Ressource n° 9, Cameroun
FONCTION LOGARITHME
Sidonie ATSAGMO, Fidèle CIAKE CIAKE, Damasse SIELINOU, Luc Calvin MEGAMTCHE.
Je rappelle que ce qui suit est basé en référence au document « Qu’est-ce qu’une ressource PreNum-AC » ainsi que le « Compléments au canevas élaboré par l’ENS de Yaoundé » et le mél du 13/12/12 de Bernadette Denys. Il s’agit d’établir un court rapport sur l'état actuel de la ressource citée. Je n’oublie pas que les documents cités en référence représentent un objectif idéal donc difficile à atteindre et qu’il s’agit d’un document rédigé par une étudiante en cours de formation. Il n’est pas anormal qu’il présente des imperfections qui sont le lot de chacun quel que soit sont niveau de formation et d’ancienneté. Ce rapport pourra donc apparaître comme exigeant, les destinataires ne doivent pas trop se formaliser des remarques qui ne visent qu’à contribuer à l’amélioration de la ressource.
RESPECT DES CONSIGNES Cours détaillé :
- Objectif du chapitre indiqué
- Place dans le programme non indiqué - Pré-requis indiqué
- Schéma pédagogique non indiqué
- Déroulement prévu (indication sur le temps consacré à chaque phase) non indiqué - Activité prévue pour le maître et activité attendue des élèves pas complètement
indiqué
Activités pédagogiques
- Un chapitre sera détaillé en deux temps différents d’activités : par exemple exposition d’une notion, travail sur une méthode indiqué partiellement
- Les objectifs spécifiques et les travaux demandés aux élèves en classe, éventuellement hors classe, seront indiqués pas toujours explicitement indiqué
- Des éléments de mise en œuvre à partir du stage pratique des étudiants (conduite pédagogique de la leçon, difficultés et ressenti des élèves …) sans doute trop tôt pour apparaître
Activités pédagogiques
- Un chapitre sera détaillé en deux temps différents d’activités : par exemple exposition d’une notion, travail sur une méthode pas explicite
- Les objectifs spécifiques et les travaux demandés aux élèves en classe, éventuellement hors classe, seront indiqués. Indiqué en partie, les exercices et problèmes figurant après la page 32 semblent en faire partie
- Des éléments de mise en œuvre à partir du stage pratique des étudiants (conduite pédagogique de la leçon, difficultés et ressenti des élèves …) non indiqué, mais peut- être trop tôt par rapport au déroulement de la formation ?
Devoirs et corrigés
- Proposition de deux devoirs « maison » et d’un devoir surveillé non indiqué Feuille d’exercices
- Indiqué après la page 32, le thème de certains exercices est indiqué, pour d’autres
non
Vidéo
- Cet élément ne figure pas.
Analyse a priori et a posteriori
- Les éléments détaillés dans ce document complémentaire n’apparaissent pas.
Document complémentaire du 13/12/12
- L'équipe exprime le point de vue choisi pour concevoir la ressource et en choisir les différents éléments non indiqué
- L'équipe accompagne les exercices de leurs corrigés réalisé pour les activités, pas pour les exercices de fin.
Points forts
Le document est très bien structuré avec cependant une vision livresque. Il y a un souci d’élargir le point de vue par les références historiques et les incursions vers l’utilisation des logarithmes dans différents domaines. Dans quelques endroits, la rédactrice fait apparaître quelques commentaires personnels. Dans quelques cas des méthodes alternatives sont proposées.
Je pense qu’il ne faut pas craindre de s’éloigner de la classique production d’un document papier. Il s’agit de produire des ressources en ligne et donc ne pas se restreindre à une vision chapitre. Les couleurs pourraient utilisées pour différencier ce qui est à retenir de ce qui ne l’est pas. Des bulles pourraient même apparaître indiquant des commentaires particuliers et personnels de l’auteur. Il n’est pas interdit non plus, à mon avis, de proposer des sous- programmes illustrant plus complètement une notion ou donnant des propositions alternatives.
Pour dire bref, il faudrait plus de relief et que l’auteur fasse apparaître encore plus son implication dans le document.
Texte en relation avec la ressource
Lorsque ce point a été abordé, il a été dit que les sources « Petit x » et « Repères Irem » devaient être privilégiées du fait de leur accessibilité sur Internet. Je propose l’étude du texte suivant « Approche par des textes historiques » dont « Une introduction aux logarithmes » : http://www.univ-irem.fr/reperes/articles/3_article_15.pdf
Remarques partielles non complètement structurées
Ces remarques résultent d’un premier survol du document et d’une réaction « à chaud », ne connaissant pas complètement le contexte et n’ayant qu’une indication partielle des connaissances des élèves, certaines remarques peuvent être non avérées et peuvent alors être considérées comme telles. Il ne s’agit donc ni d’une lecture complètement exhaustive ni de recommandations absolues.
- Ce document étant assez long et pouvant l’être plus, il me paraît important que soient bien dissociées les parties à destination des élèves de celles qui relèvent des commentaires et de celles qui s’adressent à un éventuel utilisateur enseignant.
- Une seule courbe apparaît dans le document ce qui me semble peu.
- Quelques fautes de frappes et oublis de mots ainsi que rares de problèmes d’accords
apparaissent, c’est aisément rectifiable. Il faut se rappeler que les doubles signes ; : ? sont
précédés et suivis d’un espace, le signes simples . , sont seulement suivis d’un espace. De
même faire attention à ne pas varier dans les écritures « ln » et « Ln » et veiller à ce que ce
que les lettres écrites en italiques le soient toujours.
- Ce document faisant apparaître de nombreuses variables, un souci permanent de les expliciter doit être présent. Ainsi quand il est écrit u =
x
1
doit-on considérer par la suite u comme une fonction de x ou comme une nouvelle variable ?
- Il me semble utile d’annoncer l’objectif de chaque activité.
- D’une manière générale, il faudrait faire apparaître quand c’est possible des opportunités d’approche différentes et des solutions alternatives ou du moins l’indication de pistes. Ainsi, dans la mesure où ce document ne s’adresse pas en priorité à des élèves, l’indication d’une introduction de la fonction logarithme pas un calcul d’aire voire comme la réciproque de la fonction exponentielle pourraient être suggérés.
- Je remarque l’effort à caractère historique figurant en début de ressource. Il est à noter que la motivation première des recherches qui ont conduit aux logarithmes étaient les calculs astronomiques. Ces calculs devant être effectués avec un nombre élevé de chiffres, les calculateurs ont cherché des méthodes permettant une économie de calculs et une sécurisation de ceux-ci.
- Correspondance entre nombres positifs
Que désigne le terme correspondance ? La fonction ln qui va être mise en place, à des nombres réels positifs fait correspondre à des nombres réels ?
- Au départ on parle de fonctions et là on passe à la fonction, qu’est-ce qui justifie cette évolution de langage ?
a et x sont des variables ? Indépendantes ?
- Problème de rédaction de fonctions dérivées, si on s’en tient à ce qui est écrit, on a : f ’(ax)
= af ’(ax) donc a = 1 ou f ’(ax) = 0 ? Dans le premier membre, il s’agit de la fonction dérivée d’une fonction composée, ce qui est bien formulé dans une autre question.
De plus, il faudrait essayer d’expliquer d’où sort cette fonction g, ce qui motive sa définition.
- Au sein de cette activité, 5 termes apparaissent a, b, x, y et k, ce qui n’est pas habituel pour des élèves (là encore, je parle sans connaissance sûre des élèves concernés). Il est donc essentiel de dire avec précision qui est quoi et quel rôle a-t-il par rapport aux autres. Même remarque pour les fonctions, à savoir : f, g, h, f
k, g
k, h
k.
- Page 5 problème déjà rencontré
- Pourquoi provisoirement ?
- Un travail long est-il utile dans la mesure où c’est une fonction bien connue ? Ne
pourrait-on pas se contenter du tableau de variations qui doit être connu ?
- Il serait peut-être intéressant de demander par la suite l’étude de la fonction définie par h(x)
= ln
− +
) x x 3
1
, puis un cas f(x) = ln(x + 2) – ln(x – 5) et h(x) = ln
− +
) x
x 5
2
