Simulation numérique et analyse de l'émission acoustique due à la rupture de fibre et à la décohésion à l'interface fibre/matrice dans un microcomposite

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THESE de DOCTORAT DE L’UNIVERSITE DE LYON

opérée au sein de

L’Institut National des Sciences Appliquées de Lyon

Ecole Doctorale

N° 34

Ecole Doctorale Matériaux de Lyon

Spécialité/ discipline de doctorat

Emission Acoustique

Soutenue publiquement le 10/12/2020, par :

Zeina EL-HAJJ HAMAM

Simulation numérique et analyse de

l'émission acoustique due à la rupture

de fibre et à la décohésion à l'interface

fibre/matrice dans un microcomposite

Devant le jury composé de :

Moysan, Joseph Professeur des universités, Aix-Marseille Président du Jury Guillaumat, Laurent Professeur, Arts et Métiers ParisTech, Angers Rapporteur Laurin, Frédéric Directeur de Recherche, ONERA, Châtillon Rapporteur

SIGLE ECOLE DOCTORALE NOM ET COORDONNEES DU RESPONSABLE

CHIMIE CHIMIE DE LYON

http://www.edchimie-lyon.fr

Sec. : Renée EL MELHEM Bât. Blaise PASCAL, 3e étage

secretariat@edchimie-lyon.fr

INSA : R. GOURDON

M. Stéphane DANIELE

Institut de recherches sur la catalyse et l’environnement de Lyon IRCELYON-UMR 5256

Équipe CDFA

2 Avenue Albert EINSTEIN 69 626 Villeurbanne CEDEX directeur@edchimie-lyon.fr E.E.A. ÉLECTRONIQUE, ÉLECTROTECHNIQUE, AUTOMATIQUE http://edeea.ec-lyon.fr Sec. : M.C. HAVGOUDOUKIAN ecole-doctorale.eea@ec-lyon.fr M. Gérard SCORLETTI

École Centrale de Lyon

36 Avenue Guy DE COLLONGUE 69 134 Écully

Tél : 04.72.18.60.97 Fax 04.78.43.37.17

gerard.scorletti@ec-lyon.fr

E2M2 ÉVOLUTION, ÉCOSYSTÈME, MICROBIOLOGIE, MODÉLISATION

http://e2m2.universite-lyon.fr

Sec. : Sylvie ROBERJOT Bât. Atrium, UCB Lyon 1 Tél : 04.72.44.83.62 INSA : H. CHARLES

secretariat.e2m2@univ-lyon1.fr

M. Philippe NORMAND

UMR 5557 Lab. d’Ecologie Microbienne Université Claude Bernard Lyon 1 Bâtiment Mendel 43, boulevard du 11 Novembre 1918 69 622 Villeurbanne CEDEX philippe.normand@univ-lyon1.fr EDISS INTERDISCIPLINAIRE SCIENCES-SANTÉ http://www.ediss-lyon.fr

Sec. : Sylvie ROBERJOT Bât. Atrium, UCB Lyon 1 Tél : 04.72.44.83.62 INSA : M. LAGARDE

secretariat.ediss@univ-lyon1.fr

Mme Sylvie RICARD-BLUM

Institut de Chimie et Biochimie Moléculaires et Supramoléculaires (ICBMS) - UMR 5246 CNRS - Université Lyon 1

Bâtiment Curien - 3ème étage Nord 43 Boulevard du 11 novembre 1918 69622 Villeurbanne Cedex Tel : +33(0)4 72 44 82 32 sylvie.ricard-blum@univ-lyon1.fr INFOMATHS INFORMATIQUE ET MATHÉMATIQUES http://edinfomaths.universite-lyon.fr

Sec. : Renée EL MELHEM Bât. Blaise PASCAL, 3e étage Tél : 04.72.43.80.46

infomaths@univ-lyon1.fr

M. Hamamache KHEDDOUCI

Bât. Nautibus

43, Boulevard du 11 novembre 1918 69 622 Villeurbanne Cedex France Tel : 04.72.44.83.69

hamamache.kheddouci@univ-lyon1.fr

Matériaux MATÉRIAUX DE LYON

http://ed34.universite-lyon.fr

Sec. : Stéphanie CAUVIN Tél : 04.72.43.71.70 Bât. Direction ed.materiaux@insa-lyon.fr M. Jean-Yves BUFFIÈRE INSA de Lyon MATEIS - Bât. Saint-Exupéry 7 Avenue Jean CAPELLE 69 621 Villeurbanne CEDEX

Tél : 04.72.43.71.70 Fax : 04.72.43.85.28

jean-yves.buffiere@insa-lyon.fr

MEGA MÉCANIQUE, ÉNERGÉTIQUE, GÉNIE CIVIL, ACOUSTIQUE

http://edmega.universite-lyon.fr

Sec. : Stéphanie CAUVIN Tél : 04.72.43.71.70 Bât. Direction mega@insa-lyon.fr M. Jocelyn BONJOUR INSA de Lyon Laboratoire CETHIL Bâtiment Sadi-Carnot 9, rue de la Physique 69 621 Villeurbanne CEDEX jocelyn.bonjour@insa-lyon.fr

En préambule de ce rapport de thèse, je souhaite adresser ici mes remerciements les plus sincères à toutes les personnes qui m’ont aidé et soutenu tout au long de ce travail. Cette thèse a été pour moi enrichissante tant sur le plan scientifique que personnel.

Tout d’abord je tiens à remercier mes encadrants qui m’ont suivi tout au long de la thèse. Et tout particulièrement Nathalie Godin pour son aide précieuse et ces grandes qualités humaines. Elle m’a permis de découvrir certains aspects techniques très pointus au niveau expérimentale et numérique. Je la remercie pour son professionnalisme, sa disponibilité, ces judicieux conseils ainsi que les pistes de recherche. Je la remercie également pour les opportunités qu’elle m’a données en collaborant avec d’autres laboratoires et des personnes de compétences différentes permettant d’élargir mon domaine de compétence.

Je remercie Claudio Fusco, pour son apport technique, ses conseils très pertinents, sa disponibilité pour répondre à toutes mes questions et également pour l’attention qu’il a eue pour mener à bien ce travail.

Je tiens à remercier Thomas Monnier du laboratoire LVA et Aurélien Doitrand du laboratoire Mateis, pour leurs aides et conseils précieux qui concernent des parties techniques indispensables concernant la problématique de la thèse ainsi que pour le temps qu’ils m’ont consacré sur le suivi de ce travail, et leurs corrections du manuscrit.

Je remercie Jannick Duchet-Rumeau du laboratoire IMP pour son accueil et son aide technique dans l’élaboration des éprouvettes. Je tiens à remercier Nour Halawani du même laboratoire qui m’a suivi pendant toute la phase d’élaboration. Je la remercie pour le temps consacré, le coup de main donné, pour ses conseils professionnels et surtout pour sa gentillesse.

Je remercie également Markus Sause, professeur à l’université d’Agsbourg, pour son accueil dans son laboratoire. Cette visite m’a permis d’acquérir des compétences supplémentaires. Je le remercie également d’avoir accepté de faire partie du jury de ma thèse.

Je remercie les autres membres de du Jury, Laurent Guillaumat, Frédéric Laurent et Joseph Moysan pour accepter de juger mon travail de thèse.

Je remercie toutes les personnes qui ont répondu aux différentes questions techniques, ce qui m’a permis d’avancer dans l’élaboration de la thèse. Je remercie Naim Naouar, Fabrice Morestion, Nicolas Guel, Adem Alia, Thomas Le Gall, Elie Racle, Gilbert Fantozzi, Pascal Raynaud, Salah-Eddine Hebaz, Bérangère Lesaint, Jean-Marc Chenal, Pengfei Chen, Thierry Douillard et José Ferreira.

Je remercie toutes les personnes qui m’ont apporté de l’aide administrative. Merci à Sandrine Gonnet, Alexandra Podgourskaia et Antonia Ricobenne.

Je remercie tous les membres du laboratoire Mateis pour les opportunités qu’on m’a données, à travers les différents séminaires de différentes disciplines et à travers les amitiés que j’ai eues.

Je remercie toutes les personnes qui ont lu et corrigé mon manuscrit. Je remercie notamment Rami Hamam, ainsi que pour son aide technique.

De nombreuses études, basées sur des techniques de reconnaissance de formes, ont montré qu’il est possible de relier chaque signal d’EA aux différents mécanismes d’endommagement (rupture de fibre, fissuration matricielle, décohésion interfaciale fibre/matrice, délaminage, …). Cependant, la signature acoustique n’est pas universelle, elle dépend fortement du matériau, de la structure, des capteurs et du système d’acquisition. Dans l’analyse de EA qualitative, la propagation et les altérations du signal ne sont pas prises en compte. Dans ce contexte, la validation de la signature acoustique est délicate et les résultats difficilement généralisables. Une approche quantitative basée sur la simulation de l’EA et de toute la chaine d’acquisition est nécessaire afin de fiabiliser l’utilisation de l’EA et de donner de la robustesse au diagnostic et au pronostic.

Dans ce travail, un modèle numérique de la rupture de fibre en carbone noyée dans une matrice époxy est établi. Ce modèle numérique est validé par comparaison avec les résultats d’essais. Une étude paramétrique est effectuée afin d’identifier l’effet des différents éléments formant la chaîne d’EA, notamment l’effet du milieu de propagation et du capteur. Une extension de ce modèle numérique est également proposée afin de simuler une autre source d’EA, la décohésion interfaciale fibre/matrice. Ces signaux virtuels d’EA pourront être utilisés en complément de données expérimentales afin de construire des bibliothèques pour des approches de prévision de durée vie basées sur des méthodes d’apprentissage automatique dans une approche de type PHM (Pronostic Heath management).

Abstract –

Numerical simulation and Acoustic Emission

analysis resulting due to fiber breakage and debonding of the

fiber/matrix interface in a microcomposite

This work focuses on the modeling of acoustic emission (AE) in a microcomposite made of carbon fiber and epoxy matrix. The main objective of this thesis is to quantify the influence of the propagation medium and of the sensor on the acoustic signal related to the breakage of a fiber, via finite element simulations carried out using the ABABQUS® software.

Several studies, based on pattern recognition techniques, have shown that it is possible to correlate each AE signal to the different damage mechanisms (fiber breakage, matrix cracking, interfacial fiber / matrix debonding, delamination, etc.). However, the acoustic signature is not universal; it strongly depends on the material, the structure, the sensors and the acquisition system. In the AE qualitative analysis, propagation and signal modifications are not considered. In this context, the validation of the acoustic signature is delicate and the results are difficult to generalize. A quantitative approach based on the simulation of AE and the entire acquisition chain is necessary in order to make the use of AE more reliable and to give robustness to the diagnosis and prognosis.

In this work, a numerical model of the carbon fiber failure embedded in an epoxy matrix is established. This numerical model is validated by comparison with the experimental results. A parametric study is carried out in order to identify the effect of the different parts of the AE chain, in particular the effect of the propagation medium and of the sensor. An extension of this numerical model is also proposed in order to simulate another AE source, the interfacial fiber / matrix debonding. These numerical AE signals can be used in addition to experimental data to build libraries for life prediction approaches, based on machine learning methods in a PHM (Prognosis Heath management) type approach.

INTRODUCTION GENERALE ... 6

I CHAPITRE 1 - SYNTHESE BIBLIOGRAPHIQUE ... 9

I.1 L’Emission Acoustique : généralités ... 9

I.1.1 Sources d’Emission Acoustique dans les matériaux composites ... 10

I.1.2 Emission Acoustique continue et Emission Acoustique discrète ... 11

I.1.3 Chaîne d’acquisition des signaux d’émission acoustique ... 12

I.1.4 Calcul des descripteurs ... 12

I.1.5 Analyse qualitative et quantitative des données d’Emission Acoustique ... 13

I.2 Propagation de l’onde d’Emission Acoustique ... 16

I.2.1 Les différents types d’onde ... 16

I.2.2 Atténuation des ondes ... 19

I.2.2.1 Atténuation géométrique ... 19

I.2.2.2 Atténuation intrinsèque ... 19

I.3 Capteurs et système d’acquisition ... 21

I.3.1 Les différents types de capteur ... 21

I.3.2 L’amplification des signaux ... 22

I.4 Matériaux modèles : signaux d’Emission Acoustique dans les microcomposites ... 23

I.4.1 Essai de fragmentation de fibre dans un composite monofilamentaire ... 23

I.4.2 La décohésion de l’interface fibre/matrice ... 24

I.4.3 L’Emission Acoustique dans les essais de multi-fragmentation de fibre ... 24

I.5 Identification de la signature acoustique des différents modes d’endommagements dans les composites ... 26

I.5.1 Identification de la signature acoustique par une analyse mono-paramètre ... 27

I.5.2 Identification de la signature acoustique par une analyse multi-paramètres ... 29

I.5.3 Validation de la labélisation ... 32

I.6 Approche quantitative de traitement des données d’émission acoustique ... 33

I.6.1 Modélisation de la source d’Emission Acoustique ... 34

I.6.1.1 Modélisation analytique et semi-analytique des sources d’Emission Acoustique.... 34

I.6.1.2 Modélisation numérique des sources d’Emission Acoustique par Eléments Finis ... 37

I.6.5.2 Simulation de l’émission acoustique dans les matériaux composites ... 54

I.7 Conclusions ... 55

II CHAPITRE 2 - BASES THEORIQUES, OUTILS EXPERIMENTAUX ET NUMERIQUES ... 57

II.1 Elaboration des microcomposites et détermination du comportement mécanique de la matrice Epoxy ... 57

II.1.1 Matériaux ... 57

II.1.2 Elaboration des éprouvettes ... 58

II.1.3 Détermination du comportement mécanique de la matrice ... 58

II.2 Essais de multifragmentation de fibre et Emission Acoustique ... 59

II.2.1 Observation microscopique ... 60

II.2.2 Matériels d’Emission Acoustique ... 60

II.2.3 Rupture de mines ... 62

II.2.4 Calibration des capteurs par la méthode de réciprocité : évaluation de la fonction de sensibilité en réception ... 63

II.2.5 Réponses des capteurs nano30 et picoHF... 65

II.2.6 Localisation des signaux d’EA ... 67

II.3 Modélisation de l’émission acoustique par Eléments Finis ... 68

II.3.1 Evaluation de l’atténuation ... 68

II.3.2 Choix des éléments finis du maillage ... 71

II.3.2.1 Dispersion numérique ... 71

II.3.2.2 Calcul de la taille d’éléments : ... 71

II.3.2.3 Degré d’interpolation polynomiale ... 72

II.3.2.4 Type d’éléments ... 72

II.3.2.5 Qualité du maillage... 73

II.3.2.6 Pas de temps ... 73

II.4 Modèles numériques ... 74

II.4.4 Modélisation des différents mécanismes d’endommagements ... 78

II.4.4.1 Définition d’un mécanisme d’endommagement ... 78

II.4.4.2 Décohésions simulées ... 79

II.4.5 Post-traitement des résultats numériques et prise en compte de l’effet du capteur .. 81

II.4.5.1 Caractéristiques générales des capteurs ... 81

II.4.5.2 Calcul des vitesses ... 82

II.4.5.3 Fonction de sensibilité des capteurs ... 83

II.4.5.4 Capteur virtuel ponctuel parfait ... 85

II.4.5.5 Traitement des signaux en sortie du capteur ... 86

II.4.5.6 Exploitation des résultats numériques : Configurations comparées aux résultats expérimentaux ... 86

II.5 Outils utilisés pour interpréter les résultats expérimentaux et numériques ... 87

II.5.1 Calcul des descripteurs dans les domaines temporel et fréquentiel ... 87

II.5.1.1 Les descripteurs temporels ... 87

II.5.1.2 Les descripteurs fréquentiels ... 89

II.5.2 Analyse temps-fréquence et transformée de Fourier 2D ... 91

II.6 Effet de la vitesse de propagation et des réflexions sur les modes propagés ... 91

II.7 Conclusion ... 95

III CHAPITRE 3 - RESULTATS EXPERIMENTAUX : IDENTIFICATION DE LA SIGNATURE ACOUSTIQUE DE LA RUPTURE DE FIBRE ... 97

III.1 Activité acoustique lors des essais de fragmentation de fibre dans un composite monofilamentaire ... 97

III.2 Signature acoustique de la rupture de fibre ... 99

III.2.1 Effet du chargement ... 100

III.2.2 Effet de l’évolution de l’endommagement ... 101

III.2.3 Effet de la distance de propagation sur le signal d’Emission Acoustique ... 102

III.2.4 Effet du type de capteur ... 103

III.2.4.1 Etude des signaux issus d’une seule rupture de fibre ... 103

III.2.4.2 Variabilité des essais... 104

III.2.4.3 Synthèse des descripteurs pour deux essais ... 105

III.3 Analyse des descripteurs en fonction de la distance de propagation ... 107

III.3.1 Evolution des principaux descripteurs temporels ... 107

IV.4.2.1 Eprouvette E2.8-Z0.9 – Capteur picoHF : Signaux et spectres ... 124

IV.4.2.2 Eprouvette E2.8-Z0.9 – Capteur picoHF : Descripteurs ... 127

IV.4.3 Eprouvette E1.7-Z0.35 – Capteur nano30 ... 131

IV.4.3.1 Eprouvette E1.7-Z0.35 – Capteur nano30 : formes d’onde et spectres ... 131

IV.4.3.2 Essai / Simulation : Descripteurs nano30 ... 133

IV.4.4 Eprouvette E1.7-Z0.35 – Capteur picoHF ... 136

IV.4.4.1 Eprouvette E1.7-Z0.35 – Capteur picoHF : formes d’onde et spectres ... 136

IV.4.4.2 Eprouvette E1.7-Z0.35 – Capteur picoHF : Descripteurs ... 137

IV.5 Interprétation des résultats et conclusions... 139

V CHAPITRE 5 - ETUDE PARAMETRIQUE DE LA SIGNATURE ACOUSTIQUE DE LA RUPTURE DE FIBRE 141 V.1 Effet de l’emplacement du capteur ... 141

V.1.1 Sensibilité à la vitesse hors-plan ... 141

V.1.1.1 Signaux calculés sur les deux faces de l’éprouvette et sur la tranche ... 141

V.1.1.2 Signaux calculés sur la section de l’éprouvette ... 144

V.1.2 Sensibilité aux vitesses dans le plan ... 147

V.2 Effet de la position de la fibre et de l’épaisseur de l’éprouvette ... 148

V.3 Effet du milieu de propagation... 151

V.3.1 Etude de sensibilité aux propriétés matériau du milieu de propagation ... 152

V.3.2 Modélisation de différents milieux de propagation ... 155

V.3.2.1 Calcul des descripteurs ... 155

V.3.2.2 Calcul des transformées de Fourier 2D ... 159

V.4 Effet du type de capteur ... 160

V.4.1 Effet d’ouverture ... 161

V.4.2 Effet des capteurs d’émission acoustique ... 163

V.5 Conclusions ... 168 VI CHAPITRE 6 - EXTENSION DU MODELE : SIMULATION DE LA DECOHESION FIBRE / MATRICE 171

VI.1.1 Signal et contenu fréquentiel ... 172

VI.1.2 Descripteurs calculés ... 174

VI.1.3 Transformée de Fourrier 2D ... 177

VI.2 Modèles de décohésion progressive ... 178

VI.2.1 Signal et contenu fréquentiel ... 179

VI.2.2 Descripteurs... 182

VI.2.3 FFT2D ... 185

VI.3 Effet du temps de montée de la source sur le signal d’EA ... 185

VI.4 Effet du capteur d’émission acoustique ... 188

VI.4.1 Décohésion détectée par un capteur nano30 ... 188

VI.4.2 Décohésion détectée par le capteur picoHF ... 191

VI.5 Décohésion combinée avec une rupture de fibre ... 193

VI.6 Conclusion ... 195

CONCLUSIONS GENERALES ET PERSPECTIVES ... 196

BIBLIOGRAPHIE ... 199

Annexe I : Méthode Eléments Finis ... 214

Annexe II : Etude de sensibilité sur les paramètres de maillage ... 216

Annexe III : Quelques outils de traitement du signal ... 219

Annexe IV : Effet de l’épaisseur de l’éprouvette ... 222

Annexe V : Correction et fusion des résultats des descripteurs expérimentaux ... 226

Annexe VI : Effet du fenêtrage des signaux ... 230

allant du contrôle de l’intégrité de nombreux équipements comme les appareils sous pression, les installations nucléaires, les structures d’avion et le contrôle en ligne des procédés de fabrication de matériaux.

L’EA est une méthode de contrôle non destructif permettant de détecter en temps réel les endommagements se produisant dans une structure. Cette technique consiste à détecter, par des capteurs placés en surface de la structure, des ondes acoustiques émises par un défaut évolutif. L’analyse des signaux acoustiques mesurés permet ainsi de fournir des informations sur l’endommagement détecté tel que sa nature, sa position, de suivre son évolution dans le temps et de prévenir tout risque industriel sur la structure contrôlée.

Cette thèse est consacrée à l’étude de l’EA associée à l’endommagement des matériaux composites. Les matériaux composites sont de plus en plus utilisés, notamment dans les domaines aéronautiques et automobiles, pour des applications de longues durées, ce qui rend, dans ce contexte, nécessaire d’identifier leurs mécanismes d’endommagement afin de prévoir leur durée de vie résiduelle. Cette approche repose sur une phase de diagnostic de l’état de santé et sur une phase de pronostic. La technique de l’EA est bien adaptée pour répondre à cette problématique en permettant la détection, la localisation en temps réel et l’évaluation de la sévérité de l’endommagement. Des modèles orientés donnés peuvent ensuite être construits afin d’estimer la durée de vie résiduelle.

De nombreuses études, basées sur des techniques de reconnaissance de formes, ont montré qu’il est possible de relier chaque signal d’EA aux différents mécanismes d’endommagement (rupture de fibre, fissuration matricielle, décohésion interfaciale fibre/matrice, délaminage, …). Cependant, la signature acoustique n’est pas universelle, elle dépend fortement du matériau, de la structure, des capteurs et du système d’acquisition. En effet, l’onde élastique issue de l’endommagement subit des altérations avant d’être détectée en surface par les capteurs d’EA. Ces altérations sont liées aux propriétés mécaniques du milieu de propagation, à la géométrie de l’éprouvette, à la sensibilité du capteur et à la distance parcourue entre la source d’EA et le capteur.

Dans l’analyse qualitative, la propagation et les altérations du signal ne sont pas prises en compte, ce qui rend les résultats difficilement généralisables. Il est important de discerner le rôle de la source d’EA, de l'effet des transformations dues au milieu de propagation et au système d'acquisition. Dans ce cas, une approche quantitative est nécessaire afin de de fiabiliser l’utilisation de l’EA et de donner de la robustesse au diagnostic et au pronostic. Les données simulées peuvent être utilisées afin d’enrichir la bibliothèque des signaux d’EA pour une approche de type PHM (Pronostic Health Management).

matrice en résine Epoxy est établi. Ce modèle numérique est validé par comparaison avec des résultats d’essais de multifragmentation de fibre dans un composite monofilamentaire. Une étude paramétrique est effectuée afin d’identifier l’effet des différents éléments formant la chaîne d’EA, notamment du milieu de propagation et du capteur. Une extension de ce modèle numérique est également effectuée afin d’étudier une autre source d’EA dans les composites qui est la décohésion de l’interface fibre / matrice.

Une étude bibliographique dédiée à l’émission acoustique dans les matériaux composites est conduite au chapitre 1 de ce manuscrit. Les différents éléments de la chaîne d’EA sont détaillés : la source d’EA représentant les endommagements observés dans les matériaux composites, la propagation des ondes dans différents milieux, leur dépendance à la géométrie de la structure, la collecte et la visualisation des signaux par le système de d’acquisition et finalement l’analyse des signaux mesurés. L’approche qualitative utilisant des données expérimentales de l’EA est également présentée dans ce chapitre. Cette approche est basée sur le calcul des descripteurs et l’utilisation des algorithmes de classification permettant d’identifier la signature acoustique des différents mécanismes d’endommagement. Nous présentons aussi l’approche quantitative de l’EA, basée sur la modélisation des différents éléments de la chaîne d’acquisition.

Le chapitre 2 présente les outils et méthodes nécessaires pour effectuer les essais sur éprouvettes et simuler l’émission acoustique depuis la source jusqu’au capteur. Les essais concernent la mesure des signaux d’EA issus de la multifragmentation de fibre dans des éprouvettes monofilamentaires. La partie numérique présente la méthode des Eléments Finis ainsi que les différents paramètres de calcul nécessaires pour simuler l’EA depuis la source d’endommagement (rupture de fibre ou décohésion fibre/matrice) en passant par le milieu de propagation, jusqu’au capteur d’EA. Les outils permettant de traiter et d’analyser les données expérimentales et numériques sont également abordés tels que la transformée de Fourier, la transformée de Fourier 2D ou les transformées temps-fréquence. Une partie est consacrée aux descripteurs utilisés pour caractériser les signaux détectés ou simulés. Le chapitre 3 est dédié à la présentation des résultats d’essais de multifragmentation de fibre réalisés dans un composite monofilamentaire à matrice époxy. Ces essais ont pour but de fournir des données expérimentales nécessaires pour valider le modèle numérique de rupture de fibre. L’essai de multi-fragmentation de fibre présente l’avantage de générer préférentiellement des ruptures de la fibre et de connaitre par conséquence l’origine des signaux d’EA mesurés par les capteurs. Deux types capteurs d’EA résonnants sont utilisés lors de ces essais. L’analyse des signaux mesurés par ces capteurs ont permis d’analyser la signature acoustique relative à la rupture de fibre à différentes distances de propagation.

La validation du modèle numérique de rupture de fibre est le sujet du chapitre 4. Le modèle numérique

3D développé permet de simuler la rupture de fibre, la propagation de l’onde qui en résulte et la détection des ondes en surface de l’éprouvette aux emplacements des capteurs. Les signaux expérimentaux issus des ruptures de fibre présentés dans le chapitre 3 sont comparés aux signaux numériques. Les descripteurs calculés en fonction de la distance de propagation sont également comparés pour différentes configurations (deux types de capteur et deux épaisseurs d’éprouvette). Une étude paramétrique permettant d’analyser l’impact de différents paramètres du modèle

de décohésion sont simulés. En l’absence de résultats expérimentaux attribués à la décohésion, les résultats de cette partie n’ont pas pu être confrontés à des signaux expérimentaux.

Et maintenant, si vous souhaitez en savoir plus sur la modélisation l’émission acoustique dans les matériaux composites, je vous invite à tourner cette page et commencer par le premier chapitre de ce document.

I

CHAPITRE 1 - SYNTHESE BIBLIOGRAPHIQUE

Ce chapitre présente l’état de l’art sur l’émission acoustique (EA) en tant que méthode de caractérisation non destructive permettant d’identifier la nature des sources d’EA dans un matériau composite. La technique de l’EA est présentée dans un premier temps ainsi que les différents éléments qui forment la chaine d’EA allant de la source jusqu’au système d’acquisition. Les différents types de sources d’EA rencontrés dans les matériaux composites sont abordés. Le milieu de propagation est présenté en fonction des différents types d’ondes d’EA pouvant se propager.

L’interprétation des résultats expérimentaux est ensuite abordée. Dans cette partie nous présentons les différentes méthodes permettant de relier les signaux d’EA obtenus aux mécanismes d’endommagements (source d’EA) et de valider cette attribution. Malgré le succès de ces méthodes, elles représentent certaines limites. Ces dernières sont dues essentiellement à l’aspect qualitatif de ces méthodes.

Ensuite c’est l’approche quantitative qui est présentée. La modélisation par Eléments Finis est abordée ainsi que les techniques pour modéliser les différents éléments de la chaine d’EA. Les études présentées dans cette partie mettent en évidence l’effet des différents paramètres de la source d’EA, du milieu de propagation et du capteur sur la signature acoustique des mécanismes d’endommagement.

I.1 L’Emission Acoustique : généralités

La norme EN 1330-9:2017 [1] définit l’Emission Acoustique (EA) dans une structure mécanique par la formation d’« ondes élastiques transitoires engendrées par la libération d’énergie dans un matériau ou

dans un processus ». Une contrainte appliquée sur un matériau solide peut générer un défaut (une

fissure par exemple). La création du défaut libère de l’énergie dont une partie se propage dans le matériau sous forme d’onde élastique.

L’Emission Acoustique (EA) est également le nom de la technique d’Evaluation Non Destructive (END) utilisée pour détecter les sources d’endommagement dans une structure donnée. Cette technique permet de mesurer en temps réel les ondes issues des sources d’EA en utilisant des capteurs posés généralement en surface. Des analyses temporelles et fréquentielles des signaux mesurés permettent de caractériser la source. Ces caractéristiques représentent la signature acoustique de la source d’EA. Cette technique peut ainsi permettre de déterminer les différents mécanismes de rupture, le type de défaut, son emplacement et de suivre son évolution dans le temps [2, 3, 4, 5].

D’autres techniques non destructives, outre l’EA, permettent de détecter les endommagements dans un matériau donné [6]. On peut citer la technique des ultrasons (C-Scan), la radiographie et la tomographie X haute résolution. L’EA reste en revanche la seule méthode où le matériau génère lui-même le signal à analyser, contrairement à la technique des ultrasons qui nécessitent un dispositif émetteur contrôlé par l’opérateur. L’EA ne nécessite pas d’environnement spécial et peut être

Les sources d’EA qui nous intéressent dans ce travail sont les endommagements générés sous sollicitations mécaniques dans les matériaux composites. Les modes d’endommagements des matériaux composites à fibres longues sont complexes. Ils dépendent des propriétés mécaniques de la matrice et de la fibre, des propriétés de l’interface fibre/matrice, ainsi que de leurs architectures. Le chargement mécanique macroscopique externe appliqué sur une structure en composite se décline en des chargements microscopiques locaux au niveau de la fibre. Ces chargements microscopiques peuvent être sous la forme de contrainte parallèle ou perpendiculaire à la direction de la fibre ou encore des contraintes de cisaillement. Quatre types d’endommagement différents sont souvent rencontrés dans ces matériaux : la rupture de fibre, la fissuration de la matrice, la décohésion de l’interface fibre/matrice et le délaminage [11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18].

Les ruptures de fibres s’amorcent sur des défauts, quand la contrainte dans la fibre excède sa contrainte à rupture. L’interface autour de la fibre peut également se rompre, entraînant un déchaussement de celle-ci ; la zone touchée devient alors une zone de forte concentration de contraintes (Figure I-1).

Fig u re I-1. Illu s tra tio n d e la ru p tu re d e fib re e n tra c tio n [14].

La fissuration de la matrice s’amorce également à partir de défauts comme des inclusions, des porosités ou des endommagements de la fibre qui se propagent dans la matrice. Une fissure dans la matrice se propage selon la direction perpendiculaire à la sollicitation. Si la contrainte en fond de fissure est suffisamment importante, la fissure peut provoquer à l’arrivée à une interface une rupture de fibre ou un décollement interfacial (Figure I-2).

La décohésion de l’interface fibre/matrice accompagne en général les mécanismes d’endommagement dans les matériaux composites (rupture de fibre, fissuration de la matrice). La qualité de l’interface fibre matrice détermine la manière dont la décohésion a lieu.

Le délaminage inter-plis provoque l’étirement des fibres parallèles à la direction de chargement ce qui entraine leur rupture (Figure I-3).

Fig u re I-3. Illu s tra tio n d u d é la m in a g e in te r p lis [14].

I.1.2 Emission Acoustique continue et Emission Acoustique discrète

Les sources d’EA génèrent différents types d’ondes d’EA. Nous pouvons distinguer deux différents types d’Emission Acoustique : l’EA continue et l’EA discrète. L’EA continue se présente sous la forme d’un signal de bruit amplifié (Figure I-4a), elle est associée principalement aux mécanismes accompagnant la déformation plastique des matériaux métallique [19, 20, 21]. L’onde visualisée correspond au chevauchement d’un grand nombre de sources sur une durée relativement longue [22]. L’EA discrète se présente sous la forme de signaux transitoires séparés les uns des autres (Figure I-4b). Chaque signal correspond à une source d’EA différente. L’EA discrète est associée à des phénomènes d’endommagement tel que l’amorçage et la propagation de fissure ou bien la rupture de fibre dans un matériau composite.

Les sources d’EA sont généralement liées à des phénomènes irréversibles dans le matériau. Quand une structure est sollicitée une deuxième fois après avoir été soumis à une première charge-décharge, aucune source d’EA ne peut avoir lieu tant que le niveau des contraintes atteint précédemment n’est pas dépassé. Ce phénomène découvert en 1950 s’appelle l’effet Kaiser [23]. Nous nous intéressons dans ce travail uniquement à l’EA discrète.

(a)

fois reçues par le capteur, les ondes sont transformées par ce dernier en signaux électriques. Ces signaux étant de faible amplitude, ils sont amplifiés par un préamplificateur placé juste après le capteur.

Le système d’acquisition est le dernier maillon de la chaîne d’acquisition. Il permet de traiter et d’enregistrer en temps réel les signaux d’EA. Plusieurs paramètres de réglage permettent d’optimiser l’enregistrement des signaux. Le premier est le seuil d’acquisition, sa valeur est fixée légèrement au-dessus du niveau du bruit ambiant mesuré en conditions d’essais. Les autres paramètres liés au fenêtrage du signal sont déterminés en se basant sur les résultats obtenus pour une source artificielle issus des ruptures de mine de crayon [24] .

L’utilisation de plusieurs capteurs permet de localiser la source d’EA. Le post-traitement des signaux mesurés doit ensuite permettre de corréler ces signaux aux différents mécanismes d’endommagement produits dans la structure.

Figure I-5. Chaine d’acquisition de l’Emission Acoustique générée dans une structure soumise à un chargement mécanique

I.1.4 Calcul des descripteurs

Un signal acoustique mesuré est défini par rapport à un seuil d’acquisition prédéfini borné par la première alternance et la dernière alternance dépassant ce seuil (Figure I-6). Les paramètres exploitables du signal sont appelés descripteurs. Les descripteurs classiques utilisés dans le domaine

• La durée du signal qui est le temps écoulé entre le premier et le dernier franchissement de seuil. Cette durée dépend du seuil d’acquisition choisi.

• Le temps de montée qui correspond au temps écoulé entre le premier franchissement du seuil et l’amplitude pic.

• L’amplitude maximale qui correspond à l’amplitude pic, exprimée généralement en 𝑑𝑑𝑑𝑑. • Le nombre de coup qui correspond au nombre de franchissement du seuil.

• L’énergie du signal calculée comme étant l’intégrale du carré de la tension dans le domaine temporel.

• La fréquence moyenne calculée par le nombre de coup divisé par la durée du signal. Elle est généralement exprimée en 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘.

D’autres descripteurs connus sont calculés dans le domaine fréquentiel (Figure I-6b). Nous pouvons

citer la fréquence pic et le barycentre fréquentiel. Dans ce travail de thèse, des descripteurs

supplémentaires sont également calculés, ils seront détaillés dans le chapitre 2.

(a ) (b )

Fig u re I-6. (a ) Illu s tra tio n d e s p rin c ip a u x d e s c rip te u rs te m p o re ls , (b ) d e s c rip te u rs fré q u e n tie ls c la s s iq u e s

I.1.5 Analyse qualitative et quantitative des données d’Emission Acoustique

Dans le but de relier les signaux d’EA aux mécanismes sources, les signaux sont généralement traités avec une approche qualitative, faisant l’hypothèse que les signaux portent la signature acoustique du mécanisme de création de la source. La Figure I-7 montre un exemple de signatures acoustiques observées dans un matériau composite pour deux différents modes d’endommagement, la fissuration de la matrice et le délaminage [25]. Chaque mode d’endommagement génère un signal différent, les caractéristiques temporelles des signaux tel que l’angle de montée (RA) permet de remonter au mode d’endommagement qui a eu lieu.

(a )

acoustique en fonction des paramètres d’essais (temps, température, déformation, …) [11, 42]. La Figure I-8 montre un exemple d’évolution de l’activité acoustique enregistrée lors d’un

essai de traction sur un composite à matrice céramique 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑓𝑓/𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 en fonction de la

déformation.

(a ) (b )

Fig u re I-8. Ap p a ritio n d e s s o u rc e s d ’EA a u c o u rs d e l’e s s a i s u r l’é p ro u ve tte 1992-3 e n fo n c tio n d e la d é fo rm a tio n : (a ) No m b re c u m u lé d e s o u rc e s , (b ) Ré p a rtitio n s p a tia le [11].

• L’analyse statistique qui consiste principalement à tracer les histogrammes des descripteurs

pour séparer les différents mécanismes physiques à l’origine des signaux acoustiques [27, 43] (Figure I-9).

• L’analyse de corrélation qui permet de tracer un descripteur en fonction d’un autre et de

déterminer plusieurs groupes de signaux qui pourraient être attribuées à des différents mécanismes d’endommagements [10, 44].

• L’analyse statistique multivariable basée sur des techniques de reconnaissance de forme qui

permet de classer les signaux en plusieurs classes [33, 45, 46, 47, 48]. Chaque classe correspond à un mode d’endommagement différent. Cette technique est détaillée dans le paragraphe §I.5.2.

(a ) (b )

Fig u re I-9. Dis trib u tio n d e l’a m p litu d e d e s s ig n a u x d ’EA is s u s d ’u n e p ro p a g a tio n d e fis s u re d a n s d e s m a té ria u x c o m p o s ite s à fib re s d e ve rre c o u rte s e t m a tric e th e rm o p la s tiq u e : (a ) q u a lité d ’a d h é s io n fib re / m a tric e p lu tô t fo rte , (b ) q u a lité d ’a d h é s io n fib re / m a tric e p lu tô t fa ib le [27].

Ces analyses utilisées pour discriminer les différents mécanismes d’endommagement et mesurer leurs cinétiques permettent d’établir un état de santé de la structure. Cette phase de diagnostic permettant de détecter, de localiser et d’évaluer la sévérité du dommage peut être suivie d’une phase de pronostic afin d’évaluer la durée de vie résiduelle [49, 50, 51].

L’analyse qualitative des données d’EA basée sur les méthodes citées ci-dessus ne tient pas en compte des altérations que subissent les signaux, altérations engendrées par le milieu de propagation et les capteurs [52, 53, 54]. Or Hamstad et al. [55] ont montré que les paramètres des signaux sont fortement dépendants des propriétés du matériau, de la géométrie de la structure, de la position de la source d’EA dans la structure et du capteur. Une approche quantitative basée sur la modélisation de l’EA permet de comprendre les différentes causes d’altération du signal [56]. Ce type d’approche permet d’étudier séparément chaque élément de la chaîne d’EA : la source d’EA, le milieu de propagation, la détection sur la surface du matériau, l’effet du capteur et le système d’acquisition (Figure I-10). L’approche quantitative pour traiter l’EA est détaillée dans le paragraphe §I.3.2.

Fig u re I-10. Eta p e s d 'a c q u is itio n d e l'Em is s io n Ac o u s tiq u e a ve c le s d iffé re n te s fo n c tio n s d e tra n s fe rt [57]

transversales, les ondes de surface (onde de Rayleigh) et les ondes guidées.

Les ondes longitudinales et les ondes transversales sont des ondes de volume. Les ondes longitudinales vibrent en compression dans leur direction de propagation. Tandis que le mouvement des particules formants les ondes transversales se fait dans la direction perpendiculaire à celle de la propagation

(Figure I-11). Les ondes transversales sont moins énergétiques que les ondes longitudinales. Les

vitesses de propagation des ondes longitudinales 𝑐𝑐𝐿𝐿 et transversales 𝑐𝑐𝑇𝑇 dans un milieu homogène

isotrope sont définies par les équations (I.1) et (I.2). Ces équations montrent que les ondes longitudinales sont plus rapides que les ondes transversales et ne dépendent que des propriétés du matériau.

𝑐𝑐𝐿𝐿= �_{𝜌𝜌(𝜈𝜈+1)(1−2𝜈𝜈)}𝐸𝐸(1−𝜈𝜈) (I.1)

𝑐𝑐𝑇𝑇 = �_{2𝜌𝜌(𝜈𝜈 + 1)}𝐸𝐸 (I.2)

Où 𝐸𝐸 est le module de Young, 𝜈𝜈 est le coefficient de Poisson et 𝜌𝜌 est la masse volumique.

Fig u re I-11. On d e s lo n g itu d in a le e t tra n s ve rs a le

Les ondes de Rayleigh sont des ondes de surface. Ces ondes résultent de la combinaison d’ondes transversales et longitudinales qui atteignent la surface. Elles sont moins rapides que les ondes de volume mais leur amplitude est généralement plus importante. L’approximation de la vitesse de propagation des ondes de Rayleigh est donnée par l’équation suivante [58] :

Rayleigh a décrit la propagation d’onde de surface dans un solide semi-infini par une équation de déplacement dont l’amplitude diminue d’une manière exponentielle quand on s’éloigne de la surface (Figure I-12). L’équation de la propagation d’onde de Rayleigh en deux dimensions s’écrit de la forme suivante [58] : 𝑢𝑢1= (𝐴𝐴1𝑒𝑒−𝑏𝑏1𝑦𝑦+ 𝐴𝐴2𝑒𝑒−𝑏𝑏1𝑦𝑦)𝑒𝑒𝑖𝑖𝑖𝑖(𝑥𝑥−𝑐𝑐𝑐𝑐) 𝑢𝑢2= �−𝑏𝑏_{𝑖𝑖𝑖𝑖}1𝐴𝐴1 𝑒𝑒−𝑏𝑏1𝑦𝑦+_𝑏𝑏𝑖𝑖𝑖𝑖₂𝐴𝐴2 𝑒𝑒−𝑏𝑏1𝑦𝑦� 𝑒𝑒𝑖𝑖𝑖𝑖(𝑥𝑥−𝑐𝑐𝑐𝑐) (I.4) 𝑏𝑏1= 𝑘𝑘 �1 −𝑐𝑐 2 𝑐𝑐𝐿𝐿2 𝑏𝑏2= 𝑘𝑘 �1 − 𝑐𝑐2 𝑐𝑐𝑇𝑇2

Avec 𝐴𝐴1 et 𝐴𝐴2 deux constantes qui dépendent des conditions aux limites, 𝑘𝑘 le nombre d’onde, 𝑐𝑐 la vitesse de phase, 𝑢𝑢1 et 𝑢𝑢2 sont respectivement les déplacements suivant 𝑥𝑥 et 𝑦𝑦 (Figure I-12).

Fig u re I-12. On d e d e Ra yle ig h [60]

Dans les structures minces de type plaques, on parle d’ondes guidées appelées aussi les ondes de Lamb. Quand la longueur d’onde λ est plus grande que l’épaisseur de la plaque, deux ondes de Rayleigh différentes se propagent sur les deux surfaces libres. Ces ondes se couplent entre elles et donnent naissance à un nouveau type d’onde qui est l’onde de Lamb qui se propage en deux modes : mode

symétrique et mode antisymétrique (Figure I-13a). Les modes symétriques (S0, S1, S2, …) et

antisymétriques (A0, A1, A2, …) de différents ordres sont présentés sur la Figure I-13b.

(a)

Fig u re I-14. Co u rb e s d e d is p e rs io n d e s vite s s e s d e p h a s e p o u r u n e p la q u e e n Ep o xy d ’é p a is s e u r 𝟑𝟑 𝐦𝐦𝐦𝐦 (calculées par le logiciel GUIGUW [62]).

La poutre est également un guide d’onde. Il existe trois familles de modes dans une poutre : les modes de torsion notés 𝑇𝑇0,1, les modes longitudinaux notés 𝐿𝐿0,1 et les modes de flexion notés 𝐹𝐹𝑚𝑚,𝑛𝑛 (Figures I-15 et I-16) [57]. L’index 𝑚𝑚 est appelé ordre circonférentiel, il spécifie l’ordre de symétrie de la déformation par rapport à l’axe de la poutre. L’index 𝑛𝑛 est utilisé pour différencier les modes d’une même famille. Les déplacements générés par les modes de chaque famille sont illustrés sur la Figure I-15. Les courbes de dispersion dans une poutre cylindrique sont présentées dans la Figure I-16.

Fig u re I-15. Mo d e s d e p ro p a g a tio n d e s o n d e s g u id é e s d a n s u n e p o u tre d e s e c tio n re c ta n g u la ire : (a ) m o d e d e fle xio n ; (b ) m o d e lo n g itu d in a l ; (c ) m o d e d e to rs io n [57].

Fig u re I-16. Co u rb e s d e d is p e rs io n d e s vite s s e s d e p h a s e p o u r u n c ylin d re p le in e n é p o xy d e ra yo n 𝟐𝟐 𝐦𝐦𝐦𝐦 (calculées par le logiciel GUIGUW [62]).

I.2.2 Atténuation des ondes

Une onde acoustique perd de l'énergie lors de sa propagation dans le matériau. Cette perte d’énergie est mise en évidence par la diminution de l’intensité de l’onde en fonction de la distance de propagation et en fonction du temps. L’atténuation dépend de la géométrie de la structure (atténuation géométrique) mais également de la viscoélasticité du matériau de propagation (atténuation intrinsèque).

Atténuation géométrique

Lorsqu’une onde se propage dans un volume, son énergie se conserve mais elle est répartie sur une surface de plus en plus grande. Cette répartition provoque une diminution de l'intensité de l’onde. Pour une onde volumique, la décroissance de son intensité est inversement proportionnelle à la distance de la source (1/𝑟𝑟). En revanche, pour une onde surfacique, cette décroissance se fait en 1/√𝑟𝑟.

Atténuation intrinsèque

La notion d’« atténuation intrinsèque » désigne la perte d'énergie due aux interactions entre la microstructure du milieu et l'onde. La caractéristique matériau responsable de cette perte d’énergie est sa propriété viscoélastique. Cette propriété ne dépend ni de la géométrie de la pièce ni de la méthode de mesure.

D’un point de vue mécanique, la viscoélasticité est la propriété d’un matériau de présenter, outre un comportement élastique, un comportement visqueux provoquant une évolution des propriétés mécaniques dépendantes du temps. Le comportement purement élastique du solide décrit son aptitude à retrouver sa forme initiale après avoir été soumis à des déformations. Le comportement

Où 𝐺𝐺′ _{et 𝐺𝐺}′_{′ sont respectivement le module élastique et le module de perte. L’angle de perte 𝜑𝜑 est} donné par :

𝑡𝑡𝑡𝑡𝑛𝑛𝜑𝜑 =𝐺𝐺′′_𝐺𝐺′ (I.6)

Pour résoudre le problème de la propagation avec des coefficients d’élasticité complexes, nous définissons une constante de propagation complexe 𝛾𝛾 = 𝛼𝛼 + 𝑆𝑆𝑖𝑖 dont la partie imaginaire est liée à la propagation et la partie réelle est liée aux propriétés d’amortissement du matériau. La solution harmonique en onde plane est alors de type :

𝑒𝑒−𝛾𝛾𝑥𝑥_𝑒𝑒𝑖𝑖𝑖𝑖𝑐𝑐 _{= 𝑒𝑒}−𝛼𝛼𝑥𝑥_𝑒𝑒𝑖𝑖(𝑖𝑖𝑐𝑐−𝛽𝛽𝑥𝑥) (I.7)

Cette solution correspond à une onde plane atténuée de 𝑒𝑒−𝛼𝛼𝑥𝑥 _{au bout de la distance parcourue 𝑥𝑥. 𝛼𝛼}

est la constante d’atténuation et 𝑖𝑖 est la constante de propagation. La Figure I-17 montre l’évolution de l’énergie des signaux en fonction de leur position. Ce résultat est issu d’un essai de fatigue statique sur un composite à matrice céramique [11]. Plus la distance de propagation est importante, plus l’énergie est plus faible. Cette atténuation est principalement due aux phénomènes d’absorption et de dispersion.

L’atténuation impacte également le contenu fréquentiel des signaux. De plus, les propriétés d’atténuation sont dépendantes de la fréquence. Une relation linéaire entre le contenu fréquentiel et le taux de perte en amplitude du signal temporel a été proposée par Lhermitte [64]. Pour un composite carbone/époxy unidirectionnel, l’amplitude diminue de 2 dB/cm à une fréquence 500 kHz jusqu’à atteindre 10 dB/cm à 2 MHz.

Fig u re I-17. Va le u rs m o ye n n e s d e s é n e rg ie s a c o u s tiq u e s e n fo n c tio n d e la p o s itio n d e s s ig n a u x p o u r le s d e u x c a p te u rs lo rs le s e s s a is d e fa tig u e s ta tiq u e s u r d e s c o m p o s ite s à m a tric e c é ra m iq u e

[4] (x : s ig n a u x d é te c té s p a r le c a p te u r 1, o : s ignaux détectés par le capteur 2 et ■ l’énergie

é q u iva le n te d e s s ig n a u x is s u s d e s d e u x c a p te u rs (l’é n e rg ie é q u iva le n te o b te n u e p a r la ra c in e c a rré e d u p ro d u it d e l’é n e rg ie n o rm a lis é e is s u s d e s d e u x c a p te u rs ).

I.3 Capteurs et système d’acquisition

Les ondes d’EA qui se propagent dans le matériau sont détectées par des capteurs placés en surface. Le capteur constitue l’élément clé de la chaîne de mesure.

I.3.1 Les différents types de capteur

Le type de capteur impacte de manière importante la qualité des signaux enregistrés. Un capteur d’EA doit avoir trois propriétés essentielles : il doit être suffisamment sensible pour pouvoir détecter des

déplacements particulaires pouvant être inférieurs à 10−11_{𝑚𝑚, il doit être suffisamment robuste et doit}

transformer le signal des ondes mécaniques de la manière la plus fidèle.

Les capteurs les plus utilisés dans le domaine de l’EA sont de types piézoélectriques. Ces capteurs

présentent une grande sensibilité au déplacement d’environ 10−13 _{𝑚𝑚. Ils sont faciles d’installation et}

sont généralement placés en surface du matériau. Ces capteurs sont constitués d’une pastille piézoélectrique de forme cylindrique, usuellement en Titano-Zirconate de plomb (PZT), collée dans un boîtier métallique (Figure I-18).

permettent d’obtenir une réponse fréquentielle plus plate sur une bande spectrale élargie

(a ) (b )

Fig u re I-19. Co u rb e s d e s e n s ib ilité d e d e u x typ e s d e c a p te u rs d iffé re n ts é ta b lis à p a rtir d e s o n d e s lo n g itu d in a le s (ré f. 1d B/µBa r) e t d e s o n d e s d e Ra yle ig h (ré f. 1V/(m /s )) : (a ) c a p te u r ré s o n n a n t

n a n o 30, (b ) c a p te u r la rg e -b a n d e WD (www.p h ys ic a la c o u s tic s .c o m ).

Le couplage entre les capteurs piézoélectriques et la surface du matériau est assuré par l’utilisation d’un couplant. Pour avoir un couplage réussi, la couche du couplant doit être suffisamment fine. La graisse à vide est le plus souvent utilisée pour les capteurs piézoélectriques supportant les températures entre -40°C et 200°C.

Il existe d’autres types de capteurs utilisés dans le domaine de l’EA comme les capteurs capacitifs ou optiques (laser). Ces deux technologies de capteur présentent l’avantage de conserver la forme d’onde du signal. Ils sont utilisés en tant que capteurs de référence dans la méthode de calibration primaire. Leurs principaux inconvénients résident pour les capteurs capacitifs dans leur faible sensibilité et pour les capteurs laser dans la difficulté de leur mise en place.

I.3.2 L’amplification des signaux

Les signaux obtenus en sortie du capteur sont de faibles amplitudes. Une amplification de ces signaux est nécessaire pour pouvoir les traiter. Les gains utilisés lors de l’amplification varient généralement

de 102 _{à 10}6_{, soit de 40 à 100 dB. L’amplification se fait en deux étapes différentes. Tout d’abord par}

un préamplificateur situé à proximité du capteur, une deuxième amplification est ensuite effectuée par le système d’acquisition. Le système d’acquisition est le dernier maillon de la chaîne de mesure. Il permet de récupérer, stocker et visualiser les signaux.

I.4 Matériaux modèles : signaux d’Emission Acoustique dans les

microcomposites

I.4.1 Essai de fragmentation de fibre dans un composite monofilamentaire

Les microcomposites sont des composites contenants une seule fibre dans une gaine de matrice. Ces composites sont généralement utilisés pour étudier la qualité de l’interface fibre/matrice en réalisant un essai de multifragmentation de fibre [68, 69, 70, 71, 72, 73]. Cet essai « école » nécessite une déformation à rupture de la matrice plus grande que celle de la fibre. Quand l’éprouvette est sollicitée en traction, la matrice et la fibre s’allongent de la même manière dans un premier temps. Quand le chargement augmente, la fibre se rompt en premier à l’endroit où se situe le défaut le plus critique. L’augmentation de la force de traction entraine ensuite une multifragmentation de la fibre à des positions aléatoires sur la longueur utile de l’éprouvette. Cette multifragmentation continue jusqu’à la saturation. La longueur du fragment à partir de laquelle ce dernier ne peut plus se fragmenter est appelée longueur critique (Figure I-20a). Après saturation, aucune rupture supplémentaire de fibre n’a lieu même si le chargement augmente à nouveau. La contrainte de cisaillement de l’interface peut être calculée à partir des longueurs des fragments, le modèle le plus utilisé pour le calcul de la contrainte est celui de Kelly et Tyson [74].

L’EA est un outil très efficace pour accompagner cet essai car il permet la localisation des ruptures de fibre en temps réel [75, 76, 77, 78, 79]. Elle peut être considérée comme une alternative à l’observation au microscope [77]. L’EA permet ainsi de calculer la longueur critique des fragments de fibre grâce leurs localisations. L’EA permet également de suivre l’évolution des ruptures de fibres en temps réel (Figure I-20b). L’essai de fragmentation de fibre est réciproquement très utile pour la technique d’EA car il permet de générer des signaux associés à la rupture de fibre et de traiter facilement les différents mécanismes d’endommagements grâce au nombre limité de sources d’EA.

(a ) (b )

Fig u re I-20. (a ) S c h é m a illu s tra n t l’e s s a i d e fra g m e n ta tio n d e fib re , (b ) c o u rb e c o n tra in te /d é fo rm a tio n p o u r u n e s s a i d e m u ltifra g m e n ta tio n d e la fib re d e c a rb o n e d a n s u n e m a tric e é p o xy e t n o m b re c u m u lé d e s

s ig n a u x d ’EA [78].

Fig u re I-21. Clic h é o b te n u e n m ic ro s c o p ie o p tiq u e p o u r u n m ic ro c o m p o s ite fib re d e ve rre / m a tric e p o lye s te r a p rè s m u ltifra g m e n ta tio n (g ro s s is s e m e n t x100) [34].

I.4.2 La décohésion de l’interface fibre/matrice

L’essai de fragmentation de fibre peut provoquer également la décohésion de l’interface fibre/matrice [76, 78, 80]. La décohésion de l’interface fibre/matrice est un phénomène important dans l’étude des composites à matrice polymère car elle est liée à la qualité d’interface fibre/matrice. Cette décohésion est symétrique de part et d’autre du plan de rupture de la fibre. Pour mesurer la longueur de décohésion, certains auteurs [76, 78] ont eu recours à l’observation par microscopie optique en lumière polarisée comme montre la Figure I-22. D’autres auteurs [76] ont utilisé une technique de spectroscopie.

Fig u re I-22. Dé c o h é s io n o b s e rvé e p a r m ic ro s c o p e e n lu m iè re p o la ris é e lo rs d ’u n e s s a i d e fra g m e n ta tio n d e fib re d ’u n c o m p o s ite à m a tric e RTM6 e t fib re d e c a rb o n e e n s im é e S FC (s ize d

c a rb o n fib e r) [78].

I.4.3 L’Emission Acoustique dans les essais de multi-fragmentation de fibre

Narisawa et Oba [81, 82] ont mesuré les signaux d’EA lors d’essais de multi-fragmentation d’un

composite monofilamentaire à fibre de carbone ou de verre dans une matrice époxy. Les auteurs ont pu distinguer la rupture de la fibre à des niveaux de chargement inférieurs à ceux de la fissuration de la matrice. Le nombre de sources d’EA dues à la rupture de fibre a été validé par observations au microscope. Les auteurs ont constaté que la fissuration de la matrice génère des signaux d’amplitudes plus faibles que ceux associés à la rupture de fibre.

ruptures de fibre (hypothèse confirmée par observation microscopique), les auteurs ont réussi à déterminer une signature acoustique de la rupture de fibre en utilisant un algorithme basé sur le calcul de la dimension fractal appliqué à l’amplitude de la transformée de Fourier du signal. Les essais de multifragmentation sont effectués sur trois différents types éprouvettes, deux éprouvettes ayant la

même matrice époxy et les fibres de carbone sont de diamètres différents (ECA d1= 6 μm et ECB d2=

12 μm), la troisième éprouvette est en carbone/polyester (PCA) avec une fibre est de 6 μm de diamètre. Les essais sur éprouvettes ayant des fibres identiques avec un milieu de propagation différents (PCA et ECA) montrent des pics de fréquence élevés (>100 kHz) et équivalents (Figure I-23a, b). L’essai effectué sur l’éprouvette ayant la fibre de plus grand diamètre (ECB) montre un contenu de basse fréquences (<100 kHz) plus important (Figure I-23c). Dans les trois cas, un pic à 700 kHz a été observé.

(a ) (b ) (c )

Fig u re I-23. Tra n s fo rm é e d e Fo u rie r p o u r d e s s ig n a u x is s u s d e s ru p tu re s d e fib re s p o u r tro is m a té ria u x d iffé re n ts : (a ) P CA fib re d e c a rb o n e (d = 6 m m ) /m a tric e p o lye s te r, (b ) ECA fib re d e c a rb o n e (d = 6 m m ) /

m a tric e é p o xy, (c ) ECB fib re d e c a rb o n e (d = 12 m m ) / m a tric e é p o xy [84].

Huguet, Godin et al. [47, 34] ont réalisé des essais de multifragmentation de fibre de verre dans un composite monofilamentaire à matrice polyester. Cet essai fait partie d’une série d’essais d’EA sur des composites où chacun favorise un mode d’endommagement précis afin d’identifier sa signature acoustique. Le but de cet essai est donc de produire préférentiellement des ruptures de fibre afin de déduire les caractéristiques de la forme d’onde liée à ce type d’endommagement (Figure I-29, signal type C). Les essais sont réalisés à une température de 70°C pour éviter la fissuration matricielle. Les signaux acoustiques associés à la rupture de fibre ont permis d’enrichir une bibliothèque de signaux [85].

Lutz [78, 79] a utilisé l’essai de fragmentation de fibre afin d’étudier l’interface fibre/matrice. Il a fait son étude sur deux matrices différentes (RTM6 et DGEBD) et avec plusieurs traitements de surface de la fibre de carbone. L’utilisation de l’EA a permis d’observer l’évolution des ruptures de fibres en fonction de la déformation (Figure I-24a). L’observation microscopique a permis de valider les résultats de l’EA et d’interpréter la qualité de l’interface fibre/matrice en fonction de la taille de la décohésion (Figure I-24b).

Fig u re I-24. Lo c a lis a tio n d e s s o u rc e s d ’EA d u ra n t d e s e s s a is d e fra g m e n ta tio n d e fib re p o u r d e s fib re s d e c a rb o n e tra ité e s d e tro is d iffé re n te s m a n iè re s d a n s u n m ic ro c o m p o s ite à m a tric e é p o xy. En (a ) lo c a lis a tio n p a r EA d e s ru p tu re s d e fib re e t (b ) o b s e rva tio n p a r m ic ro s c o p ie à lu m iè re p o la ris é e p o u r

tro is d iffé re n te s fib re s d e c a rb o n e , n o n tra ité e (UCF), tra ité e (TCF), e n s im é e (S CF) [78].

Bohse [86] a utilisé l’essai de fragmentation de fibre de verre dans un microcomposite à matrice époxy pour mettre en évidence l’effet du matériau atténuant sur les signaux d’EA. Il a comparé les contenus fréquentiels des signaux issus de la même rupture de fibre et enregistrés par des capteurs situés à différentes distances de la source. Le capteur le plus proche (à 7 mm) de la source a détecté un contenu basse et haute fréquence (Figure I-25a), le capteur le plus loin (à 43 mm) a détecté uniquement un contenu de basse fréquences (Figure I-25b).

(a ) (b )

Fig u re I-25. S p e c tre s a s s o c ié s à la m ê m e ru p tu re d e fib re e n re g is tré e p a r d e u x c a p te u rs à d iffé re n te s d is ta n c e s d e la s o u rc e : (a ) à 7 m m d e la s o u rc e ; (b ) à 43 m m d e la s o u rc e [86].

I.5 Identification de la signature acoustique des différents modes

d’endommagements dans les composites

Dans les composites, plusieurs mécanismes d’endommagement se produisent (rupture de fibre, arrachement de fibre, décohésion, délaminage et fissuration matricielle). Les signaux acoustiques enregistrés par le système d’EA sont traités dans le but d’identifier la signature acoustique des différents mécanismes d’endommagement mis en jeu. Chaque signal mesuré par le système d’acquisition est supposé correspondre à un événement physique dans le matériau. On note que les corrélations établies entre les paramètres des signaux mesurés et les sources ne sont pas universelles

d’endommagement aux signaux d’EA est nécessaire, dans la majorité des études, l’observation microscopique est utilisée afin de comparer les résultats de l’analyse de l’EA aux modes d’endommagements observés.

L’approche qualitative basée sur une approche phénoménologique permet de corréler les paramètres des signaux d’EA expérimentaux aux modes d’endommagement. Dans la littérature, nous distinguons principalement deux types d’analyse : analyse mono-paramètre où un seul descripteur est considéré, et analyse multi-paramètre.

I.5.1 Identification de la signature acoustique par une analyse mono-paramètre

L’analyse mono-paramètre est une approche relativement simple car les signaux d’EA sont classés par l’emploi d’un seul descripteur. Dans un composite à matrice organique, les différents modes d’endommagements sont identifiés en utilisant essentiellement l’amplitude maximale ou la fréquence pic du signal. Dans le Tableau I-1, une synthèse non exhaustive des travaux de classification des modes d’endommagement dans des matériaux composites à matrice organique basés sur l’analyse mono-paramètre, est présentée. Cette synthèse considère l’amplitude maximale exprimée en dB comme étant le descripteur pertinent permettant l’identification des différents modes d’endommagements.

Matériaux Fissuration

matricielle Délaminage Décohésion Arrachement de fibre Rupture de fibre

Wadim (1978)

[87] Fibre de verre/matrice polyester

30-45 dB - 45-55 dB - > 55 dB

Chen et al.

(1992) [88] Fibre courte de verre / matrice carbone 60-80 dB - 70-90 dB 70-90 dB 70-90 dB Barré et al. (1994) [27] fibres de verre/matrice polypropylène 40-55 dB - 60-65 dB 65-85 dB 85-95 dB Ceysson et al.

(1996) [26] carbone/matrice Stratifié fibres époxy 50 dB - 62 dB - - Kim, Lee (1997) [28] Stratifié fibres carbone/matrice polymère [0°/90°] 40-70 dB - - - 60-100 dB Kotsikos et al.

(1999) [29] Stratifié fibres verre/matrice polyester

40-55 dB 55-70 dB - > 80 dB > 80 dB

Scida et al.

(2002) [30] Fibre de verre / matrice Epoxy 40-60 dB 65 dB 90-95 dB

Ta b le a u I-1 : Id e n tific a tio n d e s m o d e s d ’e n d o m m a g e m e n t d a n s le s c o m p o s ite s à m a tric e o rg a n iq u e e n u tilis a n t u n e a n a lys e m o n o -p a ra m è tre a ve c l’a m p litu d e m a xim a le (e n d B) c o m m e d e s c rip te u r.

époxy Suzuki et al. (1989) [94] verre/matrice Fibre de polyester 30-150 kHz 230-450 kHz 180-290 kHz 300-400 kHz De Groot et al. (1995) [95] Fibre de carbone/matrice époxy 90-180 kHz 240-310 kHz 180-240 kHz > 300 kHz Bohse (2000) [96] carbone/matrice Fibre de époxy (mono-filamentaire) 100-350 kHz 350-700 kHz Nam et al. (2003) [97] carbone/matrice Fibre de époxy 250 kHz 500 kHz 700 kHz Ramirez et al. (2004) [98] verre/matrice Fibre de époxy 80-110 kHz 200-300 kHz 425-525 kHz Bussiba et al (2008) [99] graphite/Matrice Fibre de époxy 140 kHz 300 kHz 405 kHz Gutkin et al. (2011) [32] Fibre de carbone/Matrice époxy 0-50 kHz 50-150 kHz 200-300 kHz 500-600 kHz 400-500 kHz

Ta b le a u I-2 : Id e n tific a tio n d e s m o d e s d ’e n d o m m a g e m e n t d a n s le s c o m p o s ite s à m a tric e o rg a n iq u e e n u tilis a n t u n e a n a lys e m o n o -p a ra m è tre b a s é e s u r u n d e s c rip te u r fré q u e n tie l.

Le contenu fréquentiel des ondes correspondantes à des ruptures de fibre tend vers les hautes fréquences, la décohésion est associée à un contenu fréquentiel plus faible, la fissuration de la matrice présente le contenu fréquentiel le plus faible.

L’approche d’identification de la signature acoustique par une analyse mono-paramètre présente des limites. Backer et al. [100] et Maillet et al. [101] ont étudié les signaux associés à la fissuration matricielle dans un composite à matrice organique renforcée par des fibres de carbone. Les auteurs ont montré que l’utilisation de la fréquence pic comme seul descripteur peut donner des résultats erronés même en utilisant des capteurs large-bandes. Ils ont également montré que la fissuration de la matrice dans les plis orientés à 90° peut générer des signaux de hautes fréquences (Figure I-26). Ce même constat a été effectué par Oz 𝑒𝑒𝑡𝑡 𝑡𝑡𝑎𝑎. [102] en utilisant une analyse multi-paramètres.

par la distance de propagation. Ce constat a été effectué lors de son étude sur les modes d’endommagements dans un composite à matrice époxy et fibre de verre. L’auteur a proposé de corriger l’amplitude en utilisant la courbe d’atténuation. La nouvelle classification des signaux a montré des résultats plus cohérents avec l’observation visuelle des endommagements. Backer [100] a combiné la fréquence pic avec l’énergie et l’analyse modale afin de distinguer les différents mécanismes sources dans un composite à matrice organique renforcées par les fibres de carbone. Maillet et al. [101] ont observé lors d‘essais réalisés sur un composite à matrice organique que l’atténuation des hautes fréquences dépend de la distance entre la source et le capteur (Figure I-26). Le barycentre fréquentiel seul n’est pas suffisant dans ce cas pour classer les signaux issus de différentes fissurations matricielles (dans les plis de surface ou dans les plis intérieurs). Ce paramètre doit donc être couplé avec la distance entre la source et le capteur (Figure I-26).

Fig u re I-26. Ba ryc e n tre fré q u e n tie l e n fo n c tio n d e la d is ta n c e d e p ro p a g a tio n c a lc u lé p o u r d iffé re n ts e s s a is d e tra c tio n s u r u n c o m p o s ite à m a tric e o rg a n iq u e re n fo rc é p a r d e s fib re s d e c a rb o n e s a ve c

d iffé re n te s a rc h ite c tu re s [101].

Sause et Horn [104] ainsi que Njuhovic [105] ont utilisé la fréquence pic pondérée comme un

descripteur. La fréquence pic pondérée (𝑓𝑓𝑃𝑃𝑃𝑃) prend en considération la fréquence pic (𝑓𝑓𝑃𝑃) et le

barycentre fréquentiel (𝑓𝑓𝐵𝐵) par la formule 𝑓𝑓𝑃𝑃𝑃𝑃= �𝑓𝑓𝑃𝑃× 𝑓𝑓𝐵𝐵 . Ce descripteur peut remplacer la

fréquence pic qui est très affectée par la fréquence de résonnance du capteur. Ils ont montré que la fréquence pondérée peut être un descripteur efficace pour classer les différents mécanismes d’endommagement dans un composite matrice époxy et fibre de verre.

I.5.2 Identification de la signature acoustique par une analyse multi-paramètres

Malgré les corrections qui peuvent être effectuées dans une analyse mono-paramètre, certaines applications nécessitent des méthodes plus puissantes et des critères supplémentaires pour pouvoir associer les différents signaux aux différents mécanismes sources. Dans ce cas, il est nécessaire d’appliquer une approche multi-paramètres qui permet d’analyser simultanément plusieurs descripteurs. L’analyse multi-paramètres est basée sur des méthodes mathématiques permettant l’analyse statistique des données selon plusieurs paramètres, tel que la reconnaissance statistique de