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Couches minces supraconductrices sous courant de transport : dissipation et application

Christophe Peroz

To cite this version:

Christophe Peroz. Couches minces supraconductrices sous courant de transport : dissipation et application. Supraconductivité [cond-mat.supr-con]. Université Joseph-Fourier - Grenoble I, 2003.

Français. �tel-00004208�

Universit´e Grenoble I - Joseph Fourier

PEROZ Christophe

Couches minces supraconductrices sous courant de transport :

dissipation et application

THESE

pour obtenir le grade de DOCTEUR Discipline : PHYSIQUE

Composition du jury :

Prof. GOUPIL Christophe (rapporteur) Prof. OBRADORS Xavier (rapporteur) Dr. BRUZEK Christian-Eric (examinateur) Prof. FISHER Øystein (examinateur) Prof. KLEIN Thierry (examinateur) Dr. TIXADOR Pascal (invit´e)

Dr. VILLARD Catherine (directeur de th`ese)

Centre de Recherches sur les Tr`es Basses Temp´eratures

Consortium de Recherches pour l’Emergence des Technologies Avanc´ees Centre National de la Recherche Scientifique

REMERCIEMENTS

mon directeur de th`ese Catherine Villard Sulpice Andr´e

Fisher Thierry Klein, Christophe Goupil, Christian Eric Bruzek, d’avoir accepter de juger cette th`ese.

Tixador Pascal Robert Tournier, Bernard H´ebral, Henri Godfrin,

Je tiens ` a remercier les personnes qui ont contribu´e chacune avec leur propre comp´etence ` a l’aboutissement de cette th`ese :

M.D. Bernardinis, D. Bourgault, J.L. Bret, J.P. Brison, P. Bu- taud, D. Buzon, B. Canals, L. Carbone, T. Crozes, D. De-Barros, D. Devillers, M.F. Devismes, G. Donnier-Valentin, A. Emma- nuel, T. Fournier, P. Gandit, C. Guttin, B. Maire-Amiot, P.

Odier, M. Pauly, S. Phok, L. Porcar, D. Rauly, P.F. Sibeud, D.

Shi, Z. Supardi.

Durant cette th`ese j’ai co-encadr´e diff´erents stagiaires que je re- mercie ´egalement : L. Gallera, A. Ollagnier, E. Vassileva, T. Schilling.

Je n’oublie pas ´egalement les personnels techniques des services micro-fabrication, cryog´enie, ´electronique et les secr´etaires du CRTBT qui ont toujours su r´epondre ` a mes besoins avec une grande efficacit´e.

Pour finir, j’aimerais souligner le cadre de travail tr`es conviviale

et tr`es efficace que repr´esente le CRETA et se fut un plaisir

d’avoir la chance d’y travailler, une nouvelle fois Merci beau-

coup Catherine. . .

Note personnelle..

J

tu n’as jamais pens´e que la r´esistance ´electrique pouvait ^etre nulle...’’

Accompagn´e de ces sentiments (toujours pr´esents d’ailleurs), j’ai entrepris la recherche scientifique que je m’essaye perilleusement de r´esumer avec une envie de clart´e dans les pages suivantes. Vous trouverez au fil des pages, quelques pens´ees d’auteurs heurtant mon esprit.

A

´

etudes sup´erieures, et d´edie toute cette p´eriode `a ma m`ere, mon p`ere et ma petite soeur.

PEROZ Christophe

Table des mati` eres

I La supraconductivit´e dans les couches minces 9

I.1 L’´etat supraconducteur . . . 9

I.1.1 Ses g´en´eralit´es . . . 10

I.1.2 Des nanotourbillons d’´electricit´e : les vortex . . . 13

I.1.3 supraconductivit´e et pi´egeage de surface . . . 21

I.2 Vers une technologie supraconductrice? . . . 25

I.3 les conducteurs souples de seconde g´en´eration : l’espoir pr´esent 28 II Dynamique des vortex dans des films minces de niobium 35 II.1 Dynamique des vortex `a grande vitesse : br`eve synth`ese . . . . 36

II.1.1 un ´ecoulement visqueux de vortex : le mod`ele de “flux flow” . . . 36

II.1.2 une instabilit´e de “flux flow” : la fin des vortex . . . 38

II.2 Syst`emes ´etudi´es et dispositifs exp´erimentaux . . . 44

II.2.1 couches minces de niobium : un syst`eme mod`ele . . . . 44

II.2.2 dispositifs exp´erimentaux . . . 46

II.3 Transition vers l’´etat normal ou la fin intrins`eque des vortex . 47 II.3.1 caract´eristiques des ´echantillons . . . 47

II.3.2 identification d’un r´egime de “flux flow” `a viscosit´e

constante . . . 49

II.3.3 propri´et´es du saut vers l’´etat normal : instabilit´e de “flux flow” . . . 53

II.4 Influence de la surface sur les courants critiques . . . 58

II.4.1 l’effet de proximit´e . . . 59

II.4.2 courants critiques dansNb/Au . . . 60

II.4.3 influence de la surface . . . 64

II.5 Effets de bord . . . 65

II.5.1 syst`emes `a bords contrˆol´es . . . 67

II.5.2 mise en ´evidence de la pr´edominance des effets de bords dans Au/Nb/Au . . . 68

II.5.3 barri`ere de surface et asym´etrie du courant critique . 72 II.6 Perspectives . . . 74

III Des bicouches YBaCuO/Au comme limiteurs de courant 75 III.1 Limiteur supraconducteur de courant de d´efaut : un “superfu- sible” permanent . . . 76

III.1.1 La limitation du courant : un concept innovant . . . 76

III.1.2 Caract´eristiques des bicouches YBaCuO/m´etal . . . 80

III.2 Transition vers l’´etat dissipatif sous faibles et fortes densit´es de courant . . . 83

III.2.1 dissipation en champ propre . . . 83

III.2.2 influence de la vitesse d’injection du courant . . . 88 III.2.3 ph´enom`enes thermiques et d´erivation par le shunt m´etallique 95 III.3 Les films YBaCuO/Au comme limiteurs de courant alternatif . 97

III.3.1 d´etails exp´erimentaux . . . 98

III.3.2 r´egime nominal et propri´et´es de limitation . . . 99

III.3.3 r´ecup´eration sous courant . . . 102

III.3.4 connexion d’un transformateur : un surcourant “com- mun” . . . 104

III.4 Le limiteur du courant DC pour une revanche du courant continu107 III.4.1 dispositif experimental . . . 107

III.4.2 transition en courant continu DC . . . 108

III.4.3 exp´eriences de limitation et r´ecup´eration . . . 110

III.4.4 conditions de r´ecup´eration . . . 112

III.5 Perspectives . . . 114

Introduction

La longue marche de la connaissance et de l’exploitation de l’´etat supracon- ducteur a d´ebut´ee voil`a pr`es d’un si`ecle. Celle-ci a franchi plusieurs ´etapes tant d’un point de vue fondamental (th´eorie BCS, vortex..) que dans la pr´eparation de nouveaux mat´eriaux (supraconducteurs `a hautes temp´eratures critiques..) aux propri´et´es exploitables dans des applications. Son histoire ar- rive `a pr´esent dans une phase d´ecisive o`u la supraconductivit´e a besoin de prendre de nouveaux “souffles” tant en physique fondamental que pour son

´emergence r´eelle dans la vie quotidienne.

Dans le monde des applications, l’une des perspectives de la supraconduc- tivit´e les plus prometteuses est le d´eveloppement, `a des prix r´ealistes, de couches minces ou ´epaisses de supraconducteurs `a hautes temp´eratures cri- tiques. Grˆace `a leur capacit´e `a transporter du courant (r´esistance ´electrique nulle) sans perte d’´energie¹, les supraconducteurs sont tr`es attractifs dans le domaine de l’´energie ´electrique. Ils pourraient apporter des solutions nou- velles pour la protection de l’environnement qui est certainement l’un des d´efis majeurs, si ce n’est essentiel, du XXI^eme pour l’humanit´e. Dans cette perspective, il est n´ecessaire de contrˆoler et de comprendre les propri´et´es et le comportement d’un film supraconducteur sous courant de transport.

Ce sujet est au centre des recherches expos´ees dans le pr´esent manuscrit.

L’objectif de cette th`ese est double. Il est tout d’abord d’apporter quelques

´el´ements suppl´ementaires `a la description du passage de l’´etat supracon- ducteur non dissipatif `a l’´etat normal “hautement dissipatif” d’un film su- praconducteur soumis `a un courant de transport. Cette ´etude `a caract`ere

“fondamental” a ´et´e men´ee dans un supraconducteur conventionnel (film de niobium). Ce choix permet de r´eduire “la complexit´e” du milieu ´etudi´e et de discerner les ph´enom`enes dominants la transition dissipative sous cou- rant dans des syst`emes plus complexes tels que les films supraconducteurs `a hautes temp´eratures critiques. L’influence de la surface et des bords d’un film supraconducteur sur la dissipation est ´egalement montr´ee et ses implications technologiques sont discut´ees. L’autre modeste ambition est la v´erification du potentiel des films minces supraconducteurs `a hautes temp´eratures critiques (dans le cas pr´esent : Y BaCuO) pour une application donn´ee : la limitation du courant.

Avant de d´etailler dans l’ordre ces deux parties, un premier chapitre introduit la supraconductivit´e dans le cadre particulier des couches minces.

1. dans l’absolu, il est n´ecessaire de consid´erer les pertes hyst´er´etiques.

Chapitre I

La supraconductivit´ e dans les couches minces

“On c´el`ebre souvent le progr`es g´en´eral de la soci´et´e canine `a tra- vers les ˆages, et par l`a on semble surtout penser aux progr`es de la Science. Certes la Science progresse sans arrˆet, elle progresse mˆeme avec une rapidit´e de plus en plus grande, mais qu’y-a-t’il l`a de glo- rieux? C’est comme si on voulait glorifier quelqu’un de vieillir en pre- nant de l’ˆage et de s’approcher ainsi de plus en plus vite de la mort.

Ce n’est l`a qu’un ph´enom`ene naturel et mˆeme douloureux..”

(Franz KAFKA)

Tel un instantan´e, cette premi`ere partie donne des clefs n´ecessaires `a la compr´ehension des exp´eriences men´ees et de leurs r´esultats. L’´etat supracon- ducteur dans le cadre particulier des couches minces est d´ecrit de mani`ere concise, puis sont pr´esent´ees les implications technologiques, tel que le trans- port du courant, de ces films minces.

I.1 L’´ etat supraconducteur

un pass´e, en 3 p´eriodes : Trois grandes dates marquent la recherche exp´erimentale sur la supraconductivit´e. La premi`ere est l’observation en 1911 par Karmeling Omnes et son ´etudiant<sup>1</sup> d’un ´etat de r´esistance nulle dans le mercure `a la temp´erature de 4,2 K : l’´etat supraconducteur ´etait d´emasqu´e. Par la suite, de nombreux compos´es pr´esent`erent des propri´et´es supraconductrices en dessous d’une temp´erature Tc qui demeura inf´erieure

1. H.Kamerling Omnes et al., 1911 Akad. van Wetenschappen14113 818

`a 23,2 K : ce sont les supraconducteurs dits `a “basses T_c” (SBTC).

Cette imposante contrainte en temp´erature restreignit l’´emergence des ap- plications supraconductrices jusqu’`a ce que J.G. Bednorz et K.A. M¨uller<sup>2</sup> (Nobel de Physique, 1987), d´ecouvrent en 1986 le premier compos´e de la fa- mille des cuprates (La,Ba)2CuO4. Celui-ci est supraconducteur bien au des- sus de la limite de l’´epoque avec Tc ≈ 35K: l’`ere des supraconducteurs dits `a “hautes T<sub>c</sub>” (SHTC) d´ebuta. Peu de temps apr`es, W. Chu et ses collaborateurs³ synth´etis`erent YBaCuO, le premier compos´e supraconduc- teur `a la temp´erature de l’azote liquide sous pression atmosph´erique (77 K) : cette ouverture `a une cryog´enie moins coˆuteuse marquala reconsid´eration de la technologie supraconductrice. Depuis ces ann´ees, de nombreux mat´eriaux et nouvelles familles de supraconducteurs non cuprates (MgB2. . . ) ont ´et´e d´ecouverts, le record ´etant, en 2002, d´etenu par HgBa2Ca2Cu3O8

avec T_c ∼= 164 K (sous 30 GP a)⁴. Et certains, dont je fais parti, pensent `a une quatri`eme date : celle de la supraconductivit´e `a temp´erature am- biante et la fin du seuil psychologique li´e `a l’´emergence au quotidien de la supraconductivit´e.

I.1.1 Ses g´ en´ eralit´ es

L’´etat supraconducteur est le r´esultat d’un “processus microscopique d’union” :

deux porteurs de mˆeme charge ´electronique (´electrons ou trous) s’appa- Les SHTC r´esistent aux mod`eles : la premi`ere observation exp´erimentale de la formation de paires supraconductrices dans les SHTC est sans doute l’oeuvre de D. Esteve et de ses collaborateurs (1987, Europhys. Lett.

11, 1237). Toutefois, aucun travail th´eorique actuels n’explique de mani`ere “satisfaisante”

la nature et l’intensit´e des interactions per- mettant le couplage des porteurs : polarons, plasmons...?

rient pour former une nouvelle entit´e nomm´ee “paire supraconductrice”. Ce concept d’appariemment et ses m´ecanismes ont ´et´e th´eoris´es, pour la premi`ere fois, par les physiciens J. Bardeen, L.N. Cooper et J. Schrieffer (Nobel de Phy- sique, 1972). Leur mod`ele microscopique⁵ attribue la formation des paires `a une interaction entre les porteurs et le r´eseau cristallin (d´ecrit par les pho- nons) et formalise l’exp´erience de pens´ee de Fr¨olich<sup>6</sup>: un premier porteur polarise le r´eseau cristallin en d´epla¸cant des ions qui eux mˆeme, compte tenu de leur relaxation finie, attirent le porteur suivant. Tandis que la validit´e de ce mod`ele est v´erifi´ee exp´erimentalement dans les conventionels SBTC, celui- ci d´ecrit mal les m´ecanismes impliqu´es dans la formation des paires dans les SHTC.

Il existe une approche th´eorique et ph´enom´enologique de la supraconductivit´e

´elabor´ee par V.L. Ginzburg et L.D. Landau (G-L). Elle conceptualise la tran- sition supraconductrice dans le cadre de la th´eorie g´en´erale des transitions de phase du second ordre ´etablie ant´erieurement par L.D. Landau (Nobel de Physique, 1962). L’´etat supraconducteur est d´efini par un condensat ordonn´e

2. J.G. Bednorz et K.A. M¨uller, 1986 Zeit. Phys. B64 189 3. M.K. Wu, C.W. Chu et al., 1987 Phys. Rev. Let. 58 908 4. X. Gao et al., 1994 Phys. Rev. B.504260

5. pour un r´esum´e : M. Tinkham, 1996, Intro. to Super. editions McGraw-Hill 44-108 6. H. Fr¨ohlich, 1950 Phys. Rev.79845

de porteurs supraconducteurs auquel est associ´e un param`etre d’ordre ma- croscopique Ψ(r, t). Bien que cette approche fut originalement d´eriv´ee pour des temp´eratures proches de Tc, elle permet de d´ecrire de mani`ere qualita- tive et parfois quantitative les ph´enom`enes observ´es sur une large gamme de temp´eratures 0 < T < Tc. En outre, elle est un “puissant outil” de pr´ediction et d’interpr´etation de leurs propri´et´es ´electromagn´etiques alors que le mod`ele microscopique s’av`ere ˆetre trop complexe ou hors de son do- maine de validit´e. Pour preuve, la grande majorit´e des r´esultats th´eoriques auxquels cette ´etude fait r´ef´erence sont issus de la th´eorie G-L ; le parti est donc pris de pr´esenter toutes les grandeurs physiques sous leur formulation G-L. Le physicien L.P. Gorkov<sup>7</sup> a d´emontr´e que l’abord ph´enom´enologique de Ginzburg-Landau ´equivaut `a la th´eorie microscopique BCS proche de la temp´erature Tc. Ces deux th´eories mettent aussi en exergue deux longueurs caract´erisant la Physique de la supraconductivit´e :

⊲la longueur de p´en´etration du flux magn´etique, dite longueur de Lon- donλ, qui d´efinit la longueur sur laquelle l’induction magn´etique peut varier dans un mat´eriau supraconducteur. Sa valeur alg´ebrique est comprise entre quelques dizaines et quelques centaines de nanom`etres.

◮Lorsque l’une des dimensions d’un mat´eriau est inf´erieure ou de l’ordre de 2λ, les propri´et´es supraconductrices deviennent bidimensionnelles : ce sont les couches minces supraconductrices.

⊲la longueur de coh´erence ξ, qui repr´esente la dimension spatiale d’une paire supraconductrice, c’est-`a-dire la longueur minimale sur laquelle la su- praconductivit´e, et donc Ψ(r, t), peuvent varier jusqu’`a disparaˆıtre. Les paires ont des dimensions r´eduites dans les SHTC, o`u ξ est comparable aux gran- deurs caract´eristiques du r´eseau cristallin (quelques nanom`etres), alors qu’elles peuvent atteindre quelques centaines de nanom`etres dans les SBTC.

La d´ependance en temp´erature des longueurs λ etξ sont similaires, et leurs valeurs `a temp´erature nulle λ(T = 0) et ξ(T = 0) sont corr´el´ees aux pro- pri´et´es ´electroniques des mat´eriaux :

λ^G−L(t) = λ^G−L(T = 0)

√1−t et ξ^G−L(t) = ξ^G−L(T = 0)

√1−t avec t = T Tc

Les grandeurs λ(t) et ξ(t) divergent pour des temp´eratures proches de la temp´erature critique T_c. Cette divergence relate l’affaiblissement de l’inter- action d’appariemment face `a l’agitation thermique, et conduit `a la transition de l’´etat supraconducteur vers l’´etat normal (transition S/N). D’autre part, elles permettent d’exprimer les grandeurs critiques qui d´elimitent le domaine d’existence de l’´etat supraconducteur sous l’effet d’un champ magn´etique ext´erieur.

La vari´et´e des comportements d’un mat´eriau supraconducteur soumis `a un champ magn´etique ext´erieur −B→a =µ0.−→Ha se r´esume ainsi :

⊲l’effet Meissner-Ochsenfeld: en dessous d’une induction critiqueHc1(t), le champ magn´etique p´en`etre un mat´eriau sur une couche superficielle d’´epaisseur λ(t) o`u circulent des courants d’´ecrantages supraconducteurs. L’int´erieur du mat´eriau est dans un ´etat de diamagn´etisme parfait. Dans le cas o`u le quo- tient κ= <sup>λ</sup><sub>ξ</sub> est tr`es sup´erieur `a 1, le champ critiqueHc1(t) s’exprime sous la forme :

Hc1(t) = Φ₀

4πλ(t)²[ln(κ) +α],

avec Φ0 = 2,07.10⁻¹⁵ T.m² et α repr´esentant la part associ´ee `a l’´energie de condensation dans le coeur d’un vortex.

◮ Dans une couche mince soumise `a un champ −→

B_a^⊥ perpendiculaire `a la sur- face, l’´ecrantage se r´ealise sur une distance transversale<sup>8</sup> λ<sub>⊥</sub> plus grande que la longueur classique λ d’un syst`eme “massif” :λ_⊥∼=λ²/e, avece l’´epaisseur du film.

A plus haut champ magn´etique, l’´etat supraconducteur est d´etruit et le champ −B→a p´en`etre totalement les mat´eriaux dits de type I v´erifiant la condi- tion κ <1/√

2. Dans le cas contraire, les supraconducteurs sont dits de type II et le champ magn´etique −B→a p´en`etre de fa¸con partielle :

⊲ l’´etat mixte : le champ magn´etique p´en`etre le mat´eriau sous forme de tubes, contenant un quantum de flux Φ₀, qui sont ´ecrant´es par des courants supraconducteurs. Cette phase disparaˆıt lorsque le mat´eriau est rempli dans tout son volume par les tubes de flux, ce qui d´efini un second champ critique H_c2(t) :

Hc2(t) = Φ₀

2π.ξ²(t) = Φ₀

2π.ξ²(0)(1−t)

La supraconductivit´e peut ensuite persister `a la surface d’un ´echantillon pour un champ H_a> H_c2 sous la forme d’une :

⊲ supraconductivit´e de surface:quand un champ−→

B_a^kest appliqu´e parall`element

`a la surface d’un mat´eriau, un ´etat supraconducteur persiste `a cette surface jusqu’`a une induction critiqueHc3(t)<sup>9</sup> o`u la supraconductivit´e est totalement d´etruite. Cette phase sera d´etaill´ee `a la fin de cette partie.

◮Cette phase particuli`ere est souvent m´econnue ou n´eglig´ee par certains phy- siciens de la supraconductivit´e alors qu’elle pourrait se r´ev´eler pr´epond´erante dans une couche mince qui est par d´efinition un syst`eme physique “o`u tout est surface”.

8. J. Pearl, 1964 Appl. Phys. Let.565

9. D. Saint James et P.G. de Gennes, 1963 Phys. Let.7306

µ0H_c1^a,b(0) 22.10⁻³T µ0H_c1^c (0) 63.10⁻³T λa,b(0) 82nm µ0H_c2^a,b(0) 14,5T µ0H_c2^c (0) 3,18T λc(0) 370nm

ξa,b(0) 10,2nm ξc(0) 2,3nm Tc(0) 38K

Tab.I.1 –Param`etres critiques d´eduit de mesures magn´etiques dans des cristaux de M gB₂

Comme illustration des param`etres critiques ´enonc´es, le tableau I.1 ci dessus reporte les propri´et´es supraconductrices de l’´etat mixte de cristaux deMgB2. Ces r´esultats<sup>10</sup> sont issus de mesures magn´etiques corr´el´ees `a la th´eorie G-L et sont exemplaires de par la grande r´eversibilit´e des propri´et´es magn´etiques de ces cristaux et l’excellent accord entre les relations de G-L et les mesures.

La derni`ere limite `a la supraconductivit´e est la densit´e de courant de trans- port critique Jc(T,H) au del`a de laquelle l’´etat supraconducteur devient dis- sipatif ou disparaˆıt. Il existe une valeur intrins`eque maximale de J_c(t, H) o`u les paires supraconductrices sont “cass´ees”, c’est le courant de d´esappariemment Jdep(T)<sup>11</sup>. Toutefois, cette densit´e Jdep repr´esente la capacit´e microscopique maximale `a transporter localement du courant et n’est que rarement at- teinte `a l’´echelle macroscopique d’un mat´eriau r´eel o`u une dissipation li´ee `a des ph´enom`enes magn´eto-thermiques apparaˆıt pour des niveaux de courants bien inf´erieurs : Jc << Jdep

◮Son expression pour une couche mince¹²estJdep(t, H = 0) = _µ ^Φ0

03√

3π²λ²(t)ξ(t). Pour une couche mince d’Y BaCuO (avec ξ(77K) = 1,5nm et λ(77K) = 150nm) la densit´e de courant J_dep `a 77 K est de l’ordre de 9.10¹¹A/cm².

La finalit´e de la majorit´e des recherches sur la supraconductivit´e est de com- prendre, de contrˆoler et souvent de repousser ces limites Tc, Hc et Jc

I.1.2 Des nanotourbillons d’´ electricit´ e : les vortex

Les supraconducteurs de type II sont les mat´eriaux les plus ´etudi´es, que ce soit en physique fondamentale ou en physique appliqu´ee. Cet int´erˆet est dˆu aux propri´et´es de leur ´etat mixte qui induisent de forts param`etres critiques (Tc, Hc, Jc). Ces mat´eriaux repr´esentent, de par le comportement des vortex, un syst`eme mod`ele pour beaucoup de domaines de la physique.

10. M. Zehetmayer et al., 2002 Phys. Rev. B66052505 11. commun´ement nomm´e en anglais : “courant de depairing”

12. T.P. Orlando et K.A. Delin, 1991 Foundation of Appl. Super. editions Addison- Wesley

a) description et diagramme de phase

Le physicien A.A. Abrikosov¹³d´emontra analytiquement que le champ magn´e- tique p´en`etre un mat´eriau de type II sous la forme de “nanotourbillons d’´electricit´e”, contenant chacun un mˆeme quantum de flux magn´etique Φ0. Par analogie avec d’autres syst`emes physiques, ils sont nomm´es vortex et leur structure se sch´ematise selon la figure I.1a.

Ils se composent d’un coeur de rayon ξ(T), s’assimilant `a un cylindre `a l’´etat normal^{14 15}, autour duquel circulent des courants supraconducteurs d’´ecrantage sur une longueur λ(T) (voir la FigureI.1a). Les coeurs sont com- pos´es de quasiparticules (´electrons ou trous) dont la distribution ´energ´etique est quantifi´ee selon celle de l’´etat normal. Ces excitations ´electroniques res- tent confin´ees dans le coeur tant que leur ´energie n’exc`ede pas le gap su- praconducteur d’´energie ∆(T). Au del`a, elles peuvent quitter le coeur pour relaxer vers l’´etat supraconducteur qui est plus favorable ´energ´etiquement.

Ces ph´enom`enes de d´epeuplement du coeur des vortex sous l‘effet d’un champ

´electrique peuvent influencer consid´erablement les m´ecanismes de dissipation sous −B→a, et sont ´etudi´es dans le second chapitre de ce manuscrit.

L’orientation et le sens de ces vortex sont globalement identiques `a celle du champ magn´etique appliqu´e −B→<sub>a</sub> mais peut localement ˆetre modifi´es pour des raisons ´energ´etiques : la philosophie g´en´erale est qu’un vortex minimise son ´energie en pla¸cant son coeur normal dans les zones les moins supracon- ductrices. Ceci est particuli`erement effectif dans les mat´eriaux anisotropes, comme les cuprates SHTC o`u la supraconductivit´e est g´en´eralement<sup>16</sup> at- tribu´ees aux plansCuO2. Dans ce type de compos´es, il est favorable aux lignes de flux de s’intercaler entre les plansCuO<sub>2</sub>, o`u la supraconductivit´e est affai- blie, pour former des vortex ellipsoidaux. Ainsi, lorsqu’un champ magn´etique

−→

Ba est inclin´e par rapport `a ces “plans supraconducteurs” (les plans cristallo- graphiques (a,b) dans YBaCuO), il peut s’op´erer un d´ecouplage<sup>17</sup> du vortex en une succession de vortex parall`eles et perpendiculaires aux plans (cf Figure I.1b). Ces derniers forment des sortes de “crˆepes de vortex” et sont nomm´es

“vortex pancake”. Il existe mˆeme un angle critique¹⁸ dit de “lock in” en de¸c`a duquel les vortex se bloquent, sur toute leur longueur, parall´element aux plansCuO2. Au mˆeme titre que leur direction, le sens des lignes de flux peut diff´erer de celui de−B→<sub>a</sub>. En effet, des “anti-vortex” dirig´es en sens oppos´e `a−B→_a peuvent coexister avec des vortex selon l’histoire magn´etique du mat´eriau ou sa g´eom´etrie : `a ce propos le lecteur pourra se r´eferer aux ´etudes conduites

13. A.A. Abrikosov, 1957 Zh. Eksp. Teor. Fiz.32 1442

14. C. Caroli, P.G. de Gennes, J. Marticon, 1964 Phys. Let.9307 15. J. Bardeen et al., 1969 Phys. Rev.187556

16. H.A. Blackstead et J.D. Dow, 2000 Solid Stat. Comm.115137 17. A. Tonomura et al., 2002 Phys. Rev. Let.8823 7001

18. D. Feinberg et C. Villard, 1990 Phys. Rev. Let.657 919

vortex anti-vortex

c)

vortex

b)

coeur du vortex paramètre d’ordre Ψ

Ψ ΨΨ((((t,r))))

H

a)

courants supraconducteurs

Fig. I.1 – Description et observation de vortex. a) structure sch´ematis´ee d’un vortex. b) images de vortex obtenues par microscopie de Lorentz dans un film cristallin d’YBaCuO pour un champ magn´etiqueB oblique par rapport `a la surface (T=30K, B=0,3mT) ; le clich´e de gauche montre, pour un angle Θ = 75<sup>◦</sup>, des vortex circulaires arrang´es en un r´eseau triangulaire. pour Θ > 80<sup>◦</sup> (photo de droite, Θ = 84<sup>◦</sup>), les vortex forment des chaˆınes lin´eaires, tandis que l’´elongation de leur image dans la direction des chaˆınes est une signature de l’inclinaison des vortex. c) r´epartition des vortex dans un carr´e microm´etrique soumis `a un champ magn´etique : il y a cr´eation d’un anti-vortex au centre du carr´e.

sur des structures m´esoscopiques (triangle, carr´e. . . ) supraconductrices¹⁹qui montrent que des anti-vortex sont nucl´e´es pour pr´eserver la sym´etrie des syst`emes (cf. figure I.1c). Enfin, une ligne de flux poss´ede ´egalement deux caract´eristiques, souvent omises, qui sont sa charge²⁰ et sa masse²¹.

◮Dans une couche mince soumise `a un champ−→

B_a^⊥, les vortex ont une ´etendue spatiale quasi bi-dimensionnelle : ce sont des vortex 2D de longueur longitu- dinale n´egligeable.

Un autre ´el´ement cl´e est le comportement collectif des lignes de flux. En effet, les vortex ne sont g´en´eralement pas isol´es dans un supraconducteur mais co- existent mutuellement `a la mani`ere des atomes constituant un mat´eriau. Ils d´efinissent ainsi une seconde forme de mati`ere, “la mati`ere vortex”²², avec ses propres propri´et´es : pas du r´eseau, chaleur sp´ecifique, temp´erature de fusion,

19. L.F. Chibatoru et al., 2000 Nature408833

20. T.M. Mishonov, 2000 Proceedings-of-the-SPIE-The-International-Society-for- Optical-Engineering405897

21. N.B. Kopnin, 1998 Phys. Rev. B5711775

22. traduction litt´erale de l’expression anglaise,vortex matter

Fig.I.2 –Quelques phases du r´eseau de vortex dans le compos´e Bi₂Sr₂CaCu₂O₈. Le graphique sup´erieur pr´esente une partie de son diagramme de phase, et, les clich´es magn´eto-optique (images inf´erieures) montrent l’´evolution de la fusion du r´eseau de vortex pour T=70K et B_a compris entre 8,9mT et 9,8mT : les zones sombres repr´esentent les “portions” liquides du r´eseau de vortex.

de vaporisation. . . Sa densit´e surfacique nv se d´etermine macroscopiquement par la condition de conservation du flux magn´etique : Ba =nv×Φ0; ce qui repr´esente pour un champ Ba de 10 mT²³, une densit´e de l’ordre de 5 mil- lions de vortex par millim`etre carr´e. Leur arrangement s’effectue dans un mat´eriau id´eal, isotrope et sans d´efaut, selon un r´eseau r´egulier `a base tri- angulaire. Mais ce cristal de vortex peut prendre dans les mat´eriaux r´eels (pr´esence de d´efauts, anisotropie. . . ) une vari´et´e d’autres formes `a l’instar de la Mati`ere : chaˆınes de vortex²⁴ (figure I.1b), liquide de vortex²⁵ (figure I.2), verre de Bragg²⁶. . .

Il est donc naturel de consid´erer une assembl´ee de vortex comme un syst`eme

´elastique qui sera enti`erement ordonn´e dans le cas d’un supraconducteur cris- tallin “parfait”. De plus, comme tout syst`eme ´elastique, “la mati`ere vortex”

se comprime (faiblement), se cisaille et s’incline, et pr´esente l’avantage d’ˆetre facilement modifiable : on contrˆole le r´eseau en changeant la temp´erature et le champ magn´etique”. Le r´eseau de vortex repr´esente donc un syst`eme

´elastique mod`ele dont le comportement peut s’extrapoler `a des domaines aussi vari´es que la cosmologie ou la cosm´etique (le “jet” d’un a´erosol...). Cet aspect n’est cependant pas l’origine unique du grand nombre d’´etudes men´ees

`a leur sujet. En effet, une autre caract´eristique fondamentale des vortex est la corr´elation entre leur mouvement et la dissipation dans les supraconduc- teurs ;en comprenant le comportement des lignes de flux dans l’´etat mixte d’un mat´eriau donn´e, il est donc envisageable de contrˆoler et d’am´eliorer les propri´et´es conductrices des supraconducteurs telle que Jc.

b) leur mouvement est dissipatif

La probl´ematique de la dissipation dans les supraconducteurs est au centre des recherches expos´ees dans ce manuscrit et est relativement simple dans son approche : lorsqu’un vortex bouge dans un supraconducteur, la r´esistance ´electrique de ce dernier n’est plus nulle et est d’autant plus ´elev´ee que le mouvement de la ligne de flux est rapide.

Cette corr´elation entre le mouvement d’un vortex et la dissipation est d´ecrite microscopiquement par M. Tinkham²⁷ comme r´esultante d’une diff´erence entre le temps de d´esappariement des paires supraconductrices et le temps de recombinaison des quasiparticules : le coeur d’un vortex avance en cas- sant des paires de Cooper en aval, mouvement auquel est associ´e un coˆut

´energ´etique, et en abandonnant des quasiparticules en amont pour restituer

23. hypoth`ese : le champ n’est pas modifi´e par des effets g´eometriquesB =B^a 24. A. Grigorenko et al., 2001 Nature414728

25. E. Zeldov et al., 1995 Nature375373 et A. Soibel, 2000 Nature406282 26. T. Klein et al., 2001 Nature413404

27. M. Tinkham, 1996 Intro. to Super., Mc Graw Hill int. editions

a) b)

vide / isolant

Fi

Fr Ba ^matériau supraconducteur

courants supraconducteurs de surface

vortex image

vortex

Fi

courants d’écrantages

Fig. I.3 – La Figure a) expose l’accomodation d’un vortex pour placer son coeur sur les d´efauts pr´esents dans un mat´eriau et l’´energie du potentiel de pi´egeage volumiqueV(x) qui est associ´e. La Figure b) sch´ematise les diff´erentes interactions agissant pr`es d’une surface. La force F_i et F_r sont respectivement les forces de Lorentz due au vortex image et celle due aux courants supraconducteurs de surface.

de l’´energie au syst`eme. Ces quasiparticules se recombinent en paires plus len- la description histo- rique : la dissipation li´ee au mouvement d’un vortex se d´etermine

´egalement ais´ement en recalculant `a l’aide de la premi`ere ´equation de London (E(r) =

∂[µ0λ²J(r)]/∂t) le champ ´electrique E `a l’ext´erieur d’un vortex en mouvement. Il est trouv´e que le champ E est dipolaire et que ses lignes de champ traversent le coeur perpendiculairement au mouvement, cr´eant ainsi une dissipation.

tement qu’elles ne se d´esapparient, conduisant ainsi `a un exc`es hors ´equilibre de quasiparticules suceptible de fournir une dissipation en pr´esence d’un cou- rant. Ainsi le coeur d’un vortex se d´eplace, non pas physiquement, mais par reconstruction, en laissant une traˆın´ee de quasiparticules `a l’origine d’une conductivit´e finie.

La dynamique des vortex r´esulte d’une comp´etition complexe entre des forces de mise en mouvement et des forces d’immobilisation qui sont g´en´eralement inter-d´ependantes. Diff´erentes sources de pi´egeages ont la capacit´e de figer les vortex dans une position :

– la plus ´evoqu´ee d’entre elles est le pi´egeage volumique qui correspond

`a un ancrage des vortex dans des zones de d´efauts, r´epartis dans le volume d’un mat´eriau(voir la Figure I.3a), o`u le param`etre d’ordre Ψ(r, t) est af- faibli. Ces centres d’ancrage sont d’autant plus efficaces que les d´efauts ont une dimension proche des grandeurs caract´eristiques λ(T) et ξ(T). Lorsque ces d´efauts sont tels que les lignes de flux peuvent abaisser leur ´energie sur une proportion importante de leur longueur, l’ancrage est dit “fort”.

Ce type de pi´egeage n’est efficace que si le r´eseau de vortex est suffisam- ment “d´eformable” pour s’adapter aux d´efauts locaux, et cependant assez rigide pour immobliser les portions “libres” entre deux d´efauts voisins. Son domaine d’efficacit´e reste donc limit´e `a la pr´esence de d´efauts particuliers (structure intrins`eque, plans de macles...) et `a des r´egions limit´ees du dia- gramme de phase (H, T) autour des champs faibles. Au contraire, pour des d´efauts “faiblement” pi´egeants mais r´eguli`erement diss´emin´es dans la struc- ture, le r´eseau est ancr´e de mani`ere globale. C’est le mod`ele d’ancrage collectif

d´evelopp´e par A.I. Larkin et Yu. M. Ovchinnikov²⁸. Il introduit la notion de

“volume corr´el´e” `a l’int´erieur duquel le r´eseau de vortex est ordonn´e. Plus il est faible, et plus l’ancrage est efficace. Dans les couches minces, les prin- cipales sources de pi´egeages actives sont les imperfections dues au mode de croissance des couches minces telles que les dislocations<sup>29</sup>, et les phases para- sites (joints de grain, impuret´es. . . ). La structure supraconductrice des films peut ˆetre ´egalement une source importante d’ancrage comme le pi´egeage in- trins`eque des vortex par les feuillets “normaux” dans les cuprates SHTC, ou par exemple les plans de macles dans YBaCuO³⁰.

–les contours d’un mat´eriau supraconducteur formentune barri`ere de sur- face qui peut aussi influencer la dynamique des vortex. Cet effet de bord r´esulte de la redistribution des courants d’´ecrantages des vortex aux surfaces pour satisfaire la condition limite d’aucun courant normal `a la surface. Cette distorsion des courants s’accompagne d’une barri`ere de surface qui retarde l’entr´ee ou la sortie des vortex. Les physiciens C.P. Bean et J.D. Living- ston<sup>31</sup> consid´er`erent les premiers ce ph´enom`ene et calcul`erent son ´energie en introduisant le concept de vortex image comme illustr´e en Figure I.3b.

Un vortex au bord d’un ´echantillon est soumis `a deux forces distinctes : une force image −→Fi due `a un anti-vortex image situ´e de l’autre cot´e du bord, qui l’attire vers l’ext´erieur, et une force r´epulsive −→F_r r´esultant des courants supraconducteurs de surface qui l’´eloigne du bord. L’entr´ee des vortex dans un supraconducteur peut donc ˆetre retard´ee jusqu’`a un champ magn´etique H<sub>p</sub> bien sup´erieur `a H_c1 dans le cas de surfaces homog`enes et planes. Plus la surface d’un ´echantillon sera plane et parfaite et plus les effets seront importants. Pour les couches dont l’´epaisseur est plus importante que deux fois la longueur de p´en´etration, il existe une autre barri`ere de surface, dite g´eom´etrique, correspondant `a l’entr´ee de segments de vortex inclin´es aux coins<sup>32</sup> de l’´echantillon. Quand ces segments de vortex croˆıssent et tentent de p´en´etrer dans le supraconducteur, leur longueur augmente et conduit `a une barri`ere ´energ´etique contre l’entr´ee des vortex. Ces effets seront repris en pr´eface de l’´etude pr´esent´ee au second chapitre sur l’influence de g´eometries originales de bords sur le courant critique Ic.

– une autre forme importante de pi´egeage est l’ancrage de surface qui se fonde sur l’id´ee que les vortex doivent se courber³³ pour se raccorder aux rugosit´es de surface al´eatoirement r´eparties et ainsi satisfaire `a la condition d’orthogonalit´e −→n × −→ǫ = 0 (−→n, le vecteur unitraire normal `a la surface et −→ǫ l’orientation d’une ligne de flux). Lorsqu’un courant de transport ma-

28. A.I. Larkin et Yu. M. Ovchinnikov, 1979 Jnl. Low. Temp. Phys.34409

29. dans les films d’YBaCuO, elles sont g´en´er´ees par une croissance en spirales : C. Gerber et al., 1991 Nature350279 et V.M. Pan et al., 1993 Cryogenics3321

30. pour une ´etude d´etaill´ee : S. Sanfilippo, 1997 th`ese Universit´e Grenoble I - Joseph Fourier

31. C.P. Bean et J.D. Livingston, 1964 Phys. Rev. Let.1214 32. E.H. Brandt, 1999 Phys. Rev. B593369

33. P. Mathieu et Y. Simon, 1988 Europhys. Let.567

croscopique It traverse le supraconducteur, la courbure des lignes de flux se polarise dans une mˆeme direction et peuvent compenser sans dissipation le courantIt. Dans ce mod`ele, le courantIt ne circule que superficiellement sur une longueur d’´ecrantage surfacique λs. Le courant critique Ic se d´etermine enti`erement par la capacit´e maximale du r´eseau de vortex `a s’incurver `a la surface jusqu’`a un angle critiqueαcr qui d´efini ainsi une force de pi´egeage de surfaceF_p^sur. Cette conception du pi´egeage des vortex est assez peu consid´er´ee par la communaut´e scientifique internationale alors que plusieurs recherches mettent en valeur son importance fondamentale.

Le traitement de ces forces de pi´egeages se r´esume usuellement `a consid´erer les vortex comme ancr´es dans des puits de potentiel. Pour s’en ´echapper et se mettre en mouvement, les lignes de flux peuvent ˆetre soumises `a deux types d’ ´energie. La premi`ere d’entre elles est l’´energie thermique, pr´esente `a toute temp´erature non nulle, qui affaiblit les potentiels de pi´egeage. L’autre ´energie est celle due `a la force FI exerc´ee sur un champ magn´etique par un courant de transport It ou aux courants supraconducteurs d’´ecrantage. Elle est de sens oppos´e `a la force de Lorentz F_L et s’applique sur chaque vortex. Son expression est :

−

→FI =−−F→L=−−→Js ×−Φ→0, (I.1) avec Js la densit´e de courant supraconducteur.

Pour une densit´e de courantJ > Jc, les lignes de flux se d´eplacent orthogona- lement au courant ( voir Figure I.4 a ) selon une vitessevv qui est directement reli´ee `a la dissipation par la relation de Josephson³⁴:

−

→E =−−→vv ×−B→a, avec Ba =nv.Φ0 (I.2) Dans une configuration isotherme et dans l’´etat mixte, la mesure d’une ten- sion permet donc de d´eduire directement la vitesse moyenne des vortex en mouvement. Selon le rapport relatif des forces de pi´egeage et de d´epi´egeage, une pl´eiade de modes dissipatifs, dont les formulations th´eoriques sont encore d´ebattues, se rencontrent. Il ne sera ici cit´e que les r´egimes les plus couram- ment observ´es.

Lorsque It est de l’ordre de Ic (It > Ic), il est pr´edit par P.W. Anderson et Y.B. Kim³⁵ que les vortex sautent entre deux positions adjacentes dans un r´egime de “flux creep”. A cause des interactions entre vortex, les sauts s’effec- tuent, de mani`ere collective, par paquets de lignes de flux. La taille de ces pa- quets de vortex a ´et´e mesur´ee dans des films de niobium³⁶et varie de 3,4µm

`a 4,5K `a 1,6µm pour 6,5K. A faibles niveaux de courant, les sauts sont control´es par l’agitation thermique et la dissipation se caract´erise par une r´esistivit´e constante ρ_{T AF F} (figure I.4b) : c’est un r´egime d’´ecoulement de vortex thermiquement activ´e³⁷ (connu sous l’acronyme anglophone

34. B.D. Josephson et al., 1965 Phys. Lett.16242

35. P.W. Anderson et Y.B. Kim, 1964 Rev. Mod. Phys.3639 36. S.T. Stoddart et al., 1995 Super. Sci. Tech.8459

37. P.H. Kes et al., 1989 Super. Sci. Tech.1242

Fig. I.4 – La Figure a) montre le mouvement de vortex soumis `a un courant de transport I<sub>t</sub>. La Figure b) illustre les principaux modes de dissipation dans un diagramme E(J). La densit´e de courant critiqueJ<sub>c</sub> est d´efinie intrins`equement par la force de Lorentz minimale permettant de contrebalancer le pi´egeage. Voir le texte pour la d´efinition des diff´erents r´egimes.

TAFF). Quand les forces FI associ´ees aux courants deviennent plus impor- tantes, la r´esistivit´eρ_{f c}n’est plus constante mais suit une loi exponentielle³⁸: ρf c ≈e^{(J/J0−1)(U0/kBT)}o`uU0 est l’´energie de pi´egeage,J0 est la densit´e de cou- rant critique pour T = 0K et kB est la constante de Boltzmann. Ce r´egime c`ede ensuite sa place, `a des courants sup´erieurs pour lesquels l’ancrage n’est plus “efficace”, `a un ´ecoulement visqueux des lignes de flux d´ecrit par une r´esistivit´e constante ρF F : c’est le r´egime de “flux flow” qui est l’objet d’une grande partie des recherches r´ealis´ees dans le cadre de cette th`ese. Ce mode de dissipation sera trait´e au second chapitre.

I.1.3 supraconductivit´ e et pi´ egeage de surface

L’id´ee sous-ja¸cente aux effets de surface qui est d´ebatue dans ce paragraphe est l’existence d’un courant critique non n´egligeable `a la surface des supra- conducteurs<sup>39</sup>, sup´erieur au courant critique de volume. Une telle hypoth`ese, si elle est v´erifi´ee, apporterait une nouvelle approche des propri´et´es supracon- ductrices en sugg´erant que le courant critique serait d’autant plus important que les surfaces sont ´etendues, du fait de leur g´eom´etrie ou de leur rugosit´e.

38. d´eveloppement limit´e de l’expression g´en´erale de “flux creep” pour I ´elev´e

39. l’auteur remercie chaleureusement R. Tournier, A. Sulpice et D. Bourgault pour leur discussions priv´ees qui sont `a l’origine de ce paragraphe

a) cas de la supraconductivit´e de surface :

Bien que l’existence d’une supraconductivit´e de surface soit reconnue de- puis les ann´ees 1970, la question d’un courant critique I_c^{sf c} non nul dans cette phase reste ouverte. Apr`es un bref ´etat de l’art de la supraconductivit´e de surface, des ´el´ements de r´eponse sugg´erant un courant critique I_c^{sf c} non n´egligeable sont expos´es.

Comme il est bri`evement explicit´e au d´ebut de ce chapitre, D. Saint James et P.G. De Gennes ont montr´e qu’un ´etat supraconducteur peut nucl´eer

`a la surface pour un champ Ha<sup>//</sup> compris entre H<sub>c2</sub>(T) et H<sub>c3</sub>(T). V´erifi´e exp´erimentalement dans les SBTC<sup>40</sup> puis dans les SHTC<sup>41</sup>, la supraconduc- tivit´e de surface s’´etend sur un domaine de champ magn´etique Hc3/Hc2 qui varie selon la temp´erature et les rapports relatifs entre les grandeurs ca- ract´eristiques du syst`emeξ(t),λ(t) et le libre parcours moyen `a l’´etat normal lf ree. La variation de l’´etendue de cette phase est r´esum´ee sch´ematiquement sur la Figure I.5. A basse temp´erature (t.0,7−0,8), le quotientHc3/Hc2 a une valeur constante de l’ordre de 1,695 pour un supraconducteur en limite sale<sup>42</sup> (lf ree < ξ(0)) alors qu’il est sup´erieur dans les syst`emes propres⁴³,44. A plus haute temp´erature (t &0,7−0,8), le rapportH_c3/H_c2augmente pour les mat´eriaux “sales” mais diminue dans le cas contraire. Des travaux th´eoriques ont ´etablis que ces ph´enom`enes sont respectivement dus `a un renforcement ou un affaiblissement⁴³ du potentiel de formation des paires supraconduc- trices. En d’autres termes, la temp´erature critique de la couche superficielle T_c^{sf c} diff`ere de celle du reste de l’´echantillon T<sub>c</sub><sup>bulk</sup> (voir Figure I.5). Mˆeme si cet ´ecart de temp´erature reste tr`es faible (quelques mK), la modification associ´ee du gap supraconducteur est beaucoup plus significative⁴⁵ (jusqu’`a 20%) et pourrait ainsi influencer le courant critique. De plus, l’´epaisseur de la couche d<sup>sf c</sup> sur laquelle persiste cette supraconductivit´e de surface est de l’ordre de quelques longueurs de coh´erence ξ(0). Ce qui correspond, pour un mat´eriau comme le niobium (ξ(0) ≈ 10− 50 nm), `a une ´epaisseur de plusieurs dizaines de nanom`etres, mais reste faible pour les SHTC comme YBCO avecd<sup>sf c</sup>≈1−10nm. Cette couche superficielle de supraconductivit´e pourrait ´egalement abriter un r´eseau de vortex comme le sugg`ere les mesures d’Alexey Pan et de ses collaborateurs⁴⁶ dans des films de niobium.

Cette observation ´evoque naturellement l’existence d’un courant critique I_c^{sf c} dans la phase supraconductrice au-dessus de Hc2(T). Cette hypoth`ese a d’ailleurs ´et´e confirm´ee dans les SBTC, il y a plus de 30 ans, par des mesures

40. G. Bon Mardion et al., 1964 Phys. Let.815 41. O.F. De Lima et al., 1994 Physica C1941807

42. P.G. De Gennes, 1966 Super. of Metals and AlloysBenjamin-New York 43. C.R. Hu et V. Korenman, 1969 Phys. Rev.178684 et185672

44. J.R. Hopkins et D.K. Finnemore, 1974 Phys. Rev. B9108 45. T. Giamarchi et al., 1990 Phys. Rev. B4111 033

46. A. Pan et al., 1998 Physica C30172

Ic =?

Tcbulk

T^csfc

volume

couche superficielle

supraconductrice qqsξξξξ(T)

Ic =0

pour H>Hc2(T)

t =T/T^c(bulk) H^c3/H^c2

1 0,8 1,69

2 limite “propre” limite

“sale”

Fig. I.5 – Propri´et´es de la supraconductivit´e de surface

en transport⁴⁷,48d’un courant critique non nul entreHc2(T) etHc3(T). Tou- tefois, cette vision s’oppose au raisonnement qui d´efini un champ magn´etique d’irr´eversibilit´e⁴⁹ H^∗(T) < H_c2(T) pour lequel tout courant de transport d´epi´ege les vortex (Ic = 0). Cette ligne d’irreversibilit´e H^∗(T) est alors d´etermin´ee comme l’apparition d’une aimantation magn´etique r´eversible M(T, H) dans un supraconducteur. Est-ce que cette r´eversibilit´e s’accom- pagne d’un courant totalIc nul, ou est ce uniquement le pi´egeage de volume qui devient n´egligeable? Quelle est la r´eelle signification physique du champ H^∗? Ligne de d´epi´egeage, de champ critique ou autre? Au rang de ces nom- breuses questions qui subsistent encore et des exp´eriences parfois contradic- toires, il est int´eressant de citer les r´esultats exp´erimentaux de l’´equipe de R. Tournier⁵⁰. Ces derniers indiquent qu’un important courant critique per- siste dans des monocristaux d’YBaCuO pour des champsHa > H^∗, o`uH<sup>∗</sup> est d´eduit de mesures DC d’aimantation. Sans apporter de nouveaux ´el´ements de r´eponse dans cette th`ese, l’auteur souhaite simplement soumettre l’id´ee que la d´efinition du courant critique n’est pas aboutie et qu’elle est essentielle pour am´eliorer les performances des futurs mat´eriaux fonctionnels notam- ment les mat´eriaux multi-filamentaires ou en couches minces. L’hypoth`ese d’une supraconductivit´e de surface gouvernant le courant critiqueIc modifie- rait par exemple la conception de cˆables supraconducteurs pour le transport du courant en s’orientant vers des structures multicouches pour augmenter les surfaces.

47. S.Sh. Akhmedov et al., 1969 Sov. Phys. JETP29243 48. V.R. Karasik et al., 1972 Sov. Phys. JETP35945 49. K. Wanatabe, 1992 Jap. Jnl. Apply Phys.311586 50. D. Bourgault et al., 1992 Physica C194171

Ba // n Js

n

λs

vortex (ω) ligne de champ Ba

Ba = ωωωω ααα α

a) b)

Fig. I.6 – Mod`ele de l’ancrage de surface. La Figure a) montre le raccordement d’un vortex `a la surface d’un supraconducteur. Figure b) pr´esente la d´ependence du courant critique en fonction de l’´epaisseur de couches d’Y BaCuO pr´epar´ees sur un substrat monocristallin YSZ (ligne continue) et sur un substrat m´etallique souple (cercles).

b) cas de l’ancrage de surface :

Les bases pour comprendre le concept de pi´egeage de surface sont synth´etique- ment expos´ees `a pr´esent.

Ce sont P. Mathieu et Y. Simon qui ont scell´es les bases th´eoriques⁵¹ d’un mod`ele d’ancrage de surface des vortex. Leur approche traite du compor- tement collectif des vortex en moyennant leur interaction et les diff´erents param`etres supraconducteurs sur de grandes distances (>> λ). Ils recal- culent ainsi les ´equations G-L et d´eduisent qu’il peut exister une diff´erence entre les lignes de champ magn´etique Ba et celle des vortex afin de com- penser un courant moyen non nul. Les vortex s’incurvent `a la surface d’un mat´eriau pour profiter, en quelque sorte, de la rugosit´e de surface comme centre d’ancrage. Il est alors possible de transporter sans dissipation un courant macroscopique It tant que la courbure des vortex est inf´erieure `a l’angle critique αcr (cf Figure I.6a). Le courant critique superficiel Ic se for- mule selon l’´equation Ic = 2wǫsin(αcr), o`u w est la largeur de l’´echantillon et ǫ est la dimension d’une densit´e d’aimantation. Les travaux de B. Pla- cais et de ses collaborateurs<sup>52</sup> ont v´erifi´e que le courant Ic peut ˆetre totale- ment attribu´e `a ce pi´egeage de surface. D’autres observations exp´erimentales semblent ´egalement confirmer la pr´edominance des effets de la surface sur le volume pour l’ancrage des vortex : l’une des plus marquantes est sans doute la d´ecroissance de Jc avec l’´epaisseur qui est observ´ee dans des ´echantillons pr´epar´es de mani`ere identique (un exemple est montr´e en Figure I.6b). De tels ph´enom`enes ont ´et´e observ´es aussi bien dans les SBTC⁵³ que dans les

51. un int´eressant r´esum´e : A Pautrat, 2000 th`ese Universit´e de Caen 52. B. Placais et al., 1993 Phy. Rev. Let.70 1521

53. R.G. Jones, E.H. Rhoderick et A.C. Rose-Innes, Phys. Let.24A318

SHTC⁵⁴ et indiqueraient que la surface d´etermine essentiellement l’ancrage.

Toutefois, cette seule hypoth`ese est insuffisante pour d´emontrer le poids du pi´egeage de surface, car il est tout aussi plausible d’interpr´eter cette d´ependance comme r´esultant d’une d´et´erioration de la microstructure des couches sup´erieures<sup>55</sup>. Cependant, la g´eom´etrie et le traitement de la sur- face des supraconducteurs modifie<sup>56</sup>,57 beaucoup la densit´e de courant Jc et semblerait attester en faveur d’un effet de surface. Pour conclure, T. Hoc- quet et de ses collaborateurs<sup>58</sup> ont ´egalement mis en ´evidence que la dissi- pation juste au-dessus de Jc est localis´ee en surface et que le pi´egeage serait ainsi principalement dˆu aux surfaces. Bien que ces arguments plaident en faveur de l’importance des effets de surface, cette interpr´etation est encore peu r´epandue dans la communaut´e scientifique. C’est dans ce contexte que cette th`ese apporte de nouvelles mesures de l’influence non n´egligeable des effets de surface sur les m´ecanismes de pi´egeage et de dissipation.

I.2 Vers une technologie supraconductrice ?

Mais que fait l’homme de ces propri´et´es de l’´etat supraconducteur, les exploite- t’il, et dans quel but? Est ce que la technologie supraconductrice peut ´emerger?

Dans combien de temps? Ces questions, l’auteur se les pose et y apporte des r´eponses personnelles dans cette section.

Depuis longtemps, chercheurs et ing´enieurs s’int´eressent aux exceptionnelles propri´et´es des mat´eriaux supraconducteurs et tentent de les maˆıtriser pour concevoir des dispositifs beaucoup plus performants que ceux existants, ou mieux encore, pour cr´eer de nouveaux syst`emes<sup>59</sup>. L’une des applications les plus abouties actuellement de la supraconductivit´e est la g´en´eration de champs magn´etiques, intenses et stables, pour l’Imagerie par R´esonance Magn´etique et la spectroscopie dans le domaine m´edical<sup>60</sup>. Effectivement, les propri´et´es de r´esistance ´electrique nulle, et donc la possibilit´e de cou- rants permanents, sont depuis longtemps exploit´ees pour produire des champs magn´etiquesHa de grandes valeurs et stables, qui seraient extrˆemement diffi- ciles `a obtenir avec des bobines r´esistives conventionnelles ; `a titre d’exemple, la g´en´eration d’une induction magn´etique de 10 T avec une bobine de cuivre n´ecessite une puissance d’environ 2 m´egawatts. Toutefois, les bobines supra- conductrices sont actuellement r´ealis´ees avec des SBTC, ce qui limite les va-

54. S.R. Foltyn et al., 1993 Apl. Phys. Let 63 1848, et F.E. Lubrosty et al., 1988 Jnl.

Apl. Phys.646388

55. S.R. Foltyn et al., 1999 Apl. Phys. Let753692 56. H.R. Hart et P.S. Schwartz, 1967 Phys. Rev.156403 57. A.D. Gupta et E.J. Kramer, 1972 Phil. Mag.2779 58. T. Hocquet et al., 1992 Phys. Rev. B461069

59.http://lanoswww.epf l.ch/studinf o/courses/cours supra/

60. le march´e en 2002 exc`ede les 3 milliards d’euros

leurs des champs produits `a une vingtaine de Teslas et n´ecessite une cryog´enie coˆuteuse `a l’h´elium liquide. Ces inconv´enients seront certainement r´esolus dans un futur plus ou moins proche par l’utilisation de mat´eriaux SHTC de qualit´e. Les applications de telles bobines supraconductrices sont nom- breuses et souvent innovantes : la fusion thermo-nucl´eaire qui est une source d’´energie bien sup´erieure `a celle nucl´eaire, les canons ´electromagn´etiques, les acc´el´erateurs de particules, les syst`emes MHD de propulsion de bateaux⁶¹. . . Parmi d’autres applications, la faisabilit´e de syst`emes de stockage de l’´energie

´electrique sous forme d’´energie magn´etique (acronyme anglais SMES, Su- perconducting Magnetic Energy Storage) dans une bobine supraconductrice a ´et´e largement v´erifi´ee dans les SBTC. Leur commercialisation est condi- tionn´ee `a l’emploi de SHTC pour am´eliorer leur performances et diminuer le coˆut cryog´enique. De tels syst`emes SMES seront tr`es b´en´efiques pour le secteur de l’´energie ´electrique en permettant de stocker et de restituer tr`es rapidement une quantit´e d’´energie pour compenser par exemple une coupure de courant de faible dur´ee. Pour continuer sur l’exploitation de cet ´etat de conductivit´e “parfaite”, il est cit´e ´egalement les nombreuses perspectives des supraconducteurs dans le domaine ´electrotechnique : transformateurs, mo- teurs, cˆables basses et hautes puissances, “super-fusibles” permanents (cette application est l’une des motivations de cette th`ese). . . Dans ce cadre, une in- tense activit´e concurrentielle de recherches est actuellement men´ee au niveau international pour ´elaborer, par des proc´ed´es industrialisables, des mat´eriaux SHTC homog`enes avec de hauts param`etres critiques. Le succ`es de ces re- cherches est certainement `a pr´esent la condition majeure de l’´emergence de la technologie supraconductrice.

Il est aussi envisag´e d’exploiter les propri´et´es de diamagn´etisme et de pi´egeage des vortex dans les supraconducteurs pour faire l´eviter un objet lourd grˆace `a la force r´epulsive stable entre un aimant et un supraconducteur. Ce concept est celui de la l´evitation magn´etique<sup>62</sup> qui est souvent expos´ee comme vitrine des applications supraconductrices aupr`es du grand public.

Les id´ees d’utilisation de cette derni`ere sont souvent `a la fois merveilleuses et r´ealistes (syst`emes de transport, paliers magn´etiques, t´el´escope lunaire<sup>63</sup>. . . ), comme l’illustre le prototype de train de technologie MagLev, utilisant des supraconducteurs `a hautes temp´eratures critiques (YBaCuO), en construc- tion en R.P. de Chine (Chengdu, province du Sichuan). En attendant, les supraconducteurs ont permis de produire des champs magn´etiques suffisam- ment intenses pour faire fonctionner un train (cf figure I.7), mis en place au Japon⁶⁴ sur une ligne de 42,8 km, atteignant un record de vitesse `a 548 km/h, le tout “sans toucher le sol”.

Dans ce panorama des applications, les supraconducteurs sont aussi tr`es

61. P. Tixador, 1995 Les supraconducteurs ´edition Hermes (coll. Mat´eriaux)

62. pour un r´esum´e : T.A. Coombs, 1998 Handbook of Applied Superconductivity IoP 1441-1460

63. P.C. Chen et al., 1992 Proc. TCSUH Workshop (World Scientific) 513

64.http://www.rtri.or.jp/rd/maglev/html/english/maglev f rame E.html

Fig. I.7 –Une photo du train Maglev MLX01.

prometteurs dans le secteur de l’´electronique en g´en´eral. A moyen terme, ils pourraient remplacer avec des performances exceptionnelles un grand nombre des dispositifs de la technologie semiconductrice⁶⁵. Bien que les avanc´ees restent encore, selon les appareils ´electroniques, au stade de recherches ou de prototypes, l’espoir demeure vif de multiplier par cent, mille ou plus la vitesse des ordinateurs, la capacit´e des m´emoires ou encore de diviser par ces mˆemes facteurs le bruit des amplificateurs et la consommation des convertisseurs A/N. Il ne sera pas ici d´etaill´e la pl´eiade des composants rem- pla¸cants ou mˆeme sans ´equivalent actuels (portes logiques, transistors. . . ) qui sont ´etudi´es dans le cadre d’une ´electronique supraconductrice. Les dis- positifs hyperfr´equences (lignes de transmission, filtres, antennes ´emetrices- r´eceptrices. . . ) sont aussi un domaine d’application prometteur pour les su- praconducteurs qui pr´esentent des r´esistances de surface qui peuvent ˆetre de plusieurs ordres de grandeurs inf´erieures `a celles des mat´eriaux usuels.

Des filtres SHTC hyper-fr´equences `a bande passante ´etroite sont d´ej`a com- mercialis´es pour les radars et les t´el´ecommunications (en t´el´ephonie mobile par exemple). Les supraconducteurs peuvent aussi servir de d´etecteurs de grande pr´ecision pour mesurer une temp´erature (les bolom`etres), un flux magn´etique (SQUID, Superconducting Quantum Interference Device), des excitations magn´etiques ( spectrom´etre magn´etique `a ´ecoulement de vor- tex⁶⁶) ou tout autre grandeur physique associ´ee `a une modification d’un param`etre supraconducteur.

Pour conclure sur cette ´enum´eration qui pourrait s’´etendre bien plus large- ment vue l’imagination de l’homme (“internet supraconducteur”, ordinateur quantique. . . ), il est essentiel de s’interroger sur l’´emergence de tous ces nou- veaux outils. Elle est certainement corr´el´ee `a la conviction des acteurs scien- tifiques et ´economiques qui devront pers´ev´erer face aux d´efis de concevoir des

65. G.J. Gerritsma, 1998 Handbook of Applied Superconductivity IoP 1860-1874 66. ce syst`eme fut l’objet de la th`ese de M. Pauly, 2001 Universit´e Joseph Fourier (Gre- noble I) `a laquelle l’auteur a contribu´e dans l’´etude du r´egime de flux flow