Reducing the average complexity of LDPC decoding for incremental redundancy scheme

(1)

45167689: 9#%';<=67

>=?=>A@CBEDGFIHKJL?IMDONADP@CQCHKJL?KRSFTDPQE@VU

WYX BZ[DOZ[\IZ^]\8QE@C_C`&abH=>A`&c8d8DGFfe X Z[DPc=`&gPDPBhF X8i R@ X Z[QE@ i @kj2@C_ld8@CQE_ld8@Lmb`TZ[`&QE`&gGFIHJ DOn6BE\8Q!oqpN&@rZEZ[@

s d8` X @Tt^uqv w&wyx^z|{&}&wy~&&~&&~:HKFt<uqv w&wyx3z|{&}&wy~&&~TIz

]oYa:FTDPgqt9BE@CBEDGFIH_FTDPQE@T@C\8QE@C_C`&ab?nQCHNADONADP@CQl_CQEab?a`TZ?_C`&a

28l3 $lYOr!6 5¡£¢¤:$ErY¥§¦©¨hª6!«OO¬

¢qq®¯C®l¦POl°r$$El§¯:®l«¯ClY§¦©¨±¬!l®r$²r!¦P³E$:r®l¦´®

¦Pq®lY±µ$YOl^l¶l!·!«E$²l¸¬!®rl§¯S$¨®l&!«¹h I&qq[

®2Y§±&«S±h!¦©¨E^¦´2q$lº$¦©¨S®l¶l!q®¯C2r$$Er!h$l±¸

&«q»r§¦P¼£r!¦´$!¦P§¯¬Yº$$Y$©¬$º|«r$$El§¯$®l2·$#®r$¨O!¶l$

¥§¦©¨¨¯[¨h&qr·$®r·!§«§¦P¼r¹f S!¶l®l«º®l¦´¦©¨h®l¶l!q®¯Ch$l±¸

&«q»r§¦P¼V¬2¦©¨£&qq[$f®l«¯ClY§¦©¨±®l&V$l±®lq<§¦¦´

¦©¨®l¦8¬1®9$l¶l!¦POl&®l«r$$Er!1§h¦©¨6$l¦´q»r¦A¬1®£¦P¼q

½¾½6¿ ¼r·!YOl¸PÀÁÂ,&ql¦´E$l«¹

Ã*Ä|ÅAÆ<ÇTÈTÉIÊËÌ=ÍrÎSÏÐÑ!Ò|ÓÔÕrÖE×GÔqÑØ$ÙlÔqÓÚrÑÛ6ÑEÜ!Í|Ý|ÓÞßÖ[àAÛá#Ì

Ü!Í|Ý|ÑEâÖãÕäØqÓµÝ^å6æç°áKØqÍ3ÔqÍ|Ü!ÍrÐµâè

éê0ëCìîíkïñðò*óîôfíkë|ðì

×´Þöõ÷!ø1ÔqùÑÙ3ú|ÔqùÍrØ$âhÙ3ÞÙ3ÐÕûÑEÝ:Ü!ØqÓÔqÑØqÓµÙkÔqÍLâÔqÍrÏ:ÔqùÑ

ÓÔqÑØ$ÙlÔqÓÍrÞ2ÏØqÍ|Ü!ÑEâqâKÓÞ2ÔqúØqäTÍÝ|ÑEÜ!Í|Ý|ÓÞßüùÑØqÑ6ýÑÏØqÍrÏTÍCâ¾Ñ

Ù â¾ÓÎSÏÐÑ2ÎSÑ!ÔqùÍ|ÝVÔqÍÜ!ÍrÎSÏú|ÔqÑ2ÓÎSÏÐÓµÜ!ÓÔqÐÕfÙ3Þ ®qr&q»r§¸

±h®l¦´$ ØqÑßrÓÍrÞfÍ3þÜ!ÍrÞÚrÑØqßrÑÞÜ!ÑSÍ3þ#ÔqùÑ^ÿÑÐÓÑ!þáKØqÍrÏÙ3ßCÙ

ÍrúØ1ÎSÑ!ÔqùÍ|ÝyÖýÑÜÙ3ÞÜ$ùÑEÜ2ÚrÑØqÕhÑ 2Ü!ÓÑÞCÔqÐÕ<ÓþIÔqùÑÚrÑEÜ

ÔqÍrØKÍ3þ&ØqÑEÜ!ÑÓÚrÑEÝ6æâKÓµâKâ¾úÜ$ùÔqùÙlÔâ¾úÜÜ!ÑEâqâþ©úÐÝ|ÑEÜ!Í|Ý|ÓÞß

Óµâ9Ñ!Ò|ÏTÑEÜYÔqÑEÝLý1ÓÔqùLùÓßrùLÏØqÍräÙ3äÓÐÓÔÕrè#ùÑÞ5ÖIÔqùÑ2ÓÔqÑØ$Ù

ÔqÓÚrÑ1Ý|ÑEÜ!Í|Ý|ÑØÓµâIÔqØqÓßrßrÑØqÑEÝ9ÍrÞÐÕÓþTÔqùÑ#ÚrÑEÜYÔqÍrØ8Í3þTØqÑEÜ!ÑÓÚrÑEÝ

6æâ=ÓµâÓÞSÔqùÑØqÑßrÓÍrÞ5è#ùÓµâØqÑEÝ|úÜ!ÑEâ=Ý|Ø$Ù3ÎhÙlÔqÓµÜÙ3ÐÐÕÔqùÑ

Ô$Ù3ÞCÔâqÙ[ÚÓÞßCâ6ÓÞfäTÍ3ÔqùfÜ!ÍrÎSÏú|Ô$ÙlÔqÓÍrÞkÔqÓÎSÑ2Ù3ÞÝkäÙlÔ¾ÔqÑØqÕ

ÑÞÑØqßrÕrè

úØ1âqÜ$ùÑÎSÑ£Óµâ1â¾úÓÔqÑEÝ2þ©ÍrØ#ÔqùÑ×´ÞÜ!ØqÑÎSÑÞCÔ$Ù3Ðyæ1ÑEÝ|úÞ

ÝÙrÜ!Õ©×æSã6å6æç ÏØqÍ3ÔqÍ|Ü!ÍrÐPË2ÔqùÑØ$ÙlÔqÓÍrÞÙ3ÐÑ2þ©ÍrØSúâ¾ÓÞß

àAÛá#ÌÜ!Í|Ý|ÑEâ=þ©ÍrØÔqùÓµâ×æ´ã6å6æçöâqÜ$ùÑÎSÑrÖ|Ù3ÞÝhÔqùÑ£ØqÑÐ

ÙlÔqÓÚrÑ£ÏTÑØ¾þ©ÍrØqÎhÙ3ÞÜ!ÑÙ3ÞÙ3ÐÕ|â¾ÓµâÖ|Ù3ØqÑ£ÏØqÍlÚÓµÝ|ÑEÝ2ÓÞLõ3øGè

#ê ô,ðìîí*íìîò kïñð"!$#%&

'VÑÜ!ÍrÞâ¾ÓµÝ|ÑØ#â¾ÐÍ3Ô¾ÔqÑEÝ2ÔqØ$Ù3Þâ¾ÎSÓµâqâ¾ÓÍrÞ2ý1ùÑØqÑ£ÑEÙrÜ$ù^â¾ÐÍ3Ô

ÓµâÙ(&ÑEÜYÔqÑEÝkäÕkÙ3ÞkÓÞÝ|ÑÏTÑÞÝ|ÑÞCÔþOÙrÝ|ÓÞßÜ!ÍÑ 2Ü!ÓÑÞCÔEÖAÙrÜ

×´Þ2ÔqùÑ£þ©ÍrÐÐÍlý1ÓÞßÖäTÑEÜÙ3úâ¾ÑÍ3þ8â¾ÏÙrÜ!ÑÐÓÎSÓÔ$ÙlÔqÓÍrÞâÖ|ýÑ

Ùrâqâ¾úÎSÑ=ÔqùÙlÔIÔqùÑØqÑEÙrÝ|ÑØIÓµâ5þOÙ3ÎSÓÐÓµÙ3Ø8ý1ÓÔqùÎSÑEâqâqÙ3ßrÑKÏÙrâqâ+

ÓÞßÓÔqÑØ$ÙlÔqÓÚrÑÝ|ÑEÜ!Í|Ý|ÓÞßÙ3ÞÝVÛ6ÑÞâ¾ÓÔÕ-,KÚrÍrÐú|ÔqÓÍrÞ.OÛ/,YÖ

þ©ÍrØ1þ©úØ¾ÔqùÑØ6Ý|Ñ!Ô$Ù3ÓÐµââ¾ÑÑ2õ0løAÙ3ÞÝ^ØqÑ!þ©ÑØqÑÞÜ!ÑEâÔqùÑØqÑÓÞ5èåÞ

àAÛá#Ì°ÑÞâ¾ÑÎäÐÑ2ÓµâÝ|Ñ 1ÞÑEÝLäÕkÓÔ$âÐÑ!þ§ÔÙ3ÞÝfØqÓßrùCÔÝ|Ñ

ßrØqÑÑSÝ|ÓµâÔqØqÓäú|ÔqÓÍrÞâ32465738:9<;=

>@?7A 2 > 5

>@BDC

Ù3ÞÝE7657F8

9<;G

H ?7A E H 5 H BDC

ÖAý1ùÑØqÑI2

>

6E

H

ØqÑÏØqÑEâ¾ÑÞCÔ$â6ÔqùÑSþ©Ø$ÙrÜYÔqÓÍrÞ

Í3þÑEÝ|ßrÑEâ£ÑÎhÙ3ÞÙlÔqÓÞß<þ©ØqÍrÎ Ù^ÚlÙ3ØqÓµÙ3äÐÑOÜ$ùÑEÜhÞÍ|Ý|ÑSÍ3þ

Ý|ÑßrØqÑÑiIjkYè#ùÑ=ÏTÑØ¾þ©ÍrØqÎhÙ3ÞÜ!ÑKÍ3þÿ#á ÓÔqÑØ$ÙlÔqÓÚrÑÝ|ÑEÜ!Í|Ýk

ÓÞß^þ©ÍrØ9Ù<Ø$Ù3ÞÝ|ÍrÎSÐÕâ¾ÑÐÑEÜYÔqÑEÝVàAÛá#ÌöÜ!Í|Ý|ÑEâ£ÓÞkÔqùÑSÑÞ

â¾ÑÎäÐÑKý1ÓÔqù9Ù1Ø$Ù3ÞÝ|ÍrÎbØqÑEÙ3ÐÓûEÙlÔqÓÍrÞÍ3þÔqùÑ=Ü$ùÙ3ÞÞÑÐrÞÍrÓµâ¾Ñ

ÜÙ3ÞñäTÑ ÏØqÑEÝ|ÓµÜYÔqÑEÝ:äÕÛ/,ý1ÓÔqùñùÓßrù:ÏØqÍräÙ3äÓÐÓÔÕrÖ=þ©ÍrØ

ÐµÙ3ØqßrÑ#äÐÍ|ÜÐÑÞß3Ôqù5èlÍrØKâÔ$Ù3ÞÝÙ3Ø$Ý9ÔqÓÎSÑ GÓÞÚlÙ3ØqÓµÙ3ÞCÔKÜ$ùÙ3Þ

ÞÑÐµâI©ÑrèßèÖyÔqùÑSäÓÞÙ3ØqÕ)GÓÞÏú|Ô9å4'nmF/Ü$ùÙ3ÞÞÑÐoYÖ5ÓÔÜÙ3Þ

äTÑâ¾ùÍlý1Þ^ÔqùÙlÔÛ/,*Ü!ÍrÞÚrÑØqßrÑEâÑÓÔqùÑØ1ÔqÍ2ûÑØqÍSäÓÔGÑØqØqÍrØ

Ø$ÙlÔqÑFOÿ,=æAÍrØAÔqÍ£â¾ÍrÎSÑ#ÿ,=æ,äTÍrúÞÝ|ÑEÝÙ[ý#Ù[Õ6þ©ØqÍrÎöûÑØqÍ

Ý|ÑÏTÑÞÝ|ÓÞßÍrÞÔqùÑSÜ$ùÙ3ÞÞÑÐ8ÏÙ3Ø$Ù3ÎSÑ!ÔqÑØ6ÎSÑEÙrâ¾úØqÓÞß2ÔqùÑ

ÞÍrÓµâ¾Ñ^ÐÑÚrÑÐPÖpÞÍlý1Þ:ÙrâÔqùÑ §¦´!q®l¦P§¶lkr$$El§¯L¦©¨qYq¨¸

l« èq#ùÓµâ1ÓµÝ|ÑEÙhÝ|ÍÑEâÞÍ3Ô6ÜÙ3ØqØqÕ2ÍlÚrÑØ1âÔqØ$Ù3ÓßrùCÔ¾þ©ÍrØqý#Ù3Ø$Ý|ÐÕ

þ©ÍrØÙ9ÔqÓÎSÑ GÚlÙ3ØqÕÓÞßSÜ$ùÙ3ÞÞÑÐyâ¾úÜ$ùÙrâÓÞ<ÔqùÑÜÙrâ¾ÑÍ3þAÔqùÑ

×æ´ã6å6æçöÏØqÍ3ÔqÍ|Ü!ÍrÐyÜ!ÍrÞâ¾ÓµÝ|ÑØqÑEÝ<ùÑØqÑrèà5Ñ!Ô

rs

8ut v%w

syx4sz|{sO}~

8 ÷

} }

÷O

Ý|Ñ 1ÞÑ2ÔqùÑ<äÐÍ|ÜþOÙrÝ|ÓÞßkÜ$ùÙ3ÞÞÑÐ=ÓÞâ¾ÐÍ3Ô

~

Ö8ý1ùÑØqÑ

{s

ÓµâhÙ3Þ:ÓPèÓPèÝyèÜ!ÍrÎSÏÐÑ!Ò:Ü!ÓØ$Ü!úÐµÙ3ØqÐÕ)´â¾ÕÎSÎSÑ!ÔqØqÓµÜm£Ù3úâqâ¾ÓµÙ3Þ

ÞÍrÓµâ¾ÑhÚrÑEÜYÔqÍrØ£ý1ÓÔqùLÏTÑØ´Ü!ÍrÎSÏTÍrÞÑÞCÔÚlÙ3ØqÓµÙ3ÞÜ!Ñ%rÖw

s

Óµâ

ÔqùÑOÜ!ÍrÎSÏÐÑ!ÒâqÜÙ3ÐµÙ3Ø#þOÙrÝ|ÓÞßÜ!ÍÑ 2Ü!ÓÑÞCÔ£Ý|úØqÓÞßâ¾ÐÍ3Ô

~

ý1ÓÔqùÏTÍlýÑØßCÙ3ÓÞ

s

8:w s A Ö

x4s Óµâ1ÔqùÑ

~

PÔqùâ¾úäGäÐÍ|Ü

Í3þ1ÔqùÑ^àAÛá#Ì Ü!Í|Ý|ÑýÍrØ$Ý

C

§þ©ÍrØâ¾ÓÎSÏÐÓµÜ!ÓÔÕrÖýÑ<Ùrâqâ¾úÎSÑ

ÿ#á ÎSÍ|Ý|úÐµÙlÔqÓÍrÞy#Ù3ÞÝvfÓµâ#ÔqùÑ9ÑÞÑØqßrÕ2ÏTÑØâ¾ÕÎäTÍrÐPè

#ùÑ9þOÙrÝ|ÓÞß2Óµâ6ÞÍrØqÎhÙ3ÐÓûÑEÝ â¾ÍhÔqùÙlÔ/2õ s

ø8 ÷rè#ùÑØqÑ

þ©ÍrØqÑrÖEÔqùÑKÓÞâÔ$Ù3ÞCÔ$Ù3ÞÑÍrúâyØqÑEÜ!ÑÓÚrÑEÝ%6æfÓÞâ¾ÐÍ3Ô

~

Óµâ5ßrÓÚrÑÞ

äÕ

s

8

s

ý1ÓÔqù

8v%rè

#ùÑÿ#á*Ý|ÑEÜ!Í|Ý|ÑØÙlÔâ¾ÐÍ3Ô

â¾ÑÑEâhÙSÔqÓÎSÑ GÚlÙ3ØqÕÓÞß

Ü$ùÙ3ÞÞÑÐrÝ|Ñ 1ÞÑEÝ£äÕÔqùÑKÓÞâÔ$Ù3ÞCÔ$Ù3ÞÑÍrúâD6æâ@

C

} }

y%

Ù3ÞÝ£äÕ6ÔqùÑKþOÙrÜYÔ5ÔqùÙlÔ5ÔqùÑâ¾ÕÎäTÍrÐµâyÓÞâ¾ÐÍ3Ô$â

z

÷

}}

Ù3ØqÑ<ÑØ$Ùrâ¾ÑEÝ©ÓPèÑrèÖÔqùÑ Ü!ÍrØqØqÑEâ¾ÏTÍrÞÝ|ÓÞßkÜ$ùÙ3ÞÞÑÐÍrú|ÔqÏú|Ô$â

Ù3ØqÑûÑØqÍkYèÌ=ÐÑEÙ3ØqÐÕrÖyÞÍâ¾ÓÎSÏÐÑÔqùØqÑEâ¾ùÍrÐµÝÜ!ØqÓÔqÑØqÓÍrÞþ©ÍrØ

Ü!ÍrÞÚrÑØqßrÑÞÜ!Ñ9Í3þÿ#áîÜÙ3ÞkäTÑhÙ3ÏÏÐÓÑEÝùÑØqÑrè×´ÞÝ|ÑÑEÝyÖ5ýÑ

ÎSÓßrùCÔÝ|Ñ 1ÞÑÙØqÑßrÓÍrÞ2Í3þIÜ!ÍrÞÚrÑØqßrÑÞÜ!Ñ1þ©ÍrØÔqùÑÝ|ÑEÜ!Í|Ý|ÑØ

ÓÞ*â¾ÐÍ3Ô

Ùrâ2Ù3Þ

´Ý|ÓÎSÑÞâ¾ÓÍrÞÙ3ÐØqÑßrÓÍrÞ"

¡ Ö

â¾úÜ$ùkÔqùÙlÔ£ÓþF6

C

} }

yF3¢ÖyÔqùÑÞVÛ/, Ü!ÍrÞÚrÑØqßrÑEâ

ÔqÍÚlÙ3ÞÓµâ¾ùÓÞß:ÿ,=æÙ3ÞÝñÔqùÑVÿ#á Ý|ÑEÜ!Í|Ý|ÑØÙ3ÏÏÐÓÑEÝ:ÔqÍ

ÔqùÑ ÙrÜYÔqúÙ3Ð£1ÞÓÔqÑ GÐÑÞß3ÔqùñÜ!Í|Ý|Ñ^ý1ÓÔqù:Ü$ùÙ3ÞÞÑÐ#Íräâ¾ÑØqÚlÙ

ÔqÓÍrÞâ¤

r C }}

r

%fÕÓÑÐµÝââ¾úÜÜ!ÑEâqâþ©úÐ9Ý|ÑEÜ!Í|Ý|ÓÞß:ý1ÓÔqù

ùÓßrùbÏØqÍräÙ3äÓÐÓÔÕrè ×´Þ*ÍrØ$Ý|ÑØ2ÔqÍ:ÍlÚrÑØ$Ü!ÍrÎSÑÔqùÓµâ<ÏØqÍrä

ÐÑÎÖ£ýÑfÏØqÍrÏTÍCâ¾ÑÔqÍñúâ¾ÑLÙ3ÞîÍrÞGÐÓÞÑVÐÍlý´Ü!ÍrÎSÏÐÑ!Ò|ÓÔÕ

Ù3ÏÏØqÍ[Ò|ÓÎhÙlÔqÓÍrÞ2Í3þIÛ/,ñÙ3ÞÝ2ØqúÞ<ÓÔ1ÓÞ<ØqÑEÙ3ÐPÔqÓÎSÑ£ÙlÔ#ÑEÙrÜ$ù

ÞÑý1ÐÕØqÑEÜ!ÑÓÚrÑEÝ9â¾ÐÍ3Ô8äTÑ!þ©ÍrØqÑ#ÙrÜYÔqÓÚlÙlÔqÓÞßÔqùÑ#ÿ#áVÝ|ÑEÜ!Í|Ý|ÑØEè

J+¥ ZaSRpaSMTa[O\O]OR+Q¦6§Y¨6©4ª§D«¤PSUVMOR+¬qRdaSMOR£ceY®U+Z]ORLWYZQS]

NPy]ON¯@N]OR+]N\ aSZ£°±Ô[OQSP²aSPd RTUVMqÔ[OQSP²ay^³R+N\OáSQVT\OPS¬qNa²aSR+]qTPybZ\O´

(2)

ÎhÙlÔqÑÙrÜÜ!úØ$ÙlÔqÑÐÕkÔqùÑÜ!ÍrÞÚrÑØqßrÑÞÜ!ÑhØqÑßrÓÍrÞ þ©ÍrØSÙ3ÐÐ

8÷

} }

èu#ùÑØqÑ!þ©ÍrØqÑrÖ=Óþ£ÔqùÑkÙ3ÏÏØqÍ[Ò|ÓÎhÙlÔqÑÛ/,

Ü!ÍrÞÚrÑØqßrÑEâÔqÍûÑØqÍ<ÑØqØqÍrØÏØqÍräÙ3äÓÐÓÔÕrÖ&ÔqùÑ2ÿ#áîÝ|ÑEÜ!Í|Ý|ÑØ

ÓµâÔqØqÓßrßrÑØqÑEÝVÙ3ÞÝLÙrÜYÔqúÙ3Ð=Ý|ÑEÜ!Í|Ý|ÓÞßÓµâ9ÏTÑØ¾þ©ÍrØqÎSÑEÝyÖIÍ3Ôqù

ÑØqý1Óµâ¾ÑÙI6å6ÌÓµââ¾ÑÞCÔý1ÓÔqùÍrú|ÔÙrÜYÔqúÙ3ÐÐÕ^ÏTÑØ¾þ©ÍrØqÎSÓÞß

ÍrÞ-m£Ù3úâqâ¾ÓµÙ3Þ^åÏÏØqÍ[Ò|ÓÎhÙlÔqÓÍrÞfõ0løGÖ|Ñ!Ò|ÏØqÑEâqâ¾ÑEÝ<äÕkõ3ø

8 ÷

s

C

÷

BDC

}}

s S*

ý1ÓÔqù<ÓÞÓÔqÓµÙ3ÐyÜ!ÍrÞÝ|ÓÔqÓÍrÞ

8

ü

ÓµâKÔqùÑÙ[ÚrÑØ$Ù3ßrÑ

Îú|ÔqúÙ3ÐÓÞ|þ©ÍrØqÎhÙlÔqÓÍrÞhÙlÔKÔqùÑÍrú|ÔqÏú|Ô=Í3þyÙÚlÙ3ØqÓµÙ3äÐÑ#ÞÍ|Ý|ÑrÖ

Ù3ÞÝþ©ÍrØ<ÙVßrÑÞÑØ$Ù3ÐÝ|ÓµâÔqØqÓäú|ÔqÓÍrÞ"!Y6578 9$#

?7A

! #5 # BDC

Ù3ÞÝ&%('

ýÑ9Ý|Ñ 1ÞÑÔqùÑ£þ©úÞÜYÔqÓÍrÞ

*) ,+

}

% .-8 #

?7A

!

#/

10:÷O / BDC

,+k

z %

²0)

ý1ùÑØqÑ

/

6

s

2Óµâ2ÔqùÑfÓÞâÔ$Ù3ÞCÔ$Ù3ÞÑÍrúâ2Îú|ÔqúÙ3Ð£ÓÞ|þ©ÍrØqÎhÙ

ÔqÓÍrÞ,ÏTÑØ9ÓÞÏú|ÔSâ¾ÕÎäTÍrÐ=ÍrÞLâ¾ÐÍ3Ô

~

è#ùÑ2ØqÑEÜ!úØ$â¾ÓÍrÞVþ©ÍrØ

ÙñßrÓÚrÑÞîÞúÎäTÑØÍ3þSØqÑEÜ!ÑÓÚrÑEÝbäÐÍ|Ü|â

ý1ÓÔqù þOÙrÝ|ÓÞß

ßCÙ3ÓÞâq

C

}}

Óµâ1Írä|Ô$Ù3ÓÞÑEÝ<äÕ2ÐÑ!Ô¾ÔqÓÞß

s 8 s þ©ÍrØ

~

8ö÷

} }

Ù3ÞÝ

s 8 þ©ÍrØ

~ 8

uz

÷

} }

ÓÞS* Yè

'ùÑÞLýÑ<Ü!ÍrÞâ¾ÓµÝ|ÑØ9ÓÞ1ÞÓÔqÑ<äÐÍ|ÜÐÑÞß3Ôqù,Ü!Í|Ý|ÑEâÖIÓÞ

ÏØqÓÞÜ!ÓÏÐÑhÚlÙ3ÞÓµâ¾ùÓÞß ÿ,=æ ÓÎSÏÐÓÑEâÚlÙ3ÞÓµâ¾ùÓÞßl,=æèy×´Þ

õ3ø5ýÑâ¾ùÍlýÔqùÙlÔ#ÔqùÑÜ!ÍrÞÝ|ÓÔqÓÍrÞ^Í3þIÚlÙ3ÞÓµâ¾ùÓÞßSÿ,=æ*þ©ÍrØ

ßrÓÚrÑÞñÓÞâÔ$Ù3ÞCÔ$Ù3ÞÑÍrúâ6æâ6

C

} }

yFhÜÙ3ÞäTÑkÙ3Ï

ÏØqÍ[Ò|ÓÎhÙlÔqÑEÝäÕÔqùÑKÜ!ÍrÞÝ|ÓÔqÓÍrÞ£ÔqùÙlÔyÔqùÑKÍrÞÑ ´Ý|ÓÎSÑÞâ¾ÓÍrÞÙ3Ð

Ý|ÕÞÙ3ÎSÓµÜÙ3Ðâ¾Õ|âÔqÑÎÓÞ|S* ^ùÙrâÙ:úÞÓ32CúÑ1Ò|ÑEÝkGÏTÍrÓÞCÔ

54

8ö÷£Í3ÔqùÑØqý1Óµâ¾ÑÔqùÑÓÔqÑØ$ÙlÔqÓÚrÑÝ|ÑEÜ!Í|Ý|ÓÞßSÓµâ1âqÙ3ÓµÝ2ÔqÍ

äTÑÞÍrÞÜ!ÍrÞÚrÑØqßrÑÞCÔEè#×´Þ ÔqùÑÜÙrâ¾Ñ9Í3þ1ÞÓÔqÑäÐÍ|ÜÐÑÞß3Ôqù

Ü!Í|Ý|ÑEâÖÔqùÑÏØqÑEâ¾ÑÞÜ!ÑÍ3þIÜ!Õ|Ü!ÐÑEâÓÞ<ÔqùÑ£ßrØ$Ù3Ïù2ÎhÙ³rÑEâÛ/,

ÍrÞÐÕLÙ3ÞÙ3ÏÏØqÍ[Ò|ÓÎhÙlÔqÓÍrÞfÎSÑ!ÔqùÍ|ÝfÔqÍkÑÚlÙ3ÐúÙlÔqÑ2ÔqùÑ^ÿ#á

ÏTÑØ¾þ©ÍrØqÎhÙ3ÞÜ!Ñrè

6#ê 7ïn98n í;:bïñðó<8=:<Vó*í ìîò

ô,ð"& ¤#%ëCí?>

×GÔÓµâ^ÓÎSÏTÍrØ¾Ô$Ù3ÞCÔ^ÔqÍ:ÞÍ3ÔqÑkÔqùÙlÔ^ÔqùÓµâ^ÎSÑ!ÔqùÍ|ÝbÎhÙ[ÕrÖ

ÓÞkßrÑÞÑØ$Ù3ÐPÖTÝ|ÑEÜ!ØqÑEÙrâ¾ÑÔqùÑÙ[ÚrÑØ$Ù3ßrÑÔqùØqÍrúßrùÏú|Ô£â¾ÓÞÜ!ÑÓÔ

Ü!ÍrÞÚrÑØqßrÑrÖCý1ùÓÐÑ6ÔqùÑØqÑÓµâ#ÙÜ$ùÙ3ÞÜ!Ñ6ÔqùÙlÔÔqùÑÙrÜYÔqúÙ3Ðyÿ#á

Ý|ÑEÜ!Í|Ý|ÑØÓµâ9â¾úÜÜ!ÑEâqâþ©úÐÑÚrÑÞVÓþ1Û/,öÝ|ÍÑEâ£ÞÍ3ÔÜ!ÍrÞÚrÑØqßrÑrè

#ùÑÙ[ÚrÑØ$Ù3ßrÑÔqùØqÍrúßrùÏú|ÔSÓµâÙ þ©úÞÜYÔqÓÍrÞÍ3þ1ÔqùÑ<þ©Ø$Ù3ÎSÑ

ÑØqØqÍrØ5ÏØqÍräÙ3äÓÐÓÔÕrÖA@

&þ©ÍrØIÙßrÓÚrÑÞ£ÞúÎäTÑØIÍ3þ|ØqÑEÜ!ÑÓÚrÑEÝ

äÐÍ|Ü|â

üÓÞLõ3ø5ýÑâ¾ùÍlý*ÔqùÙlÔ

B

8DC

÷E=@

÷ z 9 IBDC

C

@

6k

ý1ùÑØqÑFC/Óµâ£ÔqùÑhÜ!Í|Ý|ÑSØ$ÙlÔqÑrÖ

ÓµâÔqùÑhÞúÎäTÑØÍ3þ1â¾úä

äÐÍ|Ü|âÙ3ÞÝLý1ùÑØqÑ.@

YÖIþ©ÍrØÙ ßrÓÚrÑÞ,àAÛá#Ì°Ø$Ù3ÞÝ|ÍrÎ

ÑÞâ¾ÑÎäÐÑKý1ÓÔqùÝ|ÑßrØqÑÑKÝ|ÓµâÔqØqÓäú|ÔqÓÍrÞâpS2

}

EYÖ[ÓµâyÑ!Ò|ÏØqÑEâqâ¾ÑEÝ

äÕ

@

I8 G

HIJ M õNPOQ C } Q A }Y}

Q%.

M } S2

}

ECø

SR

Ù3ÞÝ:ý1ùÑØqÑÔqùÑÜ!Í|Ý|Ñ ÏÙ3ØqÓÔÕ)´Ü$ùÑEÜLÎhÙlÔqØqÓÒÓµâhØ$Ù3Þ

Ý|ÍrÎSÐÕ£ßrÑÞÑØ$ÙlÔqÑEÝý1ÓÔqùúÞÓþ©ÍrØqÎîÏØqÍräÙ3äÓÐÓÔÕÍlÚrÑØAÙ3ÐÐräÓ

ÏÙ3Ø¾ÔqÓÔqÑßrØ$Ù3Ïùâ5ý1ÓÔqùÝ|ÑßrØqÑÑ=Ý|ÓµâÔqØqÓäú|ÔqÓÍrÞâ2

}

EOâ¾ÑÑõ0lø6Yè

'VÑSÝ|Ñ 1ÞÑT@UVq

6Ù3ÞÝ@W£

6Ùrâ1ÔqùÑÍrú|Ô$Ù3ßrÑÏØqÍräÙ

äÓÐÓÔÕ:Írä|Ô$Ù3ÓÞÑEÝñý1ùÑÞØqúÞÞÓÞßÙ3Ðý#Ù[Õ|âÔqùÑVÿ#á/Ù3ÐßrÍ³

ØqÓÔqùÎ Ù3ÞÝ ý1ùÑÞöúâ¾ÓÞßÔqùÑÛ/,PÔqÑEâÔEÖÙ3ÞÝYXZUV

YÖ

XZW

SÙrâÔqùÑÏØqÍräÙ3äÓÐÓÔÕ,Í3þ£â¾úÜÜ!ÑEâqâþ©úÐÝ|ÑEÜ!Í|Ý|ÓÞßLÙlÔ

âÔqÑÏ

þ©ÍrØ1ÔqùÑÔýÍhÎSÑ!ÔqùÍ|ÝâüÔqùúâÖØqÑEÝ|Ñ 1ÞÓÞßQ% Ùrâ

Q% 8uO#ùÑÿ#áfÙ3ÐßrÍrØqÓÔqùÎ Ü!ÍrÞÚrÑØqßrÑEâIÙlÔ=âÔqÑÏ

CÖrÙ3ÞÝ

[ 8±O#ùÑÛ/,ñÔqÑEâÔ£Ü!ÍrÞÚrÑØqßrÑEâ1ÙlÔâÔqÑÏ

9ÓÔ6þ©ÍrÐÐÍlýâ

ÔqùÙlÔEXZUVq

-8 áKØ

Q C }}

Q%

BDC

}

Q%

8\@UVq

÷O]@UVq

#Ù3ÞÝ

X W

£8

# C

áKØ

[ C }

[ #

BDC } [ # } Q #

}

Q

BDC

}

Q%

8

# C X W^ 0+_XZ`ba10+p8c@ W

:÷O]@ W ,d)

ý1ùÑØqÑýÑùÙ[ÚrÑÝ|Ñ 1ÞÑEÝeX `ba 10+£8@ `ba

÷Ofg@ `ba

£8

áKØ

[ C }

[ #

BDC } [ #

Ù3ÞÝ

X W

^ 0+p8*áKØ

Q # }}

Q%

BDC

}

Q%.

[ C

}} [ #

BDC } [ #

'VÑSÜÙ3ÐÐ B s;

ÔqùÑSÙ[ÚrÑØ$Ù3ßrÑÔqùØqÍrúßrùÏú|Ô£Írä|Ô$Ù3ÓÞÑEÝ ý1ùÑÞ

úâ¾ÓÞßSÙ3Ðý#Ù[Õ|â=ÿ#á:Ù3ÐßrÍrØqÓÔqùÎ/Ù3ÞÝ

B

,h s

ý1ùÑÞ<úâ¾ÓÞßÔqùÑ

Û/,PÔqÑEâÔ2äÙrâ¾ÑEÝ:Ý|ÑEÜ!Í|Ý|ÑØEüÔqùÑÕ:ÜÙ3Þ:äTÑÍrä|Ô$Ù3ÓÞÑEÝñâ¾úä

âÔqÓÔqú|ÔqÓÞßi@UVq

Ù3ÞÝF@W£

1ÓÞ"6k1ØqÑÏTÑEÜYÔqÓÚrÑÐÕrè6à5Ñ!Ô

úâ£Ü!ÍrÞâ¾ÓµÝ|ÑØÔqùÑâ¾ÓÎSÏÐÑSÜÙrâ¾Ñ9ý1ùÑÞkýÑÐÑ!Ô6ÔqùÑSÿ#á*Ý|Ñ

Ü!Í|Ý|ÑØ=ØqúÞSþ©ÍrØÙÎhÙlÒ|ÓÎúÎ ÞúÎäTÑØ=Í3þ5ÓÔqÑØ$ÙlÔqÓÍrÞâý1ÓÔqù

Írú|Ô6âÔqÍrÏÏÓÞßSÜ!ØqÓÔqÑØqÓÍrÞ5ÖÙ3ÞÝ2þ©ÍrØ1Û/,ñýÑâ¾ÑEÙ3Ø$Ü$ùhþ©ÍrØ#ÔqùÑ

â¾ÍrÐú|ÔqÓÍrÞÍ3þAÔqùÑF1Ò|ÑEÝ^ÏTÍrÓÞCÔ1Ñ2CúÙlÔqÓÍrÞ

+ 8 ÷

s

C

÷

÷+

} }

s

j³

Ü!ÍrØqØqÑEâ¾ÏTÍrÞÝ|ÓÞß:Í3þÔqùÑ1Ò|ÑEÝbÏTÍrÓÞCÔ$âÍ3þÔqùÑLØqÑEÜ!úØ$â¾ÓÍrÞ

S* YÖÍlÚrÑØ1Ù 1ÞÑßrØqÓµÝ<Í3þ8ÏTÍrÓÞCÔ$â1ÍlÚrÑØÔqùÑ9ÓÞCÔqÑØqÚlÙ3ÐKõ

h}

÷!øGè

kÞÝ|ÑØSÔqùÑEâ¾Ñ â¾ÓÎSÏÐÓþ©ÕÓÞßfùÕÏTÍ3ÔqùÑEâ¾ÓµâÖp1ßrúØqÑV÷â¾ùÍlýâ

ÔqùÑfÜ!ÍrÎSÏÙ3ØqÓµâ¾ÍrÞäTÑ!ÔýÑÑÞ

B s; Ù3ÞÝ

B

,h s

Ú|â<Ø$ÙlÔqÑþ©ÍrØ

8 0rÝÿÖÔqùÑÐÑÞß3ÔqùÍ3þÔqùÑSÜ!Í|Ý|Ñml$8 ÷

Ù3ÞÝÔqùÑ

ÞúÎäTÑØÍ3þ#äúØ$âÔ$â

8 ÷

è<å6â9ýÑhÑ!Ò|ÏTÑEÜYÔEÖAÔqùÑ<Û/,

ÔqÑEâÔ1ÎSÑ!ÔqùÍ|Ý^Ý|ÍÑEâ#ÞÍ3Ô1Ù(&ÑEÜYÔ#ÔqùÑÙ[ÚrÑØ$Ù3ßrÑ#ÔqùØqÍrúßrùÏú|ÔEÖ

XZUV

bn=X

`ba

po

B s; n B

,h s è

qrClsr&tmuvcwx,r

xzy

rg{T|

y

vcwx,rtr} ×´ÞSÔqùÑþ©ÍrÐ

ÐÍlý1ÓÞßkýÑ^Ý|ÑÎSÍrÞâÔqØ$ÙlÔqÑhÔqùÙlÔSúâ¾ÓÞßÔqùÓµâÎSÑ!ÔqùÍ|ÝLÔqùÑ

Ù[ÚrÑØ$Ù3ßrÑ<Ü!ÍrÎSÏÐÑ!Ò|ÓÔÕLÓµâßrØqÑEÙlÔqÐÕfØqÑEÝ|úÜ!ÑEÝ,ý1ÓÔqù:ØqÑEâ¾ÏTÑEÜYÔ

ÔqÍÔqùÑ6ÜÙrâ¾Ñ#ý1ùÑÞhýÑ1ÏTÑØ¾þ©ÍrØqÎ Ù3Ðý#Ù[Õ|âAÔqùÑ6ÿ#áLÝ|ÑEÜ!Í|Ý|ÑØEè

'VÑ<Ü!ÍrÞâ¾ÓµÝ|ÑØ£ÔqùÑ<â¾ÓÎSÏÐÑ<ÜÙrâ¾ÑhÝ|ÑEâqÜ!ØqÓäTÑEÝVäTÑ!þ©ÍrØqÑhý1ùÑÞ

ÔqùÑÜ!ÍrÎSÏÐÑ!Ò|ÓÔÕ2Í3þIäTÍ3Ôqù ÿ#áñÙ3ÞÝÛ/,Ù3ØqÑÓÞÝ|ÑÏTÑÞÝ|ÑÞCÔ

ÍrÞLÔqùÑ<þOÙrÝ|ÓÞßkØqÑEÙ3ÐÓûEÙlÔqÓÍrÞLÙ3ÞÝLÍrÞLÔqùÑ<ÓÞÝ|Ñ!Ò

è'VÑ

Ü!ÍrÎSÏú|ÔqÑ6ÔqùÑ£Ù[ÚrÑØ$Ù3ßrÑÜ!ÍrÎSÏÐÑ!Ò|ÓÔÕhúÞÝ|ÑØ=ÔqùÑ6þ©ÍrÐÐÍlý1ÓÞß

ùÕÏTÍ3ÔqùÑEâ¾ÓµâË£÷Oà5ÍÍ )GúÏÔ$Ù3äÐÑÜ!ÍCâÔ6ûÑØqÍ©ÓPèÑrèÖ&ÑÚlÙ3ÐúÙ

ÔqÓÍrÞfÍ3þ /

Ù3ÞÝ /BDC

YÖ* 'VÑ2Ü!ÍrÞâ¾ÓµÝ|ÑØÍrÞÐÕkÙrÝÝ|Ó

ÔqÓÍrÞâÖ8Ü!ÍrÎSÏÙ3ØqÓµâ¾ÍrÞâ©ýÑ<â¾úÏÏTÍCâ¾ÑSÔqùÑÕfÜ!ÍCâÔÔqùÑ<âqÙ3ÎSÑ

(3)

YÖ&ÎúÐÔqÓÏÐÓµÜÙlÔqÓÍrÞâ 3Ù3ÞÝ ÐÍrßCÙ3ØqÓÔqùÎ Ù3ÞÝ Ñ!Ò|ÏTÍ³

ÞÑÞCÔqÓµÙ3Ð

Yè6à5Ñ!Ô

`ba Ù3ÞÝ

UV

äTÑ9ÔqùÑÜ!ÍrÎSÏÐÑ!Ò|ÓÔÕ

Í3þ#ÔqùÑ<Û/, ÔqÑEâÔÙ3ÞÝfÿ#á°Ù3ÐßrÍrØqÓÔqùÎè ÌÙ3ÐÐÓÞß-wSÙ3ÞÝ

ÔqùÑÞúÎäTÑØIÍ3þÝ|Ó(&ÑØqÑÞCÔ8Ý|ÑßrØqÑÑEâ5ÓÞÔqùÑ#Ü$ùÑEÜÞÍ|Ý|ÑÙ3ÞÝ

h

ÔqùÑÞúÎäTÑØ6Í3þ

ÑEÝ|ßrÑEâ6ÓÞ ÔqùÑßrØ$Ù3Ïù5ÖTÙ3ÞÝ&lfÔqùÑÐÑÞß3ÔqùÍ3þÔqùÑÜ!Í|Ý|ÑrÖ&ÓÔ

þ©ÍrÐÐÍlýâÔqùÙlÔ

`ba nkõS*³w

z

y÷

z *

z

S*³w

z

y÷

z"

ø

;

)

UV nkõl

h

z

*Zl

h z

´÷

l h z

*Zl4 ø )

ý1ùÑØqÑ&

;

ÓµâÔqùÑ ÞúÎäTÑØhÍ3þÏTÍrÓÞCÔ$âSúâ¾ÑEÝ,ÔqÍfÑÚlÙ3ÐúÙlÔqÑ

Ñ2CúÙlÔqÓÍrÞ< j³Ù3ÞÝ ÓµâÔqùÑ<ÎhÙlÒ|ÓÎúÎ ÞúÎäTÑØÍ3þÓÔ

ÑØ$ÙlÔqÓÍrÞâ9Í3þÿ#á°Ù3ÐßrÍrØqÓÔqùÎèà5Ñ!ÔLäTÑ2ÔqùÑ^æ Ý|ÑÞÍ3Ô

ÓÞß,ÔqùÑkÞúÎäTÑØ<Í3þ9â¾ÐÍ3Ô$â2ÞÑÑEÝ|ÑEÝñÔqÍâÔqÍrÏñÔqùÑÔqØ$Ù3Þâ+

ÎSÓµâqâ¾ÓÍrÞ:Í3þÔqùÑÜ!úØqØqÑÞCÔhÜ!Í|Ý|ÑýÍrØ$ÝyÖu8÷

}

ÔqùÑ

ÞúÎäTÑØ6Í3þâ¾ÐÍ3Ô$â1ÞÑÑEÝ|ÑEÝ^ÔqÍ2ùÙ[ÚrÑÛ/,*Ü!ÍrÞÚrÑØqßrÑÞCÔEÖ-8

h}

z

÷AÔqùÑ=ÞúÎäTÑØIÍ3þâ¾ÐÍ3Ô$âAÙlþ§ÔqÑØ8Û/, ùÙ[ÚrÑ=Ü!ÍrÞ

ÚrÑØqßrÑEÝ©ÓÞÜ!ÐúÝ|ÓÞßÔqùÑ<â¾ÐÍ3Ô9þ©ÍrØ9ý1ùÓµÜ$ùÛ/,°Ü!ÍrÞÚrÑØqßrÑEâ

úÞCÔqÓÐÿ#áVÜ!ÍrÞÚrÑØqßrÑEâÖÔqùúâ8

z 2÷rè4'VÑ1ÜÙ3ÐÐ s;

Ù3ÞÝ

,h s

ÔqùÑÙ[ÚrÑØ$Ù3ßrÑ6Ü!ÍrÎSÏÐÑ!Ò|ÓÔÕhý1ùÑÞ^úâ¾ÓÞßSÿ#á:Ù3Ð

ý#Ù[Õ|â#Ù3ÞÝ<ý1ùÑÞ^úâ¾ÓÞßÔqùÑ£ÏØqÍrÏTÍCâ¾ÑEÝ2ÎSÑ!ÔqùÍ|Ýyè'VÑ9ÜÙ3Þ

Ù3Ðý#Ù[Õ|âSý1ØqÓÔqÑÔqùÑÑ!Ò|ÏTÑEÜYÔqÑEÝñÜ!ÍrÎSÏÐÑ!Ò|ÓÔÕ:Ü!ÍrÞÝ|ÓÔqÓÍrÞÓÞß

ÍrÞ^ÔqùÑÚlÙ3ÐúÑ£Í3þyÖ|Ôqùúâ Gõ6øY89GõGõøø´Ö|ÕÓÑÐµÝ|ÓÞß

s;

89Gõ s;

øY89Gõ Gõ s; øEøY8"Gõ

UV

ø

8

UV Gõø

I K

8

UV ÷ z

IBDC

C @ UV

÷

ý1ùÑØqÑ/!yþ©ÍrÐÐÍlýâyþ©ØqÍrÎ Ñ2CúÙlÔqÓÍrÞ6k5ÞÍ3ÔqÓµÜ!ÓÞßÔqùÙlÔ

B#"

÷Gõø´Ö6ý1ÓÔqù @UVq

<Ý|Ñ 1ÞÑEÝ*Ù3äTÍlÚrÑrè #ùÑVÙ[ÚrÑØ$Ù3ßrÑ

Ü!ÍrÎSÏÐÑ!Ò|ÓÔÕkÍ3þÔqùÑ<Û/,PÔqÑEâÔ9ÎSÑ!ÔqùÍ|ÝLÜÙ3ÞfäTÑ2Írä|Ô$Ù3ÓÞÑEÝ

Ù[ÚrÑØ$Ù3ßrÓÞßÍlÚrÑØÔqùÑÚlÙ3ÐúÑ£Í3þ$Ù3ÞÝ%AÖÕÓÑÐµÝ|ÓÞß

,h s

89Gõ

,h s

øY89GõGõGõ&

,h s }

1øøø

8

`ba Gõ|ø

z

UV

Gõø ÷r÷O

ý1ùÑØqÑ Gõ|øÓµâIÔqùÑ1Ù[ÚrÑØ$Ù3ßrÑKÞúÎäTÑØÍ3þ&â¾ÐÍ3Ô$âÙlþ§ÔqÑØ8ý1ùÓµÜ$ù

Û/,bÜ!ÍrÞÚrÑØqßrÑEâ2õ|ø8÷

z 9 IBDC

C @ `ba

ÿÕ Ý|Ñ 1ÞÓ

ÔqÓÍrÞ2õø38 9

#

TáKØ@'8$0+Ù3ÞÝ

áKØ@(8$0+8

> C X W^

Si

z

0*:÷kih_ X `ba Sih ÷O*

#ùÑ 2CúÙ3ÞCÔqÓÔqÓÑEâ XZUVq

YÖmXZW

^ 0+Ù3ÞÝ X

`ba

Ù3ØqÑ

Ü!ÍrÎSÏú|ÔqÑEÝ^äÕ*) ÍrÞCÔqÑÌÙ3ØqÐÍSâ¾ÓÎúÐµÙlÔqÓÍrÞâè

lIÓßrúØqÑI*<ßrÓÚrÑEâÔqùÑ2Ù[ÚrÑØ$Ù3ßrÑÜ!ÍrÎSÏÐÑ!Ò|ÓÔÕ+

,h s

Ù3ÞÝ

s ;

ÙrâÙþ©úÞÜYÔqÓÍrÞ<Í3þyÔqùÑØ$ÙlÔqÑ6ý1ùÑÞ2ýÑÜ!ÍrÞâ¾ÓµÝ|ÑØ

; 8

÷

Ù3ÞÝm8*

Ù3ÞÝþ©ÍrØAÔqùÑ1âqÙ3ÎSÑâ¾Ñ!Ô¾ÔqÓÞß£ÙrâD1ßrúØqÑ÷rè

å6âýÑSÜÙ3Þfâ¾ÑÑÔqùÑhÙ[ÚrÑØ$Ù3ßrÑÜ!ÍrÎSÏÐÑ!Ò|ÓÔÕÓµâÝ|Ø$ÙrâÔqÓµÜÙ3ÐÐÕ

Ý|ÑEÜ!ØqÑEÙrâ¾ÑEÝ<ý1ùÑÞúâ¾ÓÞßhÛ/,PÔqÑEâÔ1äÙrâ¾ÑEÝ<ÎSÑ!ÔqùÍ|Ýyè

qrClsr<tmuvcwx,r

xzy

rg{-,. |

u ww

y/

s t9

y

rC

y }

Ì=ÍrÞâ¾ÓµÝ|ÑØ6ÞÍlý ÔqùÑÜÙrâ¾Ñ9ý1ùÑÞ0

UV Ù3ÞÝ

`ba

Ù3ØqÑ9ÞÍ3Ô

Ü!ÍrÞâÔ$Ù3ÞCÔhäú|Ô2Ý|ÑÏTÑÞÝ:ÍrÞ,ÔqùÑ^þOÙrÝ|ÓÞßfØqÑEÙ3ÐÓûEÙlÔqÓÍrÞÙ3ÞÝ

ÓÞÝ|Ñ!Ò

è#ùÓµâKÓÞÜ!ÐúÝ|ÑEâ=ÜÙrâ¾ÑEâý1ùÑÞhýÑ6Ü!ÍrÞâ¾ÓµÝ|ÑØ=âÔqÍrÏ

ÏÓÞß,Ü!ØqÓÔqÑØqÓµÙÔqÍfØqÑEÝ|úÜ!Ñ^ÔqùÑ ÞúÎäTÑØhÍ3þÓÔqÑØ$ÙlÔqÓÍrÞâÍ3þ

ÔqùÑÿ#áÙ3ÐßrÍrØqÓÔqùÎèõ÷!øÜ!ÍrÞâ¾ÓµÝ|ÑØ$â âÔqÍrÏÏÓÞßÜ!ØqÓÔqÑØqÓµÙ

GÌ,Ü!ÍrÎSÏú|Ô$ÙlÔqÓÍrÞ5ÖAý1ùÍCâ¾ÑhÜ!ÍrÎSÏÐÑ!Ò|ÓÔÕkÜ!ÍCâÔ$âØqÍrúßrùÐÕ

Ùrâ2Ù3ÞñÙrÝÝ|ÓÔqÓÍrÞÙ3Ð1ÓÔqÑØ$ÙlÔqÓÍrÞ5ÖÏTÑØ2ÓÔqÑØ$ÙlÔqÓÍrÞ5è<ÓÞÜ!Ñ ýÑ

úâ¾ÑhàAÛá#ÌöÜ!Í|Ý|ÑEâÖ5ùÑØqÑSýÑÓÞCÔqØqÍ|Ý|úÜ!ÑhÙ3ÞÍ3ÔqùÑØâ¾ÓÎSÏÐÑ

âÔqÍrÏÏÓÞßÜ!ØqÓÔqÑØqÓÍrÞäÙrâ¾ÑEÝÍrÞkâ¾ÕÞÝ|ØqÍrÎSÑSÜ!ÍrÎSÏú|Ô$ÙlÔqÓÍrÞ5è

å6âSþOÙ3ØhÙrâÔqùÑ ÑÚlÙ3ÐúÙlÔqÓÍrÞÍ3þ6ÔqùÑ1Ò|ÑEÝÏTÍrÓÞCÔ$âSÍ3þ£Û/,

Ù3ØqÑ2Ü!ÍrÞÜ!ÑØqÞÑEÝyÖAÓÞâÔqÑEÙrÝVÍ3þ#ÞúÎSÑØqÓµÜÙ3ÐÐÕVâ¾ÍrÐÚÓÞßÑ2CúÙ

ÔqÓÍrÞ j³YÖýÑÜÙ3ÞhÓÔqÑØ$ÙlÔqÑ6ØqÑEÜ!úØ$â¾ÓÍrÞS* KÙ3ÞÝ2Ý|ÑEÜ!ÐµÙ3ØqÑ1ÔqùÑ

1Ò|ÑEÝVÏTÍrÓÞCÔ$âý1ùÑÞVÔqùÑ2Ý|Ó(&ÑØqÑÞÜ!ÑhäTÑ!ÔýÑÑÞVÔýÍÓÔqÑØ$Ù

ÔqÓÍrÞâÓµâ£ÐÑEâqâÔqùÑÞLÙÜ!ÑØ¾Ô$Ù3ÓÞÔqùØqÑEâ¾ùÍrÐµÝyËÔqùÓµâÓµââ¾ùÍlý1Þ

ÔqÍhÏØqÍlÚÓµÝ|Ñ£â¾ÍrÎSÑâqÙ[ÚÓÞßè

×´Þ9ÔqùÓµâ8ÜÙrâ¾ÑKÔqùÑ1Ù[ÚrÑØ$Ù3ßrÑKÜ!ÍrÎSÏÐÑ!Ò|ÓÔÕùÙrâAäTÑÑÞSÜ!ÍrÎ

Ïú|ÔqÑEÝ:ÔqùØqÍrúßrù1) ÍrÞCÔqÑVÌÙ3ØqÐÍLâ¾ÓÎúÐµÙlÔqÓÍrÞâèlIÓßrúØqÑL÷

ÔqùÑÎSÑ!ÔqùÍ|Ýâ1Ü!ÍrÞâ¾ÓµÝ|ÑØqÑEÝ2ùÑØqÑrÖ|ÿ#áý1ÓÔqùÍrú|Ô6Ù3ÞÕ2Ü!ÍrúÞ

ÔqÑØqÎSÑEÙrâ¾úØqÑ

B s;

YÖlÿ#áý1ÓÔqù9âÔqÍrÏÏÓÞßÜ!ØqÓÔqÑØqÓµÙ#äÙrâ¾ÑEÝÍrÞ

Ì=ØqÍCâqâ,KÞCÔqØqÍrÏÕ<Ù3ÞÝÕÞÝ|ØqÍrÎSÑÜ!ÍrÎSÏú|Ô$ÙlÔqÓÍrÞ B s

;32 a Ö

B s

;5476

Ù3äTÍlÚrÑ"

B

,h s Ö B

,h s2 a Ö B

,h s

476

Yèå6â^ýÑVÜÙ3Þbâ¾ÑÑVÙ3ÐÐ

Ïú|ÔEèãÍlýÑÚrÑØyÔqùÑ#Ù[ÚrÑØ$Ù3ßrÑKÜ!ÍrÎSÏÐÑ!Ò|ÓÔÕâ¾ùÍlý1Þ9ÓÞ%1ßrúØqÑ

*â¾ùÍlýâIÔqùÙlÔÛ/,PÔqÑEâÔKäÙrâ¾ÑEÝSâ¾Õ|âÔqÑÎ Ý|ÑEÜ!ØqÑEÙrâ¾ÑEâÜ!ÍrÞâ¾ÓµÝk

ÑØ$Ù3äÐÕLÔqùÑkÙ[ÚrÑØ$Ù3ßrÑ^Ü!ÍrÎSÏÐÑ!Ò|ÓÔÕrè*×GÔ2ÓµâhÓÞCÔqÑØqÑEâÔqÓÞßVÔqÍ

ÞÍ3ÔqÓµÜ!Ñ2ÔqùÙlÔÑÚrÑÞ,Óþ£Ì,°äÙrâ¾ÑEÝLâÔqÍrÏÏÓÞßkÜ!ØqÓÔqÑØqÓÍrÞLÓÞ

ÔqØqÍ|Ý|úÜ!ÑEâÎSÍrØqÑÜ!ÍrÎSÏÐÑ!Ò|ÓÔÕÏTÑØKÓÔqÑØ$ÙlÔqÓÍrÞ5ÖrÍrÞÔqùÑÍ3ÔqùÑØ

ùÙ3ÞÝ ÓÔØqÑEÝ|úÜ!ÑEâ6Ü!ÍrÞâ¾ÓµÝ|ÑØ$Ù3äÐÕ<ÔqùÑÙ[ÚrÑØ$Ù3ßrÑ£ÞúÎäTÑØ6Í3þ

ÓÔqÑØ$ÙlÔqÓÍrÞâ8ý1ùÑÞhÜ$ùÍÍCâ¾ÓÞßÔqùÑÜ!ÍrØqØqÑEÜYÔIÔqùØqÑEâ¾ùÍrÐµÝÚlÙ3ÐúÑrè

ÞbÔqùÑLÜ!ÍrÞCÔqØ$Ù3ØqÕÔqùÑLâ¾ÕÞÝ|ØqÍrÎSÑfÜ!ÍrÎSÏú|Ô$ÙlÔqÓÍrÞ5Ö6úâ¾ÑEÝ

ý1ÓÔqùLÔqùÑ^âÔ$Ù3ÞÝÙ3Ø$ÝfÙ3ÐßrÍrØqÓÔqùÎÖIÝ|ÍÑEâ9ÞÍ3Ôâ¾ÓßrÞÓ1TÜÙ3ÞCÔqÐÕ

ØqÑEÝ|úÜ!ÑÔqùÑÜ!ÍrÎSÏÐÑ!Ò|ÓÔÕrÖý1ùÓÐÑ9ÍrÞÔqùÑÜ!ÍrÞCÔqØ$Ù3ØqÕ2ÓÔ6ÏTÑØ

ÔqÑEâÔEËÔqùÓµâ6ÜÙ3Þ^äTÑ9Ñ!Ò|ÏÐµÙ3ÓÞÑEÝÜ!ÍrÞâ¾ÓµÝ|ÑØqÓÞßÔqùÑþOÙrÜYÔ1ÔqùÙlÔ

ý1ùÑÞLÔqùÑ^ÿ#áöÝ|ÍÑEâ9ÞÍ3ÔSÜ!ÍrÞÚrÑØqßrÑrÖyÔqùÑ<ÏØqÍräÙ3äÓÐÓÔÕkÍ3þ

1ÞÝ|ÓÞßÙ1Ü!Í|Ý|ÑýÍrØ$ÝOâ¾ÕÞÝ|ØqÍrÎSÑÑ2CúÙ3ÐµâyÔqÍ1ûÑØqÍk&ÓµâAâ¾ÎhÙ3ÐÐ

ý1ùÓÐÑSÔqùÓµâ£ÏØqÍräÙ3äÓÐÓÔÕ Óµâ£ÎúÜ$ùVùÓßrùÑØÓþ#Ü!ÍrÞÝ|ÓÔqÓÍrÞÑEÝ

ÍrÞ Ü!ÍrÞÚrÑØqßrÑÞÜ!Ñ6Í3þ8ÿ#á8è

: u;

y=<

Û/,PÔqÑEâÔ=ÓÞSÍrØ$Ý|ÑØ8ÔqÍF1ÞÝhÙ6ÔqØ$ÙrÝ|Ñ1Í³(<äTÑ!ÔýÑÑÞÔqùØqÍrúßrù

Ïú|Ô9Ù3ÞÝÜ!ÍrÎSÏÐÑ!Ò|ÓÔÕrèÌ=ÐÑEÙ3ØqÐÕ^ÓþýÑúâ¾ÑÙ2ÔqÑEâÔ£ý1ÓÔqùVÙ

ÚrÑØqÕùÓßrùVØqÑD8ÑEÜYÔqÓÍrÞØ$ÙlÔqÑÔqùÑhÙ[ÚrÑØ$Ù3ßrÑ9Ü!ÍrÎSÏÐÑ!Ò|ÓÔÕÜÙ3Þ

äTÑkÎhÙrÝ|ÑkÙrâ2â¾ÎhÙ3ÐÐÙrâhýÑý#Ù3ÞCÔ2äú|Ô<ÔqùÑ ÔqùØqÍrúßrùÏú|Ô

ÔqÑEâÔýÑkÜÙ3Þ*ØqÑEÝ|úÜ!Ñ ÔqùÑVÜ!ÍrÎSÏÐÑ!Ò|ÓÔÕÙlÔ<ÔqùÑkÏØqÓµÜ!ÑÍ3þ

ÙrÜÜ!ÑÏ|ÔqÓÞßSâ¾ÍrÎSÑÔqùØqÍrúßrùÏú|Ô#Ý|ÑßrØ$ÙrÝÙlÔqÓÍrÞ5èI×´Þ<ÍrØ$Ý|ÑØKÔqÍ

Ü!ÍrÞCÔqØqÍrÐ&ÔqùÑÔqØ$ÙrÝ|Ñ£Í³(

B

Ú|âE°ýÑÓÞCÔqØqÍ|Ý|úÜ!Ñ£ÔqùÑÏTÑÞÙ3Ð

ÓûÑEÝI6æ

; U 8 ; U

*F

; U

ý1ùÑØqÑ#ÔqùÑ6ÏÙ3Ø$Ù3ÎSÑ!ÔqÑØ

F ÜÙ3ÞLäTÑ2ÓÞCÔqÑØqÏØqÑ!ÔqÑEÝfÙrâ9Ù3Þ 6æ/ÎhÙ3ØqßrÓÞVÍ3þ#ÔqùÑ<ÙrÜ

ÔqÍfÙ3ÞÓÞ1ÞÓÔqÑÐÑÞß3Ôqù:àAÛá#ÌÜ!Í|Ý|Ñrè,×´ÞÍrØ$Ý|ÑØÔqÍ1ÞÝ

ÔqùÑ31Ò|ÑEÝ<ÏTÍrÓÞCÔ$â1Í3þÛ/,ÖýÑ£ÞÍlýbÓÔqÑØ$ÙlÔqÑ£ÔqùÑØqÑEÜ!úØ$â¾ÓÍrÞ

S* 8â¾úäâÔqÓÔqú|ÔqÓÞß

ÔqÍ

è#ùÑ1ÓÞCÔqØqÍ|Ý|úÜYÔqÓÍrÞÍ3þÔqùÑ1ÏÙ

Ø$Ù3ÎSÑ!ÔqÑØ$F ' Ö3ØqÑEÝ|úÜ!ÑEâIÔqùÑ#ÏØqÍräÙ3äÓÐÓÔÕÍ3þTùÙ[ÚÓÞß£Û/,

(4)

C }D }

ÖÔqùúâØqÑEÝ|úÜ!ÓÞßSÔqùÑÙ[ÚrÑØ$Ù3ßrÑÞúÎäTÑØ6Í3þäúØ$âÔ$â1ÏØqÍ³

Ü!ÑEâqâ¾ÑEÝý1ÓÔqùÿ#áÙ3ÐßrÍrØqÓÔqùÎèlIÓßrúØqÑ%02Ù3ÞÝ<â¾ùÍlýbÔqùÑ

F ý1ùÑÞ C 8

h

03äÓÔlâ¾ÕÎäTÍrÐTÙ3ÞÝ

80rÝÿèC×GÔÓµâ=ÓÞCÔqÑØ

ÑEâÔqÓÞßSÔqÍSÞÍ3ÔqÓµÜ!ÑÔqùÙlÔúâ¾ÓÞßÔqùÓµââ¾ÓÎSÏÐÑÎSÑ!ÔqùÍ|Ý2ÔqùÑØqÑ

Óµâ=ÞÑßrÐÓßrÓäÐÑ

h

RRläÓÔlâ¾ÑEÜlãû1Ú|â

h

R³03äÓÔlâ¾ÑEÜlãûO

ý1ùÓÐÑ^ØqÑEÝ|úÜ!ÓÞßÔqùÑ Ü!ÍrÎSÏÐÑ!Ò|ÓÔÕfÍ3þ6ÙþOÙrÜYÔqÍrØÍ3þ6Ù3äTÍrú|Ô

R

è

0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6

0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65

Rate

η

η _std η _test η _stdCE η _stdSY η _testCE η _testSY

lIÓßrúØqÑL÷rË¤#ùØqÍrúßrùÏú|Ô

B s; Ö B s

;32 a Ö B s

;5476 Ö B

,h s Ö

B

,h s2 a

Ù3ÞÝ

B

,h s

476

=þ©ÍrØ

8n0rÝÿè

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 x 10 ⁸

Rate

C

C _std

C stdSY

C _stdCE C _test

C testCE C _testSY

lIÓßrúØqÑI*|Ë9Ì=ÍrÎSÏÐÑ!Ò|ÓÔÕ (

s; Ö

,h s

Ö

s

;32

a

Ö

s

;5476

Ö

,h s 2 a

Ù3ÞÝ%

,h s

476

=þ©ÍrØ

80rÝÿè

ê ô,ðìöô#ó #ë|ðì

×´ÞVÔqùÓµâÏÙ3ÏTÑØýÑhùÙ[ÚrÑhâ¾ùÍlý1ÞVÑEÙrâ¾Õ ÔqÍ ÓÎSÏÐÑÎSÑÞCÔ

ÎSÑ!ÔqùÍ|Ýâ ÔqÍ*â¾ÏTÑÑEÝîúÏîÔqùÑ,ÓÔqÑØ$ÙlÔqÓÚrÑLÝ|ÑEÜ!Í|Ý|ÓÞßñÔqÑEÜ$ù

ÞÓ32CúÑrè#ùÑ^ÏØqÓÞÜ!ÓÏÙ3ÐÎSÑ!ÔqùÍ|Ý,Ü!ÍrÞâ¾ÓµâÔ$âÍrÞ,ÓÞCÔqØqÍ|Ý|úÜ

ÓÞßfÙÔqÑEâÔSäÙrâ¾ÑEÝLÍrÞ:Û6ÑÞâ¾ÓÔÕ ,KÚrÍrÐú|ÔqÓÍrÞ,ÏØqÓÍrØÔqÍfÝ|Ñ

Ü!Í|Ý|ÑÔqùÙlÔ6ÏØqÑÚrÑÞCÔúâ¾ÓÞßhÔqùÑ9ÓÔqÑØ$ÙlÔqÓÚrÑ9Ý|ÑEÜ!Í|Ý|ÑØÓþÓÔ6Óµâ

ÐÓrÑÐÕ9ÔqÍ9äTÑÞÍrÞhÜ!ÍrÞÚrÑØqßrÑÞCÔEèD'VÑùÙ[ÚrÑ1â¾ùÍlý1ÞÔqùÙlÔKÔqùÑ

ÏØqÍrÏTÍCâ¾ÑEÝÙ3ÐßrÍrØqÓÔqùÎöØqÑEÝ|úÜ!ÑEâ8Ü!ÍrÞâ¾ÓµÝ|ÑØ$Ù3äÐÕÔqùÑ1Ù[ÚrÑØ$Ù3ßrÑ

ÎSÍ|Ý|Ó1TÜÙlÔqÓÍrÞ2Í3þ&ÔqùÑâqÙ3ÎSÑ6Ù3ÐßrÍrØqÓÔqùÎÙ3ÐÐÍlýâ8ÔqÍÙrÜ$ùÓÑÚrÑ

ÏÐÑ!Ò|ÓÔÕrè

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

0.48 0.5 0.52 0.54 0.56

∆ (dB)

η

η _BP

η _testSY η _testCE , η _test

lIÓßrúØqÑ:0Ë #ùØqÍrúßrùÏú|Ô Í3þÔqùÑÎSÍ|Ý|Ó1ÑEÝ Û/,PÔqÑEâÔ

h

03äÓÔlâ¾ÕÎäTÍrÐÙ3ÞÝ

8

0rÝÿè

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 x 10 ⁸

Delta

C

C _testSY C _testCE C _test

~ 50%

lIÓßrúØqÑ Ë Ì=ÍrÎSÏÐÑ!Ò|ÓÔÕ.Í3þÔqùÑ ÎSÍ|Ý|Ó1ÑEÝ Û/,PÔqÑEâÔ

h

03äÓÔlâ¾ÕÎäTÍrÐÙ3ÞÝ

8

0rÝÿè

ïï ìöô¤

õ÷!øå9èLÿ#Ù3ÞÑØ8ÑÑrÖ Ûèè Ì=ÍCâÔqÑÐÐÍÖîÙ3ÞÝ £è$,è

lú98¾ÙÖ

Ì=ÍrÎSÏÙ3ØqÓµâ¾ÍrÞñÍ3þÛ6Ó(&ÑØqÑÞCÔ æ1Ñ!ÔqØ$Ù3Þâ¾ÎSÓµâqâ¾ÓÍrÞ

|Ü$ùÑÎSÑk6â¾ÓÞßAúØqäTÍVÌ=Í|Ý|ÑEâè½ q®l¹1l

½ E¬!lY±h®l¦POl ¨$lY¼ ÖÏÏ5è5÷&÷

ÖrúÐÕ*

÷rè

õ*[ø ,è#ÿÓßrÐÓÑØqÓPÖè1áKØqÍCÙ³ÓµâÖÙ3ÞÝu&èùÙ3ÎhÙ3ÓPÖ

lÙrÝk

ÞÓµÜÙlÔqÓÍrÞâÙrâ¾ÏTÑEÜYÔ$âè½ q®l¹yl ½ E¬!lY±h®l¦POl

¨$lY¼ ÖÍrÐPèh ÖÏÏ5èy* d÷ h* d )*|Ö ÜYÔqÍräTÑØ*

÷rè

õ0lø £èèæ1ÓµÜ$ùÙ3Ø$Ýâ¾ÍrÞÙ3ÞÝæèàYkØqäÙ3ÞhrÑrÖ

#ùÑÌÙ

ÏÙrÜ!ÓÔÕÍ3þà5Ílý´Û6ÑÞâ¾ÓÔÕ£áÙ3ØqÓÔÕ)¾Ì=ùÑEÜ£Ì=Í|Ý|ÑEâ*kÞÝ|ÑØ

) ÑEâqâqÙ3ßrÑ ´áÙrâqâ¾ÓÞßfÛ6ÑEÜ!Í|Ý|ÓÞß)è ½

q®l¹9l

½

E¬!lY±h®l¦POl

¨$lY¼

Ö ÍrÐPè jÖ[ÏÏ5èR d÷ ÖOlÑäØqú

Ù3ØqÕ*

÷rè

õ3ø &è/ÑEâ¾ÓµÙÖ%mè£ÌÙ3ÓØqÑrÖÙ3ÞÝ mèB6ÓÚÓÑØEÖ

×´ÞÜ!ØqÑÎSÑÞ

Ô$Ù3Ð5æ1ÑEÝ|úÞÝÙ3ÞÜ!Õ^ãÕäØqÓµÝå6æç |Ü$ùÑÎSÑEâÿ#Ùrâ¾ÑEÝ<ÍrÞ

à5Ílý´Û6ÑÞâ¾ÓÔÕ^áÙ3ØqÓÔÕ)¾Ì=ùÑEÜ Ì=Í|Ý|ÑEâè Yº·!±§¦P¦´$2¦´

½ q®l¹5lV¤Kl±±º|O$®l¦POl ÖklÑäØqúÙ3ØqÕ * 0è

Reducing the average complexity of LDPC decoding for incremental redundancy scheme

0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6

0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65

Rate

η

η std η test η stdCE η stdSY η testCE η testSY

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 x 10 8

Rate

C

C std

C stdSY

C stdCE C test

C testCE C testSY

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

0.48 0.5 0.52 0.54 0.56

∆ (dB)

η

η BP

η testSY η testCE , η test

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 x 10 8

Delta

C

C testSY C testCE C test

~ 50%

η _std η _test η _stdCE η _stdSY η _testCE η _testSY

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 x 10 ⁸

C _std

C _stdCE C _test

C testCE C _testSY

η _BP

η _testSY η _testCE , η _test

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 x 10 ⁸

C _testSY C _testCE C _test