Pré-évaluation
RB21 : Terminale C et E : Angles orientés Teddy Fiacre Mobemouana
Version Avril 2014
Evaluateur : M-P Galisson
Ces remarques ne tendent qu’à tenir compte des exigences principales posées dans le cadre des ressources PreNuM-AC.
1. un cours riche et détaillé avec deux activités pédagogiques pour chacune des notions abordées (fichier pdf)
Le cours organisé selon un sommaire rigoureux
est clair, structuré. Ce sommaire ne renvoie pas pour autant aux objectifs ciblés par le programme. Absence de référence aux points cocycliques ou alignés, cercle capable... Le plan de cours met aussi en évidence l’absence d’activités préparatoires introduisant les notions.Deux activités préparatoires élémentaires introduisent l’ensemble du chapitre : implicitement, elles permettent d’introduire des notations et de rappeler la propriété de Chasles sur les angles orientés de vecteurs (?)
Le cours comprend pour l’instant 15 pages sur 17. Il est fait référence à un historique non présent, la place dans les programmes n’est pas mise en évidence, ce qui peut par ailleurs expliquer que le lecteur ne trouve pas de réelle cohérence dans la liste des pré-requis qui suivent... liste de constructions géométriques élémentaires sans lien explicite avec les notions introduites.
Par ailleurs, au fil du texte, il apparaît nécessaire de porter une attention particulière aux notations : elles doivent être introduites (ou réintroduites) distinguées (distinction angle et mesure de l’angle). Il en est de même pour les propriétés utilisées dans les démonstrations : citez les précisément (relation de Chasles, propriété « dite » de permutation des moyens et des extrêmes, propriété des angles à côtés perpendiculaires, mais aussi des rappels sur la colinéarité des vecteurs, par exemple).
Ces propriétés sont utilisées en termes d’outils pour les démonstrations (par exemple dans les activités préparatoires)... Pourquoi ne pas les intégrer directement dans les pré-requis ?
En dehors du chapitre 1.4, on peut noter que les statuts des diverses propositions « définitions, propriétés » et la mise en évidence des démonstrations quand elles sont faites est bien visible. Au niveau de la forme, pourquoi placer l’intitulé démonstration en milieu de ligne ?
Dans le chapitre 1.4 (« Angles particuliers »), des définitions sont éludées : une figure est censée pallier cette absence de mise en mots... De fait, un certain nombre de propriétés sont présentées comme des propositions allant de soi (propriété d’égalité des angles alternes et internes...) : des démonstrations sont attendues (recours aux transformations planes ? ).
A priori, de nouveau dans ce paragraphe, un certain nombre de pré-requis relatifs aux angles, relation de Chasles, propriété des moyens, propriété des angles à côtés perpendiculaires ne sont pas cités : ils sont utilisés dans les démonstrations.
Un point sur les figures : les figures relatives aux angles particuliers, angle inscrit etc … peuvent laisser entendre au lecteur qu’il s’agit de configurations particulières (figures presque symétriques). Sur la forme, l’orientation des flèches indiquant les angles est à rectifier ….
Trois exercices d’application (résolus pour les deux premiers ) sont proposés par 16 et 17.
Les deux rubriques ci-dessous ne sont pas encore prises en compte.
2. des devoirs, relatifs au cours, d’évaluation avec corrections, analysés a priori et a posteriori
3. des exercices interactifs en ligne et sur Cdrom, relatifs au chapitre de cours
Ce document est un bon point de départ. Il est vrai que ce chapitre comprend de nombreuses définitions qui formalisent des notions abordées antérieurement : le
« neuf » réside dans cette nouvelle formalisation dont la légitimité réside justement dans l’économie de pensée qu’elle procure (exemple de la démonstration de la relation entre angle au centre et angle inscrit). La motivation de ce nouveau
formalisme, c’est cette économie... Peut-être en jouer dans des activités préparatoires qui mettent en parallèle les deux points de vue ?
Exploitation d’un article
L’ absence d’activités préparatoires qui puissent permettre aux élèves de donner du sens, et dans ce contexte de prendre conscience qu’il existe divers niveaux de conceptualisation pour une même notion nous incite à proposer un article plus ciblé sur l’activité potentielle de l’élève.
Roditi Eric ( 2004), Le théorème de l’angle inscrit au collège : analyse d’une séance d’introduction, Petit x, n°66, UJ ; Fourier, Grenoble.
www-irem.ujf-grenoble.fr/revues/revue_x/fic/66/66x2.pdf Sur la forme : Logiciel qui permet d’orienter les angles ????
