Travail et é énergie nergie

1 Chapitre 4

Chapitre 4 Travail et

Travail et é énergie nergie

Pr. M. ABD-LEFDIL

Université Mohammed V-Agdal Faculté des Sciences -Rabat Département de Physique, L.P.M.

Année Universitaire 05-06 SVI-STU

Formes d

Formes d’é ’énergie nergie

ƒ Mécanique

o Cinétique, gravitationnelle

ƒ Thermique

o Mécanique microscopique

ƒ Electromagnétique

ƒ Nucléaire

Energie est conservée!

Travail Travail

ƒ Relie la force au changement de position. Dans le cas d’un foce constante:

θ cos

) (

x F

x x F

W _{f i}

∆

= ⋅ −

= r r r

W:Quantité Scalaire

Et indépendent du

temps

Unit

Unité é du travail du travail

⋅

= F dx dW ^r x

F W = ⋅

SI unité = Joule

1 J = 1 N⋅m = 1 kg⋅m²/s²

Dans le cas d’un force non constante:

Et le travail total est donné par:

∫ →

⋅

= xf

xi F dx

W ^r

Travail peut être positif ou n Travail peut être positif ou né égatif gatif

ƒ Il fournit W positifquand il soulève la boite.

ƒ Il fournit un W négatifquand il abaisse la boite.

ƒ Gravité fournit W positif quand la boite est abaissée.

ƒ Gravité fournit W négatif quand la boite est soulevée.

3

Energie Cin Energie Ciné étique tique

2

2 1 mv

E

=

Rappel: Eq. du mouvement ‘chap 1)

x a v

v

−

= 2 ∆

Multiplions les 2 membres par m/2,

x ma mv mv

E

∆ ^{2 2}

2 1 2 1

x F E

E

−

= ∆

Energie Potentielle Energie Potentielle

ƒ

Alors que l’énergie cinétique d’un objet est associée à sa vitesse, nous allons voir maintenant une autre forme d’énergie associée à la position et qu’on appelle énergie potentielle.

ƒ

Cette forme d’énergie existe seulement pour les forces dites conservatives.

Mathématiquement, on doit avoir:

→ →

→

F = 0

rot

Si la force dépend de la distance,

x F E _P = − ∆

∆

Pour la force de gravité (près de la surface de la terre)

h mg E _P =

∆

W E

= −

∆

Conservation de l

Conservation de l’é ’énergie nergie

P C

i C i P f C f P

E E

E E E E

∆

−

=

∆

+

=

+

,

Exemples de Forces Conservatives:

• Gravité, électrique, force de rappel d’un ressort … Forces Non-conservatives:

• Frottement, résistance de l’air …

Les forces non conservatives conservent l’énergie ! Energie est seulement transférée en énergie thermique

Exemple Exemple

Un skieur glisse sans frottement la pente comme le montre la figure ci-contre. Quelle est sa vitesse en bas d la coline?

H=40 m début

fin

5

Ressorts (Loi de Hooke) Ressorts (Loi de Hooke)

revoir chap. 3 revoir chap. 3

kx F = −

Proportionnelle au déplacement par rapport à l’équilibre.

Energie Potentielle du ressort Energie Potentielle du ressort

∆E_P=-F∆x

∆x F

x kx E

( )

2

= 1

∑ ∆

2

2 1 kx E

=

courbe la sous Aire

−

=

− ₁

2 P

P E

E

x₁ ∆x x₂ x

F

x F E

= − ∆

∆

Relation graphique entre Relation graphique entre

F F

E E

Relation graphique entre

Relation graphique entre F F and and E E

PE

x F E

x F E

P P

∆

− ∆

=

∆

−

=

∆

x

F = -pente

Graphes de

Graphes de F F et et E E

pour un ressort pour un ressort

E_P=(1/2)kx²

x x

F=-kx

Puisance Puisance

ƒ

Puissance est le taux de transfert d’énérgie

t P = W

ƒUnité dans le SI est Watts (W)

3 2

s kg m 1 s / J 1 W

1 = =

ƒ Unité US est hp (horse power)

W 746 hp

1

7

Puissance: Force et vitesse Puissance: Force et vitesse

t x F t

P E

∆

= ∆

∆

= ∆

v F P =

Pour la même force, la puissance augmente

avec la vitesse