Séquence 5 : Calcul littéral

Séquence 5 : Calcul littéral

Plan de la séquence :

Calcul littéral déjà initié en apprentissages parallèles

I- Développement.

I-1- Rappels : Simple distributivité

I-2- Rappels : Double distributivité

I-3- Les identités remarquables

II- Factorisation

Factorisation avec un facteur commun

Séquence 5 : Calcul littéral

I- Développement.

Développer un produit, c’est le transformer en une somme algébrique.

I-1- Rappels : Simple distributivité

a, b, c, d, et k désignent des nombres relatifs

𝑘(𝑎 + 𝑏) =𝑘 𝑎 +𝑘 𝑏

Exemple : Développer les expressions suivantes :

2 (3 + 𝑥) = 2 × 3 + 2 × 𝑥 = 6 + 2𝑥

(−𝑦 − 6) × 4 = −𝑦 × 4 − 6 × 4 = −4𝑦 − 24

−5(2 − 𝑧) = −5 × 2 + (−5) × (−𝑧) = −10 + 5𝑧

I-2- Rappels : Double distributivité

(𝑎+𝑏)(𝑐 + 𝑑) = 𝑎𝑐 +𝑎𝑑+ 𝑏𝑐 +𝑏𝑑

Exemple : Développer et réduire les expressions suivantes :

(2𝑥 + 4) (𝑥 + 3) = 2𝑥 × 𝑥 + 2𝑥 × 3 + 4 × 𝑥 + 4 × 3 = 2𝑥²+ 6𝑥 + 4𝑥 + 12 = 2𝑥²+ 10𝑥 + 12

(𝑥 − 7) (−𝑥 + 3) = 𝑥 × (−𝑥) + 𝑥 × 3 + (−7) × (−𝑥) + (−7) × 3 = −𝑥²+ 3𝑥 + 7𝑥 − 21 = −𝑥²+ 10𝑥 − 21

Faire les exercices 2, 3, 5, 6, 7, 8 P36 du manuel 17, 20, 21 P 37 du manuel.

Faire les exercices 19, 26 P 76 (voir le fichier exercices « calcul littéral »)

I-3- Les identités remarquables.

Faire l’activité découverte

Développe r

Développe r

Faire les exercices de 27 à 31 page 31 puis l’exercice 37 de la même page

I- Factoriser :

Factoriser avec un facteur commun

Faire l’exercice 38 page 32 sur le fichier exercice

Sur le manuel : exercices 4, P36 et 22, 24, P37 et 53, 54, 55 P 40