Exercice n° 1 : (12 points )
Soit une fonction définie sur . Dans l’annexe une partie de , la courbe de , est représentée dans un repère orthogonal , , .
1) Sachant que est paire , Compléter la courbe .
2) Soit la fonction définie sur par : . , et étant des réels . La courbe de dans , , est une parabole de sommet 0, 4 et passe par 1, 1 .
a) Montrer que pour tout réel , 3 4.
b) Construire . Etudier la position relative de et et discuter le signe de . 3) Soit pour tout réel , 3 6| | 2. est la courbe de dans , , .
a) Etudier la parité de . Vérifier que pour tout 0, 1 3
b) Construire ,alors , . Résoudre , sans calcul : puis .
Exercice n° 2 : (8 points )
Soit Ϛ un cercle de centre . Soit et deux points distincts de ce cercle et l’homothétie de centre et de rapport 2 .
1) a) Faire une figure . Construire ’ . b) Définir et construire , alors , Ϛ’ Ϛ .
2) La droite∆passant par ’et parallèle à coupe en’.
a) Déterminer et . Déduire que ′.
b) Déterminer la nature du triangle ’ ’.
3) Soit ∗ . La médiatrice de coupe ′ ′ en . Montrer que .
Bon travail
Lycée secondaire : ALI BOURGUIBA KALAA KBIRA Année scolaire : 2011 - 2012 Prof : MAATALLAH Devoir de contrôle n ° 4 Classe : 2 S 1 Epreuve : Mathématiques Date : 23 – 02 - 2012 Durée : 1 heure
Il sera tenu compte de la rédaction et la bonne présentation de la copie .
