Problème
2:
- --+ __.. ----+ --+
Dans un repère orthonormé (0, i, j), les points A et Bsont tels que AO
=
301 et OB=
701. Un point C de coordonnées positives est tel que le triangle ABC est rectangle en CetAC::: 6cm
6- Construis les points A, B et C.
~
__.
7- Ecris ARen fonction de 01
8~-Le point C se projette orthogonalement en H sur l'axe des abscisses. a) Calcule les longueurs AH, BH, et CH
b) Déduis - en les coordonnees du point C.
9- On suppose que
G~;
~
~)
est le co uple de coordonnées du point C. .::> ;.:)Détermine une équation cartésienne de chacune des droites (AC) et (BC).
{
X-18 ~
a
3x +24>0
5- Onconsidère quatre entiers naturels pairs a, b, c et d dont le plus petit esta. a) Exprime b, cet d à l'aide de a.
b) Détermine ab,c et d sachant que la somme de leurs carrés est 1784.
4- Résous dans IR le système d'inéquations suivant:
1- Développe, réduit et ordonne P(x) et q(x) suivant les puissances croissantes de x.
2- Factorise Q(x).
3- Résous dans IN l'équation P(x)
=
o
.
O·nconSluere..-1' lesexpresslOlls:. P('_X!= Ll,.'.Jx-- 181_, ':,,-X-l--.r _'l-o)AI2~'-.(l...r,r_X)-l.~x.-J.c,-' ·""'·-JlL,(·'A-v -1-) - (-1L0U-Av-J(·x· - 4',
J
Iâch_~~
Tu invitée e) à aider Renaud dans la résolvant des trois problèmes suivants:__ ~ __:_{.Jco!!èn g~_~4~l~ place orgaNise une excursion.sur la ville historique d'Abomey. Il souhaite
la participation massive de ses élèv~~.-R~naud ün érève de là classe ae-3-eme âesire ardemmenf
-participer à ce voyage car il ne connait pas Abomey et ses palais royaux. Le soir à table avec ses
parents il pose son problème en informant papa et maman de se que la quote - part par élève
est 3.000F. Monsieur Bello professeur de mathématique et père de Renaud lui dit je t'aime bien mon garçon mais la condition sine qua non pour prendre les 3.000F est que tu réussisses l'épreuve que je vais te proposer. Monsieur Bello s'élève ouvre son sac et lui tend l'épreuve de mathématique qu'il a proposée aux élèves de la classe de 3ème.
Contexte_: La condition sine qua non de monsieur Bello.
Eoreuve : de ~llathématiques " t." Durée: 2H
.
~~-
...~
rel: ,L1,nnéeScolaire: 20132014 -~----_ -Complexe Scolaire "GBEFF/\ " BP:-www
.epreuvesetcorriges.
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f _ll'angle du secteur circulaire obtenu.
13- Ce solide a même volume qu'un flacon de verre. Ce flacon peut - il contenir
302 cm- de parfum? Justifie ta réponse.
NB: Prendre TI
=
3,14Identifie ce solide et donne ses caractéristiques métriques.
. "-. :,O:'::·-~~~+:;i:F;;:··.:".:. '. . -: ....::.:. ~~,tI,:~WI'-i<,I> - - - .
On déveloDp_e_lg_~JRfaçelatérale de ce solide. (alcuie là mesure en_g_~grés_Œ d~. ~_
11
-Dans sa rotation autour de [BC], le triangle ABCengendre un solide de l'espace.
.(I.!ta réponse
____ l'" --
.::f.I>-a] un point Ddu plan est tel que Al)
=
CR Calcule-les cordonnées de10
