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Donner le domaine de dénition de f et déterminer l'équation du plan tangent au point (−1,−1)

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Academic year: 2022

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Université Lille 1, Sciences et Technologies 2013/2014 Licence GC, GM, M Semestre 3

Éléments de Calcul Diérentiel Math 32

Interrogation 1

14 octobre 2013 à 9h20. Durée : 40min.

Documents, calculatrices, téléphones et appareils électroniques interdits.

Barème indicatif : 2+4+4=10. On justiera ses réponses très soigneusement.

Question de Cours.

Soit f(x, y) = √

xy. Donner le domaine de dénition de f et déterminer l'équation du plan tangent au point (−1,−1).

Exercice 1

Donner et dessiner les domaines de dénition des fonctions de deux variables suivantes : (1) f(x, y) = ln

x−y x+y

; (2) f(x, y) = p

1 +x2−y2.

Exercice 2

Les fonctions suivantes ont-elles une limite en (0,0)? Si oui, que vaut-elle ? (1) f(x, y) = xy3

x4+y4; (2) f(x, y) = x2

|x|+|y|.

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