Contribution à la Conception d'Alimentations à Découpage à Absorption Sinusoïdale

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Contribution à la Conception d’Alimentations à

Découpage à Absorption Sinusoïdale

Christophe Andrieu

To cite this version:

Christophe Andrieu. Contribution à la Conception d’Alimentations à Découpage à Absorption Si-nusoïdale. Energie électrique. Institut National Polytechnique Grenoble (INPG), 1995. Français. �tel-01886977�

THESE

présentée par

Christophe ANDRIEU

Ingénieur ENSIEG

pour obtenir le grade de

DOCTEUR DE

L'INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE GRENOBLE

(Arrêté ministériel du 30 mars 1992)

SPECIALITE : Génie Electrique

Contribution à la Conception

d'Alimentations à Découpage

à

Absorption

Sinusoïdale

date de soutenance: 22 juin 1995

JURY: Monsieur Perret président

Messieurs Foch rapporteur

Forest rapporteur

Ferrieux examinateur

Rocher examinateur

REMERCIEMENTS

Tout d'abord, je tiens à remercier l'Association Nationale de la Recherche Technique pour sa participation au financement des travaux par l'intermédiaire de la bourse CIFRE dont j'ai bénéficié.

Je remercie vivement SAFT, puis ALCATEL CONVERTERS qui a proposé le sujet et qui m'a accueilli au sein de ses effectifs pour effectuer ma formation doctorale. J'ai fortement apprécié l'ensemble des dispositions qui ont été prises pour me permettre d'avancer au mieux dans mon étude.

En particulier, je remercie

*

Christian BUHANNIC, Directeur Technique, pour son accueil et son soutien au sem d'Alcatel Converters à Lannion.

*

Michel ROCHER, Responsable Développement, pour son aide précieuse et son amitié tout au long de ces années.

*

'L'équipe technique' de Lannion ( Philippe, Almadidi, Freddy, Ahmed, Bernard, Alain, ... ) pour les échanges techniques et les discussions sympathiques que nous avons eus.

*

Emile Vidal et Thierry Baptiste pour les nombreuses soirées bretonnes qu'ils m'ont accordées.

Je remercie également

*

Jean-Claude SABONNADIERE, Directeur du Laboratoire d'Electrotechnique de Grenoble, pour m'avoir accueilli au sein du Laboratoire, pour ses encouragements et sa bienveillance avant, pendant et après la thèse.

*

Robert PERRET, Directeur-Adjoint du LEG et responsable de l'équipe Electronique de Puissance pour m'avoir accueilli au sein de son équipe et m'avoir fait l'honneur d'accepter la _, présidence du jury.

*

Messieurs Henri FOCH, Directeur du LEEI de Toulouse, et François FOREST du LESIR à Cachan, qui, malgré leurs nombreuses obligations, ont accepté d'être rapporteurs de cette thèse. Leurs travaux de recherche ont constitué une base de travail indispensable pour mon étude et m'ont occupé de nombreuses soirées, leur présence a donc été un très grand honneur.

*

Jean-Paul FERRIEUX qui m'a encadré et soutenu tout au long de ces années. Sa bienveillance et sa disponibilité, malgré un emploi du temps très chargé, ont été une aide inestimable. Sa très grande efficacité, l'étendue de ses connaissances, son aide immédiate associée à de grandes qualités de pédagogue m'ont inspiré estime, admiration et respect. Qu'il trouve ici l'expression de ma profonde reconnaissance et de ma sincère amitié.

Je remercie par ailleurs les secrétaires du LEG, Mme Jacqueline Delaye, Mme Josiane Even et Mme Sylvie Pelletier pour leurs aides et encouragements.

Je remercie les ITA de la plate-forme et autres (Jac',ues, Eric, Daniel, Tom, Did-dji, Bruno, Jean-Claude ... ) qui ont non seulement participé à la réalisation de certains de mes montages et simulations, mais qui savent de plus créer un environnement sympathique hors-travail avec des dégustations de produits régionaux, des matchs de football ou volley-ball ...

Je remercie l'ensemble des thésards et permanents du LEG. Ils contribuent largement à l'atmosphère particulière qui y règne et qui permet de travailler dans de bonnes conditions et dans la bonne humeur. Je remercie tout particulièrement Bidou, François, Pascal et Volker pour l'ensemble des bons moments ludico-stratégiques, musicaux et montagnards que nous avons pu partager.

Enfin, je remercie affectueusement Carol, mes parents, Momo et Annick, René pour leur soutien moral et gastronomique (petits plats et grands vins).

SOMMAIRE

SOMMAIRE

INTRODUCTION GENERALE

1

CHAPITRE l : GENERALITES

1.

TERMINOLOGIE 3 3 4 4 5

2.

1.1.

Description du fonctionnement d'une structure

1.2,

Petit aperçu fréquentiel

1.3.

Distinction entre différents régimes

1.

4. Quelques définitions et symboles LES COMPOSANTS ACTIFS

2.1.

Composant Bipolaire

2.2,

Composant unipolaire

2.3.

Pertes par commutation

2.3.1. pertes ~ la fermeture de l'interrupteur 2.3.2. pertes ~ l'ouverture de l'interrupteur 2.3.3. pertes ~ l'ouverture de la diode

6 6 7 7 ~ 9

2

3.

LES COMPOSANTS PASSIFS 10

3.1.

les composants magnétiques 10

3.1.1. Présentation des matériaux magnétiques 11

3.1.2. Problèmes liés aux bobinages 12

3.1.3. Modélisation et conception des composants magnétiques

i l

3.2.

Les condensateurs 14

4.

LA COMPATffiILITE ELECTROMAGNETIQUE ET LES NORMES 15

4.1.

La norme européenne EN 61000-3-2 16

SOMMAIRE

5.

LE REDRESSEMENT CLASSIQUE 19 20 20 22 25

5.1.

Présentation des régimes de fonctionnement

5.2.

Etude du cas de l'inductance infinie

5.3.

Cas général

5.4.

Conclusion du redressement classique

6.

LES HACHEURS UTILISES POUR L'ABSORPTION SINUSOIDALE 25

6.1.

Hacheur série 26

6.2.

Hacheur parallèle 27

6.3.

Hacheur à accumulation inductive 29

6.4.

Hacheur il accumulation capadtive 30

7.

METHODOLOGIE 31

CHAPITRE II : CONVERTISSEUR MONO-ETAGE

1.

LE FLYBACK 35

1.1.

Régulation haute fréquence de la tension de sortie 36

1.

2. Absorption contrôlée du courant d'entrée 41

1.2.1. Hypothèses pour l'étude théorique des contraintes 42

1.2.2. Régime continu 43

1.2.3. Régime discontinu 46

1.2.3.1. Commande à fréquence fixe et rapport cyclique constant 46 1.2.3.1.1. Variation de tension de sortie basse fréquence 48 1.2.3.1.2.Courant efficace dans le condensateur de sortie 49

1.2.3.1.3.Calcul du courant efficace au primaire 50

1.

2.3. 2. Commande àfréquencefixe et rapport cyclique variable 52

1.

2.3. 3. Commande en auto-oscillation 54

1.

2.3.3 .1.Les courants moyens et efficaces 59

·1.2.3.4. Commande à fréquence et temps de conduction variables 62

S011MAIRE

CHAPITRE III : PREREGULATEUR

l.

INTRODUCTION 65

2.

ETUDE PRELIMINAIRE DU HACHEUR ELEVATEUR 65

3.

DESCRIPTION DES STRATEGIES EN MODE CONTINU 68

3.1.

Commande échantillonnée 68

3.2.

Commande hystérésis 68

3.3. Commande hystérésis-somme 69

3.4.

Commande il M.L.I. à consigne moyenne 70

3.5. Commande il M.L.I. il consigne crête 70

3.6.

Commande il M.L.I. il consigne minimale 71

3.7. Commande à temps de conduction fixé 71

3.8. Commande il durée d'ouverture fixé 72

4.

DETERMINATION DES CONTRAINTES ELECTRIQUES DANS LE CADRE

D'UNE PREREGULATION EN MODE CONTINU 73

4.1.

Rapport cyclique 73

4.2.

Contraintes en courant 74

4.2.1. Courants moyens 74

4.2.2. Courants efficaces 4.3. Contraintes en tension

4.4.

Choix de l'inductance et de la fréquence de découpage

74 75 76

5.

DETERMINATION DES CONTRAINTES ELECTRIQUES DANS LE CADRE

D'UNE PREREGULATION EN MODE DISCONTINU 77

5.1.

Stratégie il fréquence fixe et rapport cyclique fixe 77

5.2.

Stratégie il fréquence fixe et rapport cyclique variable 81 5.3. Stratégie il temps de conduction fixé avec réamorçage dès que le courant

s'annule (auto-oscillation) 85

5.3.1. Etude des courants efficaces pour le boost en auto-oscillant 87 5.3.2. Approche en continu (sans absorption sinusoïdale)

SOJ\1MAIRE

6. ETUDE COMPARATIVE PAR SIMULATION 89

- ~,

6.1.

Description du programme de simulation 91

6.2. Calcul des valeurs moyennes et efficaces 92

6.3.

Calcul du facteur de puissance 92

6.4.

Détermination des coefficients de la série de Fourier 93

6.5.

Calcul des pertes 94

6.6.

Résultats de simulation 95

6.6.1. dimensionnement d'un prérégulateur de 3kW pour la commande TCF 95

6.6.2. comparaison avec la commande mli courant moyen 97

7.

FILTRAGE HAUTE FREQUENCE DU MODE DIFFERENTIEL 98

8.

RESULTATSEXPE~ENTAUX 102

9.

CONCLUSION 104

CHAPITRE IV : CONVERTISSEUR CONTINU-CONTINU

1.

INTRODUCTION 105

2.

LE REDRESSEMENT SECONDAIRE NON COMMANDE 105

2.1.

Point de vue sur le rapport de transformation 112

2.2.

Point de vue sur la réalisation des bobinages 113

2.3.

Point de vue sur les pertes dans les diodes 113

2.4.

Point de vue sur le volume des bobinages secondaires dans le

transformateur 114

2.5.

Point de vue sur le volume des inductances de filtrage de sortie 114

2.6.

Filtrage de la tension de sortie 115

3.

ETUDE DU CONVERTISSEUR A COMMUTATIONS FORCEES AVEC

REDRESSEMENT A POINT MILIEU INDUCTIF 117

3.1.

Hypothèses 118

3.2.

Etude théorique 118

SOMMAIRE

4.

STRUCTURE FORWARD A QUASI-RESONANCE A THYRISTOR DUAL

4.1.

Introduction 123

4.2.

Etude théorique

4.2.1. Présentation du convertisseur

4.2.2. Enchaînement des phases de fonctionnement 4.2.3. dimensionnement des éléments du convertisseur

4.3.

Résultats de simulation et expérimentaux

4.4.

Conclusion sur le Fonvard à quasi-résonance à thyristor dual

123 123 124 129 132 134

5.

ETUDE DU CONVERTISSEUR A RESONANCE SERIE-PARALLELE A

THYRISTORS-DUAUX 135

5.1.

Recherche de l'équation différentielle concernant Vco 137

5.2.

L'angle de fonctionnement mt2 et de la caractéristique de sortie 138

5.3.

Recherche des contraintes 141

5.4.

Dimensionnement 141

5.5.

Résultats 142

5.6.

Conclusion 144

CONCLUSION GENERALE

145

ANNEXE

147

BIBLIOGRAPHIE

153

,

-INTRODUCTION GENERALE

ilLe but de la science est de prévoir et non, comme on. l'a dit souvent, de èomprendre"

Pierre Lecomte du Noüy (1883-1947) L'Homme et sa destinée (La. Colombe)

INTRODUCTION GÉNÉRALE

Notre environnement est en perpétuelle mutation aussi bien sur le plan économique que sur le plan technologique. La recherche d'une meilleure qualité et d'une productivité accrue est un objectif fondamental pour les entreprises. Les impératifs de rentabilité poussent le concepteur de produits industriels à réduire les délais de conception et les coûts des composants utilisés. Dans tout système électrique ou électronique, l'alimentation joue un rôle essentiel car elle assure la transformation de l'énergie électrique. De fait, le bon fonctionnement en toute sécurité d'un ensemble est soumis à celui de son alimentation. L'électronique de puissance basée sur la commutation joue un rôle important dans la réduction du volume et l'augmentation du rendement qui, avec le fonctionnement sous conditions extrêmes, demeurent des arguments de vente essentiels. Ils ont contribué au large développement des alimentations à découpage aux dépens des alimentations linéaires.

Le cahier des charges stipule l'ensemble des conditions de fonctionnement que doit respecter l'alimentation à découpage. Un convertisseur interagit avec son environnement soit par mode conduit (circulation de signaux électriques dans les conducteurs), soit par mode rayonné (couplages électromagnétiques par voie aérienne). En ce qui concerne le mode conduit, les interfaces d'entrée et de sortie sont clairement définies, alors qu'il en est tout autrement pour le mode rayonné. En général, le cahier des charges impose des niveaux, des normes, et des conditions particulières pour ces différentes interfaces. Le travail présenté dans ce mémoire concerne l'interface entre le réseau industriel 230V-50Hz et le réseau continu 48V alimentant les systèmes de télécommunications. Cette alimentation qui délivre 3kW, dessert à la fois le réseau 48V avec ses batteries et l'alimentation des auxiliaires. Dans notre cas, l'isolation galvanique et la norme de sécurité CEl 950 doivent être respectées. En outre, le produit fini doit pouvoir être maintenu en fonctionnement pendant 20 ms en cas de coupure réseau. Par ailleurs, un facteur de puissance supérieur à 0,99 pour l'interface d'entrée et une tension résiduelle inférieure à 1 % de la tension de sortie sont exigés. Enfin l'alimentation doit pouvoir fonctionner sur une gamme de tension réseau variant de 198V à 264Y.

Face à ces contraintes le concepteur dispose de quelques degrés de liberté ayant trait au choix de la structure, de la stratégie de commande, de la fréquence et des valeurs des éléments inductifs et capacitifs principaux. Le rôle de la stratégie de commande est déterminant en ce qui concerne la conversion alternatif-continu, qui est assimilée, dans le cas présent, à l'absorption sinusoïdale.

La procédure de conception traditionnelle reste largement expérimentale avec la réalisation de prototypes successifs, chacun définissant un cycle de conception. L'aspect perturbations

-INTRODUCTION GÉNÉRALE

électromagnétiques est souvent réglé en dernier, là encore par essais successifs. Pour répondre aux exigences dictées par les contraintes de productivité, une diminution du nombre de cycles de conception devient indispensable. Le gain est double: les délais entre l'établissement du cahier des charges et la livraison diminuent et, les coûts de développement sont plus faibles. L'objectif idéal consiste à ne faire qu'un seul prototype et vérifier qu'il fonctionne convenablement. Pour tendre vers cet objectif, il est nécessaire de mettre en oeuvre une procédure de dimensionnement globale. Cette dernière permettrait d'effectuer un choix initial judicieux concernant tous les paramètres choisis par le concepteur. Cependant, comme nous le verrons, certaines perturbations et pertes, intimement liées à des éléments parasites, sont difficilement quantifiables a priori, la démarche expérimentale permettant de les prendre en compte a posteriori, est alors inévitable.

Dans le premier chapitre, nous présenterons le cadre dans lequel s'effectue notre étude. Il comporte une présentation des composants actifs et passifs que nous sommes amenés à utiliser pour notre analyse. Par ailleurs, les normes relatives au réseau basse tension sont brièvement exposées. Une des normes impose des contraintes sévères pour le redressement classique pont quatre diodes; nous en analyserons les conséquences. L'utilisation de composants actifs permet d'améliorer l'absorption de courant de l'interface d'entrée, et les différents hacheurs concernés sont passés en revue. Il en résulte deux orientations possibles pour assurer les conditions requises de fonctionnement:

- une structure mono-étage qui gère à la fois l'asservissement du courant d'entrée et la régulation de la tension de sortie. Cette structure est étudiée dans le chapitre II.

- une structure double-étage qui partage ces deux fonctions. L'absorption sinusoïdale est générée par un hacheur élévateur dont l'étude est détaillée dans le chapitre III.

- La régulation de la tension de sortie est effectuée par un convertisseur continu-continu. Le chapitre IV s'intéresse à l'élaboration d'un tel convertisseur dans le cadre d'une sortie fort courant.

Les travaux de thèse présentés dans ce mémoire ont été effectués en collaboration entre ALCATEL CONVERTERS et le Laboratoire d'Électrotechnique de Grenoble dans le cadre d'une convention CIFRE.

La démarche de conception présentée ci-dessus reste un objectif majeur sur le plan universitaire. Néanmoins, dans le contexte industriel où nous nous plaçons, la volonté d'aboutir à un produit nous a imposé des phases d'analyse de chaque sous-ensembles, rendant difficile la synthèse que l'on est en droit d'attendre d'une telle démarche de conception.

-Chapitre l GENERALITES

CHAPITRE 1

GENERALITES

1.

TERMINOLOGIE

Les définitions qui suivent permettent de décrire d'une manière homogène l'ensemble des structures analysées. Elles représentent essentiellement une convention permettant de structurer et, par exemple, de clarifier une description de fonctionnement.

1.1 Description du fonctionnement d'une structure

variable d'état : variable du système dont l'évolution continue permet une approche différentielle. Dans notre cadre d'étude, cette variable est:

soit le courant dans une inductance,

soit la tension aux bornes d'un condensateur.

période: temps nécessaire au déroulement d'un cycle élémentaire pour une des variables d'état ou un paramètre particulier du système. Le réseau 230V/50Hz idéal induit une tension qui évolue avec une période de 20ms, ce même réseau redressé bi-alternance a une péliode de 10ms et un hacheur fonctionnant à fréquence fixe de 20kHz présente un signal de commande de l'interrupteur ayant une période de 50~s.

phase : élément de péliode pendant lequel les équations différentielles qui régissent les évolutions des variables d'état sont inchangées. Un changement d'état commandé ou non d'un semi-conducteur implique généralement un changement de phase.

régime: caractérise un cycle de fonctionnement qui possède une phase particulière pour l'une des variables d'état. Ce régime est défini par rapport à cette variable d'état.

domaine: caractérise un enchaînement particulier de phases sur une période de fonctionnement et pour un régime donné. Ainsi un régime peut être constitué de plusieurs domaines.

-Chapitre 1 GENERALITES

1.2

Petit aperçu fréquentiel

L'absorption sinusoïdale implique de prendre en compte plusieurs fréquences, fréquence du réseau redressé bi-alternance de 100Hz et fréquence de commande des interrupteurs, donc plusieurs périodes de fonctionnement. Ces périodes permettent de se replacer immédiatement dans l'échelle de temps adéquate.

période réseau : péliode de la tension pseudo-sinusoïdale du réseau de distribution. Cette période est de 20ms en France et, par exemple, de 16,66ms (60Hz) aux Etats-Unis. Les applications numériques sont généralement faites avec la valeur de la période française.

période réseau redressé: la tension ci-dessus est redressée bi-alternance, par conséquent, la période précédente est divisée par deux: 10ms en France et 8,33ms aux Etats-Unis.

période de découpage: les hacheurs permettant de réaliser activement l'absorption sinusoïdale imposent une certaine fréquence de fonctionnement de leur interrupteur. L'inverse de cette fréquence donne la période de découpage. Un hachage à 100kHz induit une période de découpage de lOIlS.

1.

3 Distinction entre différents régimes

En pratique, notre approche de l'absorption sinusoïdale est axée sur le courant d'entrée de l'alimentation, et dans ce cadre, la variable d'état choisie est exclusivement le courant dans une inductance. Les régimes explicités ci-dessous concernent essentiellement la période réseau redressé.

régime discontinu: annulation de la variable d'état pendant une phase de la période de découpage, et cela pour toutes les périodes de découpage d'une période réseau redressé.

régime continu: inversement, la variable d'état ne s'annule pas sur la période de découpage, et cela pour toutes les périodes de découpage d'une péliode réseau redressé.

régime mixte: annulation de la variable d'état pendant une phase de la période de découpage, mais pour une partie seulement des périodes de découpage d'une période réseau redressé.

-4-Chapitre l GENERALITES

régime limite: annulation ponctuelle de la variable d'état à chaque période de découpage, et cela pour toutes les périodes de découpage d'une période réseau redressé.

régime auto-oscillant: la commande de l'interrupteur réalise le régime limite volontairement par son mode de contrôle du courant.

1.4 Quelques définitions et symboles

CD : période du réseau,

e = (j)' t : angle de fonctionnement du réseau tel que lOms équivaut à une variation angulaire

de 7t rd,

Ve = Vm· sin(8) : valeur instantanée de la tension réseau,

A une valeur instantanée Ve sont associées des valeurs globales notées comme suit,

1

fn

Vm

VeEFF = - . V;(8)d8 = r;::;:: valeur efficace de la tension réseau,

n 0 v2

VeMAX = Vm : valeur maximale de la tension réseau,

VeMOY = 0: valeur moyenne de la tension réseau,

L'étude de l'interface d'entrée comporte systématiquement un pont quatre diodes pour le redressement bialternance. L'analyse en aval peut alors être faite sur une demi-période réseau et la notation de la tension d'entrée redressée bialternance est conservée sous la forme Ve.

2 Dans ce dernier cas, une différence notoire intervient sur la valeur moyenne: VeMOY = - . Vm

1t

Vs : tension de sortie de la partie analysée (ce paramètre est constant ou variable selon les hypothèses ),

a :

rapport cyclique de commande, autrement dit rapport entre la durée de conduction et la période de découpage correspondante,

1

fn

-. Ve(8)Ie(8)d8

FP = P MOY =

-;==~1t==O==-~=====

: facteur de puissance. Il donne la part relative

P APP

~

.

f

n V2(8)d8·

~.

Jn

f(e)d8

1 t 0 e

n

oe

de la puissance utilisée sur la puissance totale transitée via le réseau. Sa valeur idéale est 1.

-Chapitre I GENERALITES

FD VMAX(*) , IMAX(*) f: d d" 'l' , . l b '1"

= P : acteur e unenslOnnement uti Ise pour estImer a onne utl IsatlOn

MOY

des semi-conducteurs (*). Le facteur idéal vaut 1. La grandeur caractéristique de la diode est plutôt la valeur moyenne de courant, néanmoins cette définition reste intéressante pour l'ensemble des semiconducteurs,

2.

LES COMPOSANTS

ACTI~~S

Les semiconducteurs sont une des principales causes de pertes avec les composants passifs dans une alimentation ou un converti seur. L'approche qui suit présente une analyse condensée des pertes dans les semi-conducteurs, inspirée du chapitre IV du livre de IP.Ferrieux et F.Forest [Fer-For-Li].

Deux types de composants coexistent dans les applications qui vont être traitées au cours de cette étude :

- les composants bipolaires ( DIODE, IGBT ) - les composants unipolaires (MOSFET )

D

G-1

DIODE S MOSFET

Figure 1-1: symboles des composants actifs

2.1

Composant Bipolaire

Le premier type utilise les caractéristiques de la jonction PN avec, en conduction, une tension de seuil constante Vo et une résistance dynamique Ro qui permettent d'évaluer les pertes par conduction comme suit :

PJB _COND = Vo ,IMOY + Ro . I~F à température donnée

En phase d'ouverture, ce type de composant est considérablement géné par l'accumulation de charges lors de la phase de conduction. Ce phénomène se caractérise par le recouvrement dans la diode et le courant de trainage dans l'IGBT, et induit des pertes et des surtensions importantes.

-Chapitre 1 GENERALITES

2.2

Composant unipolaire

Le deuxième type de semi-conducteur évite le phénomène de stockage de charges, ce qui le favorise du point de vue des pertes en commutation. La chute de tension directe est caractérisée par une résistance Ron et le calcul des pertes en conduction donne:

PEe_COND

=

Ron· I~F à température donnée

A gamme équivalente, cette résistance est plus grande que la résistance dynamique de la famille précédente, impliquant plus de pertes en conduction. Cet écart est d'autant plus grand que le niveau de tenue en tension augmente.

10 IRGB420U IRFP45 0

~

:-Von0'l

_o

_{Vo 5 10}

MOSFET: IRFP450, 500V, 150°C, Ron

=

l.On IGBT : IRGB420U, 500V, 150°C, Vo

=

1.3V, Ro

=

0.22Q Figure 1-2 : chute de tension directe en conduction à température donnée

2.3

Pertes par commutation

L'estimation des pertes par commutation est rendue délicate par l'interaction importante de l'environnement électrique: ces pelies dépendent beaucoup de la maille appelée cellule de commutation comprenant les deux composants qui se partagent successivement le courant. L'inductance équivalente le long de cette maille est notée Ls et les capacités parasites des semiconducteurs sont notées cpi pour l'interrupteur et cpd pour la diode.

cpi

v

1

Ls

Figure 1-3 : cellule de commutation

-Chapitre 1 GENERALITES

La grille du composant commandé peut être rendue plus impédante avec une résistance en série ou/et un condensateur entre grille et source, ce qui permet de ralentir les pentes de courant dans l'interrupteur lors des commutations. Les formes d'onde des commutations sont présentées sur la figure 1-4.

1 1

v

o

temps

o

fermeture interrupteur ouverture interrupteur

1 _di/dt 1

o

temps

o

-Irm - - - .

-v

v

temps

ouverture diode fermeture diode

Figure 1-4: allure des commutations

Dans le cas général, la pente de courant à la fermeture de l'interrupteur est limitée par lui-même, ou plus précisément par sa commande. L'analyse des pertes au premier ordre fait intervenir les capacités parasites et l'inductance de la cellule:

2.3.1 pertes à la fermeture de l'interrupteur :

Pu

~ ~

.(I+I

RM ) (

V -

LS(:}}trrti.F

~ ~

.(r+I

RM ) ' ·

~

(1-

Ls/

J

avec k

~(:)

- IRM est fonction de l, mais surtout de k et de la température, - k est une caractéristique de l'interrupteur et de sa commande, - Ls permet de réduire les pertes à la fermeture,

Pendant cette phase, la capacité propre cpi se décharge dans l'interrupteur. Le système étant alimenté par le courant 1, les pertes s'expriment par:

( _P ) _{= - .} 1 _{cpi . V . F· 1} 2 [

+ - .

4

~.I2

J

u SUP 2 3 Cp . V· k

-Chapitre 1 GENERALITES

2.3.2 pertes à l'ouverture de l'interrupteur:

1 . l 2

P = - . 1 . Y . tdi . F

+ - .

Ls . 1 . F

1_o 2 2

Il faut rajouter l'énergie due à la remontée de la tension alors que le courant est maintenu à L Cette énergie représente celle qui sera stockée dans l'interrupteur et dissipée lors de la fermeture suivante. Les pertes correspondantes apparaissent dans l'expression des pertes

1

supplémentaires et leur valeur est

"2'

cpi . y 2 •

2.3.3 pertes à l'ouverture de la diode:

PD_O = Q2 . y. F

+

Qr· Ls· k· F et Qr + Q2 est fonction de k

Ces équations montrent que l'augmentation de fréquence augmente les pertes dans tous les composants et que les trois autres paramètres modifiables sont la pente de courant, l'inductance Ls et la capacité cpi (circuits d'aide à la commutation pour Ls ). L'augmentation de Ls ou de la pente de courant induit un phénomène similaire de transfert· des pertes de fermeture de l'interrupteur vers les pertes d'ouverture de cet interrupteur. Le condensateur d'aide à l'ouverture mis en parallèle sur l'interrupteur n'est pas directement comparable à la capacité interne cpi car sa position extérieure par rapport au caurI de conduction modifie singulièrement le pincement de ce dernier et donc son extinction.

Dans la réalité, des équations du second ordre doivent être prises en compte, et l'évolution thermique joue un rôle essentiel dans la variation des caractéristiques des composants. Ainsi cette approche permet de mesurer l'ampleur des difficultés de mesures et de conception optimale des cellules de commutation. Cet aspect du couplage électrothermique et les moyens de le caractériser ont été finement analysés dans les travaux de thèse de Christian Schaeffer [Schaeffer-Th] et d'Ebrahim Farjah [Farjah-Th].

Compte tenu des résultats obtenus par Georges Aimé [Aimé-Th] qui a comparé MOSFET et IGBT en prenant en compte le couplage électrothermique, les interrupteurs retenus pour notre application seront des MOSFET. Ses résultats prévoient pour les composants adaptés à notre application un avantage pour les MOSFET à partir de 20 kHz, or, nos applications doivent fonctionner au-dessus de cette fréquence pour des raisons de nuisances électromagnétiques et de volume. Néanmoins, alors que ces résultats n'étaient pas établis, les

9-Chapitre 1 GENERALITES

premières réalisations du prérégulateur ont été faites avec l'IGBT IRGPC40U de International Rectifier et les résultats obtenus en terme de pertes apparaissent dans l'article [Andrieu-92].

L'évolution technologique de l'IGBT peut encore modifier le choix concernant le type de composant utilisé. Un autre élément de réflexion concerne la mise en parallèle, soit pour tenir les contraintes en courant, soit pour améliorer le rendement. Cependant, un coefficient de température négatif aggrave un déséquilibre initial des courants. La diode fonctionne avec un coefficient de température négatif, alors que l'IGBT admet un coefficient positif lorsqu'il dépasse environ la moitié de son courant nominal [Raël-94].

Nous retiendrons que les pertes doivent être analysées globalement sur le triplet interrupteur-diode-impédance de maille et que ces pertes dépendent à la fois des courants commutés, des tensions appliquées aux semiconducteurs, de la fréquence, de la température de chaque puce, mais aussi de la commande associée aux interrupteurs. C'est la prise en compte simultanée de l'ensemble de ces paramètres qui doit permettre dans l'avenir de prévoir les pertes dans les semi-conducteurs et donc de choisir convenablement le triplet cité au-dessus. La prévision de l'impédance de maille est une activité récente qui nécessite la connaissance exacte non seulemer .. de la disposition spatiale des pistes et des éléments extérieurs, mais aussi de celle des conducteurs internes aux composants [Schanen-Th].

Pour finir, les alimentations à découpage produites dans la gamme de puissance, de fréquence et de tension de sortie qui nous intéresse utilisent essentiellement des MOSFET. Cette habitude est encore justifiée pour les applications supérieures à 20kHz et pour des composants 500 ou 600V. Mais l'IGBT peut évoluer et venir concurrencer petit à petit le MOSFET pour les applications fortes puissances qui restent cantonnées généralement entre 20kHz et 50kHz pour des raisons de rendement.

3.

LES COMPOSANTS PASSIFS

3.1

Les composants magnétiques

Les inductances et les transformateurs sont, au même titre que les semi-conducteurs, les éléments sensibles d'une alimentation à découpage. Ils sont chers, volumineux, perturbateurs

10-Chapitre 1 GENERALITES

et peuvent subir des pertes importantes, donc des échauffements élevés, en fonction principalement de la fréquence des signaux transités et de leurs amplitudes. Ils sont constitués de deux parties : bobinages en cuivre et matériaux magnétiques. Nous nous intéressons uniquement aux matériaux utilisés fréquemment pour notre application.

3.1.1 Présentation des matériaux magnétiques

Pour les fréquences élevées, deux types de matériaux sont couramment employés dans la réalisation de convertisseurs : les ferrites et les 'matériaux à entrefer réparti à poudres métalliques'. Les pertes volumiques dans ces matériaux sont quasiment proportionnelles à la fréquence et au carré de l'induction maximale [Fer-For-Li] (pp.194-196). Les ferrites présentent cependant des pertes volumiques inférieures aux autres matériaux et sont donc adaptées à toutes les fonctions. Néanmoins, les inductances de lissage ou de filtrage induisent des valeurs élevées d'énergie maximale et nécessitent ainsi des perméances équivalentes faibles comparées à celles proposées par les ferrites sans entrefer. Ainsi, des noyaux spéciaux prévoient des entrefers calibrés qui permettent d'adapter le circuit magnétique au besoin du concepteur. Dans leur voisinage immédiat, ces entrefers peuvent engendrer des pertes importantes sur les bobinages comme le montre l'analyse de B.Cogitore dans sa thèse [Cogitore-Th] (pp.75-78). L'avantage des matériaux à poudres métalliques est justement de répartir cet entrefer sur l'ensemble du noyau.

Deux grandes familles sont largement utilisées: la poudre de fer et le molypermalloy. Les fournisseurs proposent des gammes de noyaux ayant des perméabilités relatives comprises entre 15 et 500 selon les caractéristiques des poudres, ce qui équivaut à des perméances du même ordre de grandeur en nR eu égard aux dimensions des tores utilisés.

exemple: le tore n055867 en MPP (Molypermalloy Powder Core) de Magnetics est de perméabilité relative 60 et de perméance 68nH.

Le dimensionnement d'un composant magnétique pose le problème épineux du compromis entre

-la diminution du volume recherchée, à l'aide de l'augmentation de la fréquence, -l'augmentation des pertes volumiques et la température finale.

J/

Relation entre le volume, l'induction et la fréquence: V = k .(_1_'14 B.P)

-Chapitre 1 GENERALITES

Relation entre les pertes volumiques dans le noyau, l'induction et la fréquence: P = k'· Ba Fb _{avec a = 1,3 et b = 2 pour un type de ferrite}

Ces relations illustrent la diminution du volume et la montée des pertes volumiques avec la fréquence. Leur produit donne des pertes croissantes pour un volume diminuant, donc une élévation de température qui est finalement le paramètre de contrôle.

Les travaux menés par Wm.T.McLyman [McLyman-Li] semblent montrer que les pertes dans l'inductance sont dues essentiellement aux pertes cuivre, ce qui induit là encore une limite à la montée en fréquence comme nous allons le voir dans le prochain paragraphe.

3.

1.2 Problèmes liés aux bobinages

A la fin du siècle dernier,des observations ont permis de constater l'existence de l'effet de peau et des courants de Foucault. Depuis lors, de nombreuses études ont été menées pour analyser l'influence des phénomènes électromagnétiques sur les conducteurs. La théorie fait appel aux relations de la magnétodynamique et, en ce qui concerne les convertisseurs et autres circuits électriques de faibles dimensions, on se place dans l'approximation des régimes quasi-stationnaires [Pérez-Li] (p.276,pp.285-292) ,[Landau-Li] (chap.VII,pp.l87-201). L'effet de peau se généralise pour des conducteurs en parallèle et l'on parle alors d'effet de proximité: il en résulte une réparti on non homogène des courants dans les conducteurs, avec des courants faibles ou nuls dans les conducteurs centraux et des courants forts dans les conducteurs périphériques. Cependant, dans un bobinage d'inductance ou de transformateur les conducteurs d'un même enroulement sont en série, ce qui impose que le courant moyen traversant une section de conducteur reste constant, même si la répartition du courant est différente du fait de la proximité des courants dans les conducteurs voisins. Cette répartition de courant particulière doit être calculée en divers points du bobinage pour essayer de quantifier les pertes supplémentaires induites globalement sur l'ensemble du bobinage comparées

à

celles que l'on aurait si seule la résistance en continu était prise en compte. Grâce à de puissants logiciels utilisant des décompositions en éléments finis, le calcul de la répartition des champs électromagnétiques dans les enroulements est rendu possible et l'estimation des puissances en jeu et de la résistance apparente donne des résultats encourageants [Lotfi-93],[Rakotomalala-94]. Les calculs s'adressent principalement à des conducteurs de section rectangulaire. Le calcul effectué avec des conducteurs cylindriques conduit à des solutions mettant en jeu des fonctions de BesseL

La

prise en compte de couches de conducteurs sous

-Chapitre 1 GENERALITES

forme de plaques équivalentes remonte à l'article, unanimement cité, de Dowell [Dowell-66],et un article de MM.Urling, Niemela, Skutt, Wilson [Urling-89] fournit un aperçu des différentes études qui ont suivies. En 1991, R.Severns utilise la formule de Dowell exprimant le rapport des résistances en fonction du rapport de l'épaisseur de cuivre sur l'épaisseur de peau pour illustrer l'influence du nombre de couches et de la forme du signal de courant sur les pertes [Severns-91]. Ces études conduisent à des règles de conception à respecter pour réduire les effets néfastes. Il s'agit d'adopter la bonne épaisseur de cuivre en fonction de la fréquence d'opération, d'interposer primaire et secondaire pour compenser les forces magnétisantes couche à couche. L'impact des différentes solutions est difficile à chiffrer car la mesure des pertes ne peut dissocier les parts relatives des pertes fer et des pertes cuivre.

3.1.3 Modélisation et conception des composants magnétiques

Les travaux menés par IP.Kéradec avec E.Laveuve, B.Cogitore et F.B1ache ont penrus d'élaborer un modèle complet permettant de décrire sur une bande de fréquence large le comportement d'un transformateur à deux enroulements [Laveuve-Th],[Cogitore-Th],[Blache-94]. Le schéma complet comprend l'ensemble des capacités qui peuvent être envisagées, mais leur prise en compte n'est pas indispensable pour une première approche de la caractérisation d'un transformateur. Pour le concepteur, l'objectif est de pouvoir prévoir quelles seront les caractéristiques du transformateur avant de le construire, et de pouvoir simuler son modèle estimé dans une structure de convertisseur. Pour effectuer une telle démarche, des éléments de conception sont donnés dans l'ouvrage de F.Forest et IP.Ferrieux [Fer-For-Li] (pp.221-238). Dans notre étude du convertisseur continu-continu à commutation forcée, un schéma simple comportant uniquement l'inductance de fuite et l'inductance magnétisante a été utilisé afin de mettre en évidence les effets causés par ces deux inductances avec un développement formel. Pour réaliser ses composants magnétiques, le concepteur dispose d'une gamme étendue de formes et de tailles de ferrites. En ce qui concerne les tores en poudres métalliques, la diversité se retrouve sur le choix des perméabilités relatives. Des méthodes de dimensionnement ont été développées mais elles souffrent des difficultés que représente le calcul réel des pertes fer ou cuivre qui est indispensable pour essayer d'obtenir le niveau d'élévation de température attendu [Forest-94]. Wm.McMylan propose des méthodes d'optimisation selon que l'on veut égaler pertes cuivre et fer, ou que l'on veut avoir un taux de pertes cuivre fonction de la puissance de sortie (régulation de 2%, Ps

=

lOOW implique 2W de pertes cuivre)

-Chapitre l GENERALITES

Li] (chap.3). Néanmoins comme nous l'avons mentionné précédemment, les pertes supplémentaires dans le cuivre ne sont pas prises en compte et les tables qu'il propose ne sont pas adaptées pour les fortes puissances.

Les bobinages peuvent se présenter sous forme de fil de cuivre émaillé, de feuillard ou de fil de Litz pour les applications haute fréquence. La section du fil élémentaire peut être estimée en appliquant la formule de Levasseur et en s'imposant une valeur pour le rapport de la résistance apparente sur la résistance en continu:

Ra

r

S l6

-R = 0,25

+

6 0,18

+l

s::

J

avec pe

=

périmètre du conducteur et S

=

sa section

c pe·up

avec Bp =

rP""F

soit 0,21mm à 100kHz pour le cuivre

V~

L'élément final qui permet de valider ou non le composant est son comportement thelmique en fonctionnement, ce qui induit une étape supplémentaire pour une conception sans prototype : l'étude de la dissipation thermique. Cette étude est encore difficile à mener car elle intègre nécessairement un environnement spatial qui peut lui-même être source de pertes et, ou peut faire obstacle à l'écoulement de la chaleur. Par ailleurs, peu d'informations sur les différentes résistances thermiques sont à disposition (la résistance thermique du matériau est parfois fournie).

3.2

Les condensateurs

Les condensateurs sont des composants indispensables dans une alimentation que ce soit pour le filtrage, les commutations, la résonance ou le stockage d'énergie. Trois technologies de condensateurs se distinguent:

- le condensateur électrolytique : il est polarisé et présente des capacités volumiques importantes. Sa tenue en courant est faible. Il est utilisé pour le filtrage des tensions d'entrée et de sortie du convertisseur et sert au stockage d'énergie en sortie du prérégulateur.

- le condensateur céramique : parmi les deux types disponibles, seul le type II intéresse notre application. Ses capacités volumiques sont élevées, ainsi que ses courants admissibles. Son coût reste élevé et son domaine de prédilection est le filtrage HF.

- le condensateur film : Il demeure le plus utilisé dans notre domaine pour la résonance, la commutation, et le découplage. Deux familles se distiguent : dans la première, dite métallisée

14-Chapitre 1 GENERALITES

un film unique associe le conducteur et l'isolant permettant des possibilités d'autocicatrisation; dans la deuxième, dite à armatures, un film conducteur plus épais est accolé au film isolant. Par conséquent, les condensateurs à armatures supportent des courants plus forts que les métallisés (100Al)lF contre lAl)lF) mais ils sont plus volumineux en contre-partie.

La qualité actuelle des condensateurs et leur niveau de pertes associé font que ces composants posent moins de problèmes que les composants magnétiques dans le domaine fréquentiel considéré. Néanmoins, le concepteur ne peut agir sur leur conception et le choix des condensateurs ainsi que l'estimation des contraintes et des pertes est un point à ne pas négliger.

4.

LA COMPATIBILITE ELECTROMAGNETIQUE ET LES NORMES

Depuis quelques années, la manière dont l'énergie est puisée sur le réseau est devenue un axe de recherche. Les appareils électroniques engendrent très généralement des perturbations électriques sur le réseau basse tension. Le niveau de ces perturbations peut être quantifié à l'aide du facteur de puissance, du spectre de courant absorbé, et du spectre des ondes électromagnétiques rayonnées.

Le premier élément permet d'estimer la puissance apparente transitée par l'appareil, qui peut être bien plus grande que la puissance consommée en sortie. Une partie de la puissance transitée est non utilisée, mais son passage se traduit par une circulation de courant plus grande qui amplifie l'échauffement des conducteurs du réseau. Ainsi, ce dernier doit être dimensionné pour la puissance apparente. Auparavant, l'interface d'entrée d'une alimentation à découpage consistait essentiellement en un redresseur simple, soit un pont quatre diodes suivi d'un condensateur, auquel on rajoutait une inductance de ligne en moyenne puissance pour augmenter le facteur de puissance. Ce principe simple, robuste et bon marché présente le fâcheux inconvénient d'absorber sur le réseau des courants harmoniques de forte amplitude et de bas rang. Dans un proche avenir, ces amplitudes devront répondre à la norme européenne EN 61000-3-2 qui fait suite à la norme NF 555-2 et est en vigueur à partir du 1er juillet 1995. Cette norme permet de limiter à une valeur raisonnable le minimum du facteur de puissance et des contraintes sur les quarante premiers harmoniques suffisent pour remplir cette condition. La position du redressement classique vis-à-vis de cette norme est analysée dans les paragraphes 1-5-2 et 1-5-3. Comme nous le verrons, une relation existe entre réinjection harmonique et facteur de puissance, mais eUe n'est pas aussi directe en ce qui concerne le respect de la norme en question.

-Chapitre l GENERALITES

Pour améliorer le comportement de l'alimentation à son entrée, des solutions utilisant des composants actifs ont été imaginées. Ces solutions permettent d'obtenir de très bons résultats sur le facteur de puissance en lui donnant la possibilité d'être quasiment unitaire. Cependant le principe de hachage du courant reporte en fait les problèmes dans les hautes fréquences, induisant des signaux capables de perturber des appareils avoisinants soit par l'intermédiaire des fils conducteurs (mode conduit) soit par celui de la propagation d'ondes électromagnétiques dans l'air (mode rayonné). Pour limiter les effets néfastes de ces signaux, des normes adaptées aux bandes de fréquences où ils sont observés sont en vigueur dans la plupart des pays. La mesure des perturbations est faite par principe sur une impédance de 500hrns et impose un dispositif particulier incluant un RSIL (Réseau Stabilisateur d'Impédance de Ligne) permettant d'isoler l'appareil des signaux hautes fréquences du réseau. La tension aux bornes de l'impédance 500hrns quantifie la réinjection harmonique et chaque norme impose un gabarit, donné en général en dB fl V, à ne jamais dépasser. Les problèmes liés à la mesure des perturbations électromagnétiques conduites ont déjà été analysés dans la thèse de R. Scheich [Scheich-Th]. En France, la norme est associée à la norme européenne EN 55022 d'août 1994; Par ailleurs, le document NF EN 55022 de décembre 1994 doit rentrer en vigueur au plus tard le 31 décembre 1995. Cette norme concerne les Appareils de Traitement de l'Information (ATI). Celle qui nous concerne dans notre application est la norme allemande VDE 0871/6. Les grandes lignes de ces deux normes sont données dans un prochain paragraphe.

4.1

La norme européenne EN 61000-3-2

La norme en vigueur actuellement est la NF 555-2. La norme EN 61000-3-2 entrera en vigueur le 1 er juillet 1995. En ce qui nous concerne, pour une application sur le réseau de distribution monophasé 230 V efficace, elle stipule des valeurs pour les courants harmoniques à ne pas dépasser pour les 40 premiers rangs. Ces courants harmoniques sont considérés en valeur efficace, même si cette considération n'est pas encore clairement énoncée par la norme. Pour les applications comprises entre 75W et 600W, deux classes nous intéressent:

- classe A : le courant absorbé normé centré est hors du gabarit défini sur la figure 1-5 pendant au moins 5% du temps de la demi-période réseau. Pour le réseau 50Hz, cet intervalle hors gabarit correspond à 0,5ms. Pour cette classe, les harmoniques à respecter sont indépendants de la puissance et sont donnés dans le tableau 1-1.

-Chapitre 1 GENERALITES Imax 1 I(t)/Imax 0,35

°

rc/3 rc~2 2rc/3 rc

Figure 1-5 : gabarit pour la limite entre classe D et classe A

- classe D : le courant absorbé est dans le gabarit pendant au moins 95% du temps de la demi-période réseau. Les courants harmoniques sont limités en valeur relative par rapport à la puissance transmise et sont donnés dans le tableau 1-1.

Pour les applications supérieures à 600W seule la Classe A est prise en compte. Les applications inférieures à 75W ne sont pas contraintes par la norme. Dans les années à venir, des mesures sont susceptibles d'être prises pour étendre la norme jusqu'à 50W.

Dans le tableau suivant, nous reportons uniquement les valeurs pour les harmoniques impairs:

Rang 3 5 7 9 11 13 15 > 15 R(A) 2,3 1,44 0,77 0,4 0,33 0,21 0,15 _0,15·-15 Classe A n R(mA/W) 3,4 1,9 1,0 0,5 0,35 _{- -}3,85 _{- -}3,85 _{- -}3,85 Classe D 13 15 n Tableau 1-1 : Norme EN 61000-3-2

Cette norme est donnée en valeur absolue pour les puissances supérieures à 600W, elle est donc d'autant plus difficile à respecter que la puissance qui transite par l'alimentation est importante.

4.2

La norme NF EN 55022 et la norme VDE 0871/6

Ces normes s'appliquent pour le mode conduit et le mode rayonné. Le mode conduit se décompose en deux modes, le mode différentiel et le mode commun, mais ces deux modes sont pris simultanément par la mesure attachée au contrôle du respect de la norme. Ainsi, le filtrage doit atténuer simultanément ces deux modes pour pouvoir respecter la norme. Le mode différentiel peut être pris en compte par des calculs théoriques, alors que le mode

-Chapitre 1 GENERALITES

commun peut difficilement être quantifié dans la mesure où il découle d'un ensemble d'éléments parasites eux-mêmes non quantifiés.

En mode conduit, la norme s'applique pour les fréquences allant de 10kHz à 30.Mhz. Le RSIL permet de réaliser le Réseau fictif d'impédance nominale (50ohms/50).!H) défmi par la CISPR 16. Les récepteurs utilisés sont à détection soit de quasi-crête, soit de valeur moyenne et les appareils électriques industriels sont concernés par deux classes, A et B, dont les valeurs limites apparaissent dans le tableau 1-2 :

f classe A en dB).! V classe Ben dB)lV

MHz VDE 0871/6 EN 55022 VDE 0871/6 EN 55022

0,01 àO,15 91 à 69,5 79 à 57,5

0,15 à 0,5 66 79 54 66 à 56

0,5 à 5 60 73 48 56

5 à 30 60 73 48 60

tableau 1-2 : limites en mode conduit en quasi-crête

En mode rayonné, les mesures sont effectuées avec un appareil à quasi-crête pour des fréquences variant entre 30MHz et 1 GHz (cf tableau 1-3)

f classe A en dB().! V/m) classe B en dB().!V/m)

MHz VDE 0871/6 EN 55022 VDE 0871/6 EN 55022

30 à 230 40 44 30

230 à 470 47 44 37

470 à 1000 47 50 37

tableau 1-3 : limites en mode rayonné en quasi-crête

Avec la VDE 0871/6, la mesure est faite avec l'antenne éloignée de 3m en cage de Faraday. Cette mesure doit être réalisée à 10m dans le cas de la EN 55022, sauf si le bruit extérieur oblige à réduire cet intervalle. Les conditions de mesures nécessitent non seulement un équipement perfectionné, mais aussi un emplacement approprié (chambre anéchoïde par exemple).

Dans le cadre de notre étude, le respect de la norme en mode conduit nous a incité à essayer une solution à fréquence variable qui permet de disperser l'énergie des ondulations de découpage sur une fenêtre de fréquences et donc de réduire les pics du spectre comme nous le verrons dans l'analyse du prérégulateur.

-Chapitre 1 GENERALITES

Pour finir, il est important de remarquer que ces normes haute fréquence sont des gabarits donnés en valeur absolue, donc indépendant de la puissance transitée. Leur respect est donc d'autant plus contraignant que la puissance est élevée.

5.

LE REDRESSEMENT CLASSIQUE

L'étude du redressement classique (figure 1-6) pose un problème sur le plan formel. En effet, il existe une interdépendance entre les valeurs des éléments passifs, de la tension moyenne de sortie, de la tension efficace d'entrée et de la puissance transitée. Les temps de chaque phase dépendent de ces valeurs ce qui induit une difficulté bloquante pour la résolution formelle. Des approches basées sur l'hypothèse d'un condensateur de sortie de valeur infinie (source de tension débitant dans une résistance, la valeur de la source étant imposée par la puissance transitée) permettent une étude préliminaire. L'article de Dewan [Dewan-81] donne un développement clair d'une telle étude, comportant notamment une analyse harmonique formelle dans le cadre de la conduction continue. Néanmoins, ses conclusions dirigent le concepteur vers un dimensionnement en mode discontinu, et l'auteur ne précise pas les obstacles d'un développement formel dans un tel mode. Or, la norme en vigueur nécessite j'accés aux valeurs prises par chaque harmonique. Une approche similaire, plus récente, est proposée par Kelley [Kelley-89] qui étudie les deux cas monophasé et triphasé. L'auteur ne prend pas en compte, là non plus, l'aspect harmonique orienté sur le respect de la norme. Les résultats de ces études reposent sur l'hypothèse d'une source de tension en sortie, condition qui n'est pas vérifiée dans le cadre d'une réalisation expérimentale où la recherche des plus petits éléments possibles découle sur de moindres volumes et coûts. Les simulations qui suivent ne tiennent pas compte de l'hypothèse simplificatrice en question [Andrieu-95-1]. Les équations différentielles régissant la tension aux bornes du condensateur et le courant dans l'inductance sont prises en compte en direct dans un programme en Turbopascal. Les résultats obtenus par cette approche sont orientés vers le respect de la norme en vigueur et sont comparés ensuite à ceux issus de l'hypothèse du condensateur de sortie infini.

réseau 23 OV/5OHz

L

charge résistive

Figure 1-6 : structure du redressement classique

-Chapitre 1 GENERALITES

5.

1 Présentation des régimes de fonctionnement

Le redressement classique présente deux régimes possibles : le régime continu lorsque le courant dans l'inductance de la figure 1-6 ne s'annule plus (figure 1-9) et le régime discontinu lorsqu'une phase de courant nul existe. Le régime discontinu possède deux domaines : le domaine 1 lorsque le courant s'annule avant le passage à zéro de la tension réseau (figure 1-7) et le domaine TI lorsque le courant s'annule après ce passage à zéro (figure 1-8).

300 Ve(V) Vs(V) 10 I(A)

~~~~

~'--_...t::...-_....&-...:""":""""""

o

0,005 0,01 0 0,005 0,01

tension réseau 195Veff, puissance

=

500W, condensateur

=

400IlF, inductance

=

21mB Figure 1-7 : régime discontinu - domaine 1

300 200 r--r---~-'

.. '.

100

_o

temps(s) ~

______

--"o

~o

l_.::...-

11~(A_)

_ _

-

~~

o

0,005 0,01

o

0,005 0,01

tension réseau 195Veff, puissance

=

500W, condensateur

=

400IlF, inductance

=

56mH Figure 1-8 : régime discontinu - domaine II

300 4 200 2 100 temps(s) 0 0 0 0,005 0,01

°

0,005 0,01

tension réseau 195Veff, puissance

=

304W, condensateur

=

400IlF, inductance

=

120mB Figure 1-9 : régime continu

5.2

Etude du cas de l'inductance infinie

Le régime continu est obtenu pour des valeurs importantes de l'inductance de ligne. A l'extrême, lorsque l'inductance est infinie, le courant absorbé équivaut à un signal carré en phase avec la tension réseau (figure 1-10).

20-400 200 0 -200 -400 Chapitre 1 GENERALITES Ve(V) 2 I(A) 1 0 -1 0,

Dl

-2

tension réseau 195 Veff, puissance = 31 OW, inductance = infinie Figure 1-10 : tension et courant sur le réseau BT

La puissance moyenne transitée par le redresseur est:

p

=~.

J

pet) dt=

~

JI. Vm· sin(8) d8 = 1· Vm

.~o

J

sin(8) d8= 1 0

Vmo~

T

_o

reo reo re

temps(s)

0,02

Donc, inversement, pour une puissance P désirée en sortie, le courant absorbé dans ce cas est: re P

1 = ·

-2

Vm

La décomposition en série de Fourier du courant est simplifiée du fait de la symétrie de glissement et de l'imparité: il suffit de calculer les termes en sinus sur une demi-période.

4 Tf re P [ cos(nrot)]T/2 2re

A(n)=-o I·sin(nrot)dt=-o-. - avec

ro=-T 0 2 Vm nro 0 P

P 2

Ainsi, A(n) = - . - pour n = 2k+ 1, kEN Vm n

P 1 Les valeurs efficaces de ces harmoniques valent: AEFF (n) = - - f 0

-Vef n

Pour estimer la puissance maximale permettant de respecter la norme EN 61000-3-2, il faut d'abord repérer quel harmonique va la limiter. Pour cela, au vu de l'expression obtenue, il suffit de multiplier le rang de l'harmonique par sa valeur limite (cf tableau 1-4).

Rang 3 5 7 9 11 13 15 > 15

H(A) 2,3 1,14 0,77 0,4 0,33 0,21 0,15 _0,15·-15

n

Rang x R(A) 6,9 5,7 5,39 3,6 3,63 2,73 2,25 2,25

Tableau 1-4 : Repérage de l'harmonique critique

Ainsi, la puissance est limitée par les harmoniques 15 à 39 et une expression simple permet de calculer la puissance maximale transmissible respectant la norme:

-Chapitre 1 GENERALITES

P max = Veff· 2,25 De plus, le facteur de puissance peut être calculé aisément:

2

p I· Vm.;

2.Ji

FP = Ieff. Veff = Vm = -1[-= 0,9 J.

Ji

5.3

Cas général

Cependant, dans les applications traditionnelles, ce cas est loin de se produire. Notre objectif est d'obtenir la courbe limite de puissance en fonction de la valeur de l'inductance utilisée. Nous connaissons déjà la valeur limite de la puissance P pour une inductance L infinie. Cette courbe, obtenue au point par point, donne la puissance limite imposée par l'un des 39 harmoniques. Ainsi, pour une inductance donnée, le travail consiste à repérer quel est l'harmonique limite et d'estimer la puissance critique qu'il induit.

Deux phases se distinguent:

- phase 1 : le courant dans l'inductance est nul et la tension réseau est infélieure à la tension de sortie. Ainsi, le condensateur de sortie se décharge selon une équation différentielle du premier ordre,

dVs Vs

dt RC

- phase 2 : la tension d'entrée devient supérieure à la tension de sortie. Le courant monte alors dans l'inductance et les diodes restent passantes jusqu'à l'annulation dudit courant. Les évolutions de la tension de sortie et du courant d'entrée sont régies par des équations différentielles du deuxième ordre:

l

L-=Ve-Vs

di

dt

l

c

dVs = i _ Vs

dt R

En régime continu, il ne reste que la phase 2. Les angles délimitant ces deux phases sont notés 80 et 8) .La détermination de ces angles se déduit de la résolution des équations différentielles

précédentes avec un passage obligé par la résolution numérique (cette dernière est eUe aussi nécessaire dans le cadre d'un condensateur de sortie infini). Les équations différentielles sont intégrées pas à pas en considérant que les variables d'état varient linéairement entre deux pas de calcul. Le programme effectue des itérations pour trouver les conditions initiales du régime permanent pour un niveau de puissance transmise donné. Une décomposition en série de Fourier permet de déterminer, pour un condensateur de sortie fixé, l'inductance limite permettant le respect de la norme pour tous les harmoniques. Le résultat de cette étude est donné sur les figures 1-11 et 1-12.

22-1400

1200

1000

800

600

400

200 Chapitre 1 GENERALITES HIS

O~---+---o

50

100 L(mH)

150

courbe limite pour le respect de la norme EN 61000-3-2 avec C=400jlF et réseau (230V, 50Hz)

Figure 1-11 : Puissance maximale transmissible pour un redressement classique

600~---500 400 300 200

100

classe D zone interdite par la norme pour P > 75W classe A L(mH) O~--~---+--~~--~+---~~---+--~~--~ 10

80

70

60

50

40 30

20

10

o

15 20

25

30 35

40

45

Figure 1-12 : détail de la figure 1-11 pour la classe D

L(mH) \

\

--C=400jlF "" f t • • C=infini 1

\

\

,

l..--"

~ ...

~

_/

0" ~ -~. P(W)

o

200

400

600

800

1000 1200

courbes limites pour le respect de la nOlme EN 61000-3-2 réseau (1 95Veff, 50Hz)

50

Figure 1-13 : Inductance limite en fonction de la puissance transmise

-Chapitre 1 GENERALITES

Les deux courbes de la figure 1-13 sont proches et montrent que le choix de l'inductance est prépondérant pour le respect de la norme à une puissance donnée.

Par ailleurs, la figure 1-11 montre que la relation entre facteur de puissance et respect de la norme n'est pas aussi évidente qu'elle le semble. En effet, le facteur de puissance présenté par la figure 1-14 admet un maximum pour une inductance infinie, mais la puissance maximale transmise en respectant les normes n'est pas atteinte pour cette valeur :

78 FP(%) 100

FP~7W

77 ₈₀ 76 60 1230W 75 74 40 73 _P(W) 20 _L(mH) 72 0 0 500 1000 1500 0 50 100 150

b) classe D puis A à partir de 600W a) pour courbe limite pour les fortes valeurs d'inductances

Figure 1-14 : courbe du facteur de puissance associé à la courbe limite pour 400)lF

Remarque sur le déphasage:

La relation entre le déphasage et le facte" .r de puissance, qui est très simple avec une tension sinusoïdale et un courant résultant sinusoïdal de même pulsation, n'est plus du tout vérifiée dans notre cas. Cette remarque peut être illustrée par une application similaire qui respecte la norme EN 60 555-2 : la classe D n'est pas définie et seuls les harmoniques de la classe A sont pris en compte, quel que soit le niveau de puissance.

Lorsque la puissance est faible, le palier de courant nul est large et le pic de courant absorbé est centré sur le maximum de tension: il en découle un facteur de puissance d'autant plus faible que la puissance transmise est faible et, inversement, un cos(~) d'autant plus unitaire. Ainsi, le facteur de puissance présenté est le paramètre intéressant à prendre en compte. Le déphasage entre le premier harmonique du courant et la tension en entrée, appelé facteur de déplacement, puis le facteur de puissance correspondant sont fournis dans la figure 1-15 pour les différents niveaux de puissances envisagés.

24-Chapitre 1 GENERALITES 1 _cos (~) 100 FP(%) 0,95 ₈₀ 0,9 ₆₀ 0,85 40 0,8 0,75 L(mH) 20 L(mH) 0,7 0 0 100 200 0 100 C=400JlF et réseau (1 95Veff, 50Hz)

Figure 1-15 : déphasage entre la tension et le premier harmonique de courant en rapport à la norme EN 60555-2 et facteur de puissance associé

5.4

conclusion du redressement classique

200

Le résultat de cette étude nous pelmet de constater que le redressement classique devient délicat au-delà de 800 W et ne permet pas de respecter la norme au-delà de 1200 W.

L'utilisation de structures à composants actifs est donc bien justifiée pour des applications supérieures à 800W. Le volume de l'inductance augmente considérablement avec la puissance puisqu'il est fonction de l'énergie emmagasinée maximale, soit L.I2max, dont les deux termes augmentent avec l'augmentation de cette puissance.

L'évolution du facteur de puissance est bien différent. Il admet un maximum de 78% à 900W, mais il tend ensuite vers des valeurs bien plus élevées lorsque l'inductance tend vers l'infini (90% donné par le calcul théorique).

Enfin, l'approche avec l'hypothèse d'un condensateur infini en sortie est justifiée pour des niveaux de puissance inférieurs à 600W et permet d'estimer convenablement l'inductance nécessaire pour le respect de la norme.

6.

LES HACHEURS UTILISES POUR L'ABSORPTION SINUSOIDALE

Nous présentons les différents hacheurs dans le cadre d'une absorption sinusoïdale du courant d'entrée pour des structures non réversibles en puissance. Cette partie se termine sur une réflexion portant sur les deux principaux régimes de fonctionnement, discontinu et continu. L'objet de ce paragraphe est d'effectuer un tour d'horizon des structures hacheurs utilisées en aval d'un pont redresseur non commandé. Ces structures seront commandées en absorption sinusoïdale, c'est à dire que leur courant d'entrée ( courant réseau redressé) devra être le plus sinusoïdal possible sur une demi-période réseau.