LA,SEINE BASSIN COMMISSION

COMITÉ NATIONAL FRANÇAIS Section d'Hyd rolog ie scientifiq ue

•

COMMISSION

DU

BASSIN DE LA, SEINE

CAHIER N° 4

v. ^FROLOW

La répartition des~valeurs classées du maximum annuel

dans le bassin de la Seine.

COMMISSION DU BASSIN DE LA SEINE. - POTAMOLOGIE.

LA RÉP AR TITION

DES

VALEURS CLASSÉES DU MAXIMUM ANNUEL

DANS LE BASSIN DE LA SEINE

. PAR

M. V. FROLOW

PARIS

1945

i

•

la Seine et de son bassin, ce cahier a été soumis ^à l'examen d'un Comité de lecture dont faisaient partie :

MM. Ch. CRESCENT, Inspecteur général des Ponts et Chaussées.

F. DIÉNERT, Président de la Commission.

H. LABROUSTE, Professeur honoraire à la Faculté des Sciences de Paris.

L. LUTAUD, Professeur àla Faculté des Sciences de Paris.

M. PARMENTIER, Inspecteur général des Ponts et Chaussées.

LA RÉPARTITION

DES

VALEURS CLASS~ES DU MAXIMUM ANNUEL

(NIVEAUX ET DATES)

DANS LE BASSIN DE LA SEINE

L'étude de la date du maximum annuel de la crue constitue la partie essentielle de ce fascicule. Dans le mémoire que j'ai consacré au maximum annuel à Paris (1), la date avait été examinée parallèlement à la hauteur, mais pour cette seule station. Ici, l'ensemble des échelles est utilisé, en limitant l'étude au seul point de vue des valeurs classées, dans l'espoir qu:il sera possible d'aborder par la suite l'analyse plus complète des séries disponibles.

Comme on le verra, la date du maximum annuel est liée, en particulier, au degré de perméabilité des différentes parties du bassin. Il semble donc que sa considération peut compléter la liste des caractères sur lesquels Belgrand a fondé (La Seine, Chap. IV, p. 70) ses appréciations de la perméabilité qui sont : le débouché mouillé des ponts, la densité du réseau hydrographique, la forme des graphiques des crues, le développe- ment des prairies naturelles. Seulement, les critères de Belgrand sont plus accessibles, ils résultent de l'observation directe sur le terrain et de la description, qui peuvent être faites sans demander de longs délais. La répartition des dates n'est, par contre, connue que par des séries d'années d'observations assez longues, et, dépendant de plusieurs facteurs, elle doit toujours être interprétée, ce qui en fait un 'moyen de description, non de reconnaissance.

Constitution des serIes. - Le Service Central Hydrométrique et d'Annonce de Crues conserve dans ses archives les relevés des observations journalières aux 54 échelles de crues qui sont presque toutes ^à l'amont de Paris. Ces stations figurent au tableau des échelles (p. 20) sans astérisque. Des données concernant les autres échelles du tableau ont été obtenues des Services locaux de la Navigation. Elles ne sont que quatre

(') Commission du Bassin de la Seine, Cahier no 1, Paris, 1941.

et leurs séries sont fort incomplètes. Elles figurent au tableau avec un astérisque. Il faut regretter l'absence d'échelles assez anciennes pour la partie aval du bassin.

La cote maximum atteinte par les eaux entre septembre d'une année et juin de l'année suivante, et sa date, ont été relevées pour toutes les échelles. Dans le cas où le même

maximum est atteint plus d'une fois pendant la même crue, la date la plus précoce seule a été notée (2). La date du maximum le plus précoce à Paris (28 octobre) a été cotée 1 et toutes les séries des maxima ont été exprimées àpartir de ce repère. Le nombre de termés dans chacune des séries ainsi constituées est variable, car les échelles n'ont pas été observées depuis la même date et toutes n'ont pas fonctionné avec régularité, comme le montre le tableau des échelles. où les années sans l'enseignements conservés sont représentées par le signe O.

(') Aux sources des cours d'eau existent, cependant, des montées rapides dont le maximum peut se produire en dehors des heures réglementaires de lecture de l'échelle. Cela introduit une incertitude surtout pour les dates.

Les résultats suivants semblent montrer qu'elle est peu importante.

On voit par ce tableau que le nombre d'années pour lesquelles on possède les obser- vations varie suivant les échelles de 72 (pont d'Austerlitz) à 30 (Châlons-sur-Marne) et que 20 parmi elles ont moins de 58 années d'observations, le nombre d'années le plus fréquent étant de 67.

L'échelle d'Écly est la seule qu'il a fallu abandonner, car la manœuvre des écluses y perturbe complètement le régime des crues, comme on a pu s'en rèndre compte par l'examen détaillé de la marche des niveaux à cette échelle et aux échelles voisines de Biermes et de Pontavert.

Mise en œuvre des données. - Ainsi chacune des échelles a donné lieu à deux séries de valeurs, l'une pour les niveaux, l'autre pour les dates. Dans chaque série, tous les termes ont été classés par ordre de grandeur décroissant, ce qui a permis de noter les valeurs extrêmes, la médiane et les quarbles (3). Les termes des séries étaient ensuite exprimées pour chacune des séries en fractions de l'écart des valeurs extrêmes et les mêmes valeurs que précédemment ont été notées; elles seront désignées plus bas par l'adjectif ^«relatives ^».

La répartition dans le bassin de la Seine est envisagée ici pour toutes ces valeurs en ce qui concerne les dates; mais pour les hauteurs, seule la médiane des séries rapportées à l'écart des données extrêmes (valeurs relatives) est prise en considération, car les observations sont faites à partir des zéros arbitrairement fixés et les valeurs brutes des maxima ne présentent pas d'intérêt par elles-mêmes pour une étude statistique comparative.

Les valeurs correspondant aux échelles à longues séries sont soulignées sur les cartes.

VALEURS RELATIVES DES NIVEAUX.

Médiane des hauteurs maxima rapportées à l'écart des données extrêmes (valeur relative). - La première des cartes publiées ici (fig. r) montre qu'il existe dans le bassin de la Seine deux zones distinctes. Dans la première, qui s'étend sur la partie ouest et sur la pointe nord-est du bassin, les très grandes crues ont éte moins fréquentes que les crues basses, aussi la valeur relative de la médiane y est-elle inférieure ^à 50 %.

C'est la zone où prédominent les problèmes de la protection contre les inondations qui y paraissent être exceptionnelles (voir le schéma de la figure r).

La deuxième zone, celle de l'est, où la valeur relative de la médiane est supérieure à 50 % de l'écart des données extrêmes. est, par contre, caractérisée par la fréquence plus grande des années de crue très forte que des années à basse crue. C'est une zone où le problème de l'emmagasinement pour suppléer aux années maigres doit l'emporter sur celui des inondations, qui sont certainement plus habituelles que dans la première zone et ont dû, par suite, provoquer une adaptation des habitants.

(3) La médiane est le terme qui se trouve au milieu d'une série classée à égale distance des termes extrêmes.

Le quartile supérieur est le terme dépassé par un quart des termes de la série et le quartile inférieur l'est par les trois quarts.

*

Les valeurs relatives de la médiane des hauteurs oscillent, par ailleurs, dans de larges limites, entre 81 % à Origny-cn-Thiérache et 24 % à Auxerre, et leur distri-

Fig. I.

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bution dans le bassin ne semble pas se rattacher d'une façon apparente à aucun des facteurs qu règlent les crues.

VALEURS RELATIVES DE LA DATE.

Quartilës. - Passons maintepant à l'examen des dates, en commençant par les valeurs relatives. La figure 2 représente la répartition des quartiles supérieur (nombre supérieur) et inférieur (nombre médian) et de leur différence (nombre inférieur). En se reportant aux schémas dans la marge de la carte, on voit que dans tout le bassin il y a eu des crues exceptionnellement tardives et exceptionnellement précoces. L'équipar- tition des cas n'est réalisée que pour certaines parties de l'écart des données extrêmes,

et encore approximativement, pour de rares échelles, telles que celle de Semur (pour les crues tardives), ou de Hirson (pour les crues précoces). La différence des quartiles, qui dans le cas de l'équipartition parfaite aurait été de 50 %, n'atteint nulle part cette valeur. Elle s'est maintenue entre 38 % (Clamecy) et ^2.2. % (Vermenton), ce qui montre que dans tout le bassin de la Seine les crues tardives et précoces sont en nombre consi-

Fig. 2.

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dérable et qu'ainsi le régime saisonnier est assez irrégulier. On peut remarquer, cependant, que le réseau de la haute Seine est relativement plus régulier que celui de la Marne et de l'Oise, car la différence des quartiles se maintient autour de 30 % dans le premier, tandis qu'elle est presque partout inferieure ^àcette valeur pour la Marne et pour l'Oise.

On voit aussi que la haute Seine exerce une action régulatrice sur la date du maximum de la Seine à Paris et plus en aval, la différence des quartiles avoisinant 30 % sur ce parcours.

Médiane (valeur relative). - La figure 3 montre que dans la majeure partie

du b8.ssin de la Seille les crues exceptionnellement tardives étaient moins nombreuses que les crues très précoces. Deux zones, où des crues exceptionnellement précoces ont été plus fréquentes que les crues très tardives, ont existé, l'une sur les cours moyens de la Seine, de la Marne et de l'Aisne, l'autre sur le cours supérieur de l'Yonne et de

Fig. 3.

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ses affluents. Les valeurs relatives extrêmes de la médiane des dates sont de 64 % (Vitry-le-François) et de 36 % (Sens). La dispersion de cette médiane est donc sensi- blement inférieure à celle de la médiane correspondante des hauteurs. Il ne semble pas qu'il y ait une relation entre la localisation des zones à valeurs de la médiane supérieure et inférieure à50 % des deux natures de séries.

VALEURS ABSOLUES DE LA DATE.

Médiane. _. La répartition de la date médiane du maximum annuel est représentée sur la figure 4. Son examen fait ressortir la disposition générale suivante:

10 La date médiane dans la région des sources est de plus en plus précoce en allant du Sud au Nord. Les dates, en effet, se placent entre le l13e jour (17 février) à Tonnerre sur l'Armançon et le 65e jour (31 décembre) ^à Hirson sur l'Oise, soit sur un intervalle de temps de 46 jours.

20 Ce retard de la date médiane dans la partie sud du bassin fait qu'en aval de Paris la date médiane du maximum annuel est déterminée par la crue de la Marne et

Fig. 4.

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de l'Oise. (En ramenant la série de Paris àla longueur de celles de stations avoisinantes par suppression des premières annpes, on obtient 98 pour la date médiane, comme pour ces stations).

En examinant plus en détailla répartition de la date médiane et en la confrontant avec la Carte Hydrologique et Géologique du bassin de la Seine de Belgrand, où les per- méabilités des terrains sont figurées, on se rend compte que ces dispositions sont le résultat de 1'jnf1uence de la perméabilité et. aussi de celle du relief, ainsi que de la

différence de l'époque à laquelle les pluies donnent lieu à un ruissellement aux différents points du bassin versant. La comparaison des àates permet, tout au moins à titre indicatif, de chiffrer chacune de ces influences.· Elle suggère aussi parfois certaines hypothèses sur la gnmdeur relative des débits, comme on va le voir.

Influence de la pluie. - En comparant les régions des sources de l'Oise (Hirson) à celles des sources de l'Yonne (Marigny), toutes deux en terrains imperméables et déclives, on trouve que la date médiane du maximum annuel est en retard de 20 jours dans le Morvan. Comme ni les pentes, n.ila perméabilité ne sont certainement identiques en amont de Hirson et de Marigny, on ne peut pas dire que le ruissellement commence

20 jours plus tôt dans le Nord du bassin de la Seine que dans sa partie méridionale, mais une fraction au moins de ce temps est due à la non-simultanéité des pluies. La différence des époques serait en somme assez faible et a pu échapper aux chercheurs qui, comme par exemple Belgrand (La Seine, Chap. III, p. 64), admettaient une grande uniformité dans le déclenchement ou dans la cessation des pluies dans tout le bassin de la Seine. Cependant, il se pourrait que la différence entre Hirson et Marigny ne soit pas le résultat de la plus grande différence entre les époques des pluies en deux points du bassin, car il peut y exister une répartition de la phase de la pluie telle que le maximum d'avance de celle-ci soit localisé entre la haute Oisé et la haute Yonne, ce qui ne peut être perceptible sur notre carte à cause des durées de l'écoulement qui se superposent à la répartition due aux pluies d'une façon difficile à analyser.

Influence de la perméabilité. --:-L'influence de la perméabilité est prépondérante dans les bassins secondaires suivants :

L'Oise en amont du confluent avec le Thon, le Thon et la Serre ont leurs bassins versants établis dans des terrains peu perméables, tandis que celui du Noirieu est entièrement dans le perméable. Or, la date médiane du maximum annuel est en avance par rapport au Noirieu, de 18 j ours pour l'Oise à Hirson et de 14j ours seulement pour le Thon à Origny-en-Thiérache, dans le bassin duquel il y a une certaine proportion de formations perméables.

La date médiane du maximum annuel de la haute Aisne à Pont-des-Maures est de

15 jours plus tardive que celle de l'Aire, son affiuent, à Vraincourt. La proportion plus grande des sables du premier bassin et des marnes du deuxième expliquerait déjà cette différence, mais celle-ci n'est pas une mesure de la différence de perméabilité, car dans le bassin de l'Aisne existent des lambeaux de terrains sans pente, qui doivent aussi contribuer à retarder la crue de cette rivière, et de plus, l'extension de la forêt y est incomparablement plus grande. On peut aussi noter que pour une crue de date médiane, l'apport de l'Aire semble être supérieur à celui de l'Aisne, car cette date à Vouziers est plus proche de celle de Vraincourt (différence de 4 jours) que de celle au Pont-des-Maures (différence de II jours).

La haute Marne reçoit en amont de Reclancourt des eaux qui pour la plus grande part proviennent des régions liasiques imperméables de la « Banlieue de Langres JJ, et la date médiane du maximum y est en avance de 14j ours sur celle de l'Aube à Bar-sur-Aube.

•

Par contre, la haute Seine, l'Ource et l'Aube ont leur bassins dans les mêmes terrains, et leur date médiane du maximum annuel est identique.

La date médiane du maximum dela Barse, à la Guillotière, est en avance de14jours sur celle de la Seine à Troyes, dont elle est un des affluents. Le bassin de la Barse est dans des roches sensiblement plus imperméables que celui de la Seine. L'apport de cette rivière semble être faible, car elle n'a pas d'influence sensible sur la date du maximum annuel à Troyes.

Le réseau de la ha ute Yonne contient en maj orité des échelles à nombre réd uit d'années d'observations. C'est peut-être la cause de la complexité apparente de la répartition de la date médiane du maximum annuel. On peut pourtant remarquer que la Cure à Saint-Père et le Cousin à Avallon, rivières de terrains cristallins, sont en retard d'une quinzaine sur l'Yonne et le Beuvron à Marigny et à Brinon-Ies-Allemands : ces deux dernières rivières, à ces statIOns, sortent des terrains où le Lias est prépondérant et qui sont plus imperméables que les premiers (influence des arènes).

Le retard local de l'Yonne à Clamecy, par rapport à la même rivière à Marigny et au Beuvron à Brinon-Ies-Allemands, peut être dû à ce que, entre Clamecy d'une part et Marigny et Brinon, d'autre part, le bassin s'agrandit par des terrains calcaires per- mé8bles, mais les stations de Brinon-Ies-Allemands et de Marigny n'ont pas une durée assez longue pour justifier suffisamment cette interprétation.

C'est au même titre hypothétique que l'on peut remarquer que l'apport des terrains calcaires situés au Nord-Ouest du Morvan pourrait jouer un rôle plus important dans la crue de date médiane que celui du Morvan lui-même, car la date est plus précoce à Vermenton qu'à Saint-Père, et se rapproche de celle de l'Yonne à Marigny .

L'Armançon. - Les trois échelles de cette rivière : Semur, Aisy et Tonnerre, montrent une simultanéité remarquable de la date médiane du maXImum annuel et un retard de celle-ci extrêmement grand par rapport à la haute Seine et au Serein près de sa source (échelle de Précy-sous-Thil). Or, l'Armançon en amont de Semur est entière- ment dans des terrains imperméables. Entre Semur et Aisy, il reçoit sur sa rive droite des affluents venus de terrains où le Lias imperméable occupe environ la moitié de la surface versante en y formant les pentes et le fond des vallées. Il y a donc ici un autre facteur que la perméabilité qui détermine la date médiane du maximum annuel. Il est possible qu'il faille faire intervenir la différence de pente des vallées et des plateaux qui peut disjoindre la crue en deux: une première dévalant très rapidement sur les terrains imperméables et en pente, et une deuxième, due aux eaux ayant traversé les calcaires perméables et qui se greffe sur la partie antérieure de la crue du Lias et atteint par suite de ce support des cotes supérieures. Cette hypothèse n'est probablement que provisoire et il faudrait procéder à une étude de l'écoulement sur le terrain, d'autant plus que l'explication du retard sur la Seine reste entièrement à trouver.

Il faut noter, dans un autre ordre d'idées, que l'onde venue de l'Armançon paraît ne devoir avoir qu'un effet localisé, car elle se fait sentir à Joigny (cote 101, correspon- dant au 5 février), mais est presque insensible à Sens (cote 97, correspondant au ¹erfévrier).

Influence de la perméabilité et du relief. - L'Armançon nous a donné un

exemple où la pente semble devoir jouer un rôle dans l'explication de la répartition de la date médiane du maximum annuel au même titre au moins que la perméabilité.

Dans cette catégorie on doit citer le Grand Morin. La date médiane du maximum annuel de cette rivière à Pommeuse est de II jours plus tardive que celle de la Marne à Meaux. Or, la crue de la Marne n'arrive à cette dernière échelle qu'après un long parcours et vient d'un bassin où les terrains perméables sont prépondérants. La Marne subit ainsi l'influence de deux facteurs retardataires. Le Grand Morin, lui, n'a qu'un bassin versant de faible étendue; son retard provient donc de la seule disposition des terrains, la durée d'écoulement n'intervenant que pour peu. On voit par comparaison avec la Marne à Meaux, combien l'influence des terrains est grande dans le bassin du Grand Morin. Or, ces terrains sont caractérisés par l'absence de pente des plateaùx et par la perméabilité de la vallée elle-même, où les bétoires sont nombreuses. Le retard signalé résulte de l'action simultanée de ces facteurs. L'influence des pentes plus fortes de la haute Brie est visible dans l'avance relative de la date médiane à la Ferté-Gaucher.

Deux autres exemples se rencontrent encore dans le bassin du Loing. Le Loing est une rivière de plaine imperméable et sans pente. L'eau n'y arrive que lentement dans son lit, retenue dans de nombreux étangs. L'Ouanne, son affiuent, traverse un pays également plat, mais où les vallées ont été creusées dans la craie marneuse un peu plus perméable. Cette différence de perméabilité doit avoir une faible influence, et en défi- nitive, l'augmentation de la pente moyenne du bassin versant de l'Ouanne l'emporte et donne à ,cette rivière à Toucy une légère avance de 5 jours sur le Loing, presque autant que l'Oise l'a sur le Thon.

L'échelle de Montargis sur le Loing montre une avance qui paraît anormale. C'est une des plus récentes échelles, et il est possible que cette avance ne soit qu'apparente. "

Néanmoins, on peut remarquer que Montargis se trouve au confluent de plusieurs affiuents de faible importance, il est vrai, mais dont l'existence même décèle une partie relativement en pente du bassin du Loing. Il est possible que ces petits cours d'eau y provoquent effectivement une crue plus rapide que sur le reste du bassin. Le volume des eaux de cette crue peut d'ailleurs être assez faible pour qu'il soit absorbé ou emma- gasiné dans le lit du Loing plus en aval, de sorte que la crue à Nemours dépendrait de l'ensemble du bassin de cette rivière et serait réellement plus tardive qu'à Montargis.

Ces hypothèses pourront être vérifiées dans quelques années, lorsque les séries devien- dront assez longues.

Influence du relief. - On peut attribuer à l'action prépondérante de la pente le retard de la Marne à Vitry-le-François, où débouche une plaine alluvionnaire de faible pente. Les eaux conduites par cette plaine, en provenance du bassin versant consi- dérable de la Saulx et de l'Ornain, arrivent avec un retard vers la Marne. Mais on voit que si elles peuvent retarder la date médiane du maximum annuel de quelques 5 jours, leur volume est probablement assez faible pour qu'à Châlons-sur-Marne leur action soit déjà insensible, tout comme l'onde de l'Armançon par rapport à l'Yonne, mais pour une cause différente.

Nature de la crue correspondant à la date médiane du maximum annuel.- En étudiant la propagation des crues dans le bassin de la Seine, on constate que la

vitesse de descente réalisée est variable avec .les conditions pluviométriques. Selon que les pluies sont plus ou moins générales, ou bien qu'elles se déclenchent en aval plus tôt qu'à l'amont, ou inversement, le phénomène de la crue se transmet avec une vitesse différente, vitesse que l'on ne doit pas confondre avec celle de l'écoulement. La crue qui réaliserait une transmission des maxima conforme à la répartition de la date médiane, représentée par la figure 4, serait beaucoup plus lente que l'écoulement d'une onde engendrée vers les sources et s'écoulant sans être influencée par des apports du bassin en cours de route. La vitesse de cette crue de date médiane ^(fig. 5) serait d'en-

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viron 18,5 km par j our pour la Marne et de 15 km par j our pour l'Aisne. Elle serait à peine supérieure à 7 km par jour pour la haute Seine entre Gomméville et Nogent- sur-Seine. Parmi les crues naturelles, la crue de date médiane est de celles dont l'onde initiale des sources se trouve enrichie sur son parcours du fait des pluies qui se déclenchent de plus en plus tard en descendant les rivières. Pour donner une image on peut dire, par exemple, que c'est une crue des sources des rivières freinée et étalée dans le temps par l'apport considérable du bassin versant. Ainsi la répartition des dates étudiée reçoit, en plus du caractère descriptif général, une signification naturelle précise.

Les quartiles. - La figure 6 représente la répartition de la date du maximum annuel dépassée par 1/4 des crues seulement (quartile supérieur), et la figure 7 celle de la date dépassée par les 3/4 des crues (quartile inférieur). Ony voit encore les mêmes caractéristiques générales que pour la répartition de la date médiane, c'est-à-dire

l'avance dans la partie nord du bassin versant et, par suite, la dépendance du régime des quartiles en aval de Paris, de la Marne et de l'Oise. Cela veut dire que la moitié au moins des maxima annuels réalise ces dispositions.

Les points particuliers signalés pour la médiane se retrouvent pour les quartiles, mais avec moins de netteté. Il faut noter en particulier que le retard de Vitry-le-François, très net pour le quartile inférieur, c'est-à-dire pour les crues précoces, l'est beaucoup

Fig. 6.

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moins pour les crues tardives, pour lesquelles le retard apporté par une partie du bassin (ici par l'Ornain et la Saulx) paraît être inférieur au retard dû aux pluies de plus en plus tardives vers l'aval.

Les maxima annuels tardifs et les maxima annuels précoces sont, dans le bassin de la Seine, généralement faibles ou moyens. La répartition de leur date peut être assez différente, là où l'état de réalimentation des eaux souterraines influe sur la crue. Dans ce cas les maxima précoces sont le fait d'ondes de ruissellement survenant avant que

les eaux souterraines ne soient complètement réalimentées, tandis que les maxima annuels tardifs sont réalisés dans un bassin plus ou moins saturé. L'action retardatrice des parties perméables du bassin sur l'écoulement doit alors être plus marquée pour les maxima précoces. Ceci se constate, en effet, sur les figures 6 et 7 avec le plus de netteté pour la Marne, où la différence entre Reclancourt et la Chaussée est de 30 jours

Fig. 7.

Date cotée

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50 30

pour les maxima précoces (quartile inférieur) et de 4 jours seulement pour les maxima tardifs (quartile supérieur). Le bassin de la Marne paraît, sous ce rapport, se distinguer du reste du bassin de la Seine.

Dates extrêmes. - Il Y a une certaine indécision dans la fixation des dates extrêmes du maximum dans le bassin de la Seine. Le régime de ses cours d'eau dépend, en effet, des pluies océaniques en hiver et des pluies orageuses à la belle saison, et ce sont les crues océaniques qui font en réalité l'objet de cette étude. Or, pendant les

périodes de transition, et surtout au printemps, on ne saurait distinguer, par simple examen des cotes, l'origine d'une crue donnée. La saison peut être plus ou moins avancée, la végétation avoir un développement plus ou moins considérable; or, c'est elle qui absorbe les pluies océaniques pour une partie importante et laisse ruisseler les abats d'eau des orages d'intensité trop grande par rapport à la capacité d'absorption du sol.

Il y a aussi l'inégale longueur des séries qui affecte surtout les valeurs extrêmes.

Fig. 8.

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Ainsi la date la plus précoce du maximum annuel à Paris pour la série complète est le 28 octobre (cote 1), mais en faisant abstraction des premières années qui n'existent pas dans les séries des échelles voisines, cette date tombe le 3 novembre (cote 7) et ainsi l'anomalie que montre la figure 8 n'est qu'apparente.

Ces deux raisons, l'une naturelle, l'autre statistique, obligent à se limiter aux traits d'ensemble, sans entrer dan's une analyse détaillée.

On peut faire une remarque générale, en ce qui concerne le maximum le plus précoce: le cours supérieur de tous les cours d'eau du bassin de la Seine peut subir

au début de l'automne des montées plus importantes que pendant l'hiver suivant, mais ces montées sont locales et isolées, et plus en aval les crues tardives montent plus haut, puisqu'elles sont le résultat de l'interférence de plusieurs affluents grossissant en même temps. C'est ainsi (fig. 8) que la Marne a des crues très précoces sur un long parcours entre Saint-Dizier et Château-Thierry; mais l'action de ses affluents est toujours

Fig. g.

suffisante pour que les crues d'automne soient dépassées en hiver plus en aval et que la date médiane du maximum annuel y soit plus tardive.

Le Loing aussi a des maxima annuels dès la fin de l'été, mais ici, par suite de l'absence du relief, il doit probablement s'agir de précipitations orageuses qui remplissent plus un lit faiblement développé que les pluies d'hiver d'intensité de chutes plus faibles et dont les eaux cheminent moins rapidement vers la rivière.

La carte de la date la plus tardive du maximum annuel (fig. g) montre une répar- tition inverse des cartes précédentes. Le cours de la Seine en aval de Paris possède la date la plus précoce du bassin. Quel que soit le retard des sources, l'action du bassin

moyen et inférieur est donc toujours suffisante pour que le maximum se réalise sur la basse Seine avant la fin de mai. Ainsi le bassin versant réduit l'intervalle de temps où se réalisent les maxima dans la région des sources.

Par ailleurs, la répartition de la date la plus tardive accuse encore un retard relatif dans la partie méridionale du bassin et montre certaines des localisations qui ont été indiquées par l'examen de la carte des médianes (L'Aisne et l'Aire, l'Armançon et l'Yonne, le Loing). Cependant, il y a des différences avec dette dernière: la date la plus tardive est approximativement la même pour la Seine, l'Yonne, la Marne et l'Oise. De plus, la haute Seine et l'Ource, de même que la haute Marne, peuvent avoir des maxima annuels très tardifs, Il y a ici un autre facteur qui dépasse en influence la perméabilité et qui est peut-être l'établissement du régime orageux des pluies plus tôt dans l'année dans ces hauts basssins, ce qui aurait pour résultat que la statistique utilisée tiendrait compte des crues d'orage de la fin du printemps.

CONCLUSIONS.

Grâce au classement des terrains par rapport à leur perméabilité, établie par Bel- grand, il a été possible d'attribuer à cette donnée une grande partie des différences dans l'époque des maxima annuels. La différence de date dépend ~e la différence de perméabi- lité, mais elle ne peut en être la mesure. Dans la notion de la perméabilité d'un bassin (exprimée en unités de volume par unité de temps), il y a deux parties. C'est d'abord le volume des eaux qui empruntent la voie souterraine, c'est-à-dire l'étendue du bassin - et la fraction plus ou moins grande des pluies prise par l'infiltration qui dépend de la couverture végétale, des conditions d'exposition et de cohésion des terrains. C'est, ensuite, le temps de transmission du volume des eaux infiltré, c'est-à-dire la porosité, la facilité plus ou moins grande de cheminement des eaux dans ces terrains. Le temps est donc en raison directe du volum"e des eaux et en raison inverse de la porosité; et la différence des temps relatifs à deux bassins versants s'exprime par une différence de deux frac~ions dépendant séparément de cinq variables indépendantes (pluie, pente, fraction d'infiltration, végétation, porosité).

Cette complexité du problème hydrologique fait que l'étude précédente donne seulement les résultats descriptifs suivants :

10 Pour les différentes échelles du bassin de la Seine, l'écart des dates médianes du maximum annuel est de 48 jours, du 31 décembre au 17 février. Celui du quartile supérieur est de 55 jours, du ^1er février au 27 mars. Celui du maximum le plus précoce, de 67 jours, du 1er septembre au 7 novembre, et enfin, celui du maximum le plus tardif, de 89 jours, du 5 avril au 3 juillet.

2° Des trois facteurs qui règlent la répartition de la date du maximum annuel dans le bassin de la Seine :

a. La différence des époques pluvieuses, directement sensible dans la région des sources, définit les traits généraux de la répartition des dates et la dépendance de leur régime en aval de Paris, soit de la Marne et de l'Oise (la médiane, les deux quartiles

et la date la plus précoce), soit de ces affluents et du réseau de la Seine en amont de Paris (la date la plus tardive). L'influence des pluies ne dépasse pas 20 jours dans la région des sources;

b. La perméabilité des terrains détermine dans la date des différences locales du même ordre, avec des variations dépendant des propriétés des bassins versants parti- culiers.

c. Enfin, le relief a une action certaine, mais révélée surtout par des retards dans les zones sans pente. C'est le facteur qui influe le moins visiblement sur la répartition des dates dans le bassin de la Seine, quoique par endroits (le Loing) il puisse déterminer des différences de même ordre de grandeur que les deux autres facteurs.

La gradation précédente des facteurs déterminant la répartition de la date du maximum annuel et la mesure de leur influence déctivent l'état qui a existé entre 1873 et 1943 dans le bassin de la Seine. On peut supposer qu'il n'est pas définitif. L'évolution naturelle du climat, du relief et de la cohésion des roches, d'une part, l'action de l'homme sur la couverture végétale, sur les conditions d'écoulement et sur les lits dans lesquels celui-ci s'effectue, d'autre part, vont modifier constamment et la grandeur et l'impor- tance des facteurs agissants. Cette étude pourra être reprise utilement dans un certain temps, elle pourrait même être périodique, pour que l'évolution puisse apparaître et, espérons-le, être dirigée pour le bien de l'homme.

Ceci reste dans le cadre du bassin de la Seine, mais ce qui paraît devoir être général et s'appliquer à n'importe quel bassin fluvial de climat modéré, c'est que l'influence de celui-ci devrait s'appliquer aux aires étendues, former comme un fond de tableau, tandis que les variations dues ^à la perméabilité et au relief définiraient des détails.

J'espère que des études analogues à celle-ci verront le jour et permettront de préciser davantage les relations indiquées.

NOMBRE ÉCHELLES.

COURS D'EAU. 0 d'observation

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1873-19,,3. ~~ ~

Seine.

GommévilIe ...68 000

Troyes* ...

46 000000000000

Nogent-sur-Seine ...

000000000000 59 Bray-sur-Seine ...

000

~ontereau ...

64 0000000

~elun ...

000 Corbeil ...

63 0000000

Austerlitz ...

7!

Chatou-Bezons ...

00000000000000 57

~antes ...

000000 64 Vernon ...

000000000000 59 Ource.

Autricourt. ...

000 Barse.

La Guillotière ...68 000

Aube.

Bar-sur-A ube ...49 0000000000

1

Yonne.

~arigny ...⁵⁸ 0000000000000

Clamecy ...

000 68 Auxerre ...

00000000000000 57 Joigny ...

58 0000000000000

Sens ...

000 68 Beuvron.

Brinon-les-Allemands47 ...

000000000000000000000000 Cure

Saint-Père ...

000 Vermenton ...

0000000000000 58 Cousin.

A vallon ...68 000

Serein.

Précy-sous- Thil. ...⁶⁴ 000000

Armançon.

Semur ...58 0000000000000

Aisy ...

68 000

Tonnerre ...

57 Loing.

Bléneau ...54 00000000000000000

Montbouy* ...

28 000000000000000000000000000000000

~ontargis ...

3'

0000000000000000000000000000000000000

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Nemours ...

68

1

Ouanne.⁰⁰⁰ Toucy ...⁶⁸

Chateaurenard* ... ^{, 29} _'"

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ÉCHELLES.

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1873-1943. ~ ⁰⁰'"'"~~~⁰⁰⁰⁰⁰⁰'"'"'"'"'"'"'"~~~~~~~~~~ ⁰⁰

Marne.

Reclancourt ...⁶⁸ 000

Saint-Dizier. ...

000 68 Vitry-le-François ...

000 68 La Chaussée ...

000 68 Châlons-sur-Marne ...

30

00000000000000000000000000000000000000000 Damery ...

0000 67 Château- Thierry ...

53 000000000000000000

Meaux ... ⁶⁹

000 Chalifert ...

000 68 Grand-Morin.

La Ferté-Gaucher*³⁸ ...

0000 00000000000000000000000000 Pommeuse ...

000 68 Oise.

Hitson ... ⁶³

000 00000

Origny-Sainte-Benoîte ...

00000000 58 00000

Condren ...

000 0 00000 62

1

Venette ...

0000 67

Thon. ⁰ Origny-én- Thiérache⁶⁵... ⁰⁰⁰⁰⁰

Noireux.

Etreux ...⁵³

0000000000000 00000

Serre.

Montcornet ...⁶³

000 00000

Aisne.

Pont-des-Maures ...67 000

Vouziers ...

00000000 58 00000

Biermes ...

56

0000000000 00000

Écly ...

00000000000000000000 45 00000 Pontavest. ...

68

000 0

Soissons ...

65

0 000 0

Aire.

Vraincourt ...⁶⁸

000

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Risle.

Laigle* ... ⁷

0000000000000000000 000000000006000000000000000000000000000000

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