23/09/19 Thermodynamique TSI2, Lycée Jules Ferry

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23/09/19 Thermodynamique TSI2, Lycée Jules Ferry Nom :

Interrogation de cours

1) Que peut-on dire de l’énergie interne d’un gaz parfait ? Sous quelle forme peut-on alors exprimer la variation élémentaire de son énergie interne ?

L’énergie interne d’un gaz parfait ne dépend que de la température. Ainsi : 𝑑𝑈 = 𝐶_𝑉𝑑𝑇

2) Définir la fonction d’état, enthalpie. On définira toutes les notations utilisées. Que peut-on dire de l’enthalpie d’un gaz parfait ? Sous quelle forme peut-on alors exprimer la variation élémentaire de son enthalpie ?

𝐻 = 𝑈 + 𝑃𝑉

L’enthalpie d’un gaz parfait ne dépend que de la température. Ainsi : 𝑑𝐻 = 𝐶_𝑃𝑑𝑇

3) Donner les deux identités thermodynamiques et les redémontrer. Définir la pression et la température thermodynamiques.

𝑑𝑈 = 𝑇𝑑𝑆 − 𝑃𝑑𝑉 𝑒𝑡 𝑑𝐻 = 𝑇𝑑𝑆 + 𝑉𝑑𝑃

Soit une transformation d’un système fermé n’occasionnant aucune variation d’énergie cinétique, et au cours de laquelle le seul travail mis en jeu est celui des forces de pression. D’après le premier principe et le deuxième principe : 𝑑𝑈 = 𝛿𝑊 + 𝛿𝑄 𝑒𝑡 𝑑𝑆 = 𝛿𝑆_𝑒𝑐ℎ+ 𝛿𝑆_𝑐𝑟éé

Cette transformation a lieu entre deux états d’équilibres et on suppose qu’il existe un chemin réversible, alors on peut écrire : 𝛿𝑊 = −𝑃𝑑𝑉 𝛿𝑆_𝑒𝑐ℎ =^𝛿𝑄

𝑇 𝑒𝑡 𝛿𝑆_𝑐𝑟éé= 0 Ce qui nous donne : 𝑑𝑈 = −𝑃𝑑𝑉 + 𝑇𝛿𝑆_𝑒𝑐ℎ= −𝑃𝑑𝑉 + 𝑇𝑑𝑆 Différentielle de l’énergie interne : 𝑑𝑈 = (^𝜕𝑈

𝜕𝑆)

𝑉𝑑𝑆 + (^𝜕𝑈

𝜕𝑉)

𝑆𝑑𝑉 Par identification : 𝑇 = (^𝜕𝑈

𝜕𝑆)

𝑉 𝑒𝑡 𝑃 = − (^𝜕𝑈

𝜕𝑉)

𝑆

Sous forme différentielle, le définition de l’enthalpie donne : 𝑑𝐻 = 𝑑𝑈 + 𝑃𝑑𝑉 + 𝑉𝑑𝑃 Si l’on utilise la première identité thermodynamique, on a :

𝑑𝐻 = 𝑇𝑑𝑆 − 𝑃𝑑𝑉 + 𝑃𝑑𝑉 + 𝑉𝑑𝑃 = 𝑇𝑑𝑆 + 𝑉𝑑𝑃 4) Donner les hypothèses du modèle de l’ALI et de l’ALI idéal.

Le modèle de l’ALI est donné par les propriétés suivantes : - Courants de polarisation nuls 𝑖₊= 𝑖₋= 0𝐴

- Résistance de sortie nulle

- Fonction de transfert du premier ordre en régime linéaire : 𝐴(𝑗𝜔) =^{𝑠(𝑗𝜔)}

𝜀(𝑗𝜔)= ^𝐴^𝑣𝑑

1+𝑗𝜏𝜔 𝑎𝑣𝑒𝑐 {𝐴_𝑣𝑑≈ 2.10⁵ 𝜏 ≈ 5.10⁻²𝑠

- Saturation de la tension de sortie à 𝑉_𝑠𝑎𝑡< 𝑉_𝐶𝐶⁺ = 15𝑉 - Saturation de l’intensité de sortie

Le modèle de l’ALI idéal rajoute au modèle précédent les propriétés suivantes :

- Fonction de transfert en régime linéaire assimilée à son gain statique infini 𝐴 = 𝐴_𝑣𝑑→∞ - Egalité des tensions d’entrée en régime linéaire 𝑣₊= 𝑣₋

5) Donner le montage d’un amplificateur non inverseur. A quoi le reconnait-on ?

Boucle sur l’entrée inverseuse, entrée e(t) sur la borne +

Réponses au QCM du cours (expression différentielle)

N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Réponse(s) a, d b, c b, d a, c b, c a, c b, c d b, c a, d

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