débit maximum en Mbps

Optimisation automatique du design des réseaux WIFI

Rencontre CITI/SeT

12 février 2007

Alexandre Gondran

WIFI-OPT, SET, UTBM 2 - 14/04/2006

Localisation

(nombre et positions des transmetteurs)

Paramétrages : - type d’antenne - azimut

- puissance d’émission - allocation des

fréquences

Couverture Coût financier

Capacité

Interférence Couverture

Recouvrement

Facility Location Problem (avec ou sans capacité) Set Covering Problem

(Amaldi05)

- Allocation de fréquence

Coloriage de graphe - Ajout de contraintes pour faciliter par la suite la

réalisation du PAF (Mathar02)

Très peu étudié (Wertz)

ajustement final

Variables Rôles Problèmes

Localisation + Allocation des fréquences

• Simultanément : très rare

• Successivement : grande majorité

• on ajout des contraintes au problème de localisation pour facilité d’allocation futur

des fréquences : - p-median,set covering problem

(Couverture + Interférences)

Problèmes intriqués

WIFI-OPT, SET, UTBM 4 - 14/04/2006

Multitudes de critères de QoS

• Couverture du réseau

• Critère de qualité radio

• Recouvrement de cellule ^(Mathar00)

• Écart entre signaux brouilleurs (Reininger00, Runser05)

• Critère sur la planification de fréquence (limiter les interférences)

• Dimensionnement ^(Bahri05)

• Débit et services

• Débit (Runser06, Ling05)

• Capacité du réseau (Prommak02)

• Nœuds cachés ^(Amaldi04)

• UpLink/DownLink

• ^…

Approche nouvelle :

unifier tout les critères de QoS

Localisation + Allocation des fréquences : simultané

Le débit fournie au client est unique et tient compte de tout les variables (localisation, paramétrage et

allocation de fréquence)

Nécessite le calcul du débit réel obtenu par les clients du

réseau :

WIFI-OPT, SET, UTBM 6 - 14/04/2006

Localisation des sites Paramétrages :

- type d’antenne - azimut

- puissance d’émission

- allocation des fréquences

Variables

Ce qui est fait

Localisation des sites Paramétrages :

- type d’antenne - azimut

- puissance d’émission

- allocation des fréquences

Variables

contraintes liées à l’interférence simplification

Ce qui est fait

problème de localisation de site

WIFI-OPT, SET, UTBM 8 - 14/04/2006

Localisation des sites Paramétrages :

- type d’antenne - azimut

- puissance d’émission

- allocation des fréquences

Variables

Problème de localisation contraint contraintes liées à l’interférence

simplification

Ce qui est fait

problème de localisation de site

Localisation des sites Paramétrages :

- type d’antenne - azimut

- puissance d’émission

- allocation des fréquences

Variables

Prise en compte partielle ou complète des paramètres

Problème de localisation contraint contraintes liées à l’interférence

simplification

Ce qui est fait

problème de localisation de site

WIFI-OPT, SET, UTBM 10 - 14/04/2006

Localisation des sites Paramétrages :

- type d’antenne - azimut

- puissance d’émission

- allocation des fréquences

Variables

Prise en compte partielle ou complète des paramètres

Problème de localisation contraint contraintes liées à l’interférence

simplification

Ce qui est fait

problème de localisation de site

Problème d’allocation des fréquences appliqué à la solution trouvée

au problème de localisation

Localisation des sites Paramétrages :

- type d’antenne - azimut

- puissance d’émission

- allocation des fréquences

Variables

Ce que l’on fait

WIFI-OPT, SET, UTBM 12 - 14/04/2006

Localisation des sites Paramétrages :

- type d’antenne - azimut

- puissance d’émission

- allocation des fréquences

Variables

Localisation des configurations

Ce que l’on fait

SLAPO

Localisation des sites Paramétrages :

- type d’antenne - azimut

- puissance d’émission

- allocation des fréquences

Variables

Localisation des configurations

Problème complet de planification

Ce que l’on fait

SLAPO

WIFI-OPT, SET, UTBM 14 - 14/04/2006

Localisation des sites Paramétrages :

- type d’antenne - azimut

- puissance d’émission

- allocation des fréquences

Variables

Localisation des configurations

Problème complet de planification

Calcul total du SINR

Calcul de la propagation

Ce que l’on fait

SLAPO

Calcul de débit réel

Notre fonction coût

\ ( , ) \

max(0, )

o i o i sl

s a i

s w t t

s S S s l E E t T

c c β p

∈ ∈ ∈

+ + × − ∆

∑ ∑ ∑

Coût financier d’installation des configurations coût d’installation des sites

coût d’achat des antennes

WIFI-OPT, SET, UTBM 16 - 14/04/2006

Notre fonction coût

\ ( , ) \

max(0, )

o i o i sl

s a i

s w t t

s S S s l E E t T

c c β p

∈ ∈ ∈

+ + × − ∆

∑ ∑ ∑

Écart entre le débit souhaité par le client

et le débit réel que lui offre le réseau

Notre fonction coût

\ ( , ) \

max(0, )

o i o i sl

s a i

s w t t

s S S s l E E t T

c c β p

∈ ∈ ∈

+ + × − ∆

∑ ∑ ∑

Somme du manque de débit en kbps

pour tout les clients du réseau

WIFI-OPT, SET, UTBM 18 - 14/04/2006

Notre fonction coût

\ ( , ) \

max(0, )

o i o i sl

s a i

s w t t

s S S s l E E t T

c c β p

∈ ∈ ∈

+ + × − ∆

∑ ∑ ∑

Coefficient de liaison du coût financier en euros et du coût de QoS en kbps

Exemple :

1kbps de moins pour un client = 0.15 euro

Ensemble discret de

positions prédéfinis vs Ensemble continu

diagramme de rayonnement (discret)

en WLAN : discret 360 valeurs discrètes

diffère selon la norme Localisation

(nombre et positions des transmetteurs)

Paramétrages : - type d’antenne

- puissance d’émission - azimut

- allocation des

Notre Choix

S = {1,2,3,4,..,1000}

A = {1,2,3}

Oa = {0°,45°,90°,.., 315°}

F = {1,2,3,..,13}

Pa = {20,17,15,13,10}

Possibilité de placer 2 antennes sur le même

site => emplacement L={1,2}

Domaine de

définition

Variables

WIFI-OPT, SET, UTBM 20 - 14/04/2006

Calcul de la satisfaction

de chaque client

Carte des puissances reçues de la configuration : (s,l,a,o,p) = (2,1,2,45,17)

Carte des puissances reçues de configuration : (s,l,a,o,p) = (4,1,1,0,15)

2,24^r

-65.5 dBm p =

4,24^r

-93.0 dBm p =

le point de test 24 reçoit 2 signaux :

Calcul de la satisfaction

de chaque client

WIFI-OPT, SET, UTBM 22 - 14/04/2006

3. Calcul du débit nominal

2ⁿ min{ ^p( 2^m), ^SIR( 2)}= 11Mbps

d = q p q SIR

0 5 10 15

-100 -95 -90 -85 -80

puissance reçue en dBm débit maximum en Mbit/s

0 5 10 15

0 5 10 15 20

SIR en dB débit maximum en Mbps

24^m 65.5

p = − dBm

2,24 1

u = ^;s₂ ^{= 2 ; l}₂⁼¹

1 si et

0 sinon

r m r c

slt t slt

slt

p p p p

u  = ≥

= 



Calcul de la satisfaction de chaque client

4 2

( f , f ) γ

f₂ = 3 et f₄ = 1 donc = -5,7 dB.

( )

24[ ] 24^m[ ] 4,24^r [ ] ( 4, 2)[ ]

SINR dB = p dBm − p dBm +γ f f dB watt⊕ bruit

2 65.5 ( 93.0 5.7) 33.2

SINR = − − − − = dB

2. Calcul du SINR grâce aux puissances reçues et aux fréquences des antennes

Pour le point de test 24 reçoit 2 signaux :

1. Association au signal le plus fort

2 2 2

2

( , ) 2235

196kbps 11.4

n T

o

T

g d n

d = n = ≃

Le débit réel total est de 2.235 Mbps soit 196 kbps par client.

11.4 7.1

Total de clients 4.3 par service

3.9 3.2

0.7 11

4.1 3

1.1 5.5

1.8 0.5

1.3 2

1.6 0.4

1.2 1

Total de clients par

débit TELEPHONIE

750 octets VIDEO

1350 octets Services

Débit Nominal

Calcul de la satisfaction de chaque client

4. Calcul de la charge de l’AP et du débit réel offert à l’ensemble des clients de sa cellule

5. Partage équitable du débit réel des clients de la cellule

WIFI-OPT, SET, UTBM 24 - 14/04/2006

Premiers résultats

• ^Données

• 2 étages de 110m x 40m (maillage 1m x 1m)

• 8800 points de test client

• 92 sites candidats

• 2 types d’AP :

• Omni : 4 puissances d’émission, pas d’azimut

• Directionnel : 4 puissances d’émission, 8 azimuts

• 3348 configurations d’AP possibles

• Norme 802.11b/g : 13 fréquences

Premiers résultats

• ^Résultats

• environ 250 réseaux estimés par seconde (pour 8800 points de test client)

• une trentaine de sites placées

WIFI-OPT, SET, UTBM 26 - 14/04/2006