Algorithmiques itératifs
Liene1 MASS semestre 2, 2008/09
Exerie 1 : Suites réurrentes
Soitlasuitedenombresréelsdéniepar:
u 0 = 1
u n+1 = 1 2 u n + 2, ∀n ≥ 0
a- Calulerles5premierstermes delasuite.
b- Erireunprogrammequi aluleleterme
u 100 delasuite(101 emetermedelasuiteu
).
u
).float u100() {
float u ...
...
return u;
}
void setup() {
println(u100());
}
- Erireunprogrammequi aluleleterme
u n delasuite.
Exerie 2 : Plus petit, plus grand
a- Enpartantduprogramme"deviner"quevoustrouverezdanslesexemplesdelapageweb,ajouter
untestpourindiquersilenombreproposéestpluspetitouplusgrandquelenombreàdeviner
n
.b- Modierleprogrammepourlimiter lenombredetentativesà5.
Exerie 3 : Comptage
a- Erireunprogrammequidemandedesaisiraulavierlataillede
10
personnesetalulelenombredepersonnesdontlatailleest pluspetiteque1,60m.
int ompter(int nb) {
...
return ...
void setup() {
println(ompter(10) + " personnes sont plus grande que 1,60m");
}
b- Unvoteéletroniqueest organisé,unordinateur permet de saisirhaquevoteet lesomptabilise.
Leséleteurs peuventrépondrepar 1(oui), -1(non) ou 0(blan). Erire unprogramme qui de-
mandeà
n
életeursleur vote et érit àlandu vote lepourentagedeOui, de Non et devotesblans.
Exerie 4 : Dégradé de ouleurs
a- Erireunprogrammepouraherundégradédeouleurentrelesouleursrougeetverte: haque
pointdeoordonnées
(x, y)
devraavoiruneintensitédeouleurrougex
etuneintensitédeouleurverte
y
.b- Fairedelamême manièreundégradéentrelesouleursverteetbleued'unepartetrougeet bleue
d'autrepart.
Exerie 5 : Esaliers
Dessinerlesesalierssuivants
et
Exerie 6 : Lapins
LeproblèmedemonsieurFibonai(1170-1250):
"Possédant initialement un ouple de lapins, ombien de ouples obtient-on en douze mois si haque
oupleengendretouslesmoisunnouveauoupleàompterduseondmoisdesonexistene?"
AttentionleslapinsdemonsieurFibonainemeurentjamais!
a- Erireunprogrammequi alulelenombredelapinsauboutde
n
mois.int fibonai(int n) {
...
return ...
}
void setup() {
println(fibonai(10) + " lapins au bout de 10 générations.");
}
b- Erire unprogramme qui alule le nombrede mois au bout duquelle nombrede lapins dépasse
