/ 1 0

NOM: CORRIGE ^Prénom:

2nde professionnelle CC durée: 20 min

/10

L’usage de la calculatrice, ainsi que l’usage du rapporteur sont interdits.

1- Un angle orienté (→→ OA ; →→

OM ) a pour mesure principale αα = 3ππ

8 . Déterminer sa mesure appartenant à l’intervalle I = ] 3 ππ ; 5 ππ ].

Remarque : 3 ππ = 2424 ππ

88 et 5 ππ = 40 ππ40 88 Je cherche la mesure de l’angle de mesure principale 33 ππ

88 comprise entre 3 ππ (2424 ππ

88 ) et 5 ππ (40 ππ40

88 ) : - je fais un tour complet : 33 ππ

88 + 2ππ = 1919 ππ

88 ∉∉ ] 3 ππ ; 5ππ ] - je fais un second tour : 19 ππ 19

88 + 2ππ = 3535 ππ

88 ∈∈ ] 3 ππ ; 5ππ ] La mesure cherchée est 3535 ππ

88

2- Déterminer la mesure principale x, en radians, puis placer le point M du cercle tel que :

Je cherche la mesure principale de l’angle 77 ππ

66 . La mesure principale d’un angle est comprise entre ] - ππ ( - 66 ππ

66 ) et ππ ( 66 ππ

66 ). Je retranche 2 ππ : 77 ππ

66 - 2ππ = - 55 ππ 66 La mesure principale de l’angle ((rr

OA ; rr

OM )) est – 55ππ 66

3- Dans chacun des cas suivants, placer les points M tels que les mesures données de l’angle ( →→ OA ; →→

OM ) avec k ∈∈ z, sont :

(r OA ; r

OM ) = α = 7π 6

π 3 + 2kπ

3 - π

4 + k π