Rappels de base

Détecteurs gazeux

T. Hennino IPN Orsay UE6 Octobre 2007

Principes de base de la détection de particules Rappels de base

Interactions avec les gaz Construction et utilisation Résolutions et limitations Etalonnage

Quelques exemples

Text books (a selection)

– W. R. Leo Techniques for Nuclear and Particle Physics Exp., Springer, 1994

– G. Knoll Radiation Detection and Measurement, 3rd ed. Wiley, 2000

– K. Kleinknecht Detectors for particle rad. ,

2nd ed., Cambridge Univ. Press, 1998 – C. Grupen Particle Detectors,

Cambridge University Press, 1996

– R.S. Gilmore Single particle detection and measurement, Taylor&Francis, 1992

– W. Blum L. Rolandi, Particle Detection with Drift Chambers, Springer, 1994

Recommendation: Original Articles, Nuclear Instr. and Meth. A, Proceedings of Vienna, Elba, IEEE, Como

Many plots and pictures (partly directly) from

http://pdg.web.cern.ch/pdg/ and

Academic Training Lectures , CERN, 2005

en particulier de Olaf Ullaland, C. Joram and L.

Ropelewski, P. Schune….. et d‘écoles IN2P3 Voir aussi google !! (on y trouve tout)

Bibliographie de base

Rappels de base

† Unités

† Ordres de grandeurs

† Relations essentielles

unités

eV (electronvolt) et ses multiples

1 eV = 1.6 10

Joule Æ unité d’énergie Pour les γ , longueur d’onde λ

λ = 2 π ( hc ) / E = 2 π (197 MeV.fm) /E

λ = 1240 MeV.fm / E ou encore λ ( μ m) =1.24/E(eV)

barn et ses sous multiples pour les sections efficaces Æ c’est une surface

seconde mètre

Et parfois, sur les figures, hélas, des atm, des mm Hg

Ordres de grandeur:

masse et énergie

1 eV 1 EeV1 keV 1 TeV1 MeV 1 GeV 1 PeV 1021 eV 1024 eV 1027 eV 1030 eV

1 meV

γ ν_e

p J/ψ

π

RC

μ

e

1 MeV 1 TeV10 MeV 100 MeV 1 GeV 10 GeV 100 GeV

e K τ Υ ^W

ν_μ ν_τ

H

E LHC

E GSIE JLAB E K(auto)

E K (fourmi) M(fourmi)

Sources

Ordres de grandeur de

sections efficaces nucléaires

Très variable avec l’énergie et le type de particules qui interagisssent

Unité: barn et ses sous multiples (homogène à un surface) Interaction forte (hadron-N) fraction de barn

Surface πr²= 3.14 (0.87)² Æ 30 mb (particule échangée= π) πN 30-50 mb (résonances à 200)

KN ~ πN

NN 10 - 100 mb ee μb P pb

γp 0.1 – 1 mb νN 3-6 fb/GeV

Ordres de grandeur distance et temps

Longueur

1 m rayon typique de grosses détections

1 mm (10^-3 m) précision de positionnement de gros détecteurs ~1/10 mm 1 μm (10^-6 m) résolution spatiale de détecteurs ≥ 10 μm

1 nm (10^-9) m) longueur d’onde lumière ( λ_vert= 500 nm) 1 A (10^-10 m) ~taille de l’atome

1 fm (10^-15 m) ~taille du proton (aussi dénommé Fm pour Fermi)

Temps

1 s la lune est à 1.3 seconde.lumière

1 ms (10^-3 s) une particule fait 10 fois le tour du LHC, un ion parcourt environ 5 cm dans un détecteur gazeux

1 μs (10^-6 s) un μ vit 2.2 μs, un e^- de dérive parcourt 5 cm un gas

1 ns (10^-9 s) une particule de β=1 parcourt 30 cm, un π au repos vit 26 ns 1 ps (10^-12 s) temps de désintégration d’un méson B

1 fs (10^-15 s) ~temps de vie d’un π⁰ . La lumière parcourt 0.3 μm

Sources pour tester (et aligner) les détecteurs

•Sources radioactives naturelles ou artificielles (<10 MeV)

•Cosmiques 1 μ /mn/sr/cm

~1 GeV principalement venant du ciel

•Faisceau de particules:

•Faisceaux stables: pratiquement pas de limite (purs, haute I, bien (f)localisés)

•Faisceau secondaire: limites sévères en intensité, pureté, distribution spatiale

• π

toujours contaminé par μ

, p

et e

et ν

• μ

contaminé par ν seulement (absorbeur)

•Particules diffusées dans une réaction (alignement)

sources

Energie impulsion

Relations essentielles

E ² = (pc) ² + (mc ² ) ² m=masse au repos p ² = p _x ² + p _y ² +p _z ² p = ( p , E )

β =v/c 0 < β < 1

|p| ² = E ² -(pc) ² =(mc ² ) ² γ =1/(1- β ² ) ^1/2 1 ≤ γ < ∞

s=( p ₁ + p ₂ ) ² t=( p ₁ - p ₃ ) ² u =( p ₁ - p ₄ ) ² s+t+u=∑m _i ²

pc= γβ mc ² E= γ mc ²

Définition de la section efficace

Flux Φ

Target

dΩ

Unit Area

Ω

⋅

⋅ Φ

⋅

= P N d

dN

( )

Facteur de probabilité d‘interagir (de diffuser)

Unité: cm²sr^-1 : en fait barn/sr, mb/sr….

Particles diffusées/s flux de particles/s centres diffuseurs /cm²

Angle solide = surface de sphère unité

Section efficace

Ω Ω

=

⋅ Ω

⋅

= Φ Ω Ω

Ω Ω

=

Ω

⋅

⋅ Φ

⋅

=

∫ ^d _d ^d

E

d dN E N

d d

d E P d

d N

P dN

s cible

cible s

σ σ σ

σ

) (

) 1 ,

(

) ,

(

efficace différentielle

Ici doublement différentielle Généralisation à N particules

Section efficace différentielle

Section efficace totale

Interaction

particule matière

Interaction particule matière

Particules chargées

1. Elles interagissent en premier lieu avec les électrons du cortège atomique Æ ionisation, excitations diverses avec des temps de relaxation très variables

• Sections efficaces de l’ordre de 10^-19 à 10^-16 cm²

2. En second lieu, elles interagissent avec les noyaux Æ réactions nucléaires

• Sections efficaces de l’ordre de πr² = 0.04 10^-24 cm² × A^2/3

• soit 40 mb sur le proton à 1.4 barn sur le Plomb

Particules neutres

γ: Effet photoélectrique, Rayleigh scattering (coherent sur atome), Compton, Création de paires, Absorption nucléaire

Neutrons: très dépendant de l’énergie (absorption, fission, collision binaire np Æ np

Pas directement mesurés par un détecteur gazeux

C’est le principe de base de tous les détecteurs

Bethe-Bloch formula

⎥ ⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡ − − −

= Z

C I

T c

m z

A c Z

m r dx N

dE

e e

a

2 ) 2

2 ln(

4 1

2 2 2 2

2 2

2

γ β β δ

π β ρ

2 2

2 2

max

1 2 / ( / )

2

M m

M m

c T m

e e

e

+

= +

γ

γ β

0.307 MeVg^-1cm² Part. inc.

ralentisseur

Effet de densité Corr. De couche

Ordre de grandeur

π de 1.5 GeV dans Ar (γ ≈ 11.7) I= 15.8 eV

T_max ≈ 100 / 1.07 = 93 MeV 1^er terme = 15.8

2^ème terme = 1 3^ème terme = 1.8

Æ 1.8 MeVg ^-1 cm ²

2 / 1 ) ln(

/ ) 8

. ln( 28

2 = ρ + βγ −

δ

I

A

Z

Stopping power curve

E_eC

Dépendance en ralentisseur et en particule incidente

Valeur moyenne de l’énergie perdue

dans l’ H2 liquide, l’Hélium, le carbone, L’aluminium, le fer, l’étain et le plomb

Valeur correspondant au

minimum de la perte d’énergie:

À γβ = 3.5 (indépendant de A ralentisseur

Dépendance en particule Æ Principe de base

d’identification de particules dans les détecteurs gazeux

Bethe-Bloch formula

C’est une valeur moyenne

La distribution de perte d’énergie prend des formes variées selon l’épaisseur traversée

Grande épaisseur (

E/E > quelques %)

gaussien

Faible épaisseur (quelques dizaines de collisions seulement, typique de 1 cm de gaz)

très asymétrique:

〈Δ

E

> valeur de

E la plus probable

⎥ ⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡ − − −

= Z

C I

T c

m z

A c Z

m r

dx N

dE

e e

a

2 ) 2

2 ln(

4 1

2 2 2 2

2 2

2

γ β β δ

π β ρ

Pertes par radiations E > E_C, seulement pour les e au delà de 700 MeV/Z_ral

Négligeable pour les autres particules

Cerenkov et radiation de transition négligeables

I=f(A) ?

Z>16 I=10 Z eV Z<16 I=16Z^0.9 eV

Fonction de straggling

Valeur la plus probable

Valeur moyenne

Queue < 1% au-delà de 16 keV

( electrons δ )

(T_max(π)= 13 MeV) (T_max(e)= 250 MeV)

pion électron

On verra plus tard comment identifier les particules Développements de méthodes spécifiques

Une bible

λ

λ

dE/ ρ dx)

X

g/cm

et MeV/(g/cm

)

Bon gaz Mauvais gaz

Une bible (suite)

1, 2, 3…. n collisions

dans Ar

12 coll.

6 coll.

3 coll.

0.6 coll.

30 coll.

Æ 60 collisions

La forme asymétrique est une

reminiscence du phénomène

élémentaire

Diffusion multiple dans la matière

y

et

sont corrélés !!

Il existe des méthodes approchées pour calculer cela (

CERN

booklet/PDG review)

θ θ θ θ

β

0 3

2

3

0 0

1 2

13 6 1 0 038

= = = = ⎧ +

⎨ ⎩

⎫ ⎬

d plan

⎭

rms

d

rms

MeV

cp z L X

x X

. . ln

P(

θ

πθ

θ

= ⎧−

θ

⎨⎪

⎩⎪

⎫⎬

⎪

⎭⎪

1

2 ₀ 2

2

0 2

Une particule

interagit avec les électrons des

cortèges atomiques

) /

287 ln(

) 1 (

4 . ) 716

( ²

0 Z Z Z

gcm A

X ⁻ = +

Quelques propriétés des gaz

Ionisation N Ionispairs total

Meaneff. E dE/dx) mipMeV/(g/cm-2 ) N ions pairs primaires

Excitation E. Loss/ ion dE/dx) mipkeV/cm

W_i énergie nécessaire pour produire une

paire e-ion

Un exemple concret de calcul

10 mm de mélange He-iC4H10 (60-40) pour des pions de 150 MeV/c

W_i(He)=41 eV dE/dx(Ar)=0.32 keV/cm np=5.9/cm W_i(iC4H10)=23 eV dE/dx(Ar)=4.5 keV/cm np=46.0/cm

n_T= 0.6 × (320/41) + 0.4 × (4500/23) = O.6 × 7.8 + 0.4 × 195.7 = 82.9 paires totales n_p= 0.6 × 5.9 + 0.4 × 46.0 = 3.54 + 18.4 = 21.9 paires primaires

Rapport = 3.8

Pour des épaisseurs très faible (qques mm), le nombre d’ions primaires peut conduire à une inefficacité

P(m,0) = e

) ! ,

( m

e n n

m P

n m −

=

Détecteurs gazeux

Quelques évidences sur la détection de particules

†

Exigences contradictoires

„

Interagir le moins possible

† Mesure la plus propre

† Ne pas influencer le(s) détecteur(s) suivant(s)

„

Interagir suffisamment pour donner la meilleure information sur

† La nature de la particule (masse et charge)

† Ses propriétés cinématiques (p_x, p_y, p_z) avec la meilleure précision

„ Rapidité, pas de temps mort, efficace, résolution, granularité, bien vieillir

†

Détecteurs à gaz ‘bien’ adaptés

„

Une enceinte gazeuse (peu de matière)

„

Un champ électrique (pas de matière)

„

Une électrode collectrice (peu ou pas de matière)

„

Il peut donner une information (0 ou 1), d’amplitude, de temps,

voire plus compliquée

Je veux faire un détecteur gazeux (basé sur l’ionisation)

† Une particule chargée ionise les atomes de gaz Æ un volume de gaz idoine étanche

† Un champ électrique empêche les recombinaisons Æ une géométrie de distribution de HT

† Des électrodes recueillent, et éventuellement, amplifie le signal Æ nature (plaques, fils, bandelettes, circuits imprimés)

† Simulation du détecteur Æ paramètres à ajuster en fonction d’un cahier des charges

† Construction du détecteur Æ CAO, contrôle qualité, savoir-faire

† Une électronique qui traite et enregistre le signal Æ cours de N. Seguin-Moreau

† Aspects fonctionnels: exploitation, limitations, vieillissement et SAV

† TOUT CELA EST UN VRAI METIER: chercheurs, ingénieurs,

techniciens

Le ‘premier’ détecteur à gaz:

la découverte du positron en 1932

Courbure entrée Æ 63 MeV/c Courbure sortie Æ 23 MeV/c Taille des bulles

Plomb 6 mm Æ perte d’énergie Æ

p Charge = +1 Æ e+

Tout y est déjà

Un détecteur gazeux: comment ça marche

• mode ionization

collection de toute la charge pas de multiplication

gain ~ 1

• mode proportional

multiplication de l‘ionisation signal proportionel à l‘ionisation mesure du dE/dx

avalanches secondaires

nécessité de ‚quencher‘ l‘avalanche gain ~ 10⁴ – 10⁵

• mode proportionel limité

(saturation, streamer) forte photo-émission avalanches secondaires

quenchers indispensables ou

haute tension pulsée; gain ~ 10¹⁰

• mode Geiger

photo-émission dominante affecte tout le fil

arrêt de la HT

• étincelles

Régime chambre à ionisation

2 plaques par ΔV=V₀

Energie stockée est= ½ CV² Travail du champ électrique:

W = ∫NqE dz

Δ(1/2CV²) + W = 0 e^- ΔU^-=-Nez₀/Cd

Ions ΔU⁺= -Ne(d-z₀)/Cd Δt^-=z₀/v_D^-

d=5 cm E= 500 V/cm Δt⁺=7.5 mm/ms

Δt^-= 5 mm/μs

Signaux très faibles

Marche avec des particules de basse vitesse ou de Z élévée Nécessité impérative d’amplifier

Qu’est que la dérive des électrons

v

t v(t)

v_mean

collisions avec les atomes du gaz -> dérive constante au sens macroscopique

définition

λ = 1/α

,

libre parcours moyen entre 2 collisions

( E , density, nature du gaz)

λ : libre parcours moyen α=1/λ coefficient

deTownsend

v_threshold

Le compteur cylindrique Le compteur cylindrique

proportionnel proportionnel

) ln(

2

) 2 ln(

) (

1 ) 2

(

0

0 0

a C b

a r r CV

V

r r CV

E

πε

πε πε

=

=

=

C est la capacité du ‘condensateur’ par unité de longueur

E et V le champ et le potentiel à une distance r du centre ( a<r<b)

V(r=a)=0, V(r=b)=V

Valeurs typiques: a=0.01 mm, b=10 mm, V ~1000 à 3000 Volts

C= 6.28 × 8.85 10^-12 /ln(1000) = 8 pF

10 mm (He-iC4H10) 84 paires e^—ions

Signal V = 84 × 1.6 10^-19/8 10^-12

= 1.68 μV

Æ Il faut amplifier Théorème de

Gauss

Choix du gaz Choix du gaz

Gaz nobles: principalement par

ionisation: n’attrape pas les électrons (monoatomique à couches pleines)

He, Ne, Ar, Kr, Xe

En principe celui qui donne le plus de paires e-ions pour une énergie déposée donnée.

Mais e_γ(Ar) = 11.6 eV

ÆPhoton de desexcitation, qui par effet photoélectrique, redonne des

électrons (7 eV suffisent sur le cuivre)

Æ quencher qui absorbe les photons

Æ Les mauvais gaz: capture des électrons

Gaz H (Proba d’

Attachement) N_coll/s (s^-1) à TPN

t (temps d’at- tachement) CO₂ 6.2 10^-9 2.2 10¹¹ 0.7 ms O₂ 2.5 10^-5 2.1 10¹¹ 0.19 μs H₂O 2.5 10^-5 2.8 10¹¹ 0.14 μs Cl 4.8 10^-4 4.5 10¹¹ 4.7 ns

Proportion gaz rares dans l’air:

He: 5 ppm Ne 18 ppm

Ar 10000 ppm Kr 1 ppm

Xe 0.1 ppm

41 36 26 24 22

Energie nécessaire pour ioniser

G G é é n n é é ration du signal en ration du signal en g g é é ometrie ometrie cylindrique en mode chambre d

cylindrique en mode chambre d ’ ’ ionisation ionisation

Le signal provient des électrons

A quelle vitesse les électrons dérivent

Æ v

= 2 à 5 cm/ μ s à TPN

V drift(electron) (en cm/μs)

V drift(electron) (en mm/μs) Mélanges Ar-iC₄H₁₀

Gaz nobles Quenchers

Diffusion des

Diffusion des é é lectrons lectrons

Les électrons sont soumis à des chocs incessants avec les atomes Un ensemble d’électrons localisés ‘s’élargit’ selon la formule

Diffusion transverse Le nuage est plus ‘large’

Diffusion longitudinal Le nuage est plus ‘long’

Æ Limite à la résolution spatiale intrinsèque Dt

t

t e N

dN

x

t x

x

x

2 )

(

2 ) (

1

2

=

= σ

π σ

σ

A.N. Limite en résolution spatiale dans une cellule de O.5 cm remplie Ar+CH4 Æ 300 μm × √0.5 = 210 μm

Sur 1 m, cela donne 300 μm × √100 = 3 mm !!

longitudinal transverse

Ils sont sensibles au champ magnétique

m eH

arctg v v

v

H H

H H

=

=

⎯ →

⎯

= +

⎯ →

⎯

ω

ωτ α

α

τ ω

) (

1

τ = 1/NσV_der = temps moyen entre 2 collisions

Cas du champ B perpendiculaire aux lignes de champ

La relation temps de dérive distance de dérive est modifiée Cellule BABAR@SLAC

Le phénomène de diffusion peut être réduit par un champ B // au champ E

2 , 2

1 + ω τ

=

⎯→

⎯

T

D D D

e/m=1.76 10¹¹ rad.s^-1T^-1

ωτ peut prendre des valeurs entre 1 et 10 !

Æ Sur une TPC, gain d’un facteur 100 en résolution

Les ions dérivent… comme des escargots

v_ion/v_e = 0.0070 / 3.5 = 1/500 V=2000 volts

d=5 mm, P= 1 atm

V_ion(Ar) = 1.7 × 2000 / 0.5

= 0.007 cm/μs

Mobilité définie par

P E

v

+

=

μ

Pour p=1 atm

Reduced field E/P

La multiplication se fait tout près du fil

10 μm 100 μm 1 mm 10 mm

champ E

Avec U=3500 V,

a=0.01mm et b=10 mm E= 5000 V/m à 10 mm E=50000 V/m à 1 mm E= 5 MV/m à 10 μm Champ en 1/r

Génération du signal en champ fort

Évolution temporelle de l’avalanche

a. L ’électron dérive vers l ’anode b. Formation de l ’avalanche

c. Électrons et ions crées à la même place ( L ’avalanche s’arrête quand la charge d’ espace des ions réduit le champ)

d. Le nuage des électrons dérive vers l’anode d ’un coté e. Les ions partent à la cathode lentement

Les électrons sont collectés rapidement par l’anode En quelques ns (d=20-30 mm / 50 mm/ms

~ ns !!

Le nuage d’ions va dériver lentement vers la cathode

Qui peut stabiliser le processus

Les atomes de quencher

Absorbent les photons UV qui

risqueraient d’emballer le processus et de détruire le fil

Et excitent des états vibrationnels et rotationels

Méthane CH₄, Ethane C₃H₈, Isobutane C₄H₁₀, Ethanol HCH₃CO₂, CO₂,Fréons, DME

De nombreux mélanges ont été testés

Inconv

Inconv é é nients: par brisure des liaisons, on nients crée des radicaux libres polluants, corrosifs, polymérisables, etc… qui endommagent à

terme le détecteur.

Amplification (Avalanche) gazeuse (cellule à 1 seul fil)

E (r) = CV

2 πε

^⋅

1 r V (r) = CV

2 πε

^{⋅ ln} r a

anode

Électron primaire

Les électrons dérivent vers l‘anode

Très près du fil E > E

, la multiplication commence

Æ l‘amplification de développe

Génération du signal en mode proportionnel

r_i=r_a+nλ

Avec V=3500 V

E= 5000 V/m à 10 mm E=50000 V/m à 1 mm E= 5 MV/m à 10

m ln(r

/r

)

n

/r

=

ln(r

/r

)

ln(r

/(r

(1+

))) R =

U

/

U

~ ln(r

/r

) /

r

=10 mm, r

=10 mm

R > 6

De plus les ions doivent parcourir r

- r

Æ ms

Le signal provient des ions !!

amplification

Proportionel versus avalanche

Rapport du signal induit par les e

au signal induit par le

déplacement des ions

Détecteur cylindrique de rayon 10 mm (r

=10

m)

Mode prop.: R > 1 sur 97%

Mode aval. R < 1, contribution dominante

(multiplication) très près du fil

MAIS constantes de

temps très différentes !!

Rapport R = ΔU- /ΔU+

Distance au centre (mm)

0.01 0.1 1. 10.

Régime proportionel

Zone avalanche

dominé par les e^-

dominé par les ions

R=1

Évolution temporelle du signal

Hypothèse: le signal est dominé par le mouvement des ions

0 2 2

0 max

2 0

0 0

0

0 2 0

0 0

0 0

0

) (

) 1

4 ln(

) (

) (

1 2

) ) ln( (

) 2 (

CV a b

T P

Pa t CV t CV

V

P t a CV

t r

r P CV P

E dt

v dr

a t r dV CV

t V

drift

t

+

+ +

+ + +

= −

+

−

=

+

=

=

=

=

−

=

−

= ∫

μ πε

πε μ πε

πε μ

πε μ μ

πε Tension V(t) induite à t

Vitesse de dérive des ions Position des ions à t

Tension en fonction de t

Temps maximal (tous les

ions sont collectés

† En circuit ouvert, le

‘condensateur se

charge avec un temps caractéristique de la vitesse de dérive des ions

† Sur un circuit de constante RC, le

signal est ‘coupé’ (le PA évacue les

charges), mais reste proportionel à la

perte d ’énergie

Évolution temporelle du signal

RCélectronique = 1/τ

a=10 m, b=8 mm, C= 8 pF, μ⁺=1.7 cm²V^-1bar^-1, V₀=3 kV

Æ T=550 μs

Gain en amplification

† Sous l’influence de E, création de dn e

supplémentaires dn= α n

„ α = f(E,gas)

„ a =1/λ

„ quelques valeurs du coefficient de Townsend

† Æ n(r+dr)= n

(r)e

† ∫

=

ra

rC

dr r T

anode

n e n

) α(

Xe He

Ne

Kr Ar

= f(r)

Gain en amplification: coeff de Townsend de mélanges

Mélanges Ar-X

X=0.07 Ether

X=0.13 Ether

X=0.25 Ether X=0.13 alcool

X=0.13 acétone

X=0.25 acétone

Sensibilité à la concentration

Une bonne approximation pour calculer α

⎥ ⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡

= Δ )

) ln( ln(

) 2 ln(

) ) ln(

ln(

min

pa b a E

V V

a b α V

Formule de Diethorn

p = 1 bar Ar:CH

(90:10) a=0.0015 cm, b=0.5 cm, V=1300 Volts

= 3 10

GAZ W

(eV)

K

(V.bar^-1.cm^-1)

ΔV (eV) Ar-CH4

(90:10)

26 4.8 10⁴ 23.6

Ar-CH4 (95-5)

40 4.5 10⁴ 21.8

He-C4H10 (96:4)

40 1.48 10⁴ 27.6

Xe-Ar-CO2

(25:65:10) 25 6.0 10⁴ 18.3

LHCb

Δ

V en eV; Emin en kV.cm

p = 1 bar Ar:CH

(90:10)

a=0.0015 cm, b=0.5 cm,

V=1400 Volts

= 1 10

Valeurs de gain et Stabilité du gain

•Stabilité de la HT

Environ 1% de variation de gain par volt de HT

•Pression du gaz

Environ 0.2% à 0.4 % de variation de gain par mbar

•Composition du mélange

•Diamètre du fil

•Dépôt et vieillissement

•Flux de particules

(modifications locales du champ)

Gain dépend très fortement du mélange, de la HT, etc…

Kr:CH₄ Kr:C₂H₆

90:10 90:20

90:30

90:40

Pour 80 paires et un gain de 10

à l’oscilloscope sous 50 Ohms 2 mV avec une largeur de 30 ns

il faut amplifier encore

GAIN

10⁵

10⁴

10³

En principe, tout peut se calculer

Simulation GARFIELD de la relation temps-distance et de la résolution (fluctuation de l’ionisation, diffusion)

Géométrie cellule contour champ E V_dérive HADES@GSI

2 ns = 70 μm

La dérive des électrons est calculable

Existence de programme dédiés: Garfield,

Magboltz,

• Propriétés des molécules

• Pression

• Mélange

• Géométrie de distribution de V

Il faut en général mesurer et ajuster finement

Vitesse de dérive

La forme des impulsions aussi

Chaque ‘petite’ impulsion correspond à une ionisation primaire

La dispersion en temps d’arrivée reflète la géométrie de l’impact (trajectoire) dans la cellule

Il faut détecter le premier qui arrive Æ trigger (déclencheur) pour avoir accès directement à la distance trajectoire-anode

trigger

Le mélange

La température L’humidité

La pression

L’oxygène

Il faut TOUT contrôler:

V

(donc la résolution) dépend de plein de

paramètres

90:10 à 40:60

200 à 340 °K 0 à 5%

0 à 5 %

0.93 à 1.1 bar