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Enoncé D1849 (Diophante) Virage à angle droit Soit un triangle

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Academic year: 2022

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Exercice 1. 1. Soient M , N , et P des vari´ et´ es diff´ erentiables. Montrer que si f : M → N et g : N → P sont diff´ erentiables, alors g ◦ f : M → P l’est aussi.

En d´ eduire une bijection naturelle entre l’ensemble des droites affines du plan et

G B ( ) F 4G8 - P - C A 2

NOMBRE TOTAL DE FACES NOMBRE TOTAL DE SOMMETS NOMBRE TOTAL D’ARÊTES Nombre Nature Nombre

AB = BE = EF = F G = GC = 1

Use the denition of E and Chasles' relation to prove again the equality you found in the previous

Solutionsentièresd’unsystèmed’équationsauxdifférences.II F G J -P B

En composant cet opérateur avec l'opérateur aux différences dans la direction 7 et à coefficients polynômes (ou à coefficients constants dans le cas du théorème 1.4) qui apparaît

N – C D1 128 x i x h x x x g x x a b c f x x f g h i f x ax² bx c a b c f p p p p p x m x m x x m x x m x x m x m h h x x g g g x g g g x f f f f

La fonction m

N – C D1 128 x i x h x x x g x x a b c f x x f x ax² bx c a b c f g h i f x p p p p p x x m m x x m x x m x x m x m h h x x g g g x g g g x f f f f

La fonction m

58 N : C D1 p p f p p p p f p f x p x x f.x p x xk k k k f k k h( h h h h h k h h x g x f h k h g g g f g g g g g g x k f h x g SS 1 : T 1 : T

Les deux courbes indiquent les limites basses et hautes de l'évolution du poids d'un enfant : sa courbe de poids doit a priori se situer entre ces deux courbesh.

58 N : C D1 p p f p p p p f p f x p x x f.x p x xk k k k f k k h( h h h h h k h h x g x f h k h g g g f g g g g g g x k f h x g SS 1 : T 1 : T

Les deux courbes indiquent les limites basses et hautes de l'évolution du poids d'un enfant : sa courbe de poids doit a priori se situer entre ces deux courbesh.