ATS 2021-22 TD TH2
PREMIER PRINCIPE DE LA THERMODYNAMIQUE
1 Deux modes de chauffage**
Soitn = 10mol d’un gaz parfait, de capacité ther- mique à volume constant CV = 32nR, emprisonné dans un récipient indéformable et calorifugé. Exprimer puis calculer l’élévation de température subie par le gaz, après qu’il a reçu le travail électriqueWelec= 104 J.
Même question si cette fois le récipient (toujours ca- lorifugée) est un ballon déformable entouré par l’atmosphère (de pression constantePo). L’état initial est en équilibre avec l’extérieur.
Réponse : ∆T = 80K ; ∆T0= 48K
2 Rafraîchissement*
Rappeler les propriétés thermodynamiques des li- quides. Déterminer l’état final d’un litre d’eau à la tempé- rature initiale T1 = 20◦ placé 3min dans un réfrigérateur extrayant la puissance thermiquePth=−102 W.
On donne la capacité thermique massique de l’eau c= 4.2 kJ/(kg.K). L’expérience a lieu sous pression atmo- sphérique.
Réponse : ∆T =−4.3K
3 Bain tiède**
On désire prendre un bain avec une eau (masse vo- lumiqueµ) dont la température est de T = 32◦. Le volume V de la baignoire est de 100Let pour la remplir on dispose d’un réservoir d’eau à Tc = 60◦ et d’un autre à Tf = 18◦. On négligera les pertes thermiques ainsi que la capacité ther- mique de la baignoire. Quels volumes Vf etVc doit-on pré- lever dans chacun des réservoirs ?
Réponse :Vf = 66 L
4 Compression isotherme d’un gaz parfait**
Une masse m = 8,00 g d’Argon assimilée à un gaz parfait monoatomique est comprimée de manière isotherme et lente à T = 298K. La pression du gaz passe dePi= 1,0 àPf = 10,0 bar.M(Ar) = 40g/mol
1. Exprimer puis calculer le volume initial et le vo- lume final.
2. Exprimer le travailW et le transfert thermiqueQ reçus par le gaz lors de cette compression. Com- menter le signe.
Réponse : 1)Vi= 5,0.10−3 m3 ; 2)W = 1.1kJ
5 Calorimétrie**
On place dans un thermos parfaitement calorifugé une masse m = 300 g d’eau à la température θ = 18,0◦ . On introduit alors dans celui-ci :
-m1= 50 g de cuivre àθ1= 30,0◦ -m2= 30 g de plomb àθ2= 80,0◦ -m3= 80 g de fer àθ3= 50,0◦ Calculer la température finaleθf.
On donne :cP b= 129 J/(K.kg) ;cF e= 452 J/(K.kg) ; cCu = 385 J/(K.kg) ;ceau= 4,18 kJ/(K.kg).
Réponse :θf = 292K
6 Chauffer une balle de squash**
Une partie de squash commence toujours par une séance d’échauffement... de la balle en la frappant contre un mur. En supposant que la balle rebondit en perdant la moitié de sa vitesse (car elle s’écrase et se déforme lors de l’impact), estimer le nombre de fois qu’il faut la frapper pour augmenter sa température de 20◦.
On peut considérer qu’un joueur moyen propulse fa- cilement la balle à 150 km/h. La capacité thermique mas- sique du PVC, dont on considèrera la balle constituée, est dec≈1 kJ/(kg.K).
Réponse : 30
7 Détente de Joule Gay-Lussac**
Soit une mole de gaz contenue dans la partieC1d’un récipient totalement calorifugé. Un robinet permet de faire communiquer cette partieC1 avec un autre réservoirC2 ca- lorifugée également et totalement vide de matière. Réaliser une détente de Joule Gay-Lussac consiste à ouvrir ce robi- net. Ce gaz n’est pas parfait de sorte que son énergie interne suive la loi :
U = 3
2RT − a V avecaune constante positive.
1. Montrer que l’énergie interne du gaz se conserve lors de la détente.
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2. En déduire que le gaz se refroidit lors de la dé- tente.
8 Cycle moteur**
Soit une mole de gaz parfait (CV =52R), située dans une chambre de combustion surmontée d’un piston, subis- sant la suite de transformations successives suivantes : - initialement le système est dans l’état A : PA = 1.0 bar, VA= 24dm3.
- suite à la combustion de l’essence fournissant la chaleurQo
inconnue, le gaz subit un échauffement isochore de l’état A à B, jusqu’à ce quePB = 3.PA
- détente isotherme brutale jusqu’à l’état C tel quePC=PA. Le piston oppose au gaz une pression constante Ppis = 3.0bar.
- retour vers l’état A par une transformation quasi-statique isobare au cours de laquelle le gaz se refroidit au contact de l’atmosphère.
Déterminer les températures en chaque état, les transferts thermiques et les travaux de chaque étape et enfin le rapport de compressionVC/VB. Commenter les signes.
Réponse : Qo = 12 kJ ; QBC = 15 kJ ; QCA =
−17kJ ; VC/VB= 3
9 Détente violente**
Soit un cylindre vertical fermé par un piston mobile de massem= 1000get de sectionS = 10cm2, entièrement calorifugée. La pression atmosphériquePo règne au-dessus.
Initialement n = 2.0 mol d’un gaz parfait (CV = 52nR) à To= 300Ky sont enfermées sous une pressionP = 3Po, le piston étant maintenu par une cale.
On libère la cale... déterminer l’état final.
Réponse : Pf = 1.1 bar ; Tf = 246 K ; Vf = 3,7.10−2 m3
10 Energie électrique fournie à un ensemble de 2 gaz parfaits***
On considère un récipient à parois rigides et calorifu- gées contenant 2 gaz parfaits diatomiquesAetBidentiques séparés par une paroi intérieure adiabatique mais mobile ; les volumes occupés par les gaz peuvent donc varier. Initia- lement les paramètres du système sont :P0= 1.00bar, To= 300K etVo= 1.00Lpour chaque gaz. Pour un gaz parfait diatomiqueCv =52nR.
Un générateur électrique fournit de l’énergie au gazA par l’intermédiaire d’un conducteur ohmique, de résistance r= 200 Ω parcouru par un courant continu d’intensitéI= 0,100 Apendant une duréeτ = 50.0 s, au bout de laquelle le volume de A atteint la valeur VA. L’état final est alors défini par les valeurs :VA, VB, PA, PB, TA, TB.
1. Etablir les 5 équations reliant les paramètres ini- tiaux et finaux. En déduire qu’une donnée supplé- mentaire est nécessaire pour connaître l’état final du système.
2. On mesure la valeur de la température finale dans B:TB = 328K. Déterminer complétement l’état final.
Réponse : 1) TA = 392 K , VA = 1.09 L , VB = 0.91L , PA=PB= 1.20bar
Synthèse du chapitre
Objectifs principaux Exos
Je connais l’expression et sais calculer le travail des forces de pression, je sais justifier son signe
1,4,7,8 9,10 Je connais l’expression du travail électrique 10 Je sais ce qu’est un transfert thermique et les phé- nomènes qui le décrivent
Je connais et je sais appliquer le 1er principe. Je sais à quoi il sert. J’ai sais expliquer son contenu physique avec les mains.
1,2,...
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