D638 – La saga de la règle seule (4

La donnée supplémentaire d’un cercle avec son centre O permet de doter toute droite du plan d’un segment avec son milieu : c’est évident si la droite passe par O, qui est alors le

b) construire la bissectrice d’un angle défini par deux droites D₁ et D₂ qui concourent hors épure. c) effectuer la rotation dans le sens horaire d’un segment de droite AB

Nous avons vu dans l’épisode précédent (D636) que la donnée d’un cercle avec son centre permet d’abaisser une perpendiculaire à une droite, et de construire le milieu

Avec la règle seule tracer un hexagone régulier dans un cercle donné avec son centre.. Solution proposée par

Partant donc de la partie noire de la figure ci-dessus on trace d’abord (en vert) le point M, milieu de AO; ensuite la droite PQ et sa parallèle par M, qui coupe le cercle en C et

On garde maintenant de la Figure 6 uniquement le diamètre rouge; on rajoute quelque part un troisième cercle (tracé en vert) et on applique la Propriété 2; quatre droites suffisent

On rappelle (épisode 2) que la donnée d’un cercle dont on connait le centre O permet de tracer à la règle seule la parallèle ou la perpendiculaire à une droite donnée passant

Avec la règle seule et un cercle dont on connaît le centre : a)tracer le symétrique d’un point par rapport à un autre point, b)tracer le symétrique d’un point par rapport à