSëâèêéöéxèÓè tõë ë¦îzàâáSãÞäÞå ä·æä OéxãÞøyéxô·þ
(7) ¦á ¦ë¦î¦÷ îxô·æSë þSë3èêéÅç æäÞäÞëOöëªôÌä·ë¦î ü ¦åÓãâèÓë³ôµéxáSþUý ëªþSë ÿ¢î ô·éxáSíªë¦ð òÙáSå óëªô·ãÞå äë õ þSë ýÉéxëªá©î Eëªõ øyéxôÌä·ë fëªáLämþ ë!²ézä" õë Mézä·å$#LæSëªãvî %ã øSèêéxáyéxþ ë@þ ë3èêéiìZéxå ÿ¢îSç ìCû ü& î©ü ')(¦÷MýéxëªáýÉëªþSë ÿî ôµéxáSíªë¦ð. sv|Zkrvlo}no}lwgnrUw¢rEL}kÏmlokL©szrU}~£rv©kszuvlh~¥pZ¦´ svlo} r?wg rtkLlownqloÍLlo{sz|khZwuzwksvku?wysUw{uv}}sM}g~/plqsª £kwguzuvlo¡k IwysCw+lq©szkLuzkrtsvlod}¢y˪ksvpuzk¯louzkLuzkrvkL©szwg´ svlo}sv|ZkL}uzÐÌf|lox|lrfrªszlqnonÉpZuv}y¡¢k1wgsfsv|kUszlqk²}g~Ofuzlsv´ lo©Ò§+*³lqZwnqnoU£k kLZnowlq\|}y sv|kQrzwgk°©loZ9}g~={wg´ lopnwyszlq}¢Zrflqsv|;Z}ZL}hpsxwyszlq¡¢k1rtkszuvl~¥pZsvlo}Zr Ð¥p rtlo-,Ú.MÒfnoksz}msz|k¤lorz}y¡¢kLuz1}g~@wm}kL´·Zwuzwksvku ~ÌwglonqC}g~3lkL}gszkL©szrElqsz|kh¢uv}¢p wgnokuzw¤}~³sz|k=rv¤´ kszuvl£uz}plq©svkuv}nwyszlqZEksª£kLkwnqn°}yf¤kw¤Znqk r }g~0/lqkMlk¤}gszkL©szr©lÞ§ k§OlkL}gsvk©szr/Zuv}˪k¦szlqZw²|}}´ kkL}¢pZr?L}}k¢sE}g~3sv|Zk~¥uzkLk=w¢rvrv}lwyszlq¡¢kwgnokLZuzw}¢¢sz} sv|Zk~¥uvkk
(8) /lqkwnq¢kLuxw§ ÕÅ|k²x|}¢loLkU}~ixqh~¥}uMkL¡knq}¢lo{¬{=®Åwr£}gszl´ ¡ywyszkm¤sv|Zk?~Ìw¢¦s£sv|Zwgsisz|lorÅrvrªszkL¢f|Zlox|loriflokLno{pZrtk wg}¢M}¢hloZwysz}uzlortszruz}y¡lokrwÅ¢}©}Ulo¢szkLuv~ÌwLk/wgZLw kMpZrvk¤}{wgnon Lnow¢rvrvlLwgnL}pszkLu@rvrªszkL{rMÐ1325476ÙZ98:<;8 }u>=)4?2A@B;C8DÒ¦§. E ÀGFm¿IHKJM¼³»ML½ON)Pº½OQ. Á)RSNT. Äi}pszwyszlq}¢Zr3losv|k?uvloSUWV X Y}g~ }¢nq}¢lownor3lomrvkL¡kuzwn ¡ywguzlownokrZX9\[M]_^ `acbbcba^edef{ k }k{uxwglno¯lo¢szuzw¢¦sxwgnok rvlqZLkQlqkZrtlo} r uz}yÝ¡kuvÇ©plx°nq9flsz|\sz|kQphkLu }g~¡ywguzlownokrwgZ flqsv|«sv|k¯kLuzkLk¢§g*}umLkLuvszwlqIrtkLlÈ uz}nokL{r¢wuz}uzlowgsvk£nqlok wgu/Zw¢rtk r3wgnonq}y sv}L}Zw¢¦s3sv|Zk wgszw£psm£kkLk sv}Q°kkL svuxwx°Q}~Esz|k hpnqsvlonolowyszlq¡¢k rtsvuzpZ¦szpuvk¢§ihUkL}kLsvuz }gszlq¡ywgsvkrmsv|kkÈ lszlq}¢+}g~rvpZx| Zw¢rtk r²ÐV jCYµkVmlY¥Ò¦§ /w¢rvL}pwgZ x|opn svÍkLkLuzkLu<V7lcpCY3kÈZZkW@qDO84?r?q s =tDvu5wxx@/5;y7yC2e;Cr<4Ìy\83f|lx|e~¥}uzÎwZw¢rtlr²}g~zUWV X YÙwrhw ~¥uzkLk}pnok}y¡kufsv|Zkuvlo{}~@rtksvuzlU~¥pZ¦szlq}¢Zr§MÕÅ|lor Zw¢rtlrClorCloZkk kLuzhpsxwysvlo} r1}~|{Od_ÐÌwZ9sv|pZrClor ÈZlqsvkSÒwZQwgnokuzwlo¤{wgZlqpZnowgsvlo}Zrh}g~Mrtlonok x|pkLuvs }no©Z}lownorm¤}©rªsznq«uzkpZLksv}dL}=lq wysv}¢uvlwgnML}ZrtsvuzpZ´ svlo} rÅ} kuv=pszwgsvlo}Zr§ Äi}pszwyszlq}¢Zr@wg{kUrvlo¤ZnqlqÈZkm©lo©svuz}pZlohw=rtkL´ }¢ZQrvks=}~MZwguxwgkLsvkLuxr~}_\[]c ` abcbba d fCwZQkÈ lqZ sv|Zk?}¢uvuzkrv }¢Zlo{ÐÌ}¢pnok Ò s =Du5wx)x@ 5;y\yC2 ;Cr<4Ìy$8V7l>lYw¢r ~¥}nono}yMrL§9ÕÅ|Zk wglq{wgn x|©pZ kutsm}no}lwgnzz eflsz| \[ÐqacbbcbaalSÒ@lr. \[. Ðq^ 0 Òa d ke) wg msz|kkLZkLuxwgn x|pkLuvs£}no}lwgnr£wuvkwgnonÉlqszrÅlowk r lq¡lklÊ kLuzkL kr<Vml__Y3wsvlom}Znq}IX3§¨ }¢uvkZuvkL´ lrvkLno \[g o Ð Òa l.
(9) ÃMnokuxwgl²Äi}¢hloZwgsv}uzlLriflsz|¨Ã?×G/ÙÂIwgZÃ?ģ f|kuvk A kL}svkrMsv|k¤lo¡©lk ¯lqÊkuvkZkhw¢rvrv}lwyszk flqsv|Csv|k²kLuzhpszwyszlq}¢ ` Ð= Vml__Y¥Ò¦§ lonqk x|pkLuvsC}no}lwgnr wguzk}¢szwlqZk rv k lwgnolqÍlqUwgnon> sz } Mlo z £§³ÕÅ|kLL}©szwlqw¢rÙwErtp~Ìwgl´ no{sv|k x|©pZuÅ~¥pZ¦szlq}¢ZrÅf|lx|C~¥}uzwh~¥pZZwgk¢sxwgnnolokwu Zw¢rtlr/}~sv|kEuvlo}~Ùrv©kszuvlÅ~¥p ¦svlo} rL§iÄi}¢hloZwysz}uzlor };rv¤kLsvuzlo¤~¥pZZ¦szlq}¢Zr}¢rtsvnolq¡}¢nq¡¢krZwutszlszlq}¢ZrwZ Ñ/}pZhsxwgnokwpmwgZ1ksvkZr£sz}¤w=}=loZwysz}uzlor@}¢m kut´ hpszwyszlq}¢Zr£sv}mkwgnÉflqsv| x|pkLuvsM}no©Z}lownor§ *}¢uMkw¤Znqk¢sv|k=hpnqsvlonolowyszlq¡¢krªszuvpZsvpuzk}~ U V }YV X Y flqsv|mZw¢rtlr x|pkLuvs@}no}lwgnr/uzkLnolqk r3}sz|kE¨ }¢°=~¥}uv´ hpZnow V7 l Y·<V
(10) CY·§ ÕÅ|lr1~¥}¢uv=pnwQlo¡k r{sv|Zkk }¢¤}¢rvlqsvlo} }dsv|k x|pkLuvsZwrvlor=}g~Esv|kCuz}pZ¦s}g~wg x|pkLuvs }no©Z}lownfdwertlonok¡ywguzlownqk¢§«ÕÅ|ZkCuzkL{wuv°ywgZnqk~Ìws lrmsz|ZwysCsv|kuvklr1} hpnqsvlonoloLlsª+losz|lr=pnqsvlonqlLwgsvlo} ` ` ^ 0. ` [ ` ) ` § ! ;sz|k}gsz|kLu{|ZwZÉ@sv|khpZnszlqnolLwyszlq¡¢k rªszuvpZsvpuzkC}g~ sv|Zk{uvloC}g~£rv¤kLsvuzlo=~¥p ¦svlo} r²lor¢lq¡¢kL © ×/lokLuzl " rE~¥}uv´ hpZnowsz|Zwys£lo¡k rOsv|kUkL}}¢rvlszlq}¢{}sv|Zk x|pu/ wrvlor@}g~ sv|Zk@uz}pZ¦s³}g~Zw x|©pZu~¥pZsvlo}=©w?L}nokszk/}uÙkLnokLkL´ szwuv rtksvuzlh~¥pZZ¦szlq}¢§ /w¢rvL}pwZ x|opn szÍLkLkLuzku |ZwS¡¢kMlo¡k{sv|k}¢uvuzkrv}Zloh×@lqkuvl ~¥}uzhpZnow VmlpY~¥}¢u£rvlo=´ nok x|p kuts}no©Z}lownor#4 â ¤sv|kuz}pZs}~£wCrtlonok x|pkLuvsf }¢nq}¢¤lwgnÉ1wL}noksvk}¢u£knqkkL©szwuv1rv¤´ kszuvl¤~¥pZsvlo}§CÕÅ|lorh×/lokLuzl3~¥}uzhpnwrªszlqnon/|Zw¢r²} =pnszl´ noloLlsª¢§ jkU£kLuzkZwyszpuxwgnonq{noksv}lo¡krtsvlo¢wgsvkw×/lokLuzl ~¥}uzhpnw ~¥}u x|pkLuvsÅ }¢nq}¢¤lwgnrilq9Xwg }/§ *Z}u£sv|Zwgsfpuz }©rtk¢ z q£w¢r{pZrvk sv}dk kuvlokL©sfflqsv|¬m=® wZI}uzk uzkLlorvkLnohsz|kÚÛ wx°ywg¢kMkL¡¢}gsvk sv}¤}¢¤Zpszwgsvlo}Zriflsz| x|pkLuvsf }¢nq}¢¤lwgnr§ Â/nokLk¢sxwguzmrtkszuvlU~¥pZsvlo}ZrMwuvkkÈZk C¡©lw¤sv|Zk uzkpZuzrvlq}¢% $ Ðq^ ` abcbbca^ d Ò [ ^ d $ ` Ðq^ ` abcbb)a^ d ` Ò ` Ò¦ZlqnokLkL©szk wr£~¥}¢nqno}yMr $ Ð^ ` abbcba^ d &('*)+-,/.0*132*45768:9<;>=?2*4@?=BADC & 6EF576.?G;IH J*'9 & K & '*=*6EF5L6 M9<;H J3'9 & G & '*=*N' & +-OP9Q'*)+R5L6 SKT8:9 S K ;IUB'*)+V5L68W93SK ; & E 6 & '9*XVC. Õ |khÚÛ_Zw¢x°SwkEuv}y¡lkr@sv|ZkZYT[\<\¤~¥pZsvlo}sv|Zwgs£szuzwZrt´ Å ~¥}uz{r/wgwgnokuzwlo£kLZuvk rvrvlq}¢=lo X3}wg x|p kuts/}g´ no©Z}lownor@lq©sz}=wnolokwui}¢hloZwgsvlo}{}g~ x|©pZ kuts£ }¢nq}´ lownor/©=lszkLuxwyszlq¨¯}R ° " r³~¥}uzhpnw§OÕÅ|kÅ~¥}nono}yflq¤z q uz}kpuvkL}pszkrMsv|k sv|k¤kL}}¢rvlszlq}¢C}¢sv|k=kL´ kuzwn x|p kutsfZw¢rtlr£}g~³sv|k²Zuv}pZsf}g] ~ $ Ðq^`abcbbca^Ad Ò@ §. . &_^6' 1 6,/.0*132?45L68`9-8 ab; & c 2d?dR5e'*)+V5768f9<;Qd dhg/20-5#a<;jiV8lkL4 2?= = '34HVkm;nC &('9*XVC. M}y²wrzwgnok}¢¤Zpszwgsvlo}rtpZx|wr o. &_ah,/.-g#pR8eqR8rKT8esD8etR87)8eu i-, & ^6' 1 6v5euR8wsD8Wab;nC. Ðq ` ` ` `t v`t ` Ò ` Ðq ` `t `LÒ ` x Ðq` Ò ` x Ðq )3SÒy ` y x ` Ðq `V `V ` 3 ) 3 Ò x ` Ðq3 Òy x ` ` x y x ` Ð3 ` Òy x ` Ðq Ò y x ` x ` rv|}yMrEsv|Zwgs²L}kÏmlokL©szrlo sv|kkZwZrvlq}¢ wguzkrtksvuzl }no©Z}lownoreÐÞwgZ9lq\~ÌwsCknqk¤k©szwguzrv©kszuvl~¥pZ¦´ svlo} rzÒUloQrt}¢¤k{rvpZrvksxr²}g~}/§1×@lqkuvl/" rU~¥}¢uv=pnw1~¥}¢urtlonok x|pkLuvsU}no}lwgnrMlrU}sxwglok ¯rv k lwgnolqÍlqZwgnonoz sv{ } Z§9ÃMnonEL}kÏmlokL©sz| r $ wuvk rvkL©smsz{ } kLkL% s $ [ l§ ÕÅ|pZrsv|Zk1}kÏmLlqk¢sxr Öl Ø1lo;×/lokLuz/l " rU~¥}¢uv=pnow~¥}¢uhrtlonok x|pkLuvsE}no}lwgnrErv|}pZno k¤lq©svkuvZuvkLsvkwrEkLnokLkL´ szwuvrtksvuzl?~¥pZZ¦szlq}¢Zrf}g~3kuzkL} k § ÕÙ}1~¥puvsv|ZkLu²krzuzlo k¤sv|Zk¤Zuvk¡©lo}p r?}¢psvpf s ~o 1}g~ sv|ZkL}psxwysvlo}9}g ~ $ Ð^ `abbcba^AdÒv M£k rv|ZwgnonUuzwgsv|ku fuzlszk ~ Onok¢/Ð ` ÒUf|kuvkLnqk©Ð ` ÒUlrUsv|ZkLnok k }}¢rvlszlq}¢}~ ` &d?d3) 34 = 'V,/.0*132*45/' + 0*1V8wa<; & 6EF5H? 03'R5/' + 0*1V8{eUD;>21BH 03'R5e'+ 0*1V8LQv;?;IH J3'9 & <@0-5/d?d3) 4 = 'D8|'+ 0*1V8fa<; & '*=*6EF5/H? 03'D5e' + 0*1R8|69*X*' +?' Xb;?;>H J3'9 & ^3'1<) 34 = 'R5 =H ^3'1]53g/20-5e' + 0?1b;iV8 & 9* ^*' 1]5ab;?;?; & '*=*N' & ' +0*1 & E 6 & '9*X-, &d?d3) 34 = 'R5^ 6' 1 65/uR8s8Wa<;n8Wab;nC. ` ) ` ) ` 3 Ðq )3c ) ` ` )3c ` 3 Ò)V Y Ðq) ` ` `LÒ)VkV 5a
(11) YmY Ðqv` Ò)VkV a 5a
(12) YmY VkV7l>aYBacV ar ar
(13) CYkY Ðq3 ÒVmVml atYBacV ar
(14) CYkY Ðq3c ) )3 )3ÒVmVml atYkY VkV a 5aa
(15) CYkY Ðq `ÒVmV ja vra
(16) CYkY Ðq ` v` v`t ÒVmV vra
(17) CYkY VkV p5aa 5a
(18) CYkY VmVml atYBacV aa
(19) YmY Ðq Ò)VkV7l>aYBacV vra
(20) CYkY. . ÕÅ|kf}¢hloZwgsv}uzlwgnkrzuzlqsvlo}h}~Zsz|kMnokrOw k wguzlqZElo sv|Zlor³~¥}¢uv=pnowUlrO¡kuvrvlqnokfwgZ=lrO}sxwglokh~¥uv}¢6sv|kMwrvk }g~/rvlqnok x|pkLuvs?}no}lwgnrhÐÌrvkLk-V7lcpCYâÒ§MÕÅ|lrfsª kh}g~ kkLuzlqk¢sxr³nqk wrÙpZrÙsv}Esv|k£}svkL©szlq}¢h}g~wghkLnqllqs3×/lokLuzl ~¥}uzhpZnow=~¥}uÐÞ}pZnqkSÒ x|pkLuvsÅ}no}lwgnrL§.
(21) ÃMnokuzwlo²Äi}=loZwysz}uzloriflqsv| ¨¯ÃE×G/Ù«wZÃ?Ä£Â. J º!JM¼RU»3ÁLº¿ ºÀ£»3Á½¤º!T½+¼/ÁcHIH½=º ? HIN)J R¿ . » R. Õ |k=lq¡k rªszlq©wyszlq}¢C}~@kutsxwglo uv}¢nokL{rMlo¯uzkLuzkrvkL©szwgsvlo} Å sv|ZkL}uzenqk wrhsv} sv|ZkCL}ZrvlokLuxwysvlo}d}g~ ©´tx4w_w;2 @µ>wqxu 6 f|lx|hwguzk@¢kLkuzwnqloÍwgsvlo}Zr}g~Ñ/}pZMsxwgnokwp²}sxwglok² svlonolq w!*kuvuzkLuxrUlowuxwg flqsv
(22) | ©´µuvlo}ZrÐ¥}¢uuvloÝ|}}°rxÒ loZrªszkw¢}~Ù}SkrZwgZ1ÈZnonqlosz|kL flsz|©pZhkLuxrÅik wg°nq loZuzkw¢rtlo¯wgno}Z uv}yMrwZQrtsvuzlosvno loZuzkw¢rtlo¯wnq}¢¯}´ nopZr V l_Yµ§ ÕÅ|ZkuzkLlorvk L}Zlqsvlo}~¥}u}nopZrlor sv| wysÅsv|k²no}y£krtsÅwZ1uzlo|©sv}¢rtsfkLnon/ÐÌwgnonqk msz|k²uz}©}sxÒ@}g~Ow uzlq}nwgkLnonqk ?rv|}¢pno }sk{} sv|Zk=sz}}g~Åwuzlo }¢ nwgkLnonqk 1lq ~ x§MÃ6sªlowgnojy´µuvlo}Cszwnqk wgp lr?rv|}yf kLno}y². . . . ÐqXÒG[. . Lwk²kkLuxwgnoloÍLkmsv} z. . kszuvl?losv|kZ^ " r§/ÕÅ|lr££w¢r@uz}y¡k mÇ©plqsvkUuvk kL©sznqpZrvlqZ svk x|lÇ©pkr~¥uz} sv|kmsv|k}uz}g~fÇ©pZwg©szpawgÏ{kmwgnokuzw¢r Vml__Yµ§/Ã?rzrtpZ¤losz|ZwysÅsv|ZlorflrÅszuvpk£k}¢pnofuzlszk. . 8 ^ A @ B 6 ? > ,9: %;=< 8 ^ A @ B 6 > 9: ";=<ED. b. . z. z. U C 6> ?B ÐqX4QRPgÒ [ 8VUXW 8 U P S > BZY%[ ÐqXÒ
(23) a ,9: %;=<ED > 6 B U [ f|kuvk lr{sv|Zk}}¢lownUrv¤kLsvuzlo }no}lwgnElq´ kLk C©msv|k²Zwutszlszlq}¢ 3§ µF s=w k wguzke}¢;rt{wgnon@kLwgnokr²sz|Zwys=sv|krtksvuzl ?B ?B ~¥pZsvlo}Zr \ 6 > ÐqX4Q)gP Ò|[ C > 6 ÐX4QRgP Òh~¥}uz ~¥}u¤kw¢x|] l w«Zwrvlr}g~¤sv|kQuzlqZ«}~rv¤kLsvuzlo ~¥p ¦svlo} r lq©szkLuz }¢nowg´ `B svlo kLsªikkLIsv|Zk x|pu1~¥pZ¦szlq}¢Zr 5^6 [X\ 6 > wZIsv|Zk B Ô?wnqnq´/lqstsvnokL£}}~¥pZ¦szlq}¢Zr`_ a6 [b\ 6 >dc ÐqXÒ1Ð(e rvpÏmlokL´ svnonwguzkSÒ¦§ f£wgZwnq}¢ flqsv|sv|Zk{uvk rtpnqszr}~ZVmlcjY£wgZ V CY· £k1£kLuzkmnqk Qsz} }¢y˪ksvpuzkmsz|Zwyslo;sv|ZkLw¢rtk& [ \[ Ð ` acbbba ` a abbcb abcbbÓÒ1ÐÌkwx|dZwguvs¤uzkLkwgsvk g. svlokrxÒ¦ \ 6 > =B ÐqX4QRgP Ò?|Zw¢rMlo¢szkLuzkrtsvlomuz}kLuvsvlokrMf|kL¤P lrErvklwgnolq´ ÍLk sv}¤wuzlo¤lqsvlo¡kh© ´·sv|muz}}gsi}~plqsª§3ÕÙ}hkLs£rv}kEL}ÈZ´ z. . z. . svlo}f|lx|1lriZ}gsfwS¡SwlqnwgZnqkM}¢1}¢uzloZwuv=Ñ/}pZhsxwgnokwpÉ Zw¤knqmsv|kODZ)4 Dv@8£}~Ùsz|k²uzlq} rL. z. z. . . a. FµslorU}slqÏmpnqssv}rt|Z}y6sv|ZwgsUf|ksz|lrE?}B no}lwgn³lor }sÙÍLkuv}Ð4 â /f|kLG & |Zw¢rk¤sª$ ´µL}uzk Ò¦ C 6> ÐqXÒlorÙkÇ©pZwn sv}ew¯Zuv}pZs=}~ x|pu=~¥pZ¦szlq}¢Zr 5 67H JI ÐqXÒ bcbb 5 6KH D I ÐXÒ¦ f|kuvk²Ð1& > B abcbbca)& > ` B Ò³lr³sv|k. ´µÇ©p}svlokL©s/}g~L & §3ÔM}y£kL¡¢kLu ~¥}u. g }¢kLwuzkw¢1}¢uvlo}szwgZnqk wgpwgClq~¥}¢uv{wg´ # . . z. . . C 6> =B ÐqXÒG[. M 9: . wg 1lo©svuz}pZksz|k P ´·¢kLkuzwgsvlo~¥pZZ¦szlq}¢. 8 PTS > B ^ b ,9: %;=< D > 6 A@ B Fµslr}nq}¢kuE}¢©¡lo}pZrEsz|Zwys C 6> =B ÐqX4Q)PgÒUlor²w¢¦svp wgnonqrv¤´. j+lqsv|1w²uzlo }¢szwnqk wgp ¢}k?w¢rvrv}lwyszkr3w²}Z}lown^ ²wrzrt}lwyszlqZMflsz|=k wx|uzlo }¢nwgkLnonqk sv|k£¡ywguzlownokG^ wg szw°©lofsz|k@Zuv}pZs§o*}uÙkwgnok sz|k@}Z}lown¢L}uv´ uzkrv }¢Zlosz}sv|ZkUw }y¡¢k?kw¤ZnqkElor ^ ` ^ ^ ` ^ ^ ^ §OÕÅ|Zk rvkÇ©pkL ! k [Ðjap5al>aajacl ÒÙ}g~kL }¢kL©szri}g~0" ^ lr@wgnonqk sv|Z$ k #@)4 Dv@ }g% ~ gf|lonqkÅsz|kMrvkÇ©pkL ! k &-[_(Ð ')a 'ra a 5a 5ajaj¢Ò }g~OnokLsv|ZrÅ}~³uz}yMr£}g* ~ Glr£sv|k8DxM}g+ ~ § /kL, s .-0/z1Ð &2a ÒkL}svk3sz|k@rvks}~wnq3n ©´µuvlo}Uszwnqk wgp }g~ rt| wg. k &{wgZ=£kLlo|©4 s 3§³ÕÅ|k~lL´·uzlo }¢sxwgnokwp=wguzkÙ˪pZrªs }uxloZwguzÑ/}¢phszwgZnqk wgpÉwgZ¤sz|kUL}=lq wysv}¢uvlwgnZkZwg´ rvlq}¢}~ x|puf}no}lwgnrL. 576. ÆEkÈZksz|krvlq}~³wuzlq}szwnokwgpwr l 5 (Ð EÒ [ 8 JÐ N1Ð OÒ lSÒ a z. . . C 6> ?B ÐX4QRPgÒG[. . . |. z. r. r*. z. r*. kZkÅlo=sz|lr/}¢y˪ksvpuzkÅikÅkkk =rv}kÅnowuv¢kikLwgnokr§ ÕÅ|kÅÈZuxrtsOuzkwnqnorvlq¢lÈLwg©s3}ZkrO£k££kLuzkÅlq©szkLuzkrtsvk=lo¤k´ )B )B loi \ r> r ``` ÐqXD a $ Rj l k ÒÅwZ \ r> r ```` ÐqXRa ªÒ¦§ ÕÅ|k/uzkrvpnqsvloM}¢y˪ksvpuzk/lo²uvkuzkrvkL©szwgsvlo}Esv|k}uzELw kUrtszwgsvk1wr3~¥}¢nqno}yMr§o/k! s m kUw}no©Z}lown louzuvk pZlonok uzkLuzkrvkL©szwgsvlo}}g~ C$n ÐRa o3Ò{flqsv|Q|lo|Zkrtsiklq¢|¢W s ɳwZ nok+ s pm k£sz|kÅkLZ}¢}uz|lrt}" ~ m q z rvpZx|sz|Zwy+ s p3sÐ r>3` tuVuvu(t rzÒ w [ r t
(24) uvuvuxtyr z tzr>`y§/kL| s { >~} B kMsz|kEklq¢kLZrvZw¢kf}gL ~ p flqsv|kLlokL¡ywgnop k } Éf|kLuz` k [ $ } j k z § { >d} B lor U C$n ÐqÒµ´ rtszwgZnqk¢©wZsv|Zk?hpZnszlqnollqsª{}g~ÉU sv|Zk?louvuzkp lonq k m lo { >d} B lrÅkÇ©pZwgnsz}hsz|k²}kÏmlokL©sf}g~ 5 lqsv|ZkUuzkpZ¦szlq}¢1}pno} z?B l P z }g ~ \ 6 > Ð4 X QRPgÒ@flsz | &-[ z 4 § F {szkLuz{r@}~rtksvuzl ~¥pZsvlo}Zrfsv|lrMwg}¢p©szr£sv}{rzwS{sv| wys \ 6 > z=B ÐqXa2iÒ [_Ð l Ò > z ` B 5 Ð^ z` a^ z acbbcb ÒZb. j.
(25) ÃMnokuxwgl²Äi}¢hloZwgsv}uzlLriflsz|¨Ã?×G/ÙÂIwgZÃ?ģ ÕÙ}L}pszksv|krvlo }¢nq}¢¤lwgnr. ?U B. 8 U PTS > B a 9: %;=< D > 6 B £k{pZrtk Qwez qCU uz}uxwg wrvke}U sz|k{~¥}nono}yflq Zuv}´ ?B ?B kLuvsvlokr§<*³louzrts 6 > [ P d > ` B k > Ð(P ` k Ò¦f|ZkLuzk [ & a dÉ dK[ÝÐq?U B l a acbbcbal>a ©Ò¦0 & `SOwgZ sv|Zk }no©Z}lownor > wuvk²kLÈZk > ?U B 8 U 8 P >M B ` a Ð(PgÒ [ 9: ";=<ED > 6 B M 9: O ÒEkLloCsv|kflsv|}g~|=O §¤ÕÅ|krvk¤ }¢nq}¢¤lwgnrUrvwgsvlrª~¥ Ð1 sv|Zk²uvk puzuvkZkUuzkLnwysvlo} ?B U > ?U B Ð(gP ÒG[ 8 P
(26) > Ð1gP ÒZa 6>. z. [. . z. . z. z. . . lolqnwguznq¢wLwgnonÉsz}103254)6725498:49;<49=:4&>'?<4>'@:4A>214>'8CB146D>'E >'?FBHG¢lq¡¢krisv|k¢kLkuzwgsvloh~¥pZZ¦szlq}¢}~sv|Zk~: 'l_j rtszwg´ wuzKpg´µuzlq} szwnokwgp }g~frv|Zwgk¯#Ð
(27)
(28)
(29)
(30) p p>p p©ÒMkLk k sz} xB }¢psvksz|k}kLÏ{Llqk©sÅ}~ [ > ` J I B loy \ > r ```` sv|ZwgsÅlr. 4P p bp p
(31) P p j j4P '>. :' P `` x p j j4 P p bp p
(32) P . . . . z. z. . . z. z. . . f|kuvk [7Ð(3`abcbbca2 } Ò)a [7Ð(3`acbbbca2 } `LÒwgZ sv|Zk rvkÇ©pkL kr wguzk1}szwglok Qlq sv|Zk1~¥}¢nqno}yflqZ ÅwS§ p´ svuxws{sv } Üwgnonfsv|ZklrªszlqZs1kLuzhpsxwysvlo} r{}g~Usv|k¡ksv}¢u V abcbb)ra xa abcbb)xa YOÐ}¢ }¢kL©szr {uzkLkwgsvk } svlokrxÒ¦§ ÃM}¢sv|k uzkrvpnqsvloe¡ksv}¢uzrilrzLwgux«wgnonÅsv|}©rtk|ZwS¡lo wys{nokw¢rªs{sª£} lk¢szlowgn?L}}k¢sxrLÅwg rv}uvssv|k }sv|ku }Zkr²loQkLuvk wrvlq}¢uzku³rªsz}uzlqZsz|kmlo¡kLuxrvlq}¢phkLu }g~Usv|Zk¯rt}¢utszlqkLuzhpsxwysvlo}§9ÕÅ| k wguzkCsv|k uzkrvpnqsvlo rv}uvsvk¯¡ksv}¢uzrwZ sz| k wguzksz|k{}uzuzkrv }¢Zlomlo©¡¢kLuv´ rvlq}¢p= kuzr§ ÕÅ|k }¢nq}¢¤lwgnr@wuvkE}psvk1hsz|khxqZuv}´ uxwg ¤lo¡kL{kLno}y²©f|lox|1lor@sv|kU}¢uvkM}~Ésv| k \´·~¥pZ¦szlq}¢ uz}¢uzwC§³ÕÅ|kEL}¡kuzrvlo}¤sv}hsv|k x|pu@ wrvlor£Lwm kE kut´ ~¥}uzkklsz|kLu£ szkL=uvl¢k " r/Zw¢x°SwkEÚ.Ð¥lo{sv|ZkErv|Zwguzk nolquxwguzÒ²}¢uhesv|k¯ Ú i. Zw¢x°ywgk1}g~E¬m=®h § o?}gsvksv|Zk pZrvk}~²sv| k [ 3["!$#&% #'%)()#!df|lox|\wgnonq}yMrmsv|kertlonok lo¤Znqk¤k©szwyszlq}¢Q}g~Mw¯L}nolowysvk uvk puxrtlo}§CÕÅ|kwgplq´ nolowuv{~¥pZZ¦szlq}¢ &+*-, 69*. ,.>0*132?4503' 1jv;. O?O?Of'9?X. uzksvpZuvZ. r P f|kLuzk.{lrÅsv|Zklq¡¢kLuxrtlo}©pZhkLuM}~3w¤kLuzhp´ szwgsvlo})#!-%Ù§ *}¢u=kLwgnokOsv|Zk1sª£} }¢lq}szwnqk wgpQ}~Ert| wgkÐp5apÒ wg =£kLlo|©sMÐj5alSÒOwgZ=sv|ZkÅÈZ¡kMrtszwZwgux¤}lo}szwnqk wgp }g~3sz|krvw¤k=rt|Zw k=|ZwS¡khuvk rtksvlo¡k¢kLkuzwgsvlo{~¥pZsvlo}Zr lo¡k &+/V57)D8{g)D8euR8/pR87siV8. &+/V57)D8{g)D8euR8/pR87siV8. p. . guR8Kib;nC. P. P. . l . gmKT8KT8rKT8rKrib;nC . j. P. . l. &LK'K &LK'K &. . 4 230?*H*'3N @?=0 J @6?N. >T' P m l>Vl ' p>j
(33) P x . 'pv P
(34)
(35) j < p p P ` >3
(36) T ' P ` l3
(37)
(38) l P. l 3
(39)
(40) 5lP r >3
(41) >>T' P r
(42)
(43) jT p p P . 'p> 4 P ` l>Vl 'pj
(44) P x >T ' P . . . HJ3' 0 2?= 9 2T6@?=M/ NT5
(45) O<; ,'P @?=0?J @D8 3 Q '9*H*' 1*'Xl@*N @9l6941*'?@*N?69 R N' * 3 '94'. ,/.>0?132*45
(46) O-8w@?=0?J @8 <; =?2*4 @ = & 1V8#a3'36AR J?HV8L687='9 R?H JV87AD803'1]8/E3@?4H-8/1*'3ND8e=?=DC & 20*H 6291*'j'j S3' 1RC & 1-,/.9320N5 3<;nC|= '. 9 R H Jh,/.9320N57@ =0?J @ ;TC & E321l6 H32B= '. 9 R?H JBa J6 = '{@?=0?J @Vge6i*.36 SKIX32 2XVC & 6E{6.*= '. 9 R H J3UbKIH J3'9 & 1*'*ND,/.bK & '*=*6E 1*.?G H J*'9 & 1*'*ND,/.?G & '*=*N' & a3'*A 6 R J*H-,.-geN' * 5eGR86.bKnO?O/= '. 9 R?HJ S gP1?ib;n8 & N' *
(47) 5 O-8|6.bKnO?O g#1?i;jiVC & =?=D,/.34 2 S69 @H-gk03' 1j *H*'RkiV5a3'3D 6 R J3Hb;nC & 1*'*ND,/.?GRC & E321l6 69{=?= X32 & 0*' 1,/.VgeN' * 5e@?=0?J @Rg/Ai3S*6Dg/AiV8A .bKnO?O/= '. 9 R?HJ<;jiVC & E*@*4H-,/.*69**' 13N503' 1jv;nC & 6E E3@*4H*.?GBH J3'9 & 93' +?H & '?=*N' & 1*'3ND,.?' + 0 @9*XV5/1*'*NU E3@*4H Q & /R
(48) 5 Oh8LN 21?HV503'1v;n8 & g/20-5KnO?O13S KT8 <;ib;?; & E36 & 2X & E 6C & 1*'3N &('9*X C & &. /. TH½=ºÀf½OQ. Q. ¿» RU»OÁDUOJ. T3P-Q. Q. JÅ»O¼/ÁÀ. ¿ ºÀ . »OÁL½=º!T jki¢lq¡¢kiwMZuvlok~Zlo©svuz}pZ¦szlq}¢sz}Msv|Zk@sz|kL}¢uv}g~ }ZL}hp´ szwgsvlo¡kUrtksvuzlÅ~¥pZsvlo}ZrUÐ= V©3'pZelY~¥}ui}uzk?k´ szwlqnrxÒ¦§/ÕÅ|k²wgnokuxwh}~ 2e;2e=t;Cr<r<u@µ@4WVy
(49) 8yCr<r@x4= tu2e=AX @ 4;C28 lr sv|k/~¥uvkk@wrzrt}Llowgsvlo¡kOwgnokLZuzwMÚ0 } Y [ [ Z]\_^ ` 9a ^V abcbab ` kkLuxwyszk²whloÈZlqsvkÅrtk Ç©pkLZLki}~Z}¢Z}¢¤=pszwgsvlo¡kilq´ kLsvkLuzlq wysvk r=7Ð ^ d Ò cd b` wgnonqk =t;Cr?q@µUrv¤kLsvuzlo~¥pZ¦´ svlo} rL§ ! k²kLÈZk rÅsv|kCsªi}¤} }=pszwgsvlo¡k²wgZwnq}¢pk r d d wZ e d }g~L}hpszwyszlq¡¢k@}yiku³rvp{r3rv©kszuvl@~¥pZ¦´ svlo} rÅ©CrtkLstszlq 8 d d [ Ð l Ò } ` } ^ bbbj^ k g a Ð lSÒ <fafaf 0hg9i d.
(50) ÃMnokuzwlo²Äi}=loZwysz}uzloriflqsv| ¨¯ÃE×G/Ù«wZÃ?Ä£Â. 8. d [. }. ` . . ^ bcbH b ^ k g b Ð¢Ò <fafaf 0kg i d ÃL} }©rtlqsvlo}e}~ «lor=w rtk Ç©pkLZLk ¯}g~frtsvuzlosvno}¢rvlszlq¡¢k lo¢szkL¢kLuxrff|}¢rvkhrvp ZlorEkÇ©pZwnsv} 3§ *}¢uEwg}¢¤}¢rvlq´ svlo}M9[Ðs ` acbbcb2a } ÒÉ}kkLÈZkr ^ [ ^ bbcbH^ hg §ÕÅ|Zk |}¢¤}¢kkL}¢pZr=L}}k¢s1Ú0 } Y d }g~E}uxkLu}~²Ú0}Y lor sv|ZkL sv|k¯rvpZrvZwLk}~Ú0 } Y kkLuxwyszkd©;wnqn ^ f|kLuzk +lr¯wI}¢¤}¢rvlqsvlo}G}g~3§ oM}svksv|Zwgs¯sv|Zke~ÌwglqnoÜ7Ð ^ Ò ~¥}uz{r1w|}}¢kLZkL}p r{Zwrvlrm}g~=Ú0 } Y+§ ÕÅ|krtkLs}~²wnqn }¢ }©rtlqsvlo}ZrE}g~@w¯lo¢szkL¢kLuZ;Lwg k¤kÇ©plokflsz|¯sv|Zk xvA VSxt8L xv G2r25@;Cx x¦©k}gszk ²§ ! kf|Zwr3~¥}u/kLw¤´ nokmÐaaj¢Ò 6Ð l ap5atal>a¢Ò¦§OÕÅ|k²} }=pszwgsvlo¡k<x4wcwt;C2 s =tDvuxi~¥pZsvlo}Zr²1Ð O ÒÅwuvkEsv|k¯kÈ kC e. Ð l Ò. . . O. . . 8. [.
(51) . Ð. l Ò > B >
(52) B . ^.
(53). a. . . . . 8 a > L B i > B lr²wrvpZwnq¢kLuxwm}~ ZZV {9dY?ÐÞrtkk!VmlV'CYâÒ§¤ÕÅ|lrrtpZZwgnokuzw1lor Lwnqnok sv|k )8)=x25@?g ¢_wxv}~ {Od wgZ lrUkL}svk d § ! k²LwZ}y\kLÈZkw¤nqlok wguflrt}¢¤}¢uvZ|lorv. [. . . ;mÚ0}Y. #". [. !. #". %$. Ú0 } Y d [ d a d i d i QrtkLstsvloMiÐ1O ÒO[ ~¥}u¤kL¡¢kLuz }¢ }©rtlqsvlo} §Fµs¤lor. lo¢szkLuzkrtsvlo¤sv}{}svlksz|ZwysMsz|k²lowk}g~1^ ;lrfkÇ©pZwn sv} 8 [ b. > L B > B à 4Ì 4 ¢)r?5;C@ )2A@?lr1wg+lk¤}gszkL©s}~Esz|k wnq¢kLuxw }g~²rv}k¯rtkszuvluz}pI}~EÈk }¢uzkLusv| wys1uz}g˪k ¦sxr wg |}}¢kLZkL}p rh}¢ }¢kL©s}g~Msz|kC~¥uvkkCw¢rvrv}lwysvlo¡kwgnq´ kuxwe}©sv}esz|k ~¥uzkLk /lokwnq¢kLuxwIÐÌrvkLk +V Z l
(54) YâÒ§ Fµs svpZuvZrU}¢psEsz|ZwysrvkL¡¢kLuxwgnÙLnow¢rvrvlLwgn /lok¤lok }svkL©sxrEkLno}Z sv} }no}}¢ " rEkrzk©sUwgnokuxwf|lx|wnqno}yMrMpZr?sv}lq©szkLuv´ uzks£sv|kwri} }=pszwgsvlo¡kErv¤kLsvuzlo?~¥pZsvlo}ZrÐÌpZrª´ lo ` Ò¦. § FµsLw~¥}uUlqZrtszwZkh k=uv}y¡¢kCsz|ZwysEsv|k=lq{wg¢k ` }~³ÆE©Z°©lo " rz/loklokL }svk¢s d ` d f|ZkLuzk d [ VkV7bcbbcVkVml aCY ajCYBabcbb YBa Y d ` [ 8 Ð l Ò z i ` A@A@A@ z a z i . *) . +. '. &. (' . ,+. .-. 12 43. 5 1 Ð?6 Q l . P. [. 0/. l. Ò. z. [. 1. " d ` . 8. . 7. [. Ðj©Ò. f|kuvk Ð
(55) Ò?kL}svkrEsz|kq)2< @qDm}g~ §hÕÅ|k=~Ìwglonq;Ð1O Ò?lor wgnrv}w|Z}}¢kLk}pZr£Zw¢rtlrÅ}g~/Ú}Y+§ jkUuzkwgnonsv|Zwgs?wg1lo©svkkLu Vml a lY lrfrvwlo1sv}k²w )8=x)2A@Ù}~ W{ d lÊ sÐ ªÒ sÐ l Ò§EÕÅ|k¤rtkLsUÆEkr Ð Ò }g~Osz|krvklo¢szkL¢kLuxrflorELwnqnoksv|Zk )8=z25@ 8L@}g~ §fjkhwnorv} wrzrv}LlowgsvkUflsz|¯wg1L} }©rtlqsvlo} O[ sÐ `acbbcb2a } Ò£}~o sv|Zk rvpZrvks ¯
(56) Ð ÒG[ V] `_Ra ` abcbbc2a ` uVuvu } f²}g~V7l>a l)Yµ§ }¢nq}¢¤}¢¯rt|Z}yik sv|Zwgs?sz|k¤rvpZrvZw¢kh}5 ~ Z
(57) V {9dYOkkLuxwyszk {sv|Zk²kLnokLkL©szr. . ÐÌwZ V ^aYrªsxwgZri~¥}¢uisz|k
(58) /lokEuxwx°¢kszlqO^5 v^ÒlorÅkL´ wsvno d ` d d §;ÕÅ|kZ}ZL}hpsxwyszlq¡¢krv©kszuvl1~¥pZ¦szlq}¢ ` d e d Lwk lo©svkLuzuzkszk+losz|k rzwgkÅwSIwrCwg}sv|ku nwrzrvlowgn0/loklkL}gszkL©so4#â }no}}¢-" rfÂ@pnokLuzlowClk=´ }gsvk©shÐÌrvkLk|V D ©0*l cY¥Ò¦§ ÕÅ|kC}nokszkCrv¤kLsvuzlom~¥pZsvlo}Zr¤}g~?sv|kwgno|Zw kLs Ðl PgÒOwuvkÅsz|kf} }=pszwgsvlo¡kMrv©kszuvl£~¥pZsvlo}Zr ^ d Ð ` ÒÅkLÈZk . b. bcbb. . i. Ð(P. . Ð(P. . 1 Ò6 d P. ^dÐ. l . 6?Q 1 Ò 6?Q 1 Ò Ð(P86?Q 1 Ò 9Ð 6?Q 1 Ò
(59) a z. f|kuvk Ð^Q ÒikL}svk rOsv|kEkkLuxwyszlqrvkLuzlokrMÐÌlqsz|k?¡ywguzlq´ wgZnqkI^ Ò{}g~}¢Z}¢¤=pszwgsvlo¡k¯L}noksvk rtksvuzlC~¥pZ¦´ svlo} rL§/ÆEkÈZZk l P d dÉ(Ð PgÒG[ dZd a l P. :. ; 1 <. 35. 435. d W ` Y lori}szwglok {rvpZrtsvlqsvpsvlo^ d Ð ` Ò/lo f|kuvk d i nwLk}g~5^dClo;Ð l Ò§MÕÅ|lrMkLnokLk¢sEkLZL}kr?w lq©szkLuzkrtsvlo /lokClok }svkL©s{}g~ desv|Zwgs{lq©svkuv}nwyszkr¤wg}Z rvkL¡kuzwn nwrzrvlowgn3/lqk=lokL }svk¢sxrL § FµsUwg¯k¤lqZkLkrt|}yf¯sv|Zwgs d#Ð ©Ò [ [ dZd f|lx|kZ}k rfÆ?°lo " rÅlok }svkL©s?wZ sv| wys dÐ lSÒ [ e d 1f|lx|{}¢uvuzkrv }¢ZrÙsv} }no}} " r3Â/p´ nokLuzlowlkL}gszkL©s§/¨ }¢uvk}y¡ku©f|kLy P=lorfw¤uzlo¤lqsvlo¡k~ sz| uz}©}s}g~pZlsª¢ d 1Ð PgÒrv k lwgnolqÍkrÉsz} no¢wx|Z°v} " r lkL}gsvk©s Ð= V7 l
(60) * 'YâÒ§ÕÅ|lr}gszlq¡ywgsvkQsv|k1rvkwuzx|e}~?wgQknollqs ~¥}uzhpZnow=~¥}u d 1Ð PgÒ¦§ ÕÅ|kh~¥}nonq}yflo z q{Zuv}¢uxwgÅwr?pZrvk sz}L}pszk sv|Zkk}¢ }©rtlqsvlo}}g~ d 1Ð PgÒ@}¢msz|kZwrvlori}g~³uvlo}1~¥pZ¦´ svlo} rL. 2 2 : :. : :. @ B0AC. =. ?>. :. &3@1 0?J 6F,/.>0*1*2*459<; & 0 61*'34HV5#^NRgP9*iR8 * ; C c 2 -5 5rKS * N9<;Q 9-8%4 2?=?= '*4Hb; & & <@0-5#9 21<@ =D8 ; C &('9*X C. HEDGD F. C. FµsMlrÅZwrvkC}sv|ZkS,¤Ú.+~¥pZZ¦szlq}¢ZrL. IC @ TA. c 2. 0 61*'34H. J MK LONQPERTSVUXWZYONQ[\][^C J UiV_`jlNQPEk(m[(npaborWQ_XqcdstNIi UX\]WTPeWQaNQf]gOLONQYhSU. ,Ú0.VlrhwZw¢x°ywgk}~f¬m=®=Ùk¡}gszksz}¯}pszwyszlq}¢ flqsv|9Z}ZL}hpsxwyszlq¡¢krtkszuvl ~¥p ¦svlo} rL§ *}¢u +[ japZsz|k²uz}LkpZuvk !F lo¡kr. uwv x y z k|{Tq~} z . .
(61) ÃMnokuxwgl²Äi}¢hloZwgsv}uzlLriflsz|¨Ã?×G/ÙÂIwgZÃ?Ä£Â. y k|{Tq~} { { z { z y k|{Tq~} { z { z { { z { z {z { { z z z { { z { { z { z ? {z { z { . *}¢uI[ kLnqllqs?}¢pszwgsvlo}ZrÅnokw¢msz}¤sv|ksxwgnok "! m ! !m !m k kq q $ $ & d c N k q k q $ m m cdN ! !m !m ! !m !m !m m ! ' $ # k q k q ( mm ) d c N % k q k q ( # cdN % # % # %. jk²ikuvkUsv|pZrÅnokw¢sv}nq}}¢°{~¥}uMw=~¥}uzhpZnow¤}g~Ùsv|k~¥}¢uv. : dÉÐ1PgÒG[. . l. 8. i. > B. Ð l Ò. d. B ` P > . Ð Q)PgÒ. . O. jk=rvkLk²sz|ZwysUwgË Ð ©Ò OÐ
(62) ÒÅ}ZnqkLkL r?}¢sv|k=nqkgsz| }g~ § *puvsv|kuv}¢uvk¢/sv|Zk¯}uzuzkrv }¢Zlo ¡ywnqpk r{wguzk|kLuzk ] 5al>ajra f¤f|lox|;wuvk¤sz|k{~¥}pZu²ÈZuxrªs²szuvlwg¢pnwgu²phkLuxr§. lolqnwgufkLkLuzlo¤k©szwgnÉuzkrvpnqszrfrv|}y£k1sv|Zwgs. f|kuvk
(63) OÐ ©Òk}gszkrwelq©svkkuwgZ Ð
(64) QRPgÒ²rtszwZr~¥}¢uw }no©Z}lown3lq
(65) P§1j+|kL 0[+sz|kÈZuxrªs¡ywnqpk r²}g~£sv|Zk }no©Z}lownor
(66) Ð QRPgÒ£wuvk¢. . ÐV YEQRPgÒ. ÐV p5acl)EY QRPgÒ. [ [. P. ÐV jatYEQRPgÒ. [. P. ÐV jacl acl)YEQRPgÒ. [. ÐV ajCYEQRPgÒ. [. ÐV atacl)YEQRPgÒ. [. la. [. . P . . . Ð(P. P. . . P . l [. . P . l [. lSÒÐ(P . . P. lSÒÐ(P . . . P. p. . P. . Ð(P. ÐV acl acl alYJQ)PgÒ. . . P [. P. . Ð(P. ÐV acl atYEQRPgÒ. . . P. lSÒÐ(P . P. . l [ . 5 p 5 p. l. lSÒ [. p. j. 5. a. 5. a. . a. lSÒ [ . P . :. a. l p. l [. . 5. lSÒ [ . . . . P . p. p. 5. b. . 5. . . 5. [. Ð(PgÒ d Ð(PgÒ (Ð PgÒ d. 3. a. a . . flqsv|ÜÐ1PgÒ d [ Ðl PgÒ bbcbÐ l P d Ò¦§ *uz}-}gsz|kLurvlqlonowu } rtkuv¡ywyszlq}¢Zr©lqsMÅwrÅkw¢rtsz}m}¢y˪ksvpuzkUsv|Zwgs. l. Ð Q)PgÒ [ Ð
(67) Ò l b f£k~¥}¢uvk;rtszwgsvlo+sv|Zk;uvk rtpZns¯~¥}¢u OÐ ©ÒikdkLk wkÈ l´ svlo}§ /ks 9 k w+}}¢rvlszlq}¢6}g~| wgZ6noks
(68) Ð Ò [ ] ` a abcbba } ` f{ k{sz|kmwrzrv}Llowgsvk rvpZrvks}g~~Vml a l)Yµ§ ÕÅ|k²{wy˪}¢uÅlqZ k}~ {lrfkLÈZkC . . wgË Ð ©Ò [`. . 5. uVuvu. . . } . . ` b. a. . . 5. f|lx|£w¢riZuv}y¡¢k{sz|uzkLk²}©sv| rÅnowgsvkLuSV 'Yµ§. d Ô kuvk¢ M rtszwZrE~¥}usz|kiP ´·Zlq}¢lownOL}kÏmlokL©smÐ¥}¢u hwgp rvrvlow}no}lwgnâÒ£kÈZZkC. 5 5.
(69) . p²sz}Msz|k@}¢uzku Z
(70) §ÔMkZkiikiikuvk/nok²sv}fsz|kikL kuvlokL©szwn ~¥}uzhpZnow l Ð lSÒ > B ` B I > d (Ð PgÒ [ Ð0/ H2I 1 Ò O 8 + P * . , b. d d B ` ` i > . a. l. ; Ð Ò <. OÐ ©Ò [{wyËÉÐ
(71) Ò . J!JM¼J?ºÀJ T. Vml)Y$F¦§ o§^fikuv rªszkLloVF¦§ ¨Q§hUkLnq~ÌwgZ²wZ § F¦§hUkLnq~ÌwgZ x|©p´ kLuvsLkLnonorUwg }¢|}}¢nq}¢1}~/sv|Zk¤rvZwLkr C 54
(72) 18 X Z6_Dv#4 qe@ 27=Cu"6 98;:§5j+<3 ÉÐVl 'bj¢Ò§. 2. V Y=ÄE§ÙÄ£wuvuh ¸k wZ fU§/k nokLuxg Znqlqstszlqsz|k{rvÇ©pZwuvk¤}g~£w x|pu/~¥pZ¦szlq}¢mlo¢sz}hlqszrirtksvuzlMwgZ1wg©svlrtksv´ uzloUZwutsxrL9T= ?>E bA@ ;Cr|w oCBZ§A3 5l <jl¢ÐVl ' '>Ò§ V jCY¨Q§¤Æ?k{wgÍLpZuvk¢CÆ ¸k rvlopnwguzlrvwgsvlo}Ükr;¡ywuvl¸k s¸k rQk x|pkLuvs;> 2A2gq8Ey D 2W 7 s o;F§0l >j+<e*l Ð ^l 'bCp©Ò¦§. >. >. V pY ¤ h §¤Æ?pZx| wgç no¢w¢x|°} mÆh§ uz} wgZHG § ´·Ñ=§ ÕÅ|lo}no?}ZL}hpsxwyszlq¡¢kUrv¤kLsvuzloE~¥pZsvlo}Zr FRF2F¦ ÆEk~¥}¢uv{wyszlq}¢Zrf}~@Ä£wpZx|wZ }¢©¡¢}nopsvlo} wnq¢kLuxwr : 4 8= ÙC@qnD @C2 I Dt;Cx J@;rM ue@ s =)#4 ³Ð¥sv}{wgkwuxÒ§. . V YÃh§ ¨Q§hwuzrvlowZÄi}¢hloZwgsv}uzlLr/}~sv|Zk?~¥uzkLk
(73) /lokUwnq¢kLuxw wZCsv|k¤rtkszuvl²uz}pZloÃMZwnqrvlorZkLsULksvkuzwZ§q§o§o =ux ©)2V ;8LxLK)8@8=tDvx4 t@NMO> =x ¢)r<4=QPxv8t8¦| o?kL Ñ/}¢uv° §Aj :'5< >Ð ^l '
(74) :'©Ò¦§. r. ?. V CYÃh§ ¨Q§hwguxrvlowmwZÄE§RfkLpszkLZwpkLu ÃÜk }¢¤}¢rvlqsvlo} }~ }no}}h " r³krzk©sOwnq¢kLuxw > -V?A4?2{@?DS;Sy§ l
(75) :'+<3 ÐVl '
(76) :'¢Ò§.
(77) ÃMnokuzwlo²Äi}=loZwysz}uzloriflqsv| ¨¯ÃE×G/Ù«wZÃ?Ä£Â. >. V_Y$F¦§ ¨Q§ChUkLnq~ÌwgZÉgÆ=§ uv}¢yç/w¢rvL}pÉ7fE§C/knokLuxg ¶h§ § RfkLszw°©|«wgZ GZ§ ´·Ñ=§/ÕÅ|lo }¢ o?}ZL}hpszwyszlq¡¢kCrv¤´ kszuvl?~¥pZ¦szlq}¢Zr;> -V?34?2C@qnD o 8ɧl
(78) +<jbp
(79) ÐVl ':'Ò§. Q>. ?. V
(80) CYÃh§ }|ZkLuvswgZ §L¶3kLloZkwgp ±Ertlo x|pkLuvssv}}¢nq°lqs sz}}¢¤Zpsvkmflqsv|d }¢nq}¢¤lwgnrlodrvkL¡¢kLuxwgn3¡ywguzlownokr P x;c = m; @qD- X@qD @ ;C2 xv2e=x K;xrg PzK; #@x s A X x4Ì)8 C2 >E ©cwxv4= @;rw4?2@B;x4=8¨ lqZkw }¢nqlrL §A3
(81) >j+<: ' jZ Ð ^l ':' ¢Ò¦§. . E>. V 3CYÆ=§ sxwg©sv}¢ewZÆh§j+|ZlszkOà x|kL rªszkewgno}¢uvlqsv| ~¥}¢uÙuzlq¤´µ|}}°Eszwnqk wgpÉ=T @;rw I Dt;CxyE> o B%y§ l l <CTp ÐVl '
(82) >Ò§ V l)YG § ´·Ñ=§=ÕÅ|lq}wgZ §=¶3kLlok wgpC±?rvlqZ Ã?Ä£ÂMhw wnq¢kLuxwgl;Äi}hZlqZwgsv}¢uvlLr Â@©¡louv}¢kL©s ~¥}u ¨¯wgnok P x;c=xx C4?b2 8 m; @qD&- X@qD' 2A@µx2@4;2y @ ;C2 )xv2e=x ;2( K3;Cxr{y;PzK; #@x s x4Ì8 > 2 >E ¢_w)xzC4=
(83) @;rw4?2- X @;Cx4=)8g ¨ lqZkw }¢nqlrLZ§p 5l <vp
(84) Z ÐVl ':' ¢Ò§. . . V 'CYÆ=§ uz} fU§ /k nokLuxfwgZ G § ´·Ñ=§©ÕÅ|lo }¢bo?}ZL}hp´ sxwysvlo¡kCrtkszuvlm~¥pZZ¦szlq}¢Zr F2F¦3ÕÙuzwZrª~¥}¢uv{wgsvlo}Zrh}g~ wnq| wgkszr )257@ ?T= m; >E b2 @ ;Cr?eu7@ Ðâsv}=wgkwuxÒ§. . %>. VmlCYÆ=§ uz} wg GZ§ ´ÞѤ§ ÕÅ|lo}RoM}¢Z}¢¤=pszwgsvlo¡khrv¤´ kszuvl ~¥pZZ¦szlq}¢ZrF ¶=
(85) EpZwg©svpZ7nolokwu1uz}pZZr1wZ Ô?kx°k wnq¢kLuxwr{wg s P [ =TJ>E b @;rw oÐâsz}dwg´ kwuxÒ§. E. Vml l)YÃh§ /Ùwrz}¢pÉÄinwrzrvkrUk{Äi|ZkLuz k rE¡ywuvl¸k s¸k r?k¤uzwg´ kwpÉ @ J> =z s =#4 JPfx4 8 8Éi§ j ' j+<j:'
(86) ÐVl '
(87) Ò§ Vml_YÃh§S/wrz}¢pÉifE§S/kLnqkuzIwg G § ´·Ñ=§ÕÅ|Zlq} RMlq´ } sxwgnokwpÉÉÔ?wgnonq´B/lsvsvnokL£}©}~¥pZZ¦szlq}¢ZrLÇ©pZw©svp wgÏZkewnq¢kLuxwrwZ9pZlq}gszkL©s¯¡ywguzlqkLsvlokr²×/uzkLuzlq©s ÐVl ':' ¢Ò§. VmlcjCYÃh§ /w¢rvL}pÉ fU§ /knokLux¯wZGZ§ ´·Ñ=§iÕÅ|Zlq} hUuzkLk }no}lwgnr3wgZÔ?wnqnq´/lqstsvnokL£}}h~¥pZZ¦szlq}¢Zr/wys/uz}}gsxr }~ZplqsªDux;z ?T= @ ;rw4?2@B;x4=8¦ y§*l Cj+< l
(88) ÐVl ':' p©Ò§. r. VmlpYÃh§G/w¢rvL}pdwZ ¨;§ ×O§ x| p n svÍkL kuv¢kLu i×O}¢nq}¢ ¤k r k x|©pZ kuts @ > =x s = 4# PfCx4 8¢8 BÙ§Ap pT'< pv3 ÉÐVl '
(89) Ò§. Vml_Y$F¦§$h¤§£¨wL}ZwnoÉ oM}gszkr} x|©pZ kutsC }¢nq}¢¤lwgnr P u5wL > @ ¦GCF± UÃ?¨QZ¨¯}©svu¸k wnÞÉÐlV':'5l Ò§. ) . ). Vml CYÆ=§3¨ }° @ÕÅ|Zk1k}kszuve}~ wg©r{wgZl~¥}¢nor P x;c= 3;C2 ;C2> s ©§A>j+<3
(90) ÐVl 'T '¢Ò§ Vml?_Y=ÄE§QRfkLpszkLZwpkLu _ÕÅ|k}uzkL }~_×O}loZLwuL¸k ´Ef£louv°|}Ê ´ j+lqsts ©no}©wguzlsz| wgZuzkLuzkrvkL©sxwysvlo} r3}g~ sv|ZkErv©k´ szuvlM¢uv}¢p{f|}¢rvk?}¢uzkLu@wuvk?sv|k svlouvnolo=p= kuzre4?2 @ ;Cr|w4?2C@;C4?xz!25ur"xvC@ W4 VS M P x;_=xz 4?b2 8xM¨¯}©svu¸k wn ^l '
(91) >EÐh¤§_/w knqnok@wg U×O§c/kLuz}pUÂ@ZrL§ÓÒ¦ t=@uxz 7O;C@ 8 4?2 @?vD o 8#;BÙ uvlo¢kLu §A b'<3
(92) pZ ÐVl '
(93) ¢Ò§. l). M. Vml
(94) CY=ÄE§ RfkLpsvkL wgpku*uzkLk-/lokwgnokuxwr
(95) $ 6r);Cx 84?@ y P xv)88¦ÐlV' ' j¢Ò§. 132A4WVSx X. VmlV'CYS/@§ }¢nq}¢}3èwx°k~¥}¢uv=pnw lq;sv|kCuz}pQuzlo }~Uw;Äi}Sksvku{uz}pE=T >E ¢_wxvy B i§ > <3
(96) ÐVl 'b3 ¢Ò§. .
(97)
Documents relatifs
[r]
En 1811, il ´ ecrit : De mˆ eme qu’on peut se repr´ esenter le domaine entier de toutes les quantit´ es r´ eelles au moyen d’une ligne droite ind´ efinie, de mˆ eme, on peut
De cette troisi` eme loi, on d´ eduit qu’il existe un facteur constant entre la force exerc´ ee et la masse de la plan` ete consid´ er´ ee, qui est la constante de
1Courbesplanesparam´etr´ees R´esum´edecours: Courbesplanesparametr´eesetpolaires Õ æ
k QË@ á Ôg QË@é
Il a introduit le rapport anharmonique appel´ e aussi birapport de 4 points align´ es... On discute apr` es les cas
Proposition 2 Si f admet un extremum local ou global au point a, si f est d´ erivable au point a, et si a n’est pas une borne de l’intervalle I, alors f 0 (a) = 0.. Remarque
Ses ´ etudes ont principalement port´ e sur la th´ eorie de la mesure, les int´ egrales de Lebesgue, les s´ eries de Fourier et le calcul diff´ erentiel. Il apporta de
Deuxi` eme probl` eme : nous sommes dans la mˆ eme pi` ece, mais ` a pr´ esent, la casserole est remplie d’eau, pos´ ee sur le r´ echaud.. La question est la mˆ eme : faire chauffer
Les travaux de Hermann G¨ unther Grassmann et William Rowan Hamilton sont ` a l’origine du produit vectoriel d´ efini par Gibbs.. En 1843, Hamilton inventa les quaternions
