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èmecongrès de l’ACAPS
29 octobre 2013 Grenoble
L’appropriation des Fractales en STAPS
Processus et effets de connaissance
Matthieu QUIDU
Professeur agrégé d’EPS à l’ENS de Lyon Docteur en STAPS
Chercheur associé au CRIS de Lyon et aux Archives Poincaré de Nancy
Objet d’étude
Une innovation théorique et méthodologique…
Développée en mathématiques, puis utilisée en physique,
en physiologie…
Les Fractales Les STAPS
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èmesection du CNU
Pluralité des disciplines Pluralité des paradigmes
Pluralité des objets
Les conditions de la rencontre Fractales <=> STAPS
Problématiques
Les conditions de la rencontre Fractales <=> STAPS
Processus d’appropriation d’une innovation théorique exogène Effets de connaissance associés à cette appropriation
Contribution en retour des STAPS à l’innovation théorique Analyse épistémologique de la mobilité
d’une innovation
Les Sciences du sport en mouvement, L’harmattan (« Le mouvement des savoirs »).
Tome I: Innovations et traditions théoriques en STAPS.
Tome II: Innovations théoriques et implications pratiques.
Les fractales
(Mandelbrot, 1967, 1974, 1989)La géométrie fractale La temporalité fractale
Analyse des fluctuations au sein de séries temporelles
Corrélations à long-terme Autosimilarité
Dimension fractionnaire
Autosimilarité Applications:
Géographie, Hydrologie, Informatique…
Applications:
Finance, Histoire,
Biologie…
Corpus
Actes de congrès:
ACAPS, AFRAPS, SFPS…
Revues francophones:
STAPS, Science & Motricité…
Liste des publications de spécialistes des fractales en STAPS Didier Delignières, Kjerstin Torre…
Documenter la diffusion des fractales dans le champ hexagonal des Sciences du sport
Thèses soutenues:
Loïc Lemoine, Marina Fortes…
Bornes:
2003-2013
Réalisation d’entretiens: Didier Delignières, Jean-Jacques Temprado ...
Les conditions d’une rencontre:
des fractales en STAPS…
Enjeu épistémique:
Décliner voire prolonger l’approche dynamique des systèmes complexes… afin d’étudier les fluctuations à long terme.
La conquête progressive d’objets (et de séries temporelles) diversifiés:
Estime de soi
(Fortes, 2003)Variables physiologiques
(Billat et al, 2003)Timing uni-manuel
(Lemoine, 2008)Timing bi-manuel
(Torre, 2009)Marche
(Delignières & Torre, 2009)Contrôle postural
(Delignières et al, 2011)Coordinations interpersonnelles
(Delignières & Marmelat, 2012; Palut & Delignières, 2005).Vieillissement
(Rey-Robert et al, 2011),Apprentissage
(Delignières & Torre, 2008)…Les conditions d’une rencontre:
des fractales en STAPS…
Une appropriation sélective et restreinte -Pas d’appropriation de la géométrie fractale.
-Centration sur les fluctuations fractales dans certaines disciplines (pas de fluctuations fractales en histoire et économie du sport).
=> résistances axiologiques, éloignement des réseaux, incompétence technique?
Ramification d’un réseau de petite taille à partir d’un nœud central:
Didier Delignières
Laboratoire Movement to health (exception Billat, Temprado)
Des rapports contrastés
aux fractales
Des rapports et modes d’accès contrastés aux fractales
A) Les analyses fractales comme passion mathématique
Didier Delignières (2007)
« Mes analyses de la variabilité relèvent plus des mathématiques appliquées que du contrôle moteur ».
« Les recherches que je mène actuellement sont celles que j’aime mener. Je n’ai pas écrit un article sans une équation dedans. Ce qui unifie mon parcours, c’est un regard quantitatif et mathématique sur les phénomènes. J’aime produire des articles avec de belles équations ».
« J’essaie de faire parler ces systèmes d’équations, de leur donner du sens pour comprendre le vivant, l’humain ».
« Marks-Tarlow dit Vous aimez les fractales, tout simplement parce que vous l’êtes vous-mêmes. Nous-mêmes, nous sommes une structure fractale, c’est pour cela qu’on se retrouve dans ces images ».
Jean-Jacques Temprado (2007)
« C’est une approche mathématique, ça m’a posé des problèmes et ça continue à m’en poser. Pour accéder à la finesse de cette approche, il faudrait maîtriser des outils mathématiques que je n’ai pas et que j’ai du mal à m’approprier. C’est un handicap de ne pas en comprendre toutes les finesses. Je le regrette, c’est une frustration ».
« J’aime bien jouer avec les concepts, je n’avais ni la facilité ni le goût pour jouer avec les mathématiques… ».
« L’outil mathématique est au service de la théorie. Je n’ai pas d’attirance, ni de fascination particulière pour les fractales… Ce qui m’a amené à m’intéresser à ces nouveaux outils mathématiques, c’est de répondre aux questions théoriques. Un outil est intéressant parce qu’il permet d’expliquer les choses. Ce n’est pas l’équation en elle-même. J’attends que les gens me disent quelle méthode mathématique il faut utiliser. Je ne vais pas passer mon temps à comprendre quelles méthodes mathématiques utiliser ou encore à chercher de nouveaux outils mathématiques ».
Des rapports et modes d’accès contrastés aux fractales
B) Les analyses fractales comme instruments au service
des questionnements théoriques.
Vers la « science normale » des fractales…
Dialectique de l’exceptionnel et du banal: « normalisation fractale »
Début 2000:
la découverte de fluctuations fractales était un fait remarquable
Début 2010
: cette même découverte est désormais un résultat banal attendu C’est l’absence de corrélations à long terme qui interroge
hypothèses de l’altération de la fractalité (vieillissement, pathologie)
Fractalité: témoin d’un système jeune, sain, adaptatif.
Sophistication des analyses:
Augmentation de leur valeur probatoire
(Delignières, 2007)Meilleure adéquation aux séries courtes
(Lemoine & Delignières, 2009)Mise à jour d’artefacts statistiques
(Delignières & Torre, 2009; Delignières et al, 2003)Déplacement d’objet: Le bruit des uns est le cœur de l’analyse des autres
L’historicité et la variabilité comme enjeux théoriques
Vers la « science normale » des fractales…
Conquête de nouveaux objets et résolution d’énigmes empiriques
Du tapping uni vers le tapping bi-manuel.
Les fluctuations fractales persistent-elles dans le cas d’une synchronisation avec métronome?
De la stricte description à l’effort d’explication
Débat sur l’origine des fluctuations fractales (Delignières et al, 2008)
Approches mécanistique versus nomothétique; localisation fonctionnelle de la fractalité
Vers l’identification d’implications pratiques
Dans le domaine thérapeutique: Vachon et al (Sous presse); Marmelat, Temprado…
Dans le domaine éducatif: Delignières (Sous presse).
Oppositions de thêmata
(Holton, 1981)Statique versus Dynamique; Moyen versus singularité, Déterminisme versus probabilisme
Vaincre des résistances épistémologiques
« Récemment un reviewer qui expertisait un de nos articles sur le timing nous a fait une remarque lourde de sens: « pourquoi modéliser une horloge qui ne donne pas l’heure exacte?». Généralement, on a tendance à penser les systèmes comme déterministes, c’est-à-dire qu’ils produisent des résultats prévisibles, ou du moins qui devraient pouvoir être prévisibles dans l’absolu. Les fluctuations que l’on observe ne sont alors considérées que comme des perturbations aléatoires et sans signification. Les travaux sur les fractales présentent une autre approche du vivant : les systèmes naturels sont essentiellement variables et fluctuants. Mais on conçoit que cette nouvelle approche soit éminemment inconfortable pour les tenants d’approches plus classiques » (Delignières, 2012).
Une appropriation… pour quels effets de connaissance?
Un double changement d’échelle d’analyse
-entité: de la moyenne du groupe à l’individu singulier -temporalité: de la mesure statique au suivi à long terme
=Approche « idiosyncrasique quantitative »
=>effet de décentration (Morin, 1991)
Ajustement des modèles existants pour intégrer les corrélations à long-terme
Delignières et al (2008): Fractal models for event-based and dynamical timers
Relecture des controverses classiques:
Débats sur le statut de l’estime de soi
(Fortes, 2003) Trait, état, homéostasie? « Ajustement dynamique »..
Sensibilité contemporaine à
l’historicité et à la singularité
(Quidu, 2012)
Une appropriation… pour quels effets de connaissance?
Evolution des conceptions ontologiques -de l’identité: vers une caractérisation dynamique:
=>l’individu défini par ses modes d’évolution plus que par ses traits fixes.
-de la santé: compromis entre ajustement et préservation
=>concept de « maladie dynamique » (Delignières & Torre, 2008)
-du système: contribution équilibrée des composantes sans pilotage hiérarchique
: émergence autogérée versus prescriptionDes abus théoriques menaçants
-réification/fétichisation
(Berthelot, 1990): «le réel est fractal»
-usage éducatif relâché: « éducation fractale »
(De Rosnay, 1998)-exploitation philosophique métaphorique
=>nécessité d’une vigilance épistémologique
« De l’usage abusif de l’analogie »
(Bouveresse, 1999)…« La vie est constituée par le mélange, la différence, l’ajustement avec l’autre. C’est cela même que nous rappelle le concept de fractal qui se donne à lire dans le polythéisme voire l’antagonisme des valeurs que nous vivons aujourd’hui »
(Maffesoli, 2007).
« Comparée au classicisme de l’ordre rationnel et de la symétrie ordonnatrice totalitaire, l’esthétique fractaliste apparaît comme son antithèse. D’une part, elle revendique l’abandon artistique de l’idéal de symétrie qui lui apparaît comme un leurre à la lumière des théories physico-mathématiques de la non linéarité, pour lesquelles le hasard et les bifurcations de trajectoires imprévisibles jouent un rôle primordial. D’autre part, elle fait l’éloge du fragment et du détail, car les lois de la complexité fractale ne sont pas des lois cohésives, mais au contraire elles sont des lois de la dispersion » (Tap, 2007).
« L’Education physique ne se limite pas au cadre du cours d’EPS : elle se prolonge à l’extérieur de l’Ecole, dans des interactions avec les pairs, la famille, les activités de loisir et le spectacle sportif. Toutes ces expériences interfèrent, s’interpénètrent, et s’enrichissent mutuellement. Des idées similaires ont été développées par de Rosnay (1998), au travers du concept d’éducation fractale. L’éducation fractale vise à mettre en symbiose divers systèmes et réseaux » (Delignières, Sous presse).
Des abus théoriques menaçants… à tempérer…
Qu’apporte de plus l’étiquette « fractale »?
=> usage rhétorique, effet de mode…
Une vigilance nécessaire:
Je ne suis pas capable de démontrer que la compétence est fractale. De Rosnay avait fait des analyses très intéressantes sur apprentissage et fractalité mais ça reste très métaphorique et ce n’est pas le genre de discours que j’ai l’habitude de tenir. Je travaille majoritairement sur des systèmes extrêmement simples. Ce qui n’empêche pas, ensuite, de délirer autour d’une bière, sur le vaste monde… ».
Des abus théoriques menaçants… à tempérer…
Delignières (2007):
« Je cherche des fractales partout et j’en trouve partout. Si Dieu existe, il est non linéaire… Nous-mêmes, nous sommes une structure fractale, c’est pour cela qu’on se retrouve dans ces images ».
« Mais attention, il ne faut pas se planter. On peut s’enivrer, les fractales, la non-linéarité, un peu comme une religion ; comme on va mettre Dieu partout, on va mettre des fractales partout. Et ça va donner une explication au monde. Dans notre labo, on se remet le nez dans le cambouis, on a des séries de chiffre avant tout. Et d’ailleurs on ne retrouve pas des fractales partout, parfois ça coince… Et alors on cherche à savoir pourquoi ça coince… »
Les fractales propices aux fantasmes…
(Bachelard, 1938)«L’esprit préscientifique est en quête d’une corrélation universelle avec le grand Tout. Pour sauver la continuité et la solidarité des phénomènes, il méconnaît les réalités d’échelles. Il porte les mêmes jugements expérimentaux du petit au grand et réciproquement, passant avec légèreté d’un ordre de grandeur à l’autre »
(Bachelard, 1938).Obstacle de la connaissance générale
Obstacle de la connaissance quantitative
« La généralisation est le signe de l’orgueil d’une pensée qui s’admire »
Menace de dérives épistémologiques
« Le premier pas est de dépasser les analogies faciles et métaphores rapides, largement usitées dans ce domaine. En effet, il est tentant de dire que les pensées, les émotions, les comportements humains sont par essence chaotiques et imprévisibles, de suggérer que le fonctionnement du cerveau est fractal, que les attitudes sont des attracteurs… Cependant, la science se construit dans le contexte de la découverte mais aussi celui de la preuve. Le succès de l’approche des systèmes dynamiques dépendra, pour une grande part, de sa capacité à dépasser les métaphores, les spéculations intuitives et les déclarations d’ordre général » (Ninot & Fortes, 2007).
