Computing Signed Permutations of Polygon
Texte intégral
(2)
(3) !"
(4) # $%'&()+* , $./021436587:9<;>=!?:@ A BC0D9<@E1GFIHE?KJL,9<@E1GM NC0D?POQSRTQ1GUWVX?:F>1ZY [JD14\+VXF(]^VXF>3<140DUWVXF
(5) A _1GF>O(`(1G?aHb140dc `eVf02Ohgij140DUWVf0D@lk /m9on>\p0D?P1GnrqsR!qt9<;
(6) @2@DVX?:FjJ A uCvXwyxz|{l}Ex ~ E#
(7) 4 El bZ2dE2EXl EG4Tp !GE#E#j|b #¡#¢b¡#£b¡y¤y¤y¤¡ y¥D¦Z y¡y¥4§2¨>©,ª E«p,¬#'EyEy E!Ey bp2l"pl btl®¯+°"±²P® pl>#E^y¨p#p³lp"pE« bp2Ej y´2dE2Zµo¶!« E Ey bp2l©pl b
(8) ©2lpy
(9) bpE·
(10) ¯p®¸E®¯¹yºb» ¹>Tl¼DE2EDEypp"p EyIE Tp³½4y¨D²¾¯ºb¿¹KÀ|¹+Á¾²¾ÁÂÀb¿¹fTlDE2EoDyl E2Tp³½Zl El ¾p³½4p+¨4 Elm®pÃ#Äd®ÅP¹+Æoº4¹TTl bp" C#y Efy E" ElÇDE2E"DyÈ l E2ÇP©2l#y³pE¼#E#yµÉÊpp#¼y«^³pEy bp2ly¨ ©ª4Epp2«t4ªP'EXypE«^ypp E, Ep2ly¨lp³l E!2È Eª¼ C2E# 2dE2ÇEE½lp El¼p«ppE« bEEµÌËS# # E #E'E
(11) p2E#2dE2l EÌ E,½y# Epp2# 8ÃbÁ¯p®pÍ#²¾ÁÂÀb¿ ©Cp # pl bop!2dE2'>¹+ÁÄE¿®pÃbµjÎÏply EÊ EDt#EÊDE2E#' pyEyp E l EE#©lp#p2ZµX¶!T2«t4ªP^EZ2«tTlpE½4#«<b b#y#ll 2'Typy
(12) Ì2dE2C©p2#'E
(13) ³llp2#ZµXÐʼ Ellp2l Elp#p2 "« ED"y E#oXpl b2dE2lXp#« Etp«t4> byyEyp^y«^³p bp2Zµ Ñ ÒÓ Ô
(14) Õ
(15) Ö×mØmÙÔ
(16) Ú|ÖÓ ÛÜÝyÞßKà4Ý|Üá©ÞZâdá>ãfä|ä|åæç¾âdÝ|ä|èé+ä|Ý|ä|åêçìëCàåCêÞäæé+àãçä|íeàdßIá+àéêîåïtâ^æfä|é+í¼ÜGêyâDêîàå àdßfð îåêä|ïä|é+á
(17) ãë ñòódòñôbõdö ô÷ ø^ù!úûGüýù!úþ2ÿ ^á
(18) àåäíîïÞê>ïÜä|á+á|ü4â"á+îåïçäÊé+ä ä|é+áâdç .
(19) "!
(20) #$%$'&(')+*%,.-0/1#$'23/546-87 9 *%
(21) :(:;:</.:=>
(22) !%?0*% ?#@
(23) ABC+ ED0#
(24) F? G75HIJ
(25) ?# ?@ K@ L:%$(" $;MN6!
(26) #
(27) K7 ? ?7 = O /5 :#PD0#
(28) F? G7RQG N+ ? ?7 ? :#E7 ?. . L K7 ?. S AUTGWVX&R:J:Y":Z/.:=>
(29) !%?Z*% ?#@\[]]YX
(30) #
(31) : :L^*%_`!@\/5=a&
(32) $%L@8AB4 ]`[%bcd
(33) @(D+*%4e@
(34) $%?= #
(35) JN6=> 7 $%! f
(36) g !
(37) ??# D0#
(38) F? G73
(39) ?#
(40) hN+? ?7 _`!
(41) ??# !E7 ? i D0#
(42) F? G:3D `7j=. h:JFN+? ?7 !
(43) !E7 #
(44) k.
(45) îáâdææçîä|èêàâÝ|àåá+ä|Ý|ÜGêî äá+äê'àdßTêÞä|á+äîåêä|ïä|é+á'âdåèmêÞä,é+ä|á+Üçìê'îá"êÞZâDêtêÞä|îé àé+èä|éÌîáÌîå ä|éêä|è Þä däë8æé+àãçä|í%êÞZâDêtâdé+îá+ä|áÌîáÌèäêä|é+íîåîåï,êÞäCíîåîí¼Üí ålÜí¼ãfä|étàdßTé+ä ä|é+áâdçáåä|Ý|ä|á+áâdéëmêàá+àéê'â ïî ä|åsæfä|é+í¼ÜGêyâDêîàå ÞîátålÜí¼ãfä|étîá Ýbâdççä|èêÞäñòódòñôbõdö ô Ï õ
(46) yòàdß>êÞä'æfä|é+í¼ÜGêyâDêîàå dâdé+î¾âDêîàåàdß>êÞîáÌæé+àãçä|í îå àç ä|áC ô
(47) Xò 'æfä|é+í¼ÜGêyâDêîàåá,÷ ýÛ ÿ åêÞîá^Ýbâdá+ä,âdåëîåêä|ïä|étâ Xä|Ýêä|èsãë âïî ä|åé+ä ä|é+áâdçoâdçá+à,ÝyÞZâdåïä|á õdñ !âdÝyÞSàdßÊêÞä|á+äÇîåêä|é+ä|áêîåïÝ|àí¼ãîåZâDêàé+î¾âdç©æé+àãçä|íáÞZâdá'îìêáé+à4àdêáîå ãîàîå ßKàé+íÇâDêîÝ|á âdåèríàçä|Ý|Üç¾âdéÇãîàçàïdë(÷ ø^ù!úûGüø^ù!"ú !Güýù!úþ4$ü #%'Û &("4üýÛ ÿ ) æfä|Ý|î *ZÝbâdççìëülïä|åàíä|áÞZâ ätãfä|ä|åíà4èä|çä|è âdáÊçîåäbâdéTàéÊÝë4Ý|çîÝ^á+,ä +lÜä|åÝ|ä|á|.ü -Þä|é+ä äbâdÝyÞrä|çä|íä|åêîåâ á+,ä +lÜä|åÝ|ä îá0â /|2ö 13 54àdßCá+íÇâdççä|éÇä|çä|íä|åêáêÞZâDêâdé+äsåä ä|é á+ä|æZâdéâDêä|è æfàæÜç¾âdéíà4èä|ç
(48) ßKàé'í¼ÜGêyâDêîàå îå àç ä|áCîå ä|éêîåï8æZâdéêá'àdßêÞä|á+ä á+,ä +lÜä|åÝ|ä|á 6åSàé+èä|étêà8èäêä|é+íîåä,êÞäålÜí¼ãfä|é'àdßá+ÜÝyÞ í¼ÜGêyâDêîàåátåä|ä|èä|èSêà êéâdåáßKàé+íàåä"ïä|åàíä^êà,âdåàdêÞä|é|üàåä"íÇâbëÇÝ|àíæÜGêä^êÞäté+ä ä|é+áâdçjèîáêyâdåÝ|ä"àdß êÞä,âdá+á+à4Ý|î¾âDêä|èsæfä|é+í¼ÜGêyâDêîàåá ^åsä 74êä|åá+îàå àdß!êÞîátíà4èä|ç©îá^êàÝ|àåá+îèä|é"êÞä èîé+ä|Ýêîàåàdß>äbâdÝy8Þ /|2ö 13 54 9ÞîáÌçäbâdèáêàêÞä'áêÜèGë8àdß>á+îïåä|è8æfä|é+í¼ÜGêyâDêîàåá ;: ä îççÜáêéâDêäá+îïåä|èîå ä|é+á+îàåá!î=å <©îïÜé+ä -ÞîÝyÞÇÞZâdá!ãfä|ä|åÇíà4èî *Zä|èßKé+àí ÷ ýù!úþ2ÿ . . . . >. . . . k . . . . k . (. . . . . . `. . `. . . `. . Mouse. <©îïÜé+ä "k >. Human. . k. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 1. 2. 5. 4. 3. 6. 7. 8. 1. 2. 7. 6. 3. 4. 5. 8. 1. 2. 7. 3. 6. 4. 5. 8. 1. 7. 2. 3. 6. 4. 5. 8. 3. 2. 7. 1. 6. 4. 5. 8. 4. 6. 1. 7. 2. 3. 5. 8. (íàáêæZâdé+á+îíàåîàÜáÊä àçÜGêîàåZâdéëÇá+Ý|ä|åZâdé+îà¼ßKàéÊêÞä"êéâdåáßKàé+íÇâDêîàå àdßoÞlÜíÇâdåîåêàíàÜá+ä"ÝyÞé+àíàá+àíätâdá+á+Üíîåï¼êÞZâDêêÞä@? ÝyÞé+àíàá+àíä"ä àç ä|á á+àçä|çìëãëÇîå ä|é+á+îàåát÷ ýù!úþ2ÿ A!âdÝyÞãçà4Ý5é+ä|æé+ä|á+ä|åêáâ'Ý|àåá+ä|é ä|èçîåBDâdïäïé+àÜæ àdß©ïä|åä|á DCä ä|é+áâdçoèîáêyâdåÝ|ätîá,ä +lÜZâdç<êà,á+Eî 7 . . . . `. . . Þä¼æé+àãçä|í. . ?. 5. àdß!Ý|àíæÜGêîåï' Pñ+õ
(49) GôF.1Eô G1
(50) H ô Ïõ
(51) yò^âdçá+àÇáêä|íá^ßKé+àí ãîàîå I.
(52) ßKàé+íÇâDêîÝ|á åêÞîáÝbâdá+ädüfâ¼êéâdåá+æfàá+îìêîàå îå àç ä|áÌä7GÝyÞZâdåïîåïêF-Êàèîá àîåêá+äêá àdßÝ|àåá+ä|Ý|ÜGêî ä îåêä|ïä|é+á'îåSâæfä|é+í¼ÜGêyâDêîàå #ÊàíæÜGêîåïé+ä ä|é+áâdçÊèîáêyâdåÝ|äÞZâdá ãfä|ä|å á+Þ3à -å êàãfä^ùÞZâdé+è ÷ #âdæZúúDÿ
(53) ßKàétÜåá+îïåä|è æfä|é+í¼ÜGêyâDêîàåá|üãÜGêßKàé"êÞä á+îïåä|è ä|é+á+îàå8âçîåäbâdéÊêîíäâdçïàé+îìêÞí ä 7GîáêáC÷ ýÛ ÿ ;#ÊàíæÜGêîåï¼êéâdåá+æfà á+îìêîàåèîáêyâdåÝ|ä^îáÊàdßjÜBå lå3à -åÝ|àíæçä 7Gîìêë8÷ #%Û & "Dÿ Þä"é+äbâdèä|éíÇâbëâdçá+àCãfä îåêä|é+ä|áêä|èîå ÷ ýø üIýù!úûGü & ÿ åmêÞîá"æZâdæfä|@ é -Êä,ä 74êä|åèsêÞäîèäbâdá"íä|åêîàåä|èsâdãfà äßKé+àí àåäèîíä|åá+îàå êà,Fê -Êà ;åáêäbâdè8àdß>Ý|àåá+îèä|é+îåï,æfä|é+í¼ÜGêyâDêîàåáàdß>îåêä|ïä|é+á|Bü -ÊäCÝ|àåá+îèä|éæfä|é+í¼Ü êyâDêîàåátàdßò 3lòyô -ÞîÝyÞsßKàé+í.æfàçìë4ïàåátàétÝyÞZâdîåá : ä,è ä *Zåä àæfä|éâDêîàåátá+ÜÝyÞ âdáò3lò:ô TõZôüñòódòñôbõdö ôâdåè Pñ+õ
(54) GôF.1Eô G1
(55) GôüIîåâdåZâdçàïdë êà : äCîåêé+à4èÜÝ|ä êÞä,åàdêîàåá"àdß ô
(56) Xò Zò
(57) ñ Ï õ G1
(58) Gô 1.1Dö 1
(59) Gô õ
(60) õ
(61) Gô Þä|á+äÝ|àåÝ|ä|æGêá ïî äté+îá+ätêàâ -îèäéâdåïätàdß©æé+àãçä|íáêàãfätá+àç ä|è ÓmÚÔ
(62) Ú|Ö Ó <©îé+á9ê -Êä'îåêé+à4èÜÝ|ä"êÞäåàdêîàåàdß>âÇ ô
(63) Xò .1Dö 1
(64) àé^ ô
(65) Xò Zò
(66) ñ Ï õ G1
(67) àdß>â æfàçìë4ïàå ^åëæfàçìë4ïàå íÇâbëãfäCèä|á+Ý|é+îãfä|èãë8âçîáêÌàdß
(68) ä|èïä|á
(69) !¢ "£ !#!#!#$ ¥D¦Z
(70) &¥ % á+îïåä|è6æfàçìë4ïàå´îá,åà èî Xä|é+ä|åêbüä 7GÝ|ä|æGêÇêÞZâDêÇäbâdÝyÞ ä|èïäîáÇâdçá+à âdá+á+îïåä|è6âmèîé+ä|Ýêîàå ÞäáâdíäÞàçèáßKà éÝyÞZâdîåá 8Þîáîáâmïä|åä|éâdç(î 'bâDêîàå àdß!êÞä,åàdêîàåmàdßÊæZâdé+îìêëêÞZâDêîátÜá+ä|è î)å ÏßTêÞäèîé+ä|ÝêîàåátàdßÊâdçç©ä|èïä|áCâdé+ä Ý|àåá+îáêä|åê¼âdá -Êä,êéâ ä|é+á+äâæfàçìë4ïàåsàéÝyÞZâdîå<üêÞä|å êÞîáæfàçìë4ïàå àéÝyÞZâdîå îá 1Dñ : ò
(71) . ò A' å <©îïÜé+ä I -Êä'îççÜáêéâDêä^á+àíäá+îïåä|èæfàçìë4ïàåáâdåèÝyÞZâdîåá `. . . . . . k . . k . k. %. 3. `. . . . . . `. (. R. `. <©îïÜé+ä I > <Zé+àí çäßÂêjêà^é+îïÞêbüdâá+îïåä|èCæfàçìë4ïàå<ü2á+îïåä|èCÝyÞZâdîå<üdàé+îä|åêä|èCæfàçìë4ïàå<ü àé+îä|åêä|èÝyÞZâdîå :îìêÞàÜGêÌçàá+áàdß>ïä|åä|éâdçîìêëüZá+Üææfàá+ä'êÞZâDê$-ÊäCâdé+ä'èäbâdçîåï -îìêÞ8âdå8àé+îä|åêä|è æfàçìë4ïàå Pñ+ õ
(72) GFô .1E ô G1
(73) àdß©Fê -Êà ä|èïä|+á * âdåè ,îå àç ä|áÌîåêä|é+ÝyÞZâdåïîåï,êÞä|îé æfàá+îìêîàåájá+à^êÞZâDêêÞäÊé+ä|á+ÜçìêîåïÌæfàçìë4ïàå'é+ä|íÇâdîåáàé+îä|åêä|è ÞîáoîáîççÜáêéâDêä|èîå. a. . . -.
(74) <©îïÜé+ä - Ïß *´âdåè,âdé+ä!Ý|àåá+ä|Ý|ÜGêî ädüDêÞîájàæfä|éâDêîàåtîájèä *Zåä|è¼âdáoâdå ò3lò:ô Tõ àé'æç¾âdîåçìë ô Tõ ©< îïÜé+äâ Ï ê¼îáåàdêCèîÝ|Üçìê'êàá+ä|äÇêÞZâDê'ä|åêîé+äÇá+ÜãfÝyÞZâdîåá íÇâbëâdçá+àãfä"êéâdåá+æfàá+ä|è e ô
(75) d öò+ò3l ò!êéâdåá+æfàá+îìêîàåîå àç ä|áêéâdåá+æfàá+îåïâdå ä|èïä - îìêÞ´âdå ä|íæGêë á+ÜãfÝyÞZâdîå "åäíÇâbë âdçá+àêÞîåB àdßêÞîá¼àæfä|éâDêîàå âdá,â êéâdåá+æfàá+îìêîàåmãfäêFÊ- ä|ä|å êÞä,á+îåïçä¼ä|èïäÇâdåèsàåä,àdßÊîìêáåä|îïÞlãfàé+îåïá+ÜãfÝyÞZâdîåá ©< îïÜé+ä ã B’ A’. A B. <©îïÜé+ä - > oéâdåá+æfàá+îåïêF-Êàä|èïä|á+*. (a). âdåè ,. (b) A. B B. A. <©îïÜé+ä
(76) > â\^åä|èïäá -âdæ ã \eá+îåïçää|èïä"êéâdåá+æfàá+îìêîàå. ñ òódòñôbõdöoàdß"âá+ÜãfÝyÞZâdîå´ãfä|çàåïîåï8êà âmæfàçìë4ïàå îå àç ä|á,îå ä|éêîåïmêÞä àé+èä|é^àdß>êÞä¼ä|èïä|á"îåêÞä¼á+ÜãfÝyÞZâdîå
(77) tä|àíäêé+îÝbâdççìëÇêÞîá^é+àdêyâDêä|áÌêÞäCá+ÜãfÝyÞZâdîå é+îïîèçìë^îåêÞäÊæç¾âdåä!ãëCâdå¼âdåïçä!àdß á+àÌêÞZâDêoîìêáoä|åèæfàîåêá©âdé+äTæç¾âdÝ|ä|èCä7âdÝêçìë'âDê äbâdÝyÞàdêÞä|é áàé+îïîåZâdçIçà4ÝbâDêîàå <ZàéÜåá+îïåä|èæfàçìë4ïàåáÊêÞîáàæfä|éâDêîàåâdææfäbâdé+á îèä|åêîÝbâdçêà êÞä ; 4ñ
(78) àæfä|éâDêîàå8îåêé+à4èÜÝ|ä|èmãë %dàá+áâdåè ) ÞZâdååàå6÷ ÿ øÌ3à -Êä ä|é|üÞä|é+ä -Êäâdçç3à -é+ä ä|é+áâdçá,êàmêy â däæç¾âdÝ|äàå6âdåë á+ÜãfÝyÞZâdîå<üÊåàdê,àåçìë . . . . k . . . .
(79) àå æfà4Ý5däêá <Zàétá+îïåä|è æfàçìë4ïàåá"êÞäèîé+ä|Ýêîàås àdßÊäbâdÝyÞ ä|èïäîå àç ä|è îåmêÞä é+ä ä|é+áâdç>îá"á -îìêÝyÞä|è<üâdá"îá^èàåä¼ßKàé^æZâdé+îìêë8îå å <©îïÜé+äþ -ÊäîççÜáêéâDêäCâ é+ä ä|é+áâdçàdßIá+ÜãfÝyÞZâdîå !#!#!#$ % ßKàé>â^á+îïåä|è îåîìêî¾âdççìë"àé+îä|åêä|è æfàçìë4ïàå "åä `. . . . . . . a. b. ei+6. ej+1. ei−1 ei. ej. ei. ei−1. ej. ej+1. ei+6. <©îïÜé+ä'þ > Cää|é+á+îåïÇâá+ÜãfÝyÞZâdîåàdß>â,á+îïåä|èæfàçìë4ïàå. Ýbâdåá+ä|äêÞZâDê>ßKàé>Üåá+îïåä|è,æfàçìë4ïàåá|üâdå,ä|èïäá -âdæ,îá>íä|é+ä|çìëCâ^êéâdåá+æfàá+îìêîàå61Dñ âCé+ä ä|é+áâdç<àdßjFê -ÊàÝ|àåá+ä|Ý|ÜGêî ää|èïä|á <ZàéÊá+îïåä|èæfàçìë4ïàåáTêÞä|é+ä"îáâCèî Xä|é+ä|åÝ|ä îåêÞäé+ä|á+Üçìêîåïèîé+ä|Ýêîàåàdß©äbâdÝyÞä|èïä !âdÝyÞsàdß!êÞä¼àæfä|éâDêîàåátâdãfà äé+ä|á+Üçìêá"îåêÞä¼áâdíä¼á+ÞZâdæfä -Þä|åsÜá+ä|è àåsâ æfàçìë4ïàå<üé+ä|ïâdé+èçä|á+áTàdßXêÞäÌèîé+ä|Ýêîàåá!àdß<îìêá!ä|èïä|á AåÇàdêÞä|é -Êàé+èá|ülêàCÝ|àíæÜGêä Þ3à -(âæfàçìë4ïàåÝyÞZâdåïä|áá+ÞZâdæfädüZàåätÝbâdåîíÇâdïîåäÌêÞZâDêîìêîáàé+îä|åêä|è !øÌ3à -Êä ä|é|ü ßKàé©ÝyÞZâdîåá
(80) âdçìêä|é+åZâDêäTè ä *Zåîìêîàåá©ä 7Gîáê A<Zàéoä 7âdíæçäÊÝ|àåá+îèä|é©êÞäàé+îä|åêä|èÝyÞZâdîå îå <©îïÜé+ä ! : äíÇâbë8ÝyÞà4àá+ä¼êàæfä|éßKàé+í â é+ä ä|é+áâdç
(81) àåmä|èïä|á * , îåsâDê çäbâdáê>Fê -Êà -âbë4á "å9ä -âbë á+Þ3à -åàå¼êà æ ©îá>îèä|åêîÝbâdç4ê@à -ÞZâDê!îá
(82) èàåäßKàé>æfàçìë ïàåá AÞîáîáÝ|àå ä|åîä|åêÌãÜGêÌâdçá+àíäbâdåáêÞZâDêêÞätä|åèæfàîåêáàdßêÞätÝyÞZâdîå -îçç åä ä|éíà ä (á+ä|Ý|àåè -âbë á+Þ3à -åâDêÊêÞä"ãfàdê+êàí !îáTêà¼æé+ä|á+ä|é äàé+îä|åêyâDêîàå Þîá'íÇâbësâdçç3à - êÞäÝyÞZâdîå êàßKàé+í íàé+ä,îåêä|é+ä|áêîåïÝ|àå *ZïÜéâDêîàåá =: äÇÜá+ä êÞäç¾âDê+êä|éè ä *Zåîìêîàåîå Þä|àé+ä|í - !îåêÞäåä 74êÌá+ä|Ýêîàå tÕ Ø8Ô
(83) ÚbÓ (Ö ,Ö Ó ) Ý|àdê+êt÷ ) Ý|àû I ÿXÞZâdáÊá+Þ3à -åÇêÞZâDêÊæé+ä|Ý|îá+ä|çìë,Fê -Êà¼æfä|é+í¼ÜGêyâDêîàåáTàdßâdåÇä|èïä^çîáê!ßKàé+í àé+îä|åêä|è Ý|àå ä 7´æfàçìë4ïàåá|üTâdåèSêÞä|á+äÞZâ äíÇâ 7GîíÇâdçTâdé+äbâ HÏêîá,âdçá+à lå3à -å êÞZâDê'îìßTêÞä,çàåïä|áê'ä|èïäàdßâæfàçìë4ïàåsÞZâdá'Üåîìêçä|åïdêÞ<üêÞîátæfàçìë4ïàåsíÇâbëmãfä æfä|é+í¼ÜGêä|èêà *êÌîåêà,â,Ý|îé+Ý|çä"àdß>éâdèîÜá þ÷ dú2ÿ þ . . `. R. %. `. . (. . . `. `. . . % R8. ?. `. . . . .
(84) . . (. . . .
(85) C A. B A. B C A. C B. <©îïÜé+ä ! > 9-Êà -âbë4áêÞZâDêÌâ,é+ää|é+áâdçíÇâbë ãfäèä *Zåä|è8àå8âÝyÞZâdîå. <ZàéÌêÞä¼é+ä|íÇâdîåèä|é^àdß!êÞîá^á+ä|Ýêîàå -Êäæé+ä|á+ä|åê'àÜé"é+ä|á+Üçìêá"Ý|àåÝ|ä|é+åîåïæfä|é í¼ÜGêyâDêîàåá"àdßTæfàçìë4ïàåátàé"ÝyÞZâdîåá : äîíæfàá+äCêÞäé+ä|áêé+îÝêîàåêÞZâDêá+îíæçîÝ|îìêë í¼ÜáêãfäíÇâdîåêyâdîåä|èâDêÌâdççXêîíä|á|üGÜåçä|á+áÌíä|åêîàåä|èàdêÞä|é -îá+ä H å <©îïÜé+ä õ -Êä,á+Þ3à - âæfàçìë4ïàå -ÞîÝyÞ èà4ä|áåàdêCâdèíîìêtâdåësä|èïäá -âdæá 7âdíæçä|á!á+ÜÝyÞâdá!êÞîá!àåäíÇâbëãfäÌä 74êä|åèä|è äbâdá+îçìë¼êà'Ý|é+äbâDêä^âdåë,ð ïàå -ÞîÝyÞ -îççjåàdê"âdèíîìêÌä|èïä á -âdæá å <©îïÜé+ä B/ -ÊäCá+Þ3à - âæfàçìë4ïàå -ÞîÝyÞèà4ä|á^åàdê âdèíîìêá+îåïçä ä|èïä^êéâdåá+æfàá+îìêîàåá|ü -îìêÞêÞätä 7GÝ|ä|æGêîàåàdß©â¼ßK ä -hä|èïä á -âdæáßKàé á+àíä ä|èïä|á¼êÞZâDê,âdé+äâdçíàáêCÝ|àççîåäbâdé Þä|á+äêéâdåá+æfàá+îìêîàåáCÝbâdååàdê,ÝyÞZâdåïä êÞätãZâdá+îÝtá+ÞZâdæfä DÞlÜá -Êä'á+ä|ätêÞZâDêá+àíäêîíä|áçà4ÝbâdçXæfä|é+í¼ÜGêyâDêîàå;á -îççXåàdêãfä á+Ü Ý|îä|åêêàÇâdÝyÞîä äèä|á+îé+ä|è8é+ä|Ý|àå *ZïÜéâDêîàåá `. R. . `. . `. `. R. . `. . <©îïÜé+ä >. . où àçìë4ïàå âèà4ä|áåàdêâdèíîìê,ä|èïäá -âdæá (ùoàçìë4ïàå ã èà4ä|áÇåàdê âdèíîìêá+îåïçää|èïä^êéâdåá+æfàá+îìêîàåá `. `. !.
(86)
(87) ô föò .1Dö 1
(88) õ /#ò 51
(89) Zódò" ò A ð ¢ ñòódòñôbõdö ô Âöò õ
(90) . Ïõ
(91) .
(92) ¼ô fö G õ òñ¼òõ ñòódòñôbõdö Ê ñ131 Þîáé+ä|á+ÜçìêÞàçèá ßKàéêÞäsíàé+ämé+ä|áêé+îÝêä|èhé+ää|é+áâdçàæfä|éâDêîàåàdß îæGêÜé+åáC÷ "ý# & "Dÿ
(93) !" ô Ïõdñ
(94) :ôõZò .1Dö 1
(95) õ
(96) /#òH 51
(97) Zódò" ò A # ð ¢ ò3lò ô TõZô Âöò õ
(98) . Ïõ
(99) .
(100) ô Ïõdñ
(101) :ôõZò
(102) XòyôyôÊõ òñòõ ò3lò:ô Tõ%j$ õ
(103) ô/1
(104) ô ;
(105) Zò ;1Dñô õ2ôEò& Ê ñ131(j' äê*W) ãfä â æfàîåêîåêÞä dä|é+åä|çCâdåè -îìêÞàÜGêçàá+áàdß¼ïä|åä|éâdçîìêë á+Üææfàá+ä^êÞZâDêTêÞä^æfàçìë4ïàåîáTàé+îä|åêä|è Ý|çà4Ý5 -îá+äR ÏßjêÞä^æfàçìë4ïàåîáTåàdêÊÝ|àå ä7Xü êÞä|é+ä"í¼Üáêä7GîáêêF-Êàá+ÜÝ|Ý|ä|á+á+î ä'ä|èïä|á,-.+ / âdåè*-+/10 -ÞîÝyÞ / ßKàé+í âCçäßÂêÞZâdåè êÜé+å á+ä|ä'<©îïÜé+äûâ ) îåÝ|äêÞäæfàçìë4ïàå îááêyâdé á+ÞZâdæfä|è<ü îá¼êÞäàåçìë ä|éêä7´îå (a). (b) k’. a b. k. <©îïÜé+äû >32. b’. a c. c. k. á+îåï,ä|èïäá -âdæáêàÝ|àå ä7GîìßÂëâáêyâdé á+ÞZâdæfä|èæfàçìë4ïàå . êÞäÝ|àåäßKàé+íä|èãëêÞäÞZâdçìß çîåä|á4) . âdåè*) 0 DÏß-Êä'ä|èïäá -âdæ5-.+ / âdå/ è6-+/10 ü.-Êä àãGêy/8âd7 îåêÞäCÝ|àå *ZïÜéâDêîàå8á+Þ3à -åîå <©îïÜé+ä'ûdã . 0 Þ7 ä¼åä -eæfàá+îìêîàåàdß á+Þà3-å âdá tí¼Üáê'ãfäá+àí ä -Þä|é+äÇîåsêÞä,êé+î¾âdåïçä ) =ÞäÇá -âdææfä|èSä|èïä|á¼âdé+ä áêîçç 4îá+îãçä ßKé+à9 í )füÊâdåè êÞäë èà åàdêîåêä|éßKä|é+ä-îìêÞ êÞäàdêÞä|é,ä|èïä|áàdßÌêÞä æfàçìë4ïàå ÞlÜá"êÞä¼æfàçìë4ïàå8é+ä|íÇâdîåáÌáêyâdé á+ÞZâdæfä|è <ZÜéêÞä|é+íàé+ä¼âdåë8æfàîåê^îå êÞä dä|é+åä|çXé+ä|íÇâdîåáTîå,êÞä dä|é+åä|çjâdåè âdåëÇæfàîåêTîåêÞä^æfàçìë4ïàåÇé+ä|íÇâdîåá!îåêÞä æfàçìë4ïàå ä|éëä|èïä 'íÇâbë ãfä"ßKàÜåèàåçì= ë -îìêÞîåâÞZâdçìßKæç¾âdåä^èäêä|é+íîåä|èãë-./ âçîåä æZ-0=< âdéâdççä|ç
(106) êà êÞZâDêæZâdá+á+ä|áêÞé+àÜï:Þ ) Ì3à - á+Üææfà/ á+äêÞZâD0ê¼Fê -Êàsä|èïä|á|;ü + âdåè + ßKàé+í â é+îïÞêÞZâdåèêÜé+å Þîáíäbâdåá êÞZâDê âdåè Ý|àîåÝ|îèämâdáá+Þ3à -å. . a. . .. .
(107) b=c a. d. k halfplane of cd. halfplane of ab. <©îïÜé+äú >. ^åëæZâdîéàdß©ä|èïä|áÌíÇâbë ãfäá -âdææfä|èâDêíàáêàåÝ|ä . R. îå <©îïÜé+äú ÏêîáÇîíæfàá+á+îãçäêàSíà ä8êÞä|á+ää|èïä|á -îìêÞîå´êÞä|îéÇé+ä|á+æfä|Ýêî ä ÞZâdçìßKæç¾âd/ åä|á0 âdåèîåêà,âçäßÂêÞZâdåèêÜé+å-îìêÞàÜGêàãáêé+ÜÝêîåï 4îá+îãîçîìêëßKé+àí ) êà ä|îìêÞä|é àé ÞlÜá!àåÝ|äâ"æZâdîé©àdßfä|èïä|á
(108) ßKàé+íîåï"â"çäßÂê
(109) ÞZâdåèêÜé+å,âdé+äá -âdææfä|è<ü êÞäë -îççGåä ä|éTßKàé+í âçäßÂê!ÞZâdåè,êÜé+å âdïâdîå ÞäÌæfàçìë4ïàå -îççGãfä|Ý|àíäÝ|àå ä 7 àåçìë -Þä|åêÞä|é+ätâdé+ätåàá -âdæáêàãfä"íÇâdèä"àåç¢ äßÂêÞZâdåèêÜé+åá ) îåÝ|ätâdåë æZâdîé àdßÊä|èïä|áíÇâbëmãfäá -âdææfä|è âDêíàáêàåÝ|ädü ð ^á -âdæá'á+ÜÝ|äêàÝ|àå ä7GîìßÂë â áêyâdé á+ÞZâdæfä|èæfàçìë4ïàå $å <©îïÜé+ä -Êä¼á+Þ3à -eêÞZâDê^êÞîá^ãfàÜåèîáêîïÞê @ ä|éë ä|èïä I ð + I Cí¼Üáêãfäá -âdææfä|è -îìêÞ ä|èïä|á !#!#!#$ ¦Z ßKàé¼êÞä æfàçìë4ïàå êàãfä|Ý|àíätÝ|àå ä7 %. . . . . `. . (. k. . . . 5. e. e. <©îïÜé+ä k > Ý|àå ä57. . . 1. n−2. áêyâdé á+ÞZâdæfä|èæfàçìë4ïàå - ÞîÝyÞ'é+ä,+lÜîé+ä|á ð ¢ Xä|èïäá -âdæáoêàãfä|Ý|àíä û.
(110) <ZàéêÞätßKàççà3-îåïCêF-Êà,êÞä|àé+ä|íá-Êäèàåàdêä|åGßKàé+Ý|ä'á+îíæçîÝ|îìêë;
(111) !
(112) ò òñ
(113)
(114) .
(115) Zò Zòñõ^ô X
(116) ò;.D1 ö 1
(117) õ #/ ò Z òñ
(118) ò ô
(119) . Pñ+õ G
(120) ôF.E1 ô G1G
(121) ôCô316 õ $Â ô¼ôõZ ò ôñ1Ï õ ò /, õ
(122) õ
(123) d öò 1 Ï õ 4 òyô ðtçàï
(124) ð . Çò
(125) Zò¼õdö l ò |/ ñ+õ G l ò5 ô G1
(126) 'P ñòyò =1 l òö 1 51 Ï õ G1
(127) Êñ131 ) îåÝ|ä àåçìë êéâdåá+æfàá+îìêîàåá¼âdé+äâdççà3Ê- ä|è<ü
(128) äbâdÝyÞ ä|èïä àdßêÞäæfàçìë4ïàå í¼Üáê
(129) ÞZâ(äîìêá 15 .E1 ô ò©âdçá+à"æé+ä|á+ä|åê!îåCêÞäæfàçìë4ïàå Þîá>æé+àæfä|éêëâdçá+à^á+ÜÝ|ä|á îìßÊ- ä"èàCåàdêîíæfàá+äêÞä"é+ä|áêé+îÝêîàåàdßjíÇâdîåêyâdîåîåïá+îíæçîÝ|îìêëâDêâdççêîíä|á`
(130) ýTë àææfàá+îìêä Ê- äíäbâdå´âdå ä|èïä- îìêÞ . êÞ/ ä0 á< âdíäâdåïçädü!ãÜGê,àææfàá+îìêäèîé+ä|Ýêîàå. Z< àé,ä7 âdíæçädüîå ©< îïÜé+ä k;k ä|èïä|á àdß^êÞä8æfàçìë4ïàå´àå´êÞäçäßÂê âdé+ä íÇâDêÝyÞä|èãë,ä|èïä|á. / 0 < ; Þîá!íäbâdåá
(131) êÞZâDê!êÞäÌá+ÞZâdæfäàdßXêÞîá!æfàçìë4ïàå,íÇâbë ãfäé+àdêyâDêä|èãëâdå,âdåïçäÊàdß á+Þà3- å,àåé+îïÞê - îìêÞâdææé+àæé+î¾âDêäTêéâdåá+æfàá+îìêîàåá` d e. a. b c. e b c. a. d. a. c. d b e. c b. a. e. d. <©îïÜé+ä k;k"> 'jäßÂê > âá+îïåä|è æfàçìë4ïàåSßKàé-ÞîÝyÞ ää|éë ä|èïäîá¼íÇâDêÝyÞä|è ãë âdå àææfàá+îìêä3 C îïÞê > âæfä|é+í¼ÜGêyâDêîàåtàdß4êÞä!æfàçìë4ïàå -îìêÞtêÞä!áâdíä
(132) á+ÞZâdæfäTé+àdêyâDêä|è. ãëâdå8âdåïçä"àdß . 8. Ïß;-Êäêéâdåá+ç¾âDêäää|éësä|èïäêàêÞäàé+îïîå á+àêÞZâDêêÞäësâdé+äèîé+ä|Ýêä|è â -âbë ßKé+àí êÞä¼àé+îïîå #ü Ê- äàãGêyâdîåmâÇá+äêàdßTðSæfàîåêá` Þäá+ÞZâdæfäàdß
(133) êÞäïî ä|åmæfàçìë . ïàåsÝbâdå ãfä,é+àdêyâDêä|è îìßÊâdåè àåçìëîìßÊä ä|éësá+ÜÝyÞ æfàîåêÞZâdá'âé+ä ä|ÝêîàåsêÞé+àÜïÞ êÞäàé+îïîå Þîá,Ýbâdå6ãfäèäêä|é+íîåä|è îå: ðtçàï
Documents relatifs
• Nous proposons un nouvel algorithme pour le calcul et la représentation dans l’espace de Plücker de la visibilité mutuelle de deux polygones.. Ces travaux analysent et combinent
3UHPLqUHPHQW QRWUH WUDYDLO D SRXU EXW G¶pWDEOLU V¶LO H[LVWH XQH YDOHXU VDQJXLQH GH OD phosphatémie à partir de laquelle le risque CV et/ou de mortalité augmente chez
Encoding the injective parts of the function using Janssen et al.’s [25] succinct encoding, and the bijective parts of the function using one of our permutation encodings, yields
This is mainly established by the lower and upper bounds we know on the maximum values of these parameters for grids: while it is known that the maximum oriented chromatic number of
Moreover, in order to deal with the compromise between data load due to multiple viewpoints and image quality, the Layered Depth Video (LDV) selects a certain view as reference
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des
Keywords Regular class of permutations · Signature of a permutation · Uniform random sampling · Exponential generating function · Timed automata · Boltzmann
Definition 2.25 (quasi-oscillations). The element that is flipped is called the outer point of the quasi-oscillation. We also define the auxiliary substitution point to be the