Lycée secondaire Otman-Chatti M’SAKEN
Année scolaire 2010-2011 Mathématique
1 ième Année 13
Proposé par : Mr SALAH Durée : 45mn
Exercice1 :
1. a) Les nombres 312 et 1320 sont-ils premiers entre eux ? b) Calculer le PGCD de 312 et 1320.
c) En déduire le PPCM de 312 et 1320.
2. Soit x et y deux entiers naturels tels que x et 312 sont proportionnels respectivement à y et 1320
a) Donner l’écriture irréductible du nombre x y
b Le nombre ( x)
y est il rationnel ?
Donner l’arrondi au millième du nombre ( x) y 2. a) Trouver tous les diviseurs de 75
b) Déterminer les entiers naturels n pour que 75
1
n soit un entier
3. Soit a ;b et c trois entiers divisibles par 3 ;montrer que le produit ( a.b. c )est un multiple de 27
Exercice2 :
Tracer un angle X
O ^
Y et [OZ) est la bissectrice de l’angle XO ^
Y.Par un point M de [OZ) on mène la parallèle a [OX) qui coupe [OY) en N 1. Construire la droite (MN).
2. a) Quelle est la nature du triangle OMN.
b) En déduire que MN=ON.
3. Soit [NT) la bissectrice de l'angle YNM . a) Tracer [NT) .
b) Montrer que (NT) est parallèle à (OZ).
Lycée secondaire Otman-Chatti M’SAKEN
Année scolaire 2010-2011 Mathématique
1 ième Année 14
Proposé par : Mr SALAH Durée : 45mn
Exercice 1 :
1. a) Les nombres 682 et 496 sont-ils premiers entre eux ? b) Calculer le PGCD(682,496).
c) En déduire le PPCM de 682 et 496.
d) Rendre la fraction irréductible.
2. Déterminer les entiers naturels k pour que
682 16 496 k
soit un entier 3. Soit n un entier naturel
On de signe par x = 16 n + 13 et y = 32 n+ 152
a) Déterminer le reste de la division euclidienne de x et y par 8 b) Vérifier que le nombre : (x + y) n’est pas premier
Exercice 2 :
Soit ABC un triangle, [BX) et [Cy) sont les bissectrices respectives de ABC etACB [BX) et
[Cy) se coupent en I.
1. Tracer la droite passant par I et parallèle à (BC).
2. coupe (AB) en D et (AC) en E.
a) Quelle est la nature du triangle DBI.
b) Comparer EC et EI.
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Année scolaire 2010-2011 Mathématique
1 ième Année 15
Proposé par : Mr SALAH Durée : 45mn
Exercice 1:
1. a) Les nombres 645 et 750 sont-ils premiers entre eux ? b) Déterminer PPCM(645,750).
b) En déduire PGCD(645,750).
2. Soit x et y deux entiers naturels tels que x et 645 sont proportionnels respectivement à y et 750
a) Donner l’écriture irréductible du nombre x y
b) Donner l’écriture scientifique et l’arrondi au centième du nombre ( x)² y Exercice 2:
1. trouver les diviseurs de 175
2. Déterminer les entiers naturels n tel que 175
2n 3 soit un entier naturel
3. Comment faut il choisir l’entier naturel n pour que
2n 181 n 3
soit un entier nature Exercice 3 :
Soit ABDC un parallélogramme tel que AB<AC, H est le projeté orthogonal de A sur (BC)
Soit E un point de [HC] tel que HE =HB.
1. Montrer que
ABE AEB ˆ
.2. Les droites (AE)et (CD) se coupent en K a) Démontrer que le triangle CEK et isocèle en K
b) Soit I le milieu de[EC] et F le symétrique de k par rapport à I Quelle est la nature du quadrilatère CKEF