-- Chapitre 4 Chapitre 4 -- La simulation à événements discrets La simulation à événements discrets

(1)

1

La simulation à événements discrets La simulation à événements discrets

n

nApproche par événements discretsApproche par événements discrets

nnApproche par processusApproche par processus

nnApproche par activitésApproche par activités

nnCycle de développement de simulationsCycle de développement de simulations

Chapitre 4 Simulation dicrète

Généralités sur les événements Généralités sur les événements

nn Une activité est un intervalle de temps pendant lequel l’état deUne activité est un intervalle de temps pendant lequel l’état dela ressource ne la ressource ne change pas (par ex: a

change pas (par ex: a_k_k, a, a_k+1_k+1…)…)

n

n Un événement est un instant précis de changement d’état de ressoUn événement est un instant précis de changement d’état de ressource (t1, t2, urce (t1, t2, t3…)t3…)

n

n Un processus est une succession d’un nombre fini d’états d’une rUn processus est une succession d’un nombre fini d’états d’une ressource (aessource (a₀₀, ,

…,a

…,a_k_k…)…)

n

n Trois approches de simulation à événements discrets possibles : Trois approches de simulation à événements discrets possibles : approche par approche par événement

événement, approche par , approche par activitéactivitéet approche par processuset approche par processus

Activité machine

temps occupée

libre

t1 t2 t3 t4

a_k

a_k+1 a_k+2

(2)

Dr-Ing. Naoufel Cheikhrouhou Laboratoire de Gestion et Procédés de Production

4.3

Approche par événements Approche par événements

n

n C’est l’approche de base :C’est l’approche de base :

–– Identification des différents types d’événements possibles au cours de la durée de Identification des différents types d’événements possibles au cours de la durée de vie du système

vie du système –

– Description de la logique de fonctionnement entre événements : déterminer les Description de la logique de fonctionnement entre événements : déterminer les changements d’états correspondant à chaque événement et les évén

changements d’états correspondant à chaque événement et les événements qui en ements qui en résultent

résultent n

n Utlisation de calendrier d’événements ou échéancier : liste des Utlisation de calendrier d’événements ou échéancier : liste des événements et événements et leurs dates d’occurrence

leurs dates d’occurrence

n

n Illustration : commande ‘TRACE’ dans les outils de simulation:Illustration : commande ‘TRACE’ dans les outils de simulation:

–

– Ex: événement arrivée d’une pièce pEx: événement arrivée d’une pièce p

»» Prévoir l’événement arrivée de la pièce suivante et de sa date d’occurrencePrévoir l’événement arrivée de la pièce suivante et de sa date d’occurrence

»» Si la machine M est occupée, alors: p dans file d’attente+augmenter le nombre de pièces Si la machine M est occupée, alors: p dans file d’attente+augmenter le nombre de pièces dans la file de 1 unité

dans la file de 1 unité

»

» Si la machine M est libre, alors : p sur M+ M occupée+ prévoir occ. de fin d’usinageSi la machine M est libre, alors : p sur M+ M occupée+ prévoir occ. de fin d’usinage

4.4

Approche par activités Approche par activités

n

n Identification des différents types d’activités possiblesIdentification des différents types d’activités possibles

n

n Décrire les caractéristiques des activités : conditions, conséquDécrire les caractéristiques des activités : conditions, conséquences…ences…

n

n Représentation par diagrammes de cycles : succession d’états actReprésentation par diagrammes de cycles : succession d’états actifs ifs (activités opérationnelles) et d’états passifs (attentes)

(activités opérationnelles) et d’états passifs (attentes)

nn Exemple:Exemple:

usinage Disponible

Cycle d’activité machine

(3)

4.5

Approche par processus Approche par processus

n

n Présente des séquences d’événements ou des activités similaires Présente des séquences d’événements ou des activités similaires pour pour un type d’objet, défini sous forme de processus

un type d’objet, défini sous forme de processus

n

n Description du fonctionnement du système complet par macroDescription du fonctionnement du système complet par macro-- représentations

représentations

nn Les conflits et la synchronisation entre processus sont gérés paLes conflits et la synchronisation entre processus sont gérés par des r des règles d’interruption et de reprise

règles d’interruption et de reprise

n

n Exemple:Exemple:

Déterminer la date

d’arrivée suivante Pièce dans FA Attendre processus

fin d’usinage Enlever pièce Processus pièce

Comportement dynamique Comportement dynamique

-arrivée C1 -début service C1

temps

-arrivée C3 -arrivée C5 -fin service C1 -début service C3 -arrivée C5

C1 C3 C1 C5 C3 C1 C5 C3 C5 C3 C2

serveur file d’attente

station 1 -arrivée C2 -début service C2

0

^-^{arrivée C4} ^-fin service C2 -début service C4 -fin service C4

(4)

4.7

Caractéristiques des modèles de simulation discrète Caractéristiques des modèles de simulation discrète

n

n Système = Ensemble de PROCESSUS travaersé par des ENTITESSystème = Ensemble de PROCESSUS travaersé par des ENTITES

nn ENTITES : caractéristiques uniques grâce aux ATTRIBUTSENTITES : caractéristiques uniques grâce aux ATTRIBUTS

nn PROCESSUS : séquence d’activités gérées par des RESSOURCES PROCESSUS : séquence d’activités gérées par des RESSOURCES agissant sur les ENTITES

agissant sur les ENTITES

X X

Instanciable Instanciable incapable de

incapable de traitement traitement Mobile

Mobile ENTITE

ENTITE

réactive réactive Non

Non instanciable instanciable Capable de

Capable de traitement traitement Statique

Statique RESSOURCE

RESSOURCE

Les caractéristiques fournissent les règles pour traduire le système réel en un modèle de simulation

4.8

Avantages et inconvénients de la simulation à Avantages et inconvénients de la simulation à

événements discrets événements discrets

Avantages Avantages

n

n focalisation sur les événements focalisation sur les événements importants

importants

nn quasiquasi--parallélismeparallélisme

n

n facteurs d’échellefacteurs d’échelle

n

n approche de modélisation approche de modélisation souple

souple

Inconvénients Inconvénients

n

n processus stochastiquesprocessus stochastiques

n

n mesures avec variancemesures avec variance

n

n simulations coûteuses en simulations coûteuses en ressources informatiques pour ressources informatiques pour convergence des estimateurs convergence des estimateurs

(5)

4.9

Cycle de développement Cycle de développement

Système réel

Modèle informatique

Modèle conceptuel Modèle général

d’exploitation

Analyse et conception

Implantation informatique Analyse statistique

des résultats Décision et implantation

réelles

Etapes d’étude Etapes d’étude

dans le cycle de développement dans le cycle de développement

Modélisation du système (modèle conceptuel => flux, données)

Récolte des données (distributions statistiques) Formulation du problème

(objectifs, alternatives) Analyse et conception

(6)

4.11

Etapes d’étude Etapes d’étude

dans le cycle de développement dans le cycle de développement

Modélisation du système (modèle conceptuel => flux, données)

Implantation informatique

(programme de simulation) Implantation informatique

4.12

Etapes d’étude Etapes d’étude

dans le cycle de développement dans le cycle de développement

Analyse des résultats (résultats organisés et synthétisés)

Réalisation de simulations (masse de résultats non organisés)

Conception d'expériences (plans d'expériences) Modélisation du système

(modèle conceptuel => flux, données)

Analyse statistique des résultats

(7)

4.13

Etapes d’étude Etapes d’étude

dans le cycle de développement dans le cycle de développement

Mise en oeuvre (conseils, système) Analyse des résultats (résultats organisés et synthétisés)

Réalisation de simulations (masse de résultats non organisés)

Conception d'expériences (plans d'expériences) Modélisation du système

(modèle conceptuel => flux, données)

Analyse statistique des résultats

Décision et implantation réelles

Recueil des données Recueil des données

n

n Données:Données:

–– PhysiquesPhysiques --Logiques et décisionnellesLogiques et décisionnelles

n

n Modélisation des phénomènes aléatoires sous forme de données:Modélisation des phénomènes aléatoires sous forme de données:

–

– Loi d’arrivée ou de création,Loi d’arrivée ou de création,

–– Temps de mise en route, MTBF /MTTR (et pannes), temps de cycleTemps de mise en route, MTBF /MTTR (et pannes), temps de cycle –– Taux de succès aux contrôlesTaux de succès aux contrôles

(8)

4.15

Règles de base pour la modélisation des données Règles de base pour la modélisation des données

n

n Rendez compte de la Rendez compte de la répartitionrépartitionet de la et de la dispersiondispersiondes donnéesdes données

nn Une loi de Une loi de distributiondistributionvaut toujours mieux qu’une vaut toujours mieux qu’une moyennemoyenne

nn Choisissez la loi (de distribution ou déterministe) qui ‘colle’ Choisissez la loi (de distribution ou déterministe) qui ‘colle’ le mieux à le mieux à la réalité (échantillon, observation…)

la réalité (échantillon, observation…)

n

n Sachez faire la différence entre les lois de distribution, leursSachez faire la différence entre les lois de distribution, leursavanatges avanatges et leurs limites (la dynamique des systèmes)

et leurs limites (la dynamique des systèmes)

n

n Testez l’adéquation du choix de la loi de probabilitéTestez l’adéquation du choix de la loi de probabilité

4.16

Dangers d’un mauvais choix par l’exemple Dangers d’un mauvais choix par l’exemple

–– l’intervalle d’inter-l’intervalle d’inter-arrivée A de clients à une station de service est de 1 arrivée A de clients à une station de service est de 1 min.

min.

–

– Le temps de service S est de 0.99 minLe temps de service S est de 0.99 min –

– Question: Question: Quel est le nombre moyen de clients L en attente?Quel est le nombre moyen de clients L en attente?

0.56 0.56 Gauss(0.99 ; 0.1) Gauss(0.99 ; 0.1) Gauss(1.0 ; 0.1)

Gauss(1.0 ; 0.1)

49.549.5 Expo(0.98)

Expo(0.98) Expo(1)

Expo(1)

77.9 77.9 Expo(0.99)

Expo(0.99) Expo(1)

Expo(1)

00 Cste (1)

Cste (1) Cste (1)

Cste (1)

LL SS

AA

(9)

4.17

Questions méthodologiques soulevées Questions méthodologiques soulevées par la simulation à événements discrets par la simulation à événements discrets

n

n Comment modéliser les systèmes et les données ? Comment modéliser les systèmes et les données ? Quel nQuel niveauiveaude de détail ?

détail ?

n

n Quel logiciel de simulation choisir ?Quel logiciel de simulation choisir ?

n

n Comment exploiter les modèles de simulation ? Quelles expérienceComment exploiter les modèles de simulation ? Quelles expériences s réaliser ?

réaliser ?

nn Comment analyser les résultats ?Comment analyser les résultats ?

n

n Comment optimiser un système à l ’aide de la simulation ?Comment optimiser un système à l ’aide de la simulation ?