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Submitted on 15 May 2020

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Analyse de la composition chimique des racines par spectrométrie proche infrarouge et traitements

chimiométriques

J. Jerome

To cite this version:

J. Jerome. Analyse de la composition chimique des racines par spectrométrie proche infrarouge et traitements chimiométriques. Sciences de l’environnement. 2011. �hal-02595371�

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InInssttiittuutt UUnniivvererssititaaiirree ddee TTeecchhnnoollooggiiee DéDéppaarrtteemmenentt CChhiimmieie

Présenté par Jennifer JEROME,

Licence professionnelle MTACB, promotion L. Pauling Dirigé par Monsieur Pierre Vanloot

Octobre 2010 à Mars 2011

An A n al a ly ys se e de d e la l a co c om mp po os s i i t t io i on n ch c h im i mi iq qu u e e de d es s ra r ac ci in n es e s p pa ar r sp s pe ec ct tr ro om mé ét t ri r i e e pr p ro oc c h h e e in i nf fr ra ar r ou o ug ge e et e t tr t ra ai i t t em e me en n ts t s

ch c h im i mi io om mé ét tr ri iq qu u es e s

CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref

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Remerciements

Je tiens à adresser mes sincères remerciements à :

Monsieur Pierre Vanloot, maître de conférences à l’Université Saint-Jérôme (Marseille), qui a été mon tuteur tout au long de ce projet. Il m’a accueilli au sein de son laboratoire et guidé. Je tiens

particulièrement à le remercier pour sa patience et le temps qu’il a pu m’accorder malgré un emploi du temps très chargé.

Monsieur Michel Vennetier, ingénieur-chercheur au Cemagref d’Aix-en-Provence, pour son aide lors de la préparation des échantillons.

Mademoiselle Caroline Zanetti, Ingénieure d’Etude au Cemagref, pour m’avoir aidé tout au long ce projet mais aussi pour la réaction de ce rapport et ces conseils pour l’oral. Elle a répondu à l’ensemble de mes questions et m’a apporté toutes les pièces manquantes.

Monsieur F. Guibal, chercheur à l’IMEP (Institut Méditerranéen d'Ecologie et de Paléoécologie) d’Aix- en-Provence, pour nous avoir accueilli et prêter son matériel.

Je remercie tous les membres de l’équipe de l’ISM2 qui m’ont accueilli dans leur laboratoire et qui ont pris le temps de répondre mes questions.

Enfin, je tiens à remercier chaleureusement Manon Thaüst, Marion Pissaris et Marion Alberola qui m’ont aidé, soutenu et rassurée durant toute la durée de ce projet.

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Sommaire

Introduction... 5

I) Etat des connaissances sur les racines...6

1: Fonction et structure d’une racine... 6

2: La pré-étude... 9

3: L’échantillonnage de cette étude... 9

II) Matériel et Méthode... 10

1: Préparation des échantillons... 10

a) Le matériel... 10

b) La méthode de préparation... 11

2: La spectrométrie proche infrarouge (PIR)... 12

a) Le principe de l’appareil... 12

b) L’acquisition... 13

3: L’étude chimiométrique... 14

a) L’exploration des données [1]... 14

b) L’étude prédictive [1]... 16

III) Résultats et discussion... 18

1: Les résultats... 18

a) En proche infrarouge... 18

b) L’analyse en composantes principales (ACP)... 19

c) La Régression des moindres carrés partiels (PLS)... 23

2: Discussion... 26

3: Perspectives... 27

Conclusion... 28

Bibliographie... 29

Liste des photographies, figures et tableaux... 30

Liste des annexes... 31

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Introduction

La stabilité des ouvrages hydrauliques est mise en danger par la décomposition des souches et des racines. Lorsqu’un arbre pousse sur des digues, son système racinaire s’insère dans les constructions, ce qui nuit à la sécurité de ces ouvrages. Il existe deux types de risques :

¾ l’érosion externe par déracinement des arbres qui peut conduire à la déstabilisation des talus, ou à des brèches (rupture totale).

¾ l’érosion interne par les racines décomposées, qui peuvent créer des renards hydrauliques. Ces conduits favorisent le cheminement de l’eau de part et d’autre de la digue, ce qui nuit à son efficacité.

La vitesse d’apparition de ces galeries, formées soit après la disparition totale du bois, soit à l’intérieur de la racine vidée, doit être analysée afin de déterminer la végétation la plus bénéfique pour la sécurité des ouvrages.

On ne peut pas éliminer complètement la présence d’arbre sur des digues, il en va de la pérennité des fonctions écologique et paysagère. Il est toutefois possible de choisir les arbres qui mettent le moins en danger les digues et de prévoir leur comportement, les moments où le suivi sera le plus pointu.

Les gestionnaires de digues, confrontés à cette problématique, ont fait appel au Cemagref, l’institut de recherche en sciences et technologies pour l’environnement, pour obtenir des conseils en matière de gestion de la végétation arborée.

Pour l’étude des caractéristiques complètes des racines, le Cemagref a décidé de collaborer avec le laboratoire de l’ISM2, l’Institut des Sciences Moléculaires de Marseille, pour les analyses infrarouges et chimiométriques.

L’objectif de ce projet tuteuré est d’étudier la différenciation variétale des racines de bois sains (au stade T0). A savoir, s’il existe des groupes distincts en fonction des espèces, des diamètres et des différentes parties de la racine. Le deuxième objectif est de créer une banque de donnée qui sera utilisée pour identifier une racine inconnue.

Ce projet a été dirigé par Pierre Vanloot de l’ISM2 et co-encadré par Michel Vennetier et Caroline Zanetti du Cemagref d’Aix en Provence.

Dans un premier temps, ce sont les connaissances actuelles sur les racines qui vont nous intéresser ainsi que les projets les plus récents. L’ensemble des méthodes et du matériel seront ensuite développés pour mieux comprendre les conditions et l’appareillage. Enfin, les résultats obtenus seront commentés, discutés et permettront de vérifier l’intérêt de la méthode et de dégager des perspectives à venir.

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I) Etat des connaissances sur les racines

Avant tout, il faut apprendre à connaitre les racines pour ensuite prétendre les analyser. On doit savoir ce que l’on recherche et pourquoi.

1: Fonction et structure d’une racine

Si différentes des tiges, si dépendantes des sols et si inaccessibles, les racines des arbres ont la réputation d'être excessivement difficiles à étudier et donc à comprendre. Certes fondé, ce constat a malheureusement trop longtemps paralysé le goût d'approfondir nos connaissances sur le sujet. C’est pourquoi ce projet est si innovant. Avant, on considérait la racine comme un bout de bois sans intérêt ; maintenant c’est un sujet qui suscite toutes les attentions.

La racine est le prolongement de la tige qui permet, par diverses ramifications, d’ancrer l’arbre dans le sol pour assurer sa stabilité. Leurs configurations s’adaptent aux contraintes de l’environnement : rochers, terrains pentus, accès à l’eau… Elles permettent le stockage des réserves (carbone sous 9 formes de sucres solubles, d’amidon ou de lipides, azote sous forme de protéines, …) nécessaires à la reprise de la végétation au printemps. Le troisième rôle des racines est d’assurer l’alimentation en eau et la nutrition minérale de l’arbre à partir des ressources du sol (racines les plus fines mais qui pénètrent le plus loin pour aller chercher les nutriments).On suppose que la racine possède les mêmes caractéristiques structurales que la tige. (Ferrat, 2010)

¾ Les différentes parties de la racine

On distingue, en général, trois parties dans la racine :

L’écorce est la partie extérieure de l'arbre. Tout comme la peau de l'être humain, l'écorce sert d'enveloppe protectrice à l'arbre. Elle le protège contre les blessures ou un excès de chaleur ou de froid.

L’aubier se situe juste sous l’écorce, généralement tendre et blanchâtre. C’est la partie correspondant aux zones d'accroissement le plus récemment formées contenant des cellules vivantes. Il est généralement plus sensible aux attaques des insectes, car il est plus riche en protéines. Dans la suite de l’étude, nous l’appellerons le bois « interne ».

Le duramen, partie centrale du bois, correspond aux zones d'accroissement les plus anciennement formées. Elles ne comportent plus de cellules vivantes. Il s'agit d'un bois dur, compact, dense, sec et imputrescible souvent plus sombre que l'aubier. Nous l’appellerons ensuite « moelle ».

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Photo 1 : Coupe d’une racine de robinier Photo 2 : Coupe d’une racine de peuplier (J.Jerome, 2011) (J.Jerome, 2011)

D’après ces deux coupes, on peut d’ores et déjà voir qu’il n’est pas toujours facile de discerner chaque partie de la racine selon l’espèce végétale.

¾ La composition biochimique des racines

La composition biochimique des racines est similaire à celle du bois. Ainsi les racines sont constituées de :

• Carbone 50%

• Oxygène 43%

• Hydrogène 6%

• Azote 1%

• Cendres (silice, phosphate, potassium, calcium) < 1%

Avec ces corps simples sont synthétisés les trois principaux composants de type macro- polymère qui forment les parois cellulaires du bois, à savoir :

la cellulose qui représente 10 à 50 % du bois des racines ;

les hémicelluloses représentent 15 à 25 % ;

la lignine, 15 à 40 % du bois.

Ecorce Aubier

Duramen

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La cellulose est un glucide constitué d'une chaîne linéaire de molécules de D-Glucose dont le motif se répète n fois. C’est le principal constituant des végétaux et en particulier de la paroi de leurs cellules. Il s’agit d’une molécule organique appelée macromolécule.

Figure 1 : Un des glucides de la cellulose

L’hémicellulose, est aussi un macro-polymère, de formule très variable, mais d’un poids moléculaire très inférieur à la cellulose. Les hémicelluloses sont très complexes et renferment au total plus de 200 polysaccharides différents. (Natterer, 2004)

La lignine qui est un polymère formé de noyaux aromatiques. C’est le principal constituant des parois cellulaires et sa structure moléculaire varie en fonction de l’espèce végétale. Elle confère au bois sa rigidité et possède un pouvoir d’imperméabilisation des cellules. Elle permet la croissance en hauteur des végétaux. La structure et les propriétés de la lignine restent de nos jours à peine connues.

L’extraction chimique de ces composés est très complexe. On est pourtant sûr qu’ils sont bien présents dans la racine. Cette certitude n’est pas si forte concernant les parties constitutives de la racine. Certains chercheurs pensent qu’il n’existe pas de moelle centrale, et que le bois de racine est homogène, sans aucune particularité structurale. (Drénou, 2006…)

Est-il possible que ses caractéristiques diffèrent d’une espèce variétale à une autre ? Est-ce que la structure physique est bien existante dans une racine ? Y a-t-il bien une « moelle » chez la racine ? Ce sont toutes ces questions qui ont mené à la réalisation de la pré-étude.

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2: La pré-étude

Une pré-étude a été réalisée en juin 2010 afin de caractériser l’état de dégradation d’échantillons de racines décomposées. L’état sain (T0) et l’état décomposé (T1) ont pu être différenciés par la spectroscopie proche infrarouge, tout comme les espèces (robinier, peuplier chêne et frêne) et les différentes parties (moelle, interne et écorce). (Ferrat, 2010…)

Cette étude a été effectuée sur un nombre très réduit d’échantillons. Les sciures comprenaient l’écorce et induisait une déformation des résultats. Les rondelles étaient irrégulières car découpées à la scie sauteuse (sans ponçage). Trop de paramètres physiques entraient en jeu et les spectres étaient mal définis. Cela a permis de mettre au point un protocole plus robuste et précis en termes de nombre d’échantillons et de méthodologie.

Les résultats ont mis en avant la faible résistance à la dégradation du bois de robinier et peuplier. Ces deux espèces devront faire l’objet d’étude approfondie. De nouvelles variables explicatives, telle que le diamètre devront être observées plus précisément, afin de mieux comprendre les différences entre ces échantillons.

Ces pistes méritent d’être suivies et c’est l’objet de ce projet tuteuré qui prévoit une étude plus ciblée et un nombre plus important d’échantillons pour une meilleure répétabilité. La pré- étude ayant donnée des résultats intéressants, on a pu mettre en place ce projet tuteuré.

3: L’échantillonnage de cette étude

Pour ce projet, les racines ont été prélevées sur la digue du Robinet à Donzère dans la Drôme.

[Annexe I] On a choisi d’étudier deux espèces : le Peuplier et le Robinier. Ces dernières sont les plus problématiques pour la sécurité des digues car elles ont des vitesses de croissance et de décomposition rapides.

Michel Vennetier et Caroline Zanetti ont sélectionné plusieurs arbres sur la digue qui ont été abattus puis leur système racinaire extrait. Ensuite des échantillons de racines de différentes classes de diamètre (2, 3, 5, 8 et 10 cm) ont été prélevés sur 6 souches. Les découpes ont été réalisées à l’aide d’une tronçonneuse induisant des projections d’huile sur l’écorce. Au total 78 échantillons ont été prélevés : 25 échantillons de peuplier blanc, 7 de peuplier noir et 46 de robinier. [Annexe II]

Après découpe, les échantillons de racines ont été séchés dans une étuve à 30°C afin de réduire l’apparition de fente de séchage liés à une dessiccation trop rapide. L’état de conservation des racines influence la qualité d’acquisition des spectres en proche infrarouge : les zones de vide brouillent le signal.

L’échantillonnage est une partie très importante puisque l’on doit être représentatif de chaque espèce et chaque diamètre. L’étude des racines ne peut être menée à bien que si l’on a de bons échantillons dès le début. Lorsque tous les échantillons sont récupérés, on peut alors commencer à les préparer pour les analyses en proche infrarouge.

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II) Matériel et Méthode

L’objectif de ce projet est, comme nous l’avons dit précédemment, d’étudier tous les facteurs qui peuvent nous permettre de différencier les espèces et leurs caractères afin d’anticiper les risques pour la sécurité des ouvrages. Pour ce faire, il a fallu tout d’abord préparer nos échantillons.

1: Préparation des échantillons

Les échantillons ont été préparés à l’IMEP (Institut Méditerranéen d'Ecologie et de Paléoécologie) d’Aix-en-Provence, sous la direction de F.Guibal.

a) Le matériel

Dans un premier temps, chacun des 78 échantillons a été découpé en 3 tranches afin d’avoir une bonne répétabilité. On les a découpés avec une scie à ruban pour avoir des tranches les plus fines possible (1 à 2 cm d’épaisseur) en accord avec les conclusions de la pré-étude. Les deux tranches les plus fines ont également été écorcées (ablation de l’écorce).

Ces 234 échantillons ont ensuite été poncés avec une ponceuse à bande à quatre grains différents : du ponçage le plus grossier (plus gros grain) au plus fin, successivement à 80, 120, 320, 400 µm. On obtient ainsi une surface plane et une épaisseur constante, nécessaire pour la précision de l’analyse en spectrométrie proche infrarouge. Certains échantillons s’échauffent pendant le ponçage, et des traces de brûlures brunes apparaissent. Il faut alors les reponcer pour ne pas induire une modification chimique.

Photo 3: Ponceuse à ruban (IMEP)

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b) La méthode de préparation

Deux des tranches découpées ont servi pour les analyses en PIR, la troisième devra être utilisée pour l’analyse des sciures. La différence méthodologique réside dans le fait que l’analyse des tranches permet de distinguer la partie « moelle » et « interne » de la racine, contrairement à la sciure qui présente un mélange homogène du bois racinaire.

Chaque échantillon a été numéroté en fonction de l’espèce, de la date de mort de la racine (T0 dans cette étude), du diamètre et du numéro de la racine. On est obligé d’avoir une nomenclature rigoureuse pour avoir le plus d’informations concentrées pour la matrice en chimiométrie.

Chacun des 234 échantillons a été décrit précisément : diamètre et état de l’échantillon (traces de brûlure liées au ponçage, fissures, infiltrations, colorations, champignons, présence de cailloux inclus – Cf. Annexe II à VI). Tous ces éléments sont susceptibles d’influencer les spectres.

Photo 4 : Racine de robinier après découpe et ponçage (J.Jerome, 2011)

Cette étape de préparation des échantillons est primordiale pour le bon déroulement des analyses. Elle a durée quatre jours. Nous nous sommes concentrés sur deux espèces et individus : le robinier n°32 et le peuplier blanc n°19 (soit 44 échantillons) pour ne pas trop nous éparpiller lors des analyses et aller au bout de la réflexion. Nos échantillons sont désormais prêts pour les analyses en proche infrarouge.

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2: La spectrométrie proche infrarouge (PIR)

a) Le principe de l’appareil

A l’ISM2, nous utilisons un spectromètre Antaris FT-Near Infrared Thermo Electron. Il fonctionne selon une méthode de réflexion diffuse. Il s’agit d’un spectromètre à transformée de Fourier qui comporte sur le banc optique un interféromètre de Michelson (figure 2). A la sortie de ce dernier, on détecte l’interférence. La transformation de Fourier du signal permet d’obtenir le spectre de l’échantillon scanné. Le principal avantage des spectromètres à transformée de Fourier est la précision de la position des longueurs d’ondes. C’est une méthode non destructrice.

Photo 5 : Spectromètre Antaris FT-Near Figure 2 : Interféromètre de Michelson Infrared Thermo Electron (J.Jerome, 2011) (J.Jerome, 2011)

La spectroscopie proche IR est une spectroscopie d’absorption dont le principe repose sur l’absorption du rayonnement proche IR par la matière organique. La méthode s’intéresse au nombre de liaisons chimiques spécifiques du constituant : O-H, N-H, C-H, etc. Elles se comportent comme des oscillateurs qui vibrent en permanence à des fréquences différentes en fonction de leur nature. Une liaison chimique particulière peut absorber une radiation proche IR dont la fréquence est égale à sa fréquence de vibration et ainsi passer d’un état fondamental à un état excité. De même, l’énergie des radiations dont les fréquences sont des multiples de la fréquence fondamentale peut être absorbée. On parle alors d’harmoniques.

Dans la zone du proche infrarouge, les absorptions ne sont pas dues aux vibrations fondamentales des molécules, mais aux vibrations harmoniques et aux vibrations de combinaisons.

Tableau 1 : Principales caractéristiques de la spectroscopie proche infrarouge

Source Infrarouge Détecteur Séparatrice Domaine

spectral Vibrations Lampe tungstène-

halogène à intensité élevée

Indium,Gallium,

Arsenic Si/CaF2 13000-4000 cm-1 Harmoniques et combinaisons

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b) L’acquisition

Pour chaque analyse de nos racines, on applique une méthode bien précise avec les paramètres suivants :

- Méthode : Sphères Racines

- Gamme spectrale : 10 000-4000 cm-¹ - Résolution : 4 cm-¹

- Nombre de scan : 50

- Technique d’échantillonnage : Sphère d’intégration

L’échantillon est posé directement sur la plaque métallique du SPIR qui recouvre la sphère d’intégration (l’obturateur) envoyant le faisceau infrarouge. L’obturateur se ferme dans un premier temps pour faire le « background ». Les spectres de l’environnement chimique de l’échantillon sont soustraits afin de ne pas les prendre en compte dans le spectre de notre échantillon. Dans un second temps, la sphère d’intégration s’ouvre pour acquérir le spectre de l’échantillon.

Le spectre du « background » met en évidence les pics correspondant à l’eau et au dioxyde de carbone présents dans l’atmosphère qui doivent être déduits du spectre de l’échantillon pour ne pas fausser le résultat. C’est l’un des grands avantages du proche infrarouge.

L’effet physique dû à la structure de l’échantillon (rugosité, porosité…) altère le spectre de l’échantillon. Le fait de créer une surface plane, par le ponçage, empêche le passage d’un filet d’air entre l’échantillon et l’obturateur, ce qui améliore la qualité du spectre et diminue le bruit de fond.

Dans cette étude, on a décidé de ne s’intéresser qu’à l’intérieur de la racine, sans l’écorce qui l’entoure et la protège, car elle est enduite des matériaux du sol et d’huile de tronçonneuse qui perturberaient fortement le signal. On a distingué deux parties : l’interne et la moelle. Nous voulions voir s’il existe des différences de composition chimique au sein de la racine. Pour chaque tranche (88 au total) et chaque partie, nous avons réalisé trois mesures pour s’assurer de la bonne répétabilité de la méthode (soit au total 528 mesures). Chaque mesure donne lieu à 50 spectres qui sont moyennés afin d’obtenir un seul spectre par mesure. Cette acquisition dure environ une minute par mesure.

En SPIR, un fort recouvrement des absorptions par différents composés et fonctions chimiques a lieu sur tout le spectre, ce qui rend difficile voire impossible d’attribuer les bandes d’un spectre. C’est pourquoi nous utilisons des outils chimiométriques pour optimiser, analyser et interpréter les données d’un spectre.

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3: L’étude chimiométrique

L’analyse chimiométrique est un outil mathématique et statistique permettant de traiter les données importantes parmi une masse d’information souvent inexploitable. C’est une méthode qui s’est développée dans de nombreux domaines. Elle permet : la description des données, la prédiction des variables, et la classification d’un échantillon inconnu.

Ce traitement chimiométrique a été réalisé sur le logiciel Unscrambler V9.2. Il va nous servir à différencier les espèces, les diamètres et la partie de la racine. On construit d’abord la matrice avec les échantillons et leurs spectres. On ajoute ensuite les différentes variables descriptives.

Pour l’analyse chimiométrique, on commence d’abord par regarder l’information brute c'est- à-dire les spectres tels qu’ils ont été acquis. On s’intéresse particulièrement aux spectres qui sortent du lot, qui ne suivent pas la même évolution que les autres. Ensuite, on explore l’ensemble des données sans influencer le modèle.

a) L’exploration des données [1]

Pour cette étape, on utilise l’analyse en composantes principales (ACP). Cette méthode statistique sert à structurer et simplifier les données issues de plusieurs variables sans privilégier l’une d’entre elle en particulier : on dit qu’elle est non supervisée. En proche infrarouge, l’ACP permet de déterminer les caractéristiques principales des spectres, de les comparer entre elles et de mettre en évidence des liens entre les variables descriptives (les absorbances aux différentes longueurs d’onde).

C’est une méthode à la fois :

- Exploratoire : elle révèle des informations secondaires, analyse rapidement les corrélations entre les variables par modélisation de leurs variations systématiques ; - Descriptive : elle conduit à une représentation graphique (nuage de points),

synthétique et visuelle sans connaitre le sujet ;

- Factorielle : en réorganisant les données pour qu’elles ne soient plus corrélées entre- elles ;

- De classification : elle regroupe les individus ayant des analogies.

L’analyse en composante principale utilise la matrice de données pour déterminer des axes d’inertie de l’ensemble des points. On obtient des systèmes orthogonaux, appelés

« Composantes Principales » (CPs). Nous allons jouer avec ces axes pour voir lesquels séparent mieux les groupes. Un faible nombre est réellement influent. L’axe des abscisses explique la majeure partie de la variance totale et sépare mieux les groupes. Celui des ordonnées complète et affine l’information pour se rapprocher d’une variance exploitée à 100%. On analyse successivement chaque variable jusqu’à trouver celles qui montrent la meilleure dispersion des groupes. On essaye de ne garder que les informations importantes.

Ce qui semble anodin dans une dimension peut se révéler primordial dans une autre.

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On peut voir ainsi les différents plans et composantes importantes. Si la formation des groupes n’est toutefois pas assez nette, on peut appliquer divers prétraitements aux spectres pour améliorer leur qualité et accentuer l’information. L’analyse exploratoire montre ainsi de meilleures séparations et condense les données.

On peut par exemple citer :

Correction de la ligne de base : elle consiste à modéliser des variations incontrôlées du spectre et de les soustraire au signal observé.

SNV (Standard Normale Variate): c’est une normalisation qui s’applique à chaque spectre pris séparément. On essaye de corriger les variations incontrôlées d’intensité pour avoir des conditions répétables. La SNV permet d’enlever les effets physiques enregistrés lors de l’acquisition.

Dérivée : elle permet d’accentuer les minima et les maximas de nos bandes d’absorptions. On ne garde ainsi que la partie informative du spectre, le reste est éliminé. C’est un bon prétraitement mais plus on dérive, plus on augmente le bruit de fond.

L’analyse en composante principale est très utile pour analyser les données spectrales et voir s’il existe des liens entre les différentes variables descriptives. Son objectif premier est la simplification des données mais il faut trouver un juste milieu entre garder un espace de faible dimension et expliquer le maximum de données. Cette étape est souvent suivie par l’étude prédictive des données. La chimiométrie est aussi de plus en plus utilisée pour savoir si on arrive à prédire les informations à partir de l’analyse d’un échantillon inconnu.

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b) L’étude prédictive [1]

Dès que l’étude exploratoire est terminée, on peut utiliser des méthodes de prédiction et de classification.

Pour ce projet, c’est la régression des moindres carrés partiels (PLS) qui a été utilisée. C’est une méthode supervisée : on impose au logiciel, des contraintes, des groupes à suivre et il doit arriver à les retrouver. Elle permet de réduire la matrice initiale. Le choix des nouveaux axes se fait désormais selon les directions les plus pertinentes en termes de prédiction des propriétés physico-chimiques. La régression PLS prend en compte un grand nombre de variables observées sur un petit nombre d’échantillons. Elle permet aussi d’interpréter les relations entre les variables prédictives et les propriétés à prédire.

A l’origine, la PLS concernait les analyses quantitatives mais on l’utilise aussi pour l’analyse qualitative : l’identification de classe. On parle alors de PLS-DA (Partial least Square – Discriminant Analysis). C’est une analyse supervisée linéaire qui repose sur la régression PLS.

On peut la décomposer en trois étapes :

la calibration (ou l’étalonnage) : c’est la construction d’un modèle mathématique reliant les variables d’entrée X (spectres infrarouges) à la variable à prédire Y (espèce, diamètre…),

la validation : vérifie si le modèle obtenu donne des résultats satisfaisants sur un lot d’échantillon n’ayant pas servi au calcul du modèle.

la prédiction : lorsque le modèle est validé, on cherche à prédire la réponse Y d’un échantillon inconnu. Cela nous permet de voir si le modèle fonctionne bien.

Toutes les variables sont codées en combinaison binaire : 1 si l’échantillon appartient à la classe et 0 pour le reste. On crée ainsi un système à deux classes. En général, si le nombre d’échantillon est trop faible, il est possible d’utiliser le même lot pour la calibration et la validation. On parle de validation croisée.

Lorsque l’on fait les sets de calibration, validation et prédiction, on sépare les échantillons en deux lots : 2/3 sont utilisés pour les deux premières étapes et le tiers restant sert à la prédiction. On essaye d’avoir autant de valeurs codées 1 que 0 pour ne pas faire entrer un biais dans le système. Ce n’est pas toujours facile car il arrive que l’on se retrouve avec un seul échantillon à prédire donc il faut choisir un seul échantillon codé 0 parmi l’ensemble des valeurs. On a alors du mal à être très représentatif de l’ensemble.

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Comme pour la nature, rien n’est jamais parfait dans un modèle, c’est pourquoi on se fixe des repères pour valider et juger de l’efficacité du modèle. Voici les trois grands critères d’évaluation :

l’Erreur Standard de Calibration (SEC) : mesure les écarts entre valeurs prédites et valeurs de référence lors de l’étape de calibration.

l’Erreur Standard de Prédiction (SEP) : mesure les écarts entre valeurs prédites et valeurs de référence lors de l’étape de prédiction.

le coefficient de corrélation : correspond à la variance expliquée par la régression.

Un SEC faible et une corrélation proche de 1 sont des conditions nécessaires mais non suffisantes pour valider un modèle. L’étape de validation de l’équation de calibration nécessite l’évaluation de la prédiction avec le calcul du SEP. Si le SEP et le SEC sont faibles par rapport au domaine de variation de la variable à prédire (proche de 0) et les coefficients de corrélation proche de 1, on peut alors dire que le modèle est satisfaisant.

Dans cette partie, on a vu toutes les étapes de préparation des échantillons, les appareils et logiciels utilisés ainsi que leur fonctionnement. Il est maintenant possible de présenter l’ensemble des résultats obtenus.

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III) Résultats et discussion

1: Les résultats

a) En proche infrarouge

L’analyse en proche infrarouge nous donne un spectre représentatif de la composition chimique des espèces présentes. L’acquisition des spectres a duré plusieurs jours, les peupliers ont d’abord été analysés puis les robiniers. Comme expliqué précédemment, chaque échantillon a donné lieu à six mesures : 3 x Interne et 3 x Moelle. On a fait cela pour avoir une meilleure répétabilité, essayer d’être le plus représentatif et ne pas prendre en considération les défauts (champignons, fissures…). C’est une partie assez délicate car les racines viennent de la nature et sont donc loin d’être parfaites. Chaque partie n’est pas toujours différenciable et l’obturateur (environ 1,5 cm²) ne permet pas toujours d’être très précis car sa taille est importante par rapport à certains de nos échantillons. Lors du positionnement de la racine, il faut à la fois analyser la bonne partie (interne ou moelle) et éviter les altérations. Pour le diamètre deux, on a considéré arbitrairement qu’il n’existe que de la moelle.

*Racine 23-11-2010 14:21:40

*Racine 30-11-2010 10:44:54

0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95

Absorbance

5000 6000

7000 8000

9000 10000

Wavenumbers (cm-1)

Figure 3 : Spectre en proche infrarouge d’une racine de peuplier (bleu) et de robinier (rouge) de diamètre 2 cm

Ces spectres montrent que nous sommes en présence des mêmes fonctions chimiques mais en quantité différente. En effet, la hauteur des pics est fonction de la concentration des constituants. D’après l’allure de ces spectres, tout laisse à penser qu’il existe bien une différenciation entre les espèces. [Annexe VIII] Toutefois, les spectres obtenus en proche infrarouge sont difficiles à interpréter à cause du recouvrement partiel voir même total des bandes harmoniques ou de recouvrement. [Annexe IX] Le but de ces acquisitions n’est pas l’interprétation des spectres mais plutôt l’exploitation des données par l’étude chimiométrique qui pourra nous permettre de trancher sur cette différenciation.

Bandes de combinaisons 1^ère harmoniques

2^ème harmoniques

(22)

b) L’analyse en composantes principales (ACP)

L’Analyse en Composantes Principales est la deuxième étape de notre exploitation des données. L’objectif de cette étude est de pouvoir différencier les espèces et de voir l’influence des variables de catégories. Avant toute chose, on doit créer la matrice avec les différentes catégories de variables : espèce variétale, diamètre, partie. Il faut bien classer chaque échantillon dans ces catégories pour que le logiciel puisse s’y retrouver. La qualité des résultats de cette analyse en dépend. Ensuite, pour faciliter les choses, on réalise des « sets » pour choisir les échantillons qui vont nous permettre d’étudier les variables. Cette étape est longue mais simplifie les suivantes.

Lors de l’analyse en proche infrarouge, trois spectres pour chaque partie « moelle » et

« interne », ont été acquis pour avoir une bonne représentativité et une bonne répétabilité.

Pour l’analyse en ACP, il faut moyenner ces trois valeurs pour n’en faire qu’une. On a ainsi une meilleure vue d’ensemble.

L’analyse en composantes principales n’étant pas satisfaisant pour les données brutes, nous avons prétraités nos spectres avec une SNV, une SNV suivit d’une dérivée 1 et une dérivée d’ordre 2. Au total, on a crée trois matrices.

Une première ACP a donc été réalisée pour voir s’il existe une différence entre les deux espèces analysées : le robinier et le peuplier.

-0.04 -0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03

-0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

ACP moyenne3-SN…, X-expl: 56%,21%

Peuplier Blanc Peuplier Blanc Peuplier Blanc Peuplier Blanc

Peuplier Blanc Peuplier Blanc Peuplier Blanc

Peuplier Blanc Peuplier Blanc

Peuplier Blanc Peuplier Blanc Peuplier Blanc Peuplier Blanc Peuplier Blanc Peuplier Blanc

Peuplier Blanc

Peuplier Blanc Peuplier Blanc Peuplier Blanc Peuplier Blanc Peuplier Blanc

Peuplier Blanc Peuplier Blanc Peuplier Blanc Peuplier Blanc Peuplier Blanc Peuplier Blanc Peuplier Blanc

Robinier 32

Robinier 32 Robinier 32

Robinier 32 Robinier 32 Robinier 32 Robinier 32 Robinier 32

Robinier 32

Robinier 32Robinier 32Robinier 32Robinier 32

Robinier 32Robinier 32

Robinier 32

Robinier 32 Robinier 32 Robinier 32

Robinier 32

Robinier 32 Robinier 32Robinier 32Robinier 32

Robinier 32

Robinier 32Robinier 32 Robinier 32 Robinier 32 Robinier 32Robinier 32Robinier 32

Robinier 32 Robinier 32 Robinier 32Robinier 32

Robinier 32

Robinier 32Robinier 32 Robinier 32 Robinier 32

Robinier 32

PC1

PC2 Scores

Figure 4 : Résultat de l’ACP différenciant les espèces avec un prétraitement SNV Dérivée1 Sur cette ACP, on voit qu’il existe bien une nette différenciation entre le robinier et le peuplier blanc. Toutefois, si on regarde de plus près les échantillons concernés, on se rend compte qu’il existe deux groupes au sein du robinier. Ces derniers correspondent en réalité à la séparation entre la moelle et l’interne. [ANNEXE X]

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Quelques échantillons « étrangers » se mêlent à ces groupes. Il s’agit des diamètres 3 qui, semble-t-il, ont une limite moelle et interne soit mal définie (voire inexistante), soit une sphère d’intégration trop grande par rapport à l’échantillon. On peut cependant considérer que cette séparation variétale est très satisfaisante.

¾ La séparation de la moelle et de l’interne au sein du peuplier

Maintenant que nous savons qu’il existe une différenciation entre ces deux espèces, nous pouvons regarder s’il existe une partie moelle et interne au sein d’une même espèce.

-0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03

-0.004 -0.003 -0.002 -0.001 0 0.001 0.002 0.003 0.004

Moelle Moelle

Moelle Moelle Moelle

Moelle Moelle

Moelle

Moelle Moelle

Moelle

Interne

Interne Interne

Interne Moelle

Moelle Moelle

Moelle

Interne

Interne Interne

InterneInterne Interne

Interne Interne

Interne

Interne Moelle

Moelle

Moelle Moelle

Moelle

Interne Interne

Moelle

Interne

Interne Interne

Interne Interne Interne Moelle

Moelle

Moelle Moelle

PC7

PC2 Scores

Figure 5 : Séparation moelle - interne au sein du peuplier avec une SNV Dérivée 1

Les composantes 2 et 7 semblent être celles qui séparent le mieux la moelle et l’interne au sein du peuplier. Les deux groupes sont biens distincts donc l’ACP permet de différencier la partie interne et la moelle chez une espèce donnée. Une différence de composition chimique existe bien au sein des racines du peuplier. Il en est de même pour le robinier.

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¾ La séparation des diamètres

La dernière variable à étudier, le diamètre, est la plus difficile car l’appréciation du diamètre se joue sur peu de chose, les calibres sont très proches. L’étude du diamètre est plus judicieuse si on les étudie au sein de chaque partie ou une par une.

-2 -1 0 1 2 3

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8

Diamètre 2

Diamètre 2 Diamètre 2 Diamètre 2

Diamètre 3

Diamètre 3 Diamètre 3

Diamètre 3

Diamètre 5

Diamètre 8 Diamètre 8 Diamètre 8

Diamètre 8

Diamètre 8 Diamètre 8Diamètre 8Diamètre 8

Diamètre 8

Diamètre 10

PC4

PC2 Scores

Figure 6 : l’ACP de la différenciation des diamètres au sein de la moelle chez le robinier

Sur cette ACP, on peut voir que les diamètres se séparent d’une manière plus ou moins logique. Le diamètre 3 gêne peut-être un peu cette répartition par son étalement. Il semble y avoir deux groupes eu sein de ce diamètre. Les autres sont relativement bien séparés.

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Tous les résultats obtenus sont répertoriés dans le tableau suivant :

Tableau 2 : Ensemble des ACP réalisées sur ces échantillons Séparations CPs Remarques et observations Peuplier-Robinier PC1/PC3 Très bonne séparation

Peup.-Rob.interne PC1/PC4 Très bonne séparation Peup.-Rob. Moelle PC1/PC2 Très bonne séparation

Peuplier PC2/PC7 La séparation est bonne mais certains se mêlent.

Moelle PC2/PC1 Groupes de diamètre mais le 5 est envahissant.

Interne PC5/PC6 Groupes de diamètre mais le 5 est envahissant.

Diamètre 2-3 PC2/PC1 Bonne séparation. Différence réelle entre les deux.

Diamètre 3 PC7/PC5 Bonne séparation moelle-interne.

Diamètre 5 PC3/PC4 Bonne séparation. Quelques mauvais éléments.

Diamètre 8 PC1/PC2 Séparation excellente Diamètre 10 PC6/PC2 Séparation excellente

Robinier PC1/PC2 Bonne séparation. Les diamètres 3 se classent mal.

Moelle PC2/PC4 Très bonne séparation. Diamètre 3 envahissant.

Interne PC4/PC2 Bonne séparation. Deux groupes diamètre 3.

Diamètre 2-3 PC1/PC3 Pas de grande séparation. Trop peu de diamètre 2.

Diamètre 3 PC5/PC7 Bonne séparation Diamètre 5 PC5/PC1 Séparation excellente Diamètre 8 PC2/PC1 Très bonne séparation

On peut dire que cette étude exploratoire donne des résultats encourageants : des groupes de variables existent et on obtient de bonnes séparations de groupes. L’ACP permet de bien distinguer les peupliers des robiniers que se soit dans l’étude globale des groupes ou dans celle de chaque partie. C’est une bonne chose pour la suite de notre étude.

Pour le peuplier, le diamètre 5 envahit un peu les autres groupes. Ceci peut s’expliquer par le fait que les diamètres sont très proches et que la détermination de la taille de ces échantillons n’est pas toujours parfaite. Pour les autres diamètres, la séparation moelle-interne est optimale.

Pour le robinier, le diamètre 3 s’éparpille et se classe mal. Là encore, on se demande si certains diamètres 3 ne réagissent pas comme du diamètre 2. La séparation diamètre 2-3 est moins significative pour le robinier que pour le peuplier. Les autres séparations sont très satisfaisantes visuellement.

L’étude exploratoire des données a montré de très bons résultats et est désormais terminée. On peut maintenant voir si le modèle PLS est capable de prédire les échantillons.

(26)

c) La Régression des moindres carrés partiels (PLS)

Pour l’étude prédictive, les sets doivent être crées de manière équilibrée : 2/3 des échantillons servent pour la calibration et la validation ; le tiers restant est utilisé pour la prédiction d’échantillons inconnus. On essaye d’avoir autant de 1 que de 0 pour ne pas faire entrer un biais dans le modèle.

La PLS a d’abord été faite sur l’ensemble des échantillons. N’ayant pas exactement le même nombre de robinier et de peuplier, une étude a été faite pour une espèce codée en 1 puis pour l’autre.

Tableau 3 : Résultats obtenus pour les deux espèces confondues Calibration/Validation Prédiction Variable

Corrélation SEC Corrélation SEP

Peuplier 0,991 0,068 0,989 0,077 Robinier 0,992 0,064 0,987 0,082

Interne 0,637 0,387 0,434 0,459

Diamètre 2 0,999 0,021 0,999 0,021

Diamètre 3 0,996 0,043 0,996 0,043

Diamètre 5 0,996 0,044 0,438 0,470

D’après ce tableau, on peut dire que l’on obtient de très bons résultats dans la globalité puisque les corrélations sont proches de 1 et les SEC et SEP proches de 0. Toutefois, on peut voir que pour la partie interne et le diamètre 5, il est un peu plus difficile de prédire correctement. La prédiction de l’interne et de la moelle est plus délicate car les deux espèces sont confondues. La calibration est satisfaisante mais il faudrait peut-être d’autres échantillons pour la renforcer. [Annexe XI]

(27)

¾ Le peuplier

D’autres PLS ont été réalisées pour chaque espèce. On a distingué les PLS de la moelle et celles de l’interne pour chaque diamètre car il apparait que le mélange des deux apporte un biais pour la calibration, la validation et la prédiction. Des essais ont été également faits pour voir si au sein d’un diamètre, on arrive à prédire la partie.

Tableau 4 : Résultats de l’étude prédictive du peuplier Calibration/Validation Prédiction Variable

Moelle

Diamètre 2 0,997 0,041 0,997 0,040

Diamètre 3 0,999 0,002 0,641 0,790

Diamètre 5 0,713 0,350 0,253 0,560

Diamètre 8 0,985 0,090 0,999 0,020

Diamètre 10 1 0,007 0,964 0,200

Interne

Diamètre 3 0,993 0,063 0,787 0,340

Diamètre 8 0,999 0,020 1 0,489

Diamètre 10 0,997 0,041 0,428 0,551

Moel/Int.

Diam. 2-3 0,897 0,020 0,914 0,203

En associant les résultats de la calibration/validation et de la prédiction, on voit que dans l’ensemble on a une bonne prédiction car nos corrélations en calibration sont proches de 1 donc très satisfaisantes. Les SEC sont, pour la plupart, proches de 0. Il en est de même pour la partie prédictive. Néanmoins, les remarques faites en ACP se vérifient : le diamètre 3 permet une très bonne calibration mais la prédiction est un peu moins bonne. Ceci rejoint nos constatations précédentes sur le problème d’identification du diamètre 3. Le modèle arrive bien à prédire le diamètre 2 par rapport à un ensemble de diamètres 2 et 3. On avait constaté que le diamètre 5 était envahissant, et la prédiction montre de mauvais résultats. Pour certains diamètres, il faudrait peut-être avoir plus d’échantillons pour faire une analyse prédictive plus poussée. Pour le respect de l’équilibre 2/3 et 1/3, on a utilisé dans certains cas qu’un seul échantillon pour prédire.

(28)

¾ Le robinier

On a fait la même étude prédictive pour le robinier.

Tableau 5 : Résultats de l’étude prédictive du robinier Calibration/Validation Prédiction Variable

Moelle

Diamètre 2 0,987 0,089 0,999 0,023

Diamètre 3 0,842 0,276 0,694 0,380

Diamètre 5 0,996 0,046 0,996 0,046

Diamètre 8 0,919 0,202 0,831 0,294

Interne

Diamètre 3 0,870 0,252 0,815 0,352

Diamètre 5 0,540 0,461 0,999 0,298

Diamètre 8 0,850 0,271 -0,099 0,759

Diamètre 10 0,997 0,041 0,428 0,551

Moel/Int.

Diamètre 3 0,916 0,205 0,711 0,390

Diamètre 8 0,955 0,152 0,909 0,236

Diam, 2-3 0,989 0,082 1 0,237

Pour le robinier, on a là encore de bonnes calibrations. Les corrélations sont en générales proche de 1 et le SEC proche de 0. Les diamètres 3 et 5 se situent aux limites des valeurs acceptables mais on arrive bien à les prédire. Les résultats de prédiction du diamètre 8 dans l’interne sont très insatisfaisants mais pas pour autant alarmants. Cela peut provenir des échantillons utilisés pour la prédiction, de leur faible nombre ou encore du diamètre des racines utilisées avec l’encodage 0. On arrive bien à prédire la moelle et l’interne au sein des diamètres et on différencie bien le diamètre 2 du diamètre 3.

(29)

2: Discussion

Les résultats obtenus au cours de l’ensemble des analyses sont très satisfaisants mais peuvent toujours être discuté pour améliorer la méthode ou essayer de trouver des explications aux phénomènes observés.

¾ L’analyse en composantes principales :

Cette analyse apporte de très bons résultats. On est capable de différencier le peuplier et le robinier, la moelle et l’interne. Du point de vue des diamètres, la séparation est optimale dans la globalité.

Aux vues de ces résultats, on peut penser que notre choix arbitraire pour le diamètre 2 était justifié puisqu’il se classe parfaitement parmi les moelles. Même si la différence entre diamètre 2 et diamètre 3 est infime, on voit bien que deux groupes distincts se forment.

Les diamètres 3 et 5 posent encore un peu problème car ils ont tendance à s’étendre sur d’autres groupes. Cela peut s’expliquer par le fait que la sphère d’intégration pour l’analyse proche infrarouge est grande par rapport à ces échantillons. La limite entre moelle et interne à l’œil nu n’est pas toujours réelle donc il se pourrait qu’elles aient été confondues dans certains cas. L’âge de la racine peut probablement influencer les séparations. La cartographie pourra probablement caractériser plus précisément la limite spatiale entre ces différentes parties.

L’analyse des sciures permet de s’affranchir du choix de l’opérateur mais ne peut permettre de distinguer les parties moelle et interne.

Ces séparations sont vraiment optimales, mais on avait déjà des séparations correctes lors de a pré-étude. Le temps passé à préparer l’échantillon est peut-être trop long par rapport au gain de qualité acquis. Des prétraitements peuvent être appliqués pour diminuer l’effet physique.

Bien que le ponçage se révèle être utile, on pourrait éventuellement s’arrêter à un grain plus grossier.

¾ L’analyse prédictive

On arrive très bien à prédire le robinier et le peuplier ce qui est un des grands objectifs de ce projet. La calibration/validation et la prédiction au sein de l’interne sont un peu moins satisfaisantes. Lors de la calibration, il y a peut-être eu un biais avec un nombre différent de peuplier et robinier ou un déséquilibre des diamètres. Au sein des diamètres, on prédit très bien le robinier et le peuplier.

Du point de vue de chaque espèce variétale, on remarque que les diamètres 3 et 5 sont quelques fois mal prédits mais dans l’ensemble, nous avons de bonnes prédictions. Il faudrait peut-être plus d’échantillons pour avoir de meilleures prédictions. Il est arrivé que pour l’étape de prédiction, on n’est qu’un seul échantillon codé 1 donc celui codé 0 est choisis arbitrairement parmi une grande quantité de valeurs. Un biais est alors crée.

Les deux méthodes offrent de très bons résultats et des séparations optimales qui répondent bien aux objectifs fixés. Toutefois, il est possible d’envisager de nouvelles perspectives afin d’optimiser et d’enrichir le projet.

(30)

3: Perspectives

Le diamètre 3 donne lieu à quelques questions que se soit lors de l’analyse exploratoire ou prédictive. Peut-il y avoir une influence de l’âge de la racine ou de l’arbre ? Cela expliquerait certaines différences au sein du diamètre 3. L’étude dendrologique serait utile pour déterminer l’âge de la racine en comptant les cernes de croissance annuels.

Dans la partie discussion a été émis la possibilité que la limite moelle et interne soit mal définie ou que la sphère d’intégration soit trop grande par rapport à l’échantillon. L’étude de la sciure sans l’écorce pourrait améliorer cette séparation. Il n’y aurait ainsi plus le problème de l’opérateur, de la limite moelle et interne ou du positionnement de la sphère d’intégration.

Le problème qui va se poser est de savoir comment récupérer la sciure de l’échantillon sans le contaminer.

Le ponçage pourrait lui aussi être modifié : en effet, lors de la préparation des échantillons, on a poncé à quatre grains différents. L’analyse de la pré-étude étant déjà satisfaisant, on devrait essayer de poncer à seulement deux grains. On optimiserait ainsi la méthode en obtenant des séparations peut-être légèrement moins bonne mais avec un gain de temps considérable.

On peut essayer de faire de la cartographie en moyen infrarouge pour photographier la limite moelle et interne et analyser pixel par pixel pour voir s’il existe une différenciation.

Enfin, il faudrait faire une extraction chimique de la cellulose, de l’hémicellulose et de la lignine sur des quantités même infime pour pouvoir faire des comparaisons avec les spectres.

Cette étape est certainement la plus difficile et la plus coûteuse.

Il faut en parallèle enrichir la banque de données pour que l’on ait plus d’échantillons à prédire et plus de recul.