TSI1 – Physique-chimie TD4 : Circuits électrique dans l’ARQS
TD4 : Circuits électrique dans l’ARQS
Exercice 1:l’ARQS
Une carte mère d’ordinateur moderne mesure une vingtaine de centimètres et fonctionne à des fréquences de l’ordre de
f '3 GHz.
1. Rappelez les conditions d’application de l’ARQS.
2. Peut-on appliquer l’ARQS aux signaux électriques qui circulent dans les pistes d’une carte mère d’ordinateur ?
3. La figure ci-contre représente l’allure des pistes conductrices (traces noires) qui transportent les signaux électriques dans la carte mère. Comment expli- quer le tracé apparemment étrange de ces pistes ?
Exercice 2:Vitesse des électrons
Une intensité de 1 A circule dans un fil en cuivre de section 1 mm2dans lequel la densité d’électrons libre estn'1029m−3. Calculer la vitesse moyenne des électrons. (Charge d’un électron :−1,6×10−19C)
Exercice 3:Loi des noeuds
Déterminer la valeur dei4 dans tous les cas ci-dessous.
i1
=2A
i4 2 i 1A =
i1=1A
i3=2 A 2i=3A i4
i1=1A i3=2 A 2i=−3A
i4
i1=1A
i3=−2 A
i2=5A i4
i1=1A
i3=−2 A 2i=4A i=−1,5A0
i4
Exercice 4:Loi des mailles
Calculer la valeur deU4 dans tous les cas suivants
U1=1 V
U4
U2=3V
U1=1 V
U4
U2=3V U3=2V
U1=1 V
U5=7 V
U2=3V U3=5V
U4
Exercice 5:Étude de quelques circuits Circuit 1 :
E i
R1 R2
Circuit 2 :
E i
R1 R2 R3
U Circuit 3 :
E
R
2R
i2
i
20R
i1
4R 12R U
Attention, les réponses aux questions suivantes devront être correctement justifiées.
1. Circuit 1 : Exprimerien fonction deE,R1et R2. 2. Circuit 2 : ExprimerietU en fonction deEet des Rk. 3. Circuit 3 : ExprimerU,i,i1 eti2 en fonction deEet R.
Exercice 6:Pont de Wheatstone
E R1 R4
R2 R3
U Le circuit ci-contre est un pont de Wheatstone, on l’utilise pour mesurer très précisément une résistance.
ExprimerU en fonction deE, et des résistances Rk. En déduire la condi- tion pour que le pont soit équilibré, c’est à direU = 0 V.
Exercice 7:Résistances équivalentes
Trouver les résistances équivalentes aux dipôles suivants :
R2
R1 R3
R2
R1 R3
R4
R5
R2
R1
R3
R4
Exercice 8:Transport d’électricité
On modélise une centrale électrique par un générateur de tension idéal E, les câbles sont modélisés par une résistance r parcourue par un courant i. L’utilisateur final est modélisé par un dipôle électrique qui reçoit une puissance P à une tensionU
1. Faire un schéma représentant l’ensemble des éléments du transport de l’électricité.
2. Exprimer la tensionEfournie par le générateur en fonction de U,reti.
3. Exprimer la puissance électrique dissipée dans les câbles électriques. Comment d’appelle le phénomène responsable de cette dissipation ? Sous quelle forme cette énergie est-elle transformée ?
4. Exprimer la puissance totale fournie par le générateur.
5. Écrire le rendementγdu système en fonction de U, retP.
6. Expliquer pourquoi on utilise des lignes haute tension de 400 kV pour transporter le courant électrique alors que la majorité des appareils électriques fontionnent à 230 V.
7. Quels sont les facteurs qui limitent la tension maximale utilisable pour transporter l’électricité ? Exercice 9:Caractéristiques d’une diode
Une diode est une jonction de deux semi-conducteurs dopésnet p. L’intensité du courantiqui la traverse et la tension UD à ses bornes sont représentés sur la figure ci-contre.
i UD
r
E
R i
UG
UD
• Si UD< Vs i= 0(La diode est bloquante)
• Si UD> Vs i= (UD−Vs)/γ (La diode est passante)
AvecVs=0,6 V. Le domaine d’utilisation normale de la diode estUD> Umin=
−3 V eti < imax=10 mA.
1. Montrer que selon les valeurs de la tension UD, la diode est équivalente à un interrupteur ouvert, ou à un résistor en série avec un générateur idéal de tension. Quelle est l’unité deγ?
2. Tracer la caractéristiquei=f(u)de la diode.
3. Dans le circuit ci-contre exprimeri,UD etUG en fonction deE,r,R γ et Vslorsque la diode est passante.
4. Calculer la valeur minimaleEminen deça de laquelle la diode est bloquante.
Exprimer alors la relation entre UD etUG.
Exercice 10:Un petit problème
La vieille voiture de Bob est bloquée par une tempête de neige, il doit appeler les secours faute de quoi il risque de mourir de froid. Sauf que son téléphone est déchargé et il n’a pas de chargeur adapté à sa voiture. En dernier recours, il récupère les éléments suivants de sa voiture :
— Une batterie qui fournit une tension constante de 12 V ;
— du fil électrique ;
— des ampoules 12 V de puissances 50 W, 20 W et 2 W ;
Il sait aussi que la tension de sa batterie déchargée est de l’ordre de 3,5 V et que pour la recharger sans la détruire, il faut lui fournir une intensité inférieure à 2 A. Comment peut-il se sortir de ce mauvais pas ?
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