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TS NOMBRES COMPLEXES feuille 46

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Academic year: 2022

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TS NOMBRES COMPLEXES feuille 46

1. Exercice 4, 3 points

1. Résoudre dans C l’équation z22z 5 0.

2. Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct (O u v; , ) d’unité graphique 2 cm.

On considère les points A, B, C et D d’affixes respectives zA, zB, zC et zD où : zA 1 2i, zBzA, zC 1 3i,

DC

z z .

a. Placer les points A et B dans le repère (O u v; , ).

b. Calculer 

B C

A C

z z

z z et donner le résultat sous forme algébrique.

c. En déduire la nature du triangle ABC.

3. Démontrer que les points A, B, C et D appartiennent à un même cercle  dont on précisera le centre et le rayon.

4. Construire les points C et D dans le repère (O u v; , ). Expliquer la construction proposée.

Christophe navarri www.maths-paris.com

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