5 4 3 2 1 DevoirdemathématiquesN 13

Classe de 2^nde1 Le 27 avril 2015

Devoir de mathématiques N

13

1

1. Sur le cercle trigonométrique ci-joint, placer les pointsA_i tels que

(# – OI;# –

OA1) = −5π

4 + 2kπ,k∈Z (# –

OI;# –

OA2) = −7π

6 + 2kπ,k∈Z (OI;# – OA# –₃) = −15π

3 + 2kπ, k∈Z (# –

OI;# –

OA4) = 19π

6 + 2kπ,k∈Z (OI;# – OA# –₅) = 1029π

6 + 2kπ,k∈Z

O I

J

2. Compléter :cos(7π

6 ) =. . . sin(−5π 4 ) =. . .

2

On acosx=−0,4 avecx∈[π; 2π]. Que vautsinx?

3

Simplifier les expressions suivantes : A(x) = cos(x+ 839π)

B(x) = sin(x+ 7π)−cos(x+ 34π) + sin(π−x)

4

(cosx−sinx)²+ (cosx+ sinx)²= 2

5

Résoudre les équations et inéquations suivantes :

1. sinx=−

√2

2 dans[−π;π]

2. cosx=−

√ 3

2 dans[−2π; 2π]

3. sinx+ cosx= 4dans[0; 2π].

4. sinx >−

√3

2 dans[−π;π].

5. sinx >0dans[0; 3π].

6. sin²x=1 2.