Exercice n°1 : Un capteur de luminosité pour un système numérique

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Devoirs Vacances d'été 2017 #Révisions #Electronique

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DV1 : Lois fondamentales, théorème de Millman,

pont diviseur de tension, comparateur de tension

@poujouly

Eléments de correction

Exercice n°1 : Un capteur de luminosité pour un système numérique

Q1 : Light Dependant Resistor

Q2 :

Ra R

Vdd R Vin

LDR LDR

⋅ +

=

Q3 : Pour 1 lux RLDR=80kΩ donc Vin= 2,4V ce qui correspond à 186 soit 0xBA Pour 100 lux RLDR=8kΩ donc Vin=0,695V ce qui correspond à 54 soit 0x36

Le quantum 12,89mV

256 Vdd 2

q= V^PE_N = =

Exercice n°2 : Une interface pour un convertisseur ADC

Q1 : Théorème de Millman donc

3 R

1 2 R

1 1 R

1

3 R Vin 1 R Vdd Vadc

+ +

= +

Q2 : On souhaite obtenir Vadc=0 lorsque Vin=-10V donc cela signifie que 0 3 R Vin 1 R

Vdd+ = soit 0

3 R 10 1 R

5 − = que l'on peut écrire 5.R3=10.R1

Q3 : On souhaite obtenir Vadc=+Vdd=+5V lorsque Vin=+10V donc

3 R

1 2 R

1 1 R

1

3 R Vin 1 R Vdd Vdd

+ +

= + que l'on peut écrire

3 R Vin 1 R Vdd 3 R Vdd 2 R Vdd 1 R

Vdd+ + = + donc

3 R Vin 3 R Vdd 2 R

Vdd+ = soit

3 R

10 3 R

5 2 R

5 + = que l'on peut écrire

3 R

5 2 R

5 = ce qui nous donne la relation R2=R3

Q4 : Le choix des résistances dans la série normalisée E24 est relativement simple en posant par exemple R2=R3=20kΩ et R1=10kΩ. La simulation LTspice suivante permet de vérifier le bon dimensionnement.

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Exercice n°3 : Etude d'un chargeur pour batterie Lithium-ion

Q1 : Negative Temperature Coefficient : Cela signifie que la valeur de la thermistance baisse quand la température augmente.

Q2 : 3,7V

k 18 k 1 , 19 k 13

k 18 k 1 , VBUS 19

VINA =

+ +

⋅ +

=

+ 1,8V

k 18 k 1 , 19 k 13

k VBUS 18

VINB =

+

⋅ +

=

−

Q3 : lorsque la température est de 2,5° on obtient 3,7V k 10 k 7 , 28

k 7 , VBUS 28 VINB

VINA =

⋅ +

= +

=

−

lorsque la température est de 47,5° on obtient 1,8V

k 10 k 61 , 5

k 61 , VBUS 5 VINB

VINA =

⋅ +

= +

=

−

Les 2 températures correspondent donc au 2 tensions de seuils fixées sur les entrées du comparateur entrainant ainsi le déclenchement.

Exercice n°4 : Un Bargraph 4 LEDs pour voltmètre auto

Q1 : La valeur de la résistance série est

Id Vd V

RLed= 5 − avec Id=3mA et Vd : tension de seuil Sortie Couleur de LED Tension seuil Résistance Résistance

normalisée

A Vert (V) 2,1V RA=966,7Ω RA=1kΩ

B Jaune (J) 1,9V RB=1033Ω RB=1kΩ

C Orange (O) 1,8V RC=1067Ω RC=1,1kΩ

D Rouge (R) 1,6V RD=1133Ω RD=1,1kΩ

Q2 : Il faut que

12 1 Rx Rp

Rp =

+ soit 12.Rp=Rp+Rx donc 11.Rp=Rx

On peut proposer les couples suivants Rp=10kΩ et Rx=110kΩ / Rp=20kΩ et Rx=220kΩ / Rp=30kΩ et Rx=330kΩ Q3 : La tension de comparaison la plus faible se trouve sur le comparateur D donc on fixe VIND-=Vt1=10,4V/12 Par conséquence VINC-=Vt2=11V/12 VINB-=Vt3=11,8V/12 et VINA-=Vt4=12,5V/12

Afin de réaliser ces 4 tensions de comparaisons il faut que :

1) 1,182V Vt1

5 R 4 R 3 R 2 R 1 R

5

R ⋅ =

+ + +

+ on en déduit donc

∑

= + + + + = ⋅ =¹³⁶^,⁴^kΩ

1 Vt

V 182 , 1 5 5 R R 4 R 3 R 2 R 1 R R

2) 1,182V Vt2 R

4 R 5

R + ⋅ =

∑

^soit ^^⁻ ⁼ ^Ω

 



 ⋅

=

∑

^R ^R⁵ ⁵^,⁷⁸¹^k

V 182 , 1

2 4 Vt

R

3) 1,182V Vt3

R 3 R 4 R 5

R + + ⋅ =

∑

^soit ^^⁻ ⁻ ⁼ ^Ω

 



 ⋅

=

∑

^R ^R⁵ ^R⁴ ⁷^,⁶⁹³^k

V 182 , 1

3 3 Vt

R

4) 1,182V Vt4

R 2 R 3 R 4 R 5

R + + + ⋅ =

∑

^soit ^^⁻ ⁻ ⁻ ⁼ ^Ω

 



 ⋅

=

∑

^R ^R⁵ ^R⁴ ^R³ ⁶^,⁷³²^k

V 182 , 1

4 2 Vt

R

On en déduit donc ^R¹=

∑

^R−^R²−^R³−^R⁴−^R⁵=¹⁶^,¹⁹^kΩ

La simulation LTSpice ci-dessous permet de vérifier le bon dimensionnement :