Temps des philosophes, temps des physiciens, temps des math ´ematiciens
Fabien Besnard EPF
June 4, 2010
Table des mati `eres
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e
Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique
Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
Introduction
Introduction
•Diff ´erentes th ´eories philosophiques du temps
•Eternalisme et passage´ du temps
•Une d ´efinition du pr ´esentisme
Pr ´esentisme et Relativit ´e Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
Diff ´erentes th ´eories philosophiques du temps
Introduction
•Diff ´erentes th ´eories philosophiques du temps
•Eternalisme et passage´ du temps
•Une d ´efinition du pr ´esentisme
Pr ´esentisme et Relativit ´e Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
1. Pr ´esentisme
Diff ´erentes th ´eories philosophiques du temps
Introduction
•Diff ´erentes th ´eories philosophiques du temps
•Eternalisme et passage´ du temps
•Une d ´efinition du pr ´esentisme
Pr ´esentisme et Relativit ´e Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
1. Pr ´esentisme
(a) Intuition forte du temps qui passe, (b) futur ouvert,
(c) voyages dans l’espace, pas dans le temps,
(d) th ´eorie ´econome.
Diff ´erentes th ´eories philosophiques du temps
Introduction
•Diff ´erentes th ´eories philosophiques du temps
•Eternalisme et passage´ du temps
•Une d ´efinition du pr ´esentisme
Pr ´esentisme et Relativit ´e Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
1. Pr ´esentisme
(a) Intuition forte du temps qui passe, (b) futur ouvert,
(c) voyages dans l’espace, pas dans le temps, (d) th ´eorie ´econome.
2. Possibilisme (univers en croissance)
Diff ´erentes th ´eories philosophiques du temps
Introduction
•Diff ´erentes th ´eories philosophiques du temps
•Eternalisme et passage´ du temps
•Une d ´efinition du pr ´esentisme
Pr ´esentisme et Relativit ´e Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
1. Pr ´esentisme
(a) Intuition forte du temps qui passe, (b) futur ouvert,
(c) voyages dans l’espace, pas dans le temps, (d) th ´eorie ´econome.
2. Possibilisme (univers en croissance)
3. ´ Eternalisme (univers-bloc)
Diff ´erentes th ´eories philosophiques du temps
Introduction
•Diff ´erentes th ´eories philosophiques du temps
•Eternalisme et passage´ du temps
•Une d ´efinition du pr ´esentisme
Pr ´esentisme et Relativit ´e Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
1. Pr ´esentisme
(a) Intuition forte du temps qui passe, (b) futur ouvert,
(c) voyages dans l’espace, pas dans le temps, (d) th ´eorie ´econome.
2. Possibilisme (univers en croissance) 3. ´ Eternalisme (univers-bloc)
Pr ´esentisme : proche du sens commun, ´econome, mais difficile `a formuler avec pr ´ecision.
Eternalisme : ´eloign ´ee du sens commun, id ´ealiste. ´
Possibilisme : ´eloign ´ee du sens commun, id ´ealiste, et difficile `a formuler !
Eternalisme et passage du temps ´
Introduction
•Diff ´erentes th ´eories philosophiques du temps
•Eternalisme et passage´ du temps
•Une d ´efinition du pr ´esentisme
Pr ´esentisme et Relativit ´e Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
R ´eponse au point a) “le temps passe”.
Eternalisme et passage du temps ´
Introduction
•Diff ´erentes th ´eories philosophiques du temps
•Eternalisme et passage´ du temps
•Une d ´efinition du pr ´esentisme
Pr ´esentisme et Relativit ´e Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
R ´eponse au point a) “le temps passe”.
Eternalisme et passage du temps ´
Introduction
•Diff ´erentes th ´eories philosophiques du temps
•Eternalisme et passage´ du temps
•Une d ´efinition du pr ´esentisme
Pr ´esentisme et Relativit ´e Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
R ´eponse au point a) “le temps passe”.
Eternalisme et passage du temps ´
Introduction
•Diff ´erentes th ´eories philosophiques du temps
•Eternalisme et passage´ du temps
•Une d ´efinition du pr ´esentisme
Pr ´esentisme et Relativit ´e Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
R ´eponse au point a) “le temps passe”.
Eternalisme et passage du temps ´
Introduction
•Diff ´erentes th ´eories philosophiques du temps
•Eternalisme et passage´ du temps
•Une d ´efinition du pr ´esentisme
Pr ´esentisme et Relativit ´e Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
R ´eponse au point a) “le temps passe”.
Eternalisme et passage du temps ´
Introduction
•Diff ´erentes th ´eories philosophiques du temps
•Eternalisme et passage´ du temps
•Une d ´efinition du pr ´esentisme
Pr ´esentisme et Relativit ´e Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
R ´eponse au point a) “le temps passe”.
Eternalisme et passage du temps ´
Introduction
•Diff ´erentes th ´eories philosophiques du temps
•Eternalisme et passage´ du temps
•Une d ´efinition du pr ´esentisme
Pr ´esentisme et Relativit ´e Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
R ´eponse au point a) “le temps passe”.
R ´eponse au point c) “on voyage dans l’espace, pas dans le temps”
O x
t
A A'
Le trajet OA est impossible,
le trajet OA 0 est possible :
c’est un voyage `a la fois dans
Une d ´efinition du pr ´esentisme
Introduction
•Diff ´erentes th ´eories philosophiques du temps
•Eternalisme et passage´ du temps
•Une d ´efinition du pr ´esentisme
Pr ´esentisme et Relativit ´e Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
Pr ´esentisme −→ Le monde a 3 dimensions.
O
fictif réel
Important : hyperplan du genre espace n’est qu’un cas particulier.
Il faut chercher tout ce qui est compatible avec
• l’intuition premi `ere du pr ´esentisme,
Pr ´esentisme et Relativit ´e
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e
•Que dit la relativit ´e (restreinte) ?
•Le paradoxe d’Androm `ede
•Cons ´equences du paradoxe d’Androm `ede
•Rappels sur le c ˆone de lumi `ere
•D’autres simultan ´eit ´es ? (1)
•D’autres simultan ´eit ´es ? (2)
•PE et SO
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec PE
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec SO
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (1)
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (2) Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
Que dit la relativit ´e (restreinte) ?
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e
•Que dit la relativit ´e (restreinte) ?
•Le paradoxe d’Androm `ede
•Cons ´equences du paradoxe d’Androm `ede
•Rappels sur le c ˆone de lumi `ere
•D’autres simultan ´eit ´es ? (1)
•D’autres simultan ´eit ´es ? (2)
•PE et SO
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec PE
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec SO
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (1)
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (2) Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
• Minkowski (1908) convaincu que RR ⇒ ´eternalisme.
• Einstein convaincu `a partir de. . . 1952.
• Argument de Rietdijk-Putnam : 1966.
Que dit la relativit ´e (restreinte) ?
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e
•Que dit la relativit ´e (restreinte) ?
•Le paradoxe d’Androm `ede
•Cons ´equences du paradoxe d’Androm `ede
•Rappels sur le c ˆone de lumi `ere
•D’autres simultan ´eit ´es ? (1)
•D’autres simultan ´eit ´es ? (2)
•PE et SO
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec PE
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec SO
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (1)
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (2) Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
• Minkowski (1908) convaincu que RR ⇒ ´eternalisme.
• Einstein convaincu `a partir de. . . 1952.
• Argument de Rietdijk-Putnam : 1966.
“But this picture of a “block universe”, composed of a timeless web of “world-lines”
in a four-dimensional space, however strongly suggested by the theory of relativity, is a piece of gratuitous metaphysics. Since the concept of change, of something happening, is an inseparable component of the common-sense concept of time and a necessary component of the scientist’s view of reality, it is quite out of the
question that theoretical physics should require us to hold the Eleatic view that
nothing happens in “the objective world”. Here, as so often in the philosophy of
science, a useful limitation in the form of representation is mistaken for a deficiency
of the universe.”Black, 1962
Le paradoxe d’Androm `ede
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e
•Que dit la relativit ´e (restreinte) ?
•Le paradoxe d’Androm `ede
•Cons ´equences du paradoxe d’Androm `ede
•Rappels sur le c ˆone de lumi `ere
•D’autres simultan ´eit ´es ? (1)
•D’autres simultan ´eit ´es ? (2)
•PE et SO
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec PE
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec SO
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (1)
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (2) Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
O A B
M
Sur Terre, A et B se croisent en O , vitesse relative = 4 km/h.
Ev ´enement ´ M : une flotte d ´ecole d’Androm `ede pour envahir la Terre.
Cons ´equences du paradoxe d’Androm `ede
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e
•Que dit la relativit ´e (restreinte) ?
•Le paradoxe d’Androm `ede
•Cons ´equences du paradoxe d’Androm `ede
•Rappels sur le c ˆone de lumi `ere
•D’autres simultan ´eit ´es ? (1)
•D’autres simultan ´eit ´es ? (2)
•PE et SO
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec PE
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec SO
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (1)
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (2) Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
Pr ´esentisme rend la r ´ealit ´e d ´ependante de la simultan ´eit ´e.
Simultan ´eit ´e relative ⇒ realit ´e relative.
Cons ´equences du paradoxe d’Androm `ede
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e
•Que dit la relativit ´e (restreinte) ?
•Le paradoxe d’Androm `ede
•Cons ´equences du paradoxe d’Androm `ede
•Rappels sur le c ˆone de lumi `ere
•D’autres simultan ´eit ´es ? (1)
•D’autres simultan ´eit ´es ? (2)
•PE et SO
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec PE
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec SO
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (1)
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (2) Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
Pr ´esentisme rend la r ´ealit ´e d ´ependante de la simultan ´eit ´e.
Simultan ´eit ´e relative ⇒ realit ´e relative.
Il est impossible de soutenir simultan ´ement :
1. qu’il existe une r ´ealit ´e objective, ind ´ependante de l’observateur,
2. que toute philosophie du temps doit ˆetre compatible avec la RR,
3. le pr ´esentisme.
Cons ´equences du paradoxe d’Androm `ede
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e
•Que dit la relativit ´e (restreinte) ?
•Le paradoxe d’Androm `ede
•Cons ´equences du paradoxe d’Androm `ede
•Rappels sur le c ˆone de lumi `ere
•D’autres simultan ´eit ´es ? (1)
•D’autres simultan ´eit ´es ? (2)
•PE et SO
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec PE
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec SO
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (1)
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (2) Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
Pr ´esentisme rend la r ´ealit ´e d ´ependante de la simultan ´eit ´e.
Simultan ´eit ´e relative ⇒ realit ´e relative.
Il est impossible de soutenir simultan ´ement :
1. qu’il existe une r ´ealit ´e objective, ind ´ependante de l’observateur, 2. que toute philosophie du temps doit ˆetre compatible avec la RR, 3. le pr ´esentisme.
Relation de r ´ealit ´e “compl `ete”:
M R B O ⇔ “ M est r ´eel pour B lorsque celui-ci est en O ”
Cons ´equences du paradoxe d’Androm `ede
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e
•Que dit la relativit ´e (restreinte) ?
•Le paradoxe d’Androm `ede
•Cons ´equences du paradoxe d’Androm `ede
•Rappels sur le c ˆone de lumi `ere
•D’autres simultan ´eit ´es ? (1)
•D’autres simultan ´eit ´es ? (2)
•PE et SO
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec PE
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec SO
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (1)
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (2) Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
Pr ´esentisme rend la r ´ealit ´e d ´ependante de la simultan ´eit ´e.
Simultan ´eit ´e relative ⇒ realit ´e relative.
Il est impossible de soutenir simultan ´ement :
1. qu’il existe une r ´ealit ´e objective, ind ´ependante de l’observateur, 2. que toute philosophie du temps doit ˆetre compatible avec la RR, 3. le pr ´esentisme.
Relation de r ´ealit ´e “compl `ete”:
M R B O ⇔ “ M est r ´eel pour B lorsque celui-ci est en O ”
1. N R A M 6⇒ M R B N
2. M R A O 6⇒ M R B O
OA B
M M N
A B
Cons ´equences du paradoxe d’Androm `ede
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e
•Que dit la relativit ´e (restreinte) ?
•Le paradoxe d’Androm `ede
•Cons ´equences du paradoxe d’Androm `ede
•Rappels sur le c ˆone de lumi `ere
•D’autres simultan ´eit ´es ? (1)
•D’autres simultan ´eit ´es ? (2)
•PE et SO
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec PE
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec SO
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (1)
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (2) Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
Pr ´esentisme rend la r ´ealit ´e d ´ependante de la simultan ´eit ´e.
Simultan ´eit ´e relative ⇒ realit ´e relative.
Il est impossible de soutenir simultan ´ement :
1. qu’il existe une r ´ealit ´e objective, ind ´ependante de l’observateur, 2. que toute philosophie du temps doit ˆetre compatible avec la RR, 3. le pr ´esentisme.
Relation de r ´ealit ´e “compl `ete”:
M R B O ⇔ “ M est r ´eel pour B lorsque celui-ci est en O ”
1. N R A M 6⇒ M R B N
2. M R A O 6⇒ M R B O
OA B
M M N
A B
Rappels sur le c ˆ one de lumi `ere
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e
•Que dit la relativit ´e (restreinte) ?
•Le paradoxe d’Androm `ede
•Cons ´equences du paradoxe d’Androm `ede
•Rappels sur le c ˆone de lumi `ere
•D’autres simultan ´eit ´es ? (1)
•D’autres simultan ´eit ´es ? (2)
•PE et SO
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec PE
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec SO
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (1)
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (2) Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
O futur
passé cône de lumière
1/2-cône du passé
1/2-cône du futur
ailleurs
ailleurs
D’autres simultan ´eit ´es ? (1)
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e
•Que dit la relativit ´e (restreinte) ?
•Le paradoxe d’Androm `ede
•Cons ´equences du paradoxe d’Androm `ede
•Rappels sur le c ˆone de lumi `ere
•D’autres simultan ´eit ´es ? (1)
•D’autres simultan ´eit ´es ? (2)
•PE et SO
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec PE
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec SO
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (1)
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (2) Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
Probl `eme : la simultan ´eit ´e est-elle une convention en RR ?
D’autres simultan ´eit ´es ? (1)
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e
•Que dit la relativit ´e (restreinte) ?
•Le paradoxe d’Androm `ede
•Cons ´equences du paradoxe d’Androm `ede
•Rappels sur le c ˆone de lumi `ere
•D’autres simultan ´eit ´es ? (1)
•D’autres simultan ´eit ´es ? (2)
•PE et SO
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec PE
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec SO
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (1)
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (2) Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
Probl `eme : la simultan ´eit ´e est-elle une convention en RR ? Convention de Poincar ´e-Einstein :
A
M
t
1t
2t
1+ t
2/2
( )
D’autres simultan ´eit ´es ? (1)
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e
•Que dit la relativit ´e (restreinte) ?
•Le paradoxe d’Androm `ede
•Cons ´equences du paradoxe d’Androm `ede
•Rappels sur le c ˆone de lumi `ere
•D’autres simultan ´eit ´es ? (1)
•D’autres simultan ´eit ´es ? (2)
•PE et SO
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec PE
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec SO
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (1)
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (2) Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
Probl `eme : la simultan ´eit ´e est-elle une convention en RR ? Convention de Poincar ´e-Einstein :
A
M
t
1t
2t
1+ t
2/2
( )
Th ´eor `eme [Malament, 1977] Si H = ligne d’univers d’un obs. inertiel, la
relation de PE relative `a H est la seule qui soit :
D’autres simultan ´eit ´es ? (2)
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e
•Que dit la relativit ´e (restreinte) ?
•Le paradoxe d’Androm `ede
•Cons ´equences du paradoxe d’Androm `ede
•Rappels sur le c ˆone de lumi `ere
•D’autres simultan ´eit ´es ? (1)
•D’autres simultan ´eit ´es ? (2)
•PE et SO
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec PE
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec SO
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (1)
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (2) Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
La derni `ere condition est trop forte : autoriser seulement les bijections qui pr ´eservent l’orientation spatiale et temporelle. Alors on peut montrer : Th ´eor `eme [Sarkar & Stachel, 1999]
1. La relation de PE est la seule qui v ´erifie les points pr ´ec ´edents et qui de plus d ´epend seulement de la direction de H .
2. Les relations d ´efinies par les demi-c ˆones positifs (resp. n ´egatifs)
sont les seules qui v ´erifient les points pr ´ec ´edents et qui de plus
d ´ependent seulement de la position de H .
D’autres simultan ´eit ´es ? (2)
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e
•Que dit la relativit ´e (restreinte) ?
•Le paradoxe d’Androm `ede
•Cons ´equences du paradoxe d’Androm `ede
•Rappels sur le c ˆone de lumi `ere
•D’autres simultan ´eit ´es ? (1)
•D’autres simultan ´eit ´es ? (2)
•PE et SO
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec PE
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec SO
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (1)
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (2) Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
La derni `ere condition est trop forte : autoriser seulement les bijections qui pr ´eservent l’orientation spatiale et temporelle. Alors on peut montrer : Th ´eor `eme [Sarkar & Stachel, 1999]
1. La relation de PE est la seule qui v ´erifie les points pr ´ec ´edents et qui de plus d ´epend seulement de la direction de H .
2. Les relations d ´efinies par les demi-c ˆones positifs (resp. n ´egatifs) sont les seules qui v ´erifient les points pr ´ec ´edents et qui de plus d ´ependent seulement de la position de H .
→ 2 d ´efinitions possibles de la r ´ealit ´e : PE et SO.
M S A N ⇔ M et N sont simultan ´es pour A selon la convention S .
D’autres simultan ´eit ´es ? (2)
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e
•Que dit la relativit ´e (restreinte) ?
•Le paradoxe d’Androm `ede
•Cons ´equences du paradoxe d’Androm `ede
•Rappels sur le c ˆone de lumi `ere
•D’autres simultan ´eit ´es ? (1)
•D’autres simultan ´eit ´es ? (2)
•PE et SO
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec PE
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec SO
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (1)
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (2) Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
La derni `ere condition est trop forte : autoriser seulement les bijections qui pr ´eservent l’orientation spatiale et temporelle. Alors on peut montrer : Th ´eor `eme [Sarkar & Stachel, 1999]
1. La relation de PE est la seule qui v ´erifie les points pr ´ec ´edents et qui de plus d ´epend seulement de la direction de H .
2. Les relations d ´efinies par les demi-c ˆones positifs (resp. n ´egatifs) sont les seules qui v ´erifient les points pr ´ec ´edents et qui de plus d ´ependent seulement de la position de H .
→ 2 d ´efinitions possibles de la r ´ealit ´e : PE et SO.
M S A N ⇔ M et N sont simultan ´es pour A selon la convention S .
M R S A N ⇔ M S A N et N appartient `a la ligne d’univers de A
D’autres simultan ´eit ´es ? (2)
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e
•Que dit la relativit ´e (restreinte) ?
•Le paradoxe d’Androm `ede
•Cons ´equences du paradoxe d’Androm `ede
•Rappels sur le c ˆone de lumi `ere
•D’autres simultan ´eit ´es ? (1)
•D’autres simultan ´eit ´es ? (2)
•PE et SO
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec PE
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec SO
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (1)
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (2) Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
La derni `ere condition est trop forte : autoriser seulement les bijections qui pr ´eservent l’orientation spatiale et temporelle. Alors on peut montrer : Th ´eor `eme [Sarkar & Stachel, 1999]
1. La relation de PE est la seule qui v ´erifie les points pr ´ec ´edents et qui de plus d ´epend seulement de la direction de H .
2. Les relations d ´efinies par les demi-c ˆones positifs (resp. n ´egatifs) sont les seules qui v ´erifient les points pr ´ec ´edents et qui de plus d ´ependent seulement de la position de H .
→ 2 d ´efinitions possibles de la r ´ealit ´e : PE et SO.
M S A N ⇔ M et N sont simultan ´es pour A selon la convention S .
M R S A N ⇔ M S A N et N appartient `a la ligne d’univers de A
PE et SO
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e
•Que dit la relativit ´e (restreinte) ?
•Le paradoxe d’Androm `ede
•Cons ´equences du paradoxe d’Androm `ede
•Rappels sur le c ˆone de lumi `ere
•D’autres simultan ´eit ´es ? (1)
•D’autres simultan ´eit ´es ? (2)
•PE et SO
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec PE
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec SO
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (1)
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (2) Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
Repr ´esentations du pass ´e, pr ´esent et futur de A `a un moment O de son
histoire, selon PE et SO :
O A
futur
passé présent
Selon PE
O A
futur
passé présent
Selon SO
Observateurs acc ´el ´er ´es avec PE
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e
•Que dit la relativit ´e (restreinte) ?
•Le paradoxe d’Androm `ede
•Cons ´equences du paradoxe d’Androm `ede
•Rappels sur le c ˆone de lumi `ere
•D’autres simultan ´eit ´es ? (1)
•D’autres simultan ´eit ´es ? (2)
•PE et SO
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec PE
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec SO
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (1)
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (2) Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
Observateur acc ´el ´erant entre deux phases de mouvement inertiel.
O A
M
O'
P
Observateurs acc ´el ´er ´es avec PE
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e
•Que dit la relativit ´e (restreinte) ?
•Le paradoxe d’Androm `ede
•Cons ´equences du paradoxe d’Androm `ede
•Rappels sur le c ˆone de lumi `ere
•D’autres simultan ´eit ´es ? (1)
•D’autres simultan ´eit ´es ? (2)
•PE et SO
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec PE
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec SO
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (1)
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (2) Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
Observateur acc ´el ´erant entre deux phases de mouvement inertiel.
O A
M
O'
P
M est pr ´esent pour A `a la fois lorsqu’il est en O et lorsqu’il est en O 0 .
Observateurs acc ´el ´er ´es avec PE
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e
•Que dit la relativit ´e (restreinte) ?
•Le paradoxe d’Androm `ede
•Cons ´equences du paradoxe d’Androm `ede
•Rappels sur le c ˆone de lumi `ere
•D’autres simultan ´eit ´es ? (1)
•D’autres simultan ´eit ´es ? (2)
•PE et SO
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec PE
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec SO
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (1)
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (2) Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
Observateur acc ´el ´erant entre deux phases de mouvement inertiel.
O A
M
O'
P
M est pr ´esent pour A `a la fois lorsqu’il est en O et lorsqu’il est en O 0 .
P est pass ´e `a un certain moment pour A . . . et futur un peu plus tard !
Observateurs acc ´el ´er ´es avec PE
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e
•Que dit la relativit ´e (restreinte) ?
•Le paradoxe d’Androm `ede
•Cons ´equences du paradoxe d’Androm `ede
•Rappels sur le c ˆone de lumi `ere
•D’autres simultan ´eit ´es ? (1)
•D’autres simultan ´eit ´es ? (2)
•PE et SO
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec PE
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec SO
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (1)
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (2) Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
Observateur acc ´el ´erant entre deux phases de mouvement inertiel.
O A
M
O'
P
M est pr ´esent pour A `a la fois lorsqu’il est en O et lorsqu’il est en O 0 . P est pass ´e `a un certain moment pour A . . . et futur un peu plus tard !
→ la notion PE de pr ´esent ne peut pas s’ ´etendre spatialement `a l’infini.
Observateurs acc ´el ´er ´es avec SO
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e
•Que dit la relativit ´e (restreinte) ?
•Le paradoxe d’Androm `ede
•Cons ´equences du paradoxe d’Androm `ede
•Rappels sur le c ˆone de lumi `ere
•D’autres simultan ´eit ´es ? (1)
•D’autres simultan ´eit ´es ? (2)
•PE et SO
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec PE
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec SO
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (1)
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (2) Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
Observateur A uniform ´ement acc ´el ´er ´e :
O A
M
O'
Il existe des ´ev ´enements qui ne sont jamais ni dans le pr ´esent, ni dans le
A
Observateurs acc ´el ´er ´es avec SO
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e
•Que dit la relativit ´e (restreinte) ?
•Le paradoxe d’Androm `ede
•Cons ´equences du paradoxe d’Androm `ede
•Rappels sur le c ˆone de lumi `ere
•D’autres simultan ´eit ´es ? (1)
•D’autres simultan ´eit ´es ? (2)
•PE et SO
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec PE
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec SO
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (1)
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (2) Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
Observateur A uniform ´ement acc ´el ´er ´e :
O A
M
O'
Il existe des ´ev ´enements qui ne sont jamais ni dans le pr ´esent, ni dans le pass ´e, ni dans le futur de A !
→ la notion SO de pr ´esent ne peut pas s’ ´etendre spatialement `a l’infini.
Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (1)
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e
•Que dit la relativit ´e (restreinte) ?
•Le paradoxe d’Androm `ede
•Cons ´equences du paradoxe d’Androm `ede
•Rappels sur le c ˆone de lumi `ere
•D’autres simultan ´eit ´es ? (1)
•D’autres simultan ´eit ´es ? (2)
•PE et SO
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec PE
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec SO
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (1)
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (2) Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
Deux aspects nouveaux :
• la m ´etrique n’est pas une donn ´ee a priori + sa courbure est non nulle en g ´en ´eral
• n’importe quelle topologie globale de l’espace-temps est
envisageable.
Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (1)
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e
•Que dit la relativit ´e (restreinte) ?
•Le paradoxe d’Androm `ede
•Cons ´equences du paradoxe d’Androm `ede
•Rappels sur le c ˆone de lumi `ere
•D’autres simultan ´eit ´es ? (1)
•D’autres simultan ´eit ´es ? (2)
•PE et SO
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec PE
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec SO
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (1)
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (2) Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
Deux aspects nouveaux :
• la m ´etrique n’est pas une donn ´ee a priori + sa courbure est non nulle en g ´en ´eral
• n’importe quelle topologie globale de l’espace-temps est envisageable.
PE devient une pure convention.
Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (1)
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e
•Que dit la relativit ´e (restreinte) ?
•Le paradoxe d’Androm `ede
•Cons ´equences du paradoxe d’Androm `ede
•Rappels sur le c ˆone de lumi `ere
•D’autres simultan ´eit ´es ? (1)
•D’autres simultan ´eit ´es ? (2)
•PE et SO
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec PE
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec SO
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (1)
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (2) Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
Deux aspects nouveaux :
• la m ´etrique n’est pas une donn ´ee a priori + sa courbure est non nulle en g ´en ´eral
• n’importe quelle topologie globale de l’espace-temps est envisageable.
PE devient une pure convention.
SO garde un sens physique, mais : un m ˆeme ´ev ´enement peut ˆetre perc¸u `a
plusieurs instants diff ´erents par un m ˆeme observateur.
Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (2)
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e
•Que dit la relativit ´e (restreinte) ?
•Le paradoxe d’Androm `ede
•Cons ´equences du paradoxe d’Androm `ede
•Rappels sur le c ˆone de lumi `ere
•D’autres simultan ´eit ´es ? (1)
•D’autres simultan ´eit ´es ? (2)
•PE et SO
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec PE
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec SO
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (1)
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (2) Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
RG = ⇒
1. Seule version SO conserve un sens
2. Ce que voit un observateur au long de sa vie ne couvre pas tout l’e.t.
3. Un ´ev ´enement peut ˆetre pass ´e et pr ´esent : compatible
avec possibilisme, pas avec pr ´esentisme.
Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (2)
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e
•Que dit la relativit ´e (restreinte) ?
•Le paradoxe d’Androm `ede
•Cons ´equences du paradoxe d’Androm `ede
•Rappels sur le c ˆone de lumi `ere
•D’autres simultan ´eit ´es ? (1)
•D’autres simultan ´eit ´es ? (2)
•PE et SO
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec PE
•Observateurs acc ´el ´er ´es avec SO
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (1)
•Pr ´esentisme, possibilisme, et Relativit ´e G ´en ´erale (2) Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
RG = ⇒
1. Seule version SO conserve un sens
2. Ce que voit un observateur au long de sa vie ne couvre pas tout l’e.t.
3. Un ´ev ´enement peut ˆetre pass ´e et pr ´esent : compatible avec possibilisme, pas avec pr ´esentisme.
Si boucles du genre temps existent, le possibilisme n’a plus de sens.
Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique
•Pile ou face quantique
•Cons ´equences de l’indetermination
•Postulat “positiviste”
•Probabilit ´es
•Interpr ´etations de la MQ Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
Pile ou face quantique
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique
•Pile ou face quantique
•Cons ´equences de l’indetermination
•Postulat “positiviste”
•Probabilit ´es
•Interpr ´etations de la MQ Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
S = particule de spin 1/2 pr ´epar ´ee dans un ´etat propre |+, zi
mesure de spin selon (Ox) ⊥ (Oz) −→
+¯ h/2, avec proba 1/2
−¯ h/2, avec proba 1/2 S est alors dans l’ ´etat |+, xi ou |−, xi .
mesure de spin selon (Oz) −→
+¯ h/2, avec proba 1/2
−¯ h/2, avec proba 1/2
Observateur mesure selon (Oz) , (Ox) , (Oz) etc. . . tous les ∆τ > 0 .
Pile ou face quantique
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique
•Pile ou face quantique
•Cons ´equences de l’indetermination
•Postulat “positiviste”
•Probabilit ´es
•Interpr ´etations de la MQ Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
S = particule de spin 1/2 pr ´epar ´ee dans un ´etat propre |+, zi
mesure de spin selon (Ox) ⊥ (Oz) −→
+¯ h/2, avec proba 1/2
−¯ h/2, avec proba 1/2 S est alors dans l’ ´etat |+, xi ou |−, xi .
mesure de spin selon (Oz) −→
+¯ h/2, avec proba 1/2
−¯ h/2, avec proba 1/2
Observateur mesure selon (Oz) , (Ox) , (Oz) etc. . . tous les ∆τ > 0 .
+
- +
?
Pile ou face quantique
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique
•Pile ou face quantique
•Cons ´equences de l’indetermination
•Postulat “positiviste”
•Probabilit ´es
•Interpr ´etations de la MQ Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
S = particule de spin 1/2 pr ´epar ´ee dans un ´etat propre |+, zi
mesure de spin selon (Ox) ⊥ (Oz) −→
+¯ h/2, avec proba 1/2
−¯ h/2, avec proba 1/2 S est alors dans l’ ´etat |+, xi ou |−, xi .
mesure de spin selon (Oz) −→
+¯ h/2, avec proba 1/2
−¯ h/2, avec proba 1/2
Observateur mesure selon (Oz) , (Ox) , (Oz) etc. . . tous les ∆τ > 0 .
+
?
Cons ´equences de l’indetermination
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique
•Pile ou face quantique
•Cons ´equences de l’indetermination
•Postulat “positiviste”
•Probabilit ´es
•Interpr ´etations de la MQ
Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
+
?
P
A B
O' O
• A fix ´e, P variable dans le pass ´e de A sur O .
• B peut ˆetre n’importe o `u dans l’ailleurs ou le futur de A .
• O 0 fait une mesure en B . O n’a aucun moyen de connaˆıtre le
Postulat “positiviste”
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique
•Pile ou face quantique
•Cons ´equences de l’indetermination
•Postulat “positiviste”
•Probabilit ´es
•Interpr ´etations de la MQ Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
Postulat P Ce qui ne peut, m ˆeme en principe, ˆetre d ´etermin ´e
par quelque moyen que ce soit par un observateur, n’existe
pas pour cet observateur.
Postulat “positiviste”
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique
•Pile ou face quantique
•Cons ´equences de l’indetermination
•Postulat “positiviste”
•Probabilit ´es
•Interpr ´etations de la MQ Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
Postulat P Ce qui ne peut, m ˆeme en principe, ˆetre d ´etermin ´e par quelque moyen que ce soit par un observateur, n’existe pas pour cet observateur.
• au cœur du pr ´esentisme/possibilisme !
Postulat “positiviste”
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique
•Pile ou face quantique
•Cons ´equences de l’indetermination
•Postulat “positiviste”
•Probabilit ´es
•Interpr ´etations de la MQ Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
Postulat P Ce qui ne peut, m ˆeme en principe, ˆetre d ´etermin ´e par quelque moyen que ce soit par un observateur, n’existe pas pour cet observateur.
• au cœur du pr ´esentisme/possibilisme !
• Postulat P + QM = ⇒ Pr ´es./poss. PE et ´eternalisme condamn ´es
• pr ´esentisme/possibilisme SO survivent.
Postulat “positiviste”
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique
•Pile ou face quantique
•Cons ´equences de l’indetermination
•Postulat “positiviste”
•Probabilit ´es
•Interpr ´etations de la MQ Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
Postulat P Ce qui ne peut, m ˆeme en principe, ˆetre d ´etermin ´e par quelque moyen que ce soit par un observateur, n’existe pas pour cet observateur.
• au cœur du pr ´esentisme/possibilisme !
• Postulat P + QM = ⇒ Pr ´es./poss. PE et ´eternalisme condamn ´es
• pr ´esentisme/possibilisme SO survivent.
Mais le postulat P est-il l ´egitime ?
Probabilit ´es
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique
•Pile ou face quantique
•Cons ´equences de l’indetermination
•Postulat “positiviste”
•Probabilit ´es
•Interpr ´etations de la MQ Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
• Notion induite `a partir d’un monde. . . d ´eterministe.
Probabilit ´es
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique
•Pile ou face quantique
•Cons ´equences de l’indetermination
•Postulat “positiviste”
•Probabilit ´es
•Interpr ´etations de la MQ Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
• Notion induite `a partir d’un monde. . . d ´eterministe.
• Th ´eorie des probabilit ´es = th ´eorie de la mesure.
Probabilit ´es
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique
•Pile ou face quantique
•Cons ´equences de l’indetermination
•Postulat “positiviste”
•Probabilit ´es
•Interpr ´etations de la MQ Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
• Notion induite `a partir d’un monde. . . d ´eterministe.
• Th ´eorie des probabilit ´es = th ´eorie de la mesure.
• L’application se fait toujours via une fr ´equence.
Probabilit ´es
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique
•Pile ou face quantique
•Cons ´equences de l’indetermination
•Postulat “positiviste”
•Probabilit ´es
•Interpr ´etations de la MQ Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
• Notion induite `a partir d’un monde. . . d ´eterministe.
• Th ´eorie des probabilit ´es = th ´eorie de la mesure.
• L’application se fait toujours via une fr ´equence.
“degr ´e de chance”, “probabilit ´e”, etc. . . appartiennent `a l’intuition.
−→ Probas traduisent une ignorance, que l’on ram `ene `a une fr ´equence.
Probabilit ´es
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique
•Pile ou face quantique
•Cons ´equences de l’indetermination
•Postulat “positiviste”
•Probabilit ´es
•Interpr ´etations de la MQ Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
• Notion induite `a partir d’un monde. . . d ´eterministe.
• Th ´eorie des probabilit ´es = th ´eorie de la mesure.
• L’application se fait toujours via une fr ´equence.
“degr ´e de chance”, “probabilit ´e”, etc. . . appartiennent `a l’intuition.
−→ Probas traduisent une ignorance, que l’on ram `ene `a une fr ´equence.
Deux sources d’ignorance :
connaissance incomplète
non-unicité
Interpr ´etations de la M ´ecanique Quantique
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique
•Pile ou face quantique
•Cons ´equences de l’indetermination
•Postulat “positiviste”
•Probabilit ´es
•Interpr ´etations de la MQ Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
état final
état initial état initial
état final
état initial
état final 1 état final 2
Variables cach ´ees Copenhague Everett
Interpr ´etation de Copenhague = intuition des probas pures surajout ´ee au
mod `ele math ´ematique.
Interpr ´etations de la M ´ecanique Quantique
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique
•Pile ou face quantique
•Cons ´equences de l’indetermination
•Postulat “positiviste”
•Probabilit ´es
•Interpr ´etations de la MQ Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
état final
état initial état initial
état final
état initial
état final 1 état final 2
Variables cach ´ees Copenhague Everett
Interpr ´etation de Copenhague = intuition des probas pures surajout ´ee au mod `ele math ´ematique.
Interpr ´etation d’Everett = prolongement naturel de l’ ´eternalisme.
Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
•Pour r ´esumer
•Questions pos ´ees par les math ´ematiques
•Une d ´efinition de la r ´ealit ´e
?
Pour r ´esumer
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
•Pour r ´esumer
•Questions pos ´ees par les math ´ematiques
•Une d ´efinition de la r ´ealit ´e
?
D’un c ˆot ´e : futur ouvert, passage du temps, libre-arbitre, volont ´e, probabilit ´es, chance, . . .
−→ Postulat P, seul ce que je vois existe, seule une portion de l’e.t. existe, seule ma branche existe, . . .
Pr ´esentisme/possibilisme + physique = ⇒ subjectivisme, positivisme
Pour r ´esumer
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
•Pour r ´esumer
•Questions pos ´ees par les math ´ematiques
•Une d ´efinition de la r ´ealit ´e
?
D’un c ˆot ´e : futur ouvert, passage du temps, libre-arbitre, volont ´e, probabilit ´es, chance, . . .
−→ Postulat P, seul ce que je vois existe, seule une portion de l’e.t. existe, seule ma branche existe, . . .
Pr ´esentisme/possibilisme + physique = ⇒ subjectivisme, positivisme De l’autre : aucun de ces mots n’a de sens. Ce qui existe : tout
l’espace-temps, toutes les branches du multivers.
Pour r ´esumer
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
•Pour r ´esumer
•Questions pos ´ees par les math ´ematiques
•Une d ´efinition de la r ´ealit ´e
?
D’un c ˆot ´e : futur ouvert, passage du temps, libre-arbitre, volont ´e, probabilit ´es, chance, . . .
−→ Postulat P, seul ce que je vois existe, seule une portion de l’e.t. existe, seule ma branche existe, . . .
Pr ´esentisme/possibilisme + physique = ⇒ subjectivisme, positivisme De l’autre : aucun de ces mots n’a de sens. Ce qui existe : tout
l’espace-temps, toutes les branches du multivers.
Eternalisme ´ + physique = ⇒ existence accord ´ee `a de plus en plus d’ ˆetres
physico-math ´ematiques.
Questions pos ´ees par les math ´ematiques
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
•Pour r ´esumer
•Questions pos ´ees par les math ´ematiques
•Une d ´efinition de la r ´ealit ´e
?
1. Existe-t-il une r ´ealit ´e math ´ematique ind ´ependante ? 2. La r ´ealit ´e est-elle d’essence math ´ematique ?
+ probl `eme de Wigner : “la d ´eraisonnable efficacit ´e des math ´ematiques”
Pour le pr ´esentiste/possibiliste :
1. “Ce qui est r ´eel est ce que vois” ⇒ NON `a la question 1.
Questions pos ´ees par les math ´ematiques
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
•Pour r ´esumer
•Questions pos ´ees par les math ´ematiques
•Une d ´efinition de la r ´ealit ´e
?
1. Existe-t-il une r ´ealit ´e math ´ematique ind ´ependante ? 2. La r ´ealit ´e est-elle d’essence math ´ematique ?
+ probl `eme de Wigner : “la d ´eraisonnable efficacit ´e des math ´ematiques”
Pour le pr ´esentiste/possibiliste :
1. “Ce qui est r ´eel est ce que vois” ⇒ NON `a la question 1.
2. Le temps est ´etranger aux math ´ematiques ⇒ NON `a la question 2.
Questions pos ´ees par les math ´ematiques
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
•Pour r ´esumer
•Questions pos ´ees par les math ´ematiques
•Une d ´efinition de la r ´ealit ´e
?
1. Existe-t-il une r ´ealit ´e math ´ematique ind ´ependante ? 2. La r ´ealit ´e est-elle d’essence math ´ematique ?
+ probl `eme de Wigner : “la d ´eraisonnable efficacit ´e des math ´ematiques”
Pour le pr ´esentiste/possibiliste :
1. “Ce qui est r ´eel est ce que vois” ⇒ NON `a la question 1.
2. Le temps est ´etranger aux math ´ematiques ⇒ NON `a la question 2.
Pour l’ ´eternaliste : inclin ´e par induction `a r ´epondre OUI `a la question 1.
Questions pos ´ees par les math ´ematiques
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
•Pour r ´esumer
•Questions pos ´ees par les math ´ematiques
•Une d ´efinition de la r ´ealit ´e
?
1. Existe-t-il une r ´ealit ´e math ´ematique ind ´ependante ? 2. La r ´ealit ´e est-elle d’essence math ´ematique ?
+ probl `eme de Wigner : “la d ´eraisonnable efficacit ´e des math ´ematiques”
Pour le pr ´esentiste/possibiliste :
1. “Ce qui est r ´eel est ce que vois” ⇒ NON `a la question 1.
2. Le temps est ´etranger aux math ´ematiques ⇒ NON `a la question 2.
Pour l’ ´eternaliste : inclin ´e par induction `a r ´epondre OUI `a la question 1.
Si on pose le probl `eme `a l’envers : 1. NON/OUI : incoh ´erent.
2. OUI/NON → ´eternalisme + 2 essences, pas de r ´eponse `a Wigner.
Une d ´efinition de la r ´ealit ´e ?
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
•Pour r ´esumer
•Questions pos ´ees par les math ´ematiques
•Une d ´efinition de la r ´ealit ´e
?
• Une d ´efinition triviale : x existe ⇐⇒ x est logiquement coh ´erent.
Une d ´efinition de la r ´ealit ´e ?
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
•Pour r ´esumer
•Questions pos ´ees par les math ´ematiques
•Une d ´efinition de la r ´ealit ´e
?
• Une d ´efinition triviale : x existe ⇐⇒ x est logiquement coh ´erent.
• Pb avec cette d ´efinition :
1. Une infinit ´e d’objets isomorphes,
2. Ne permet pas de comprendre les dualit ´es
• Une d ´efinition plus floue : x existe ⇐⇒ x est un objet
math ´ematique.
Une d ´efinition de la r ´ealit ´e ?
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
•Pour r ´esumer
•Questions pos ´ees par les math ´ematiques
•Une d ´efinition de la r ´ealit ´e
?
• Une d ´efinition triviale : x existe ⇐⇒ x est logiquement coh ´erent.
• Pb avec cette d ´efinition :
1. Une infinit ´e d’objets isomorphes,
2. Ne permet pas de comprendre les dualit ´es
• Une d ´efinition plus floue : x existe ⇐⇒ x est un objet math ´ematique.
• Un test de Turing pour la r ´ealit ´e.
Une d ´efinition de la r ´ealit ´e ?
Introduction
Pr ´esentisme et Relativit ´e Pr ´esentisme, ´eternalisme, et m ´ecanique quantique Qu’est-ce que la r ´ealit ´e ?
•Pour r ´esumer
•Questions pos ´ees par les math ´ematiques
•Une d ´efinition de la r ´ealit ´e
?